ejercicios diseño de bloques completos al azar ejercicio 3

Estadistica II DiseñoDeBloquesCompletosAlAzar

Instituto Tecnologico De Pachuca

T1 T2 T3 T4 T5 T6 b ó j= 3Bloque1 75 65 67 75 62 73 t ó i= 6Bloque2 55 59 68 70 53 50Bloque3 64 74 61 58 51 69

Sumatorias:194 198 196 203 166 192 1,149

37,636 39,204 38,416 41,209 27,556 36,864 220,88564.67 66.00 65.33 67.67 55.33 64.00

5,625 4,225 4,489 5,625 3,844 5,3293,025 3,481 4,624 4,900 2,809 2,5004,096 5,476 3,721 3,364 2,601 4,76112,746 13,182 12,834 13,889 9,254 12,590 74,495

417 173,889 69.5 29,137355 126,025 59.2 21,339377 142,129 62.8 24,0191,149 442,043 74,495

Tratamientos

Ejercicio3

Sehaceunestudiosobrelaefectividadde3marcasdeatomizadorparamatarmoscas.Paraello,cadaatomizadorseaplicaaungrupode100moscas,ysecuentaelnumerodemoscasmuertas(Expresadaenporcentaje).Sehicieron6replicas,peroestassehicieronendiasdiferentes,porellosesospechaquepuedehaberalgunefectoimportantedebidoaestafuentedevariacion.Losdatosobtenidossemuestranacontinuacion:Suponiendoun(DBCA)DiseñodeBloquesCompletosalAzarformulelahipotesisadecuadautiliceα=0.5

SCMT!= SCMR =

Yi =Yi2 =yi =

∑ =

(yij )2∑

yj yj2 yj (yij )

2∑

Estadistica II DiseñoDeBloquesCompletosAlAzar

Instituto Tecnologico De Pachuca

73,345

283.8

329.3

1,150.5

537.33

56.7667 53.733

S.C.MedioSumaDeCuadrados GradosDeLibertadϒ

SCTα=283.8

FactorTratamiento

1.056

"NoHuboVariacionEnLosEfectosDeLosAtomizadoresEnLosDiferentesDias"

SCR=537.33

t‐16‐1=5

b‐13‐1=2SCBβ=329.3

SCT=1,150.5 (b)(t)‐1(3)(6)‐118‐1=17

(b‐1)(t‐1)(3‐1)(6‐1)=(2)(5)=10

SCMT!= SCMR =

y2 ⇒ de ∑ yi

2 ó yj

2

(i)( j)=

(1,149)2

(3)(6)=

1,320,20118

=

SCTα =yi2

bi=1

t

∑ −y2

bt=220,885

3−(1,149)2

(3)(6)=

SCBβ =yj2

tj=1

b

∑ −y2

bt=442,0436

−(1,149)2

(3)(6)=

SCT =i=1

t

∑j=1

b

∑ (yij )2 −

yi2

bt= (74,495) − (1,149)

2

(3)(6)=

SCR = SCT − SCTα − SCBβ = 1,150.5 − 283.8 − 329.3 =

SCMTα =SCTαt −1

=283.86 −1

= 56.77

SCMBβ =SCBβ

b −1=329.33−1

= 164.66

SCT(bt) −1

=1,150.5(3* 6) −1

= 67.676

SCMR =SCR

(b −1)(t −1)=

537.33(3−1)(6 −1)

= 53.734

FCal =SCMTαSCMR

=56.76753.733

=

H0;α1 = α2 = α 3 = α 4

H1; Al Menos Un Tratamiento Diferente

FTab = (t −1);(b −1)(t −1)FTab = (6 −1);(3−1)(6 −1)FTab = (5);(2)(5)FTab = (5);(10) = 3.33 ν1 ; ν2 con α=0.05

1.056 < 3.33FCal < FTabl ∴ Acepto H0