ejercicios de flujo eléctrico
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8/13/2019 Ejercicios de Flujo Elctrico
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Unidad 1: Campo elctrico
1. Considere la superficie mostrada en la figura, queest inmersa en una regin donde hay un campoelctrico uniforme E= 600 N/C. Determine el flujoelctrico para cada una de las superficies. Determine elflujo elctrico para cada una de las 5 superficies.
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE1(dos lados triangulares y
superficie del fondo)=?A= 6m2E= 600 N/C
= 90
E2(Superficie cuadrada dela izquierda)=?A= -9m2 (su rea tienesigno negativo porquees una superficiecerrada y E estdirigido hacia adentro.pero no afecta al flujoelctrico, solo es unsigno que indicadireccin)E= 600 N/C= 180
E3(superficie rectangular
de arriba)=?A= 15m2E= 600 N/C
= 53.1301
E= EAcos
E= EAcos
E= EAcos
E1= (600 N/C) (6m2)(cos90)
E2= (600 N/C) (9m2)(cos180)
E3= (600 N/C) (15m2)(cos53.1301)
Resultado Sistema
Inter.
E1= 0
E2 = -5400Nm2/C
E3= 5400 Nm2/C
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8/13/2019 Ejercicios de Flujo Elctrico
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Unidad 1: Campo elctrico
2. Considere la figura del ejercicio anterior con los mismos datos y halle el flujoneto neto total para la superficie entera de la caja.
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE neto=?1= 02= -5400 Nm
2/C3= 5400 Nm
2/C
E neto= S11+S22 +S33
E neto= 3(0)+ 1(-5400 Nm2/C) + 1(5400Nm2/C)
Resultado
Sistema
Internacional
E neto= 0
3. Determine el flujo elctrico que pasa por un elemento de rea A=1.0 m2en elplano x y, cuya normal est en la direccin del eje z positivo, si el campo elctricoes uniforme:
E= (1.0*10-6N/C) (i k)
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?A = 1.0m2E=7.1*10-7N/C
E=E.A E= (7.1*10-7N/C)( 1.0m2)
Resultado
Sistema
InternacionalE = 7.1*10
-7
Nm2/C
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8/13/2019 Ejercicios de Flujo Elctrico
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Unidad 1: Campo elctrico
4. Una pirmide con una base cuadrada de 6.0 m yaltura de 4.0 m se coloca en un campo elctricovertical de 52 N/C. Calcule el flujo elctrico total atravs de las cuatro superficies inclinadas de lapirmide.
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?Atotal= 35.961538m
2E=52 N/C
E=E.A E= (52 N/C)(35.961538m2)
Resultado SistemaInternacional
E = 1.87*103
Nm2/C
5. Un cono de radio r= 5m en la base y alturah= 12m est sobre una mesa horizontal, y un
campo elctrico uniforme horizontal E=3.5*103N/C penetra el cono, como se muestraen la figura. Calcule el flujo elctrico que entraal cono.
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?r= 5mh=12m
E=3.5*103N/C
E=E.h.r E=(3.5*103N/C)(12m)(5m)
Resultado Sistema
Internacional
E = 2.1*105
Nm2/C
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8/13/2019 Ejercicios de Flujo Elctrico
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Unidad 1: Campo elctrico
6. Calcular el flujo a travs de una superficie esfrica deradio R= 8 m debido a una partcula q= 12C en sucentro.
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?R= 8mq= 12Cke= 9*10
9Nm2/C2
E=keq . 4R2
R2E=(9*10
9Nm2/C2)(1.2*10-5C)((4)64m2))64m2
Resultado Sistema
Internacional
E= 1357168.026
Nm2
/C
7. Un disco cuyo radio mide 0.10 m estorientado con su vector unitario normal nformando un ngulo de 30 respecto a uncampo elctrico uniforme E cuya magnitud esde 2.0*103N/C. (Puesto que sta superficie no
es cerrada. Es por ello que se debe especificarla direccin de n en la figura) Cul es el flujo elctrico a travs del disco?
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?r= 0.10m= 30A=(0.10m)2=0.0314m2
E= 2.0*103N/C
E= EAcos E= (2.0*103N/C)( 0.0314m2)((cos30))
Resultado Sistema
Internacional
E= 54.38 Nm2/C
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8/13/2019 Ejercicios de Flujo Elctrico
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Unidad 1: Campo elctrico
8. Considere la figura del ejercicio anterior y calcule:a) Cul es el flujo a travs del disco si ste se orienta de modo que su normal
sea perpendicular a E?b) Cul es el flujo a travs del disco si su normal es paralela a E?
Datos Frmula Sustitucin y Resultadoa)
E=?r= 0.10m= 90A=(0.10m)2=0.0314m2
E= 2.0*103N/C
b)
E=?r= 0.10m= 0A=(0.10m)2=0.0314m2
E= 2.0*103N/C
E= EAcos
E= EAcos
E= (2.0*103N/C)( 0.0314m2)((cos90))
E= (2.0*103N/C)( 0.0314m2)((cos0))
Resultado Sistema
Internacional
a)
E= 0
b)
E= 63 Nm2/C
9. Una carga puntual positiva q=3.0C est rodeada por una esfera centrada en lacarga y cuyo radio es de 0.20 m. Halle el flujo elctrico a travs de la esfera debidoa sta carga.
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?R= 0.20m
q= 3.0Cke= 9*109Nm2/C2
E=keq . 4R2
R
2
E=(9*109Nm2/C2)(3*10-6C)((4)0.04m2))
0.04m2
Resultado Sistema
Internacional
E= 3.4*105Nm2/C
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Unidad 1: Campo elctrico
10. Un campo elctrico uniforme ai+ bjintersecta a una superficie de reaA. Cules el flujo de sta rea si la superficie se ubica a)en el plano yz, b)en el plano xz,c)en el plano xy?
Datos Frmula Sustitucin y Resultadoa)
E=?E= ai
b)
E=?E= bj
c)
E=?E= 0
E= EA
E= EA
E= EA
E= (ai)( A)
E= (bi)( A)
E= (0)( A)
Resultado Sistema
Internacional
a)
E= aA
b)
E= bA
c)
E= 0
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Unidad 1: Campo elctrico
EJERCICIOS DE LA LEY DE GAUSS11. Se sabe que una caja cbica contiene una carga neta de 6 C. El flujo medidopor una cara del cubo es 8*105Nm2/C. Cul es el flujo total que pasa por las otrascinco caras?
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=8*10
5Nm2/Cq= 6 C E=Q encerrada
0
E= (6*10-6 C)
(8.9*10-12C2/Nm2)
E= 7*105Nm2/C
El flujo que pasa a travs de las cincocaras restantes es:
E= 7*105Nm2/C - 8*105Nm2/C
E=-1*105 Nm2/C
Resultado Sistema
Internacional
E= -1*105Nm2/C
12. Un volumen esfrico rodea dos cargas puntuales, Q1= 5 C y Q2= -3 C. Cules el flujo elctrico a travs de la superficie de la esfera?
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?Q1= 5 CQ2= -3 C
E=Q encerrada0
E= (2*10-6 C)
(8.85*10-12C2/Nm2)
Resultado SistemaInternacional
E= 2*105Nm2/C
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Unidad 1: Campo elctrico
13. Una carga puntual de 12 C se coloca en el centro de un cascarn esfrico de22cm de radio. Cul es el flujo elctrico total a travs de:
a) La superficie del cascarn.b) Cualquier superficie hemisfrica del cascarn.
Datos Frmula Sustitucin y Resultado
E=?q= 12 C
E=Q encerrada0
E= (1.2*10-5 C)
(8.841941285*10-12C2/Nm2)
E= 1.35*10-6Nm2/C (-1678000Nm2/C)
Resultado SistemaInternacional
a)
E = 1.35*10-6
Nm2/C
b)
E = 16.78*105
Nm2/C
14. Las siguientes cargas se localizan dentro de un submarino: 5.0C, -9.0C, 27C,y -84C. Calcule el flujo neto a travs del submarino.
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?Q1= 5 CQ2= -9 CQ2= 27 CQ2= -84 C
E=Q encerrada0
E= (-6.1*10-5 C)
(8.85341074*10-12C2/Nm2)
Resultado Sistema
Internacional
E = -6.89*106
Nm2/C
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Unidad 1: Campo elctrico
15. Una caja cbica contiene una carga neta de -8 C. El flujo medido por una caradel cubo es -10*105Nm2/C. Cul es el flujo total que atraviesa las paredes de lacaja cbica?
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=-10*105Nm2/Cq= -8 C E=Q encerrada
0
E= (-8*10-6 C)
(8*10-12C2/Nm2)
E= -1000,000 Nm2/C
Resultado Sistema
Internacional
E= -1*106
Nm2
/C
16.- Un conductor con una carga neta de 12Cpresenta una cavidad como se ilustraen la figura. Dentro de la cavidad se encuentra una caja puesto q = 3C.Calcular la carga1q en la superficie interior del conductor, y la carga 2q en lasuperficie exterior.SOLUCIN:
En la figura se ha dibujado una superficie gaussiana dentro del conductor, la cual
encierra las cargas 1 q y q . Como dentro del conductor el campo elctrico escero, al aplicar la ley de Gauss con esta superficie resulta que
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8/13/2019 Ejercicios de Flujo Elctrico
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Unidad 1: Campo elctrico
Ejercicios DE potencial elctrico
INTENSIDAD DEL CAMPO ELCTRICO17. Una carga de prueba 3*10-7C recibe una fuerza horizontal hacia la derecha de2*10-4N. Cul es el valor de la intensidad del campo elctrico en el punto dondeest colocada la carga de prueba?
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?q=3*10-7CF= 2*10-4N
E= F/q E=2*10-4N/ 3*10-7C
Resultado Sistema
Internacional
E= 6.66*102N/C
17. Una carga de prueba de 2C se sita en un punto en el que la intensidad delcampo elctrico tiene un valor de 5*102N/C. Cul es el valor de la fuerza que actasobre ella?
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoF=?q=2*10-6CE= 5*102N/C
E= F/q
F=EqF=5*102N/C(2*10-6C)
Resultado Sistema
Internacional
F= 1*10-3N
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8/13/2019 Ejercicios de Flujo Elctrico
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Unidad 1: Campo elctrico
18. Calcular el valor de la intensidad del campo elctrico a una distancia de 50 cmde una carga de 4C.
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?r= 50cm= 0.5mq= 4*10-6Ck= 9*109Nm2/C2
E= kq/r2 E=((9*109Nm2/C2)( 4*10-6C))/(0.5)2
Resultado Sistema
Internacional
E= 1.44*105N/C
19. La intensidad del campo elctrico producido por una carga de 3C en un puntodeterminado tiene un valor de 6*106N/C. A qu distancia del punto consideradose encuentra la caja?
Datos Frmula Sustitucin y Resultador=?q= 3*10-6C
E=6*106N/Ck= 9*109Nm2/C2
E= kq/r2
Despeje por
pasos
Er2=kq
r2=kq/E
r=((9*109Nm2/C2)( 3*10-6C))/(6*106N/C)
r=-4m2
Resultado Sistema
Internacional
r= 6.7*10-2m
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Unidad 1: Campo elctrico
20. Una esfera metlica, cuyo dimetro es de 20cm, est electrizada con una cargade 8*10-6C distribuida uniformemente en su superficie. Cul es el valor de laintensidad del campo elctrico a 8cm de la superficie de la esfera?
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoE=?d= 20cmr= 10cmq= 8*10-6Ck= 9*109Nm2/C2r= 10cm+8cm=18cm
E= kg/r2 E=((9*109Nm2/C2)( 8*10-6C))/(0.18)2
Resultado Sistema
Internacional
E= 2.22*106N/C
POTENCIAL ELCTRICO21. Para transportar una carga de 5C desde el suelo hasta la superficie de unaesfera cargada se realiza un trabajo de 60*10-6 J. Cul es el valor del potencial
elctrico de la esfera?
Datos Frmula Sustitucin y ResultadoV=?q= 5*10-6CT= 60*10-6J
V= T/q V=(60*10-6J)/(5*10-6C)
Resultado Sistema
Internacional
V= 12 V
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Unidad 1: Campo elctrico
22. Determine el valor de una carga transportada desde un punto a otro alrealizarse un trabajo de 10*10-4J, si la diferencia de potencial es 2*102V.
Datos Frmula Sustitucin y Resultadoq=?T= 10*10-4JV= 2*102V
V= T/q
q=T/V
q=(10*10-4J)/( 2*102J/C)
Resultado Sistema
Internacional
V= 5*10-6C
23. Un conductor esfrico de 20cm de dimetro tiene una carga de 3*10 -9C.Calcular:
a) Cunto vale el potencial elctrico en la superficie de la esfera?b) Cunto vale el potencial elctrico a 30cm de su superficie?
Datos Frmula Sustitucin y Resultador= 10cmq=3*10-9C
ke= 9*109Nm2/C2Ven la superficie=?Va 30cm de la superficie=?
V= kq/r a)V=((9*109Nm2/C2)( 3*10-9C))/(0.1)
b)V=((9*109Nm2/C2)( 3*10-9C))/(0.4)
Resultado Sistema
Internacional
a)
V= 270 V
b)
V= 67.5 V
24. Una carga de 7C se coloca en un determinado punto de un campo elctrico yadquiere una energa potencial de 63*10-6J. Cul es el valor del potencial elctricoen ese punto?
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