ejercicios matrices y determinantes

CEAD Santa Cruz de Tenerife Mercedes Pinto. Curso 2011-12

BACHILLERATO. MATEMÁTICAS II

TAREA 5: MATRICES Y DETERMINANTES

(entregar hasta el día 6 de mayo)

1. Resuelve el siguiente sistema matricial:

101

2342

012

2212

BA

BA

2. A) Calcula el determinante:

1002

1013

1101

0211

B) Calcula, por el método de Gauss, el rango de la matriz:

421

301

052

B

C) Calcula, por medio de determinantes, el rango de la matriz:

1111

6543

5432

C

3. Sabiendo que 4

ihg

fed

cba

, calcula los siguientes determinantes, utilizando

solamente las propiedades de los determinantes:

hgi

bac

edf

b

abc

def

ghi

a

23

23

23

))

4. Dadas las matrices 021

211

102

431ByA calcula A.Bt -4 I

5. Dadas las matrices

a. Determina para qué valores de k, la matriz A.B tiene inversa.

b. Resuelve la ecuación matricial A.B.X= I cuando k=0

6. Discute, según los valores del parámetro a, el rango de la matriz