ejercicio hidraulica

Michel Levi Profesor: Douglas

Barraez

UNIDAD II

PROBLEMA Nº 1.- Una bomba centrífuga tiene un rodete de dimensiones: r1 = 75 mm; r2 = 200 mm; β1

= 50º; β2 = 40º. La anchura del rodete a la entrada es, b1 = 40 mm y a la salida, b2 = 20 mm.Se puede suponer que funciona en condiciones de rendimiento máximo. (C1m = C1). Rendimiento manométrico es de 0,78.¿Determinar, para un caudal Q = 0,1 m3/s lo siguiente:a)Los triángulos de velocidades; b)Número de rpm. a que girará la bombac)La altura total que se alcanzará a chorro libred)El par motor y potencia comunicada (siendo C1n = 0)e)Rendimiento mecánico u orgánicoSolución: Pasos a seguir: 1º. Paso: Datos conocidos:

r1 = 75 mmr2 = 200 mmβ1 = 50º β2 = 40ºb1 = 40 mm b2 = 20 mmQ = 0,1 m3/s

SOLUCIÓN:

2º. Paso: Trazo los triángulos de velocidad de entrada y salida y ubico los respectivos valores de las variables:

C1 = Velocidad absoluta a la entradaC1m = Velocidad absoluta meridiana a la entrada U1 = Velocidad de arrastreW1 = Velocidad relativa

Triangulo de Entrada:

Como: C1 ⊥ U1, por ser C1 = C1m

El agua penetra ⊥ a U1 ; α1= 90º

Donde:b1 = 40 mm b2 = 20 mm

Donde:r1 = 75 mmr2 = 200 mm

UNIDAD IITRIÁNGULOS DE VELOCIDADES.TRIÁNGULOS DE VELOCIDADES.

3º. Paso: Aplico la ecuación, nos ubicamos en el triángulo correspondiente y sustituyo valores:

a): TRIÁNGULO DE VELOCIDADES: Busco C1, U1 y W1: Comienzo a buscar C1:

Entrada: Como

Aplico ecuación:Aplico la conversión a cada uno de los valores que lo requieren:

Donde:b1 = 0,040 mr1 = 0,075 mQ = 0,1 m3/s

Sustituyo valores:

Procedo aplicando la ecuación:

Como tengo:C1 = 5,305 m /sβ1 = 50º

SOLUCIÓN:

Ahora busco U1:

Sustituyo valores:

Entonces procedo a despejar U1:

Ahora busco W1: Entonces procedo a despejar W1:

Sustituyo valores:

4º. Paso: b) AHORA BUSCO EL NÚMERO DE rpm. a que girará la bomba:Como tengo:

U1 = 4,45 m /sr1 = 0,075 m

Procedo aplicando la ecuación: Sustituyo valores:

Entonces:

TRIANGULO DE SALIDA:Procedo ahora a buscar a C2m: aplico la ecuación: Como tengo:

Q = 0,1 m3 /sr2 = 0,2 m b2 = 0,02 m

Sustituyo valores:

5º. Paso: Ahora busco C2n:

Como tengo:U1 = 4,45 m /sr1 = 0,075 mr2 = 0,2 m

Procedo aplicando la ecuación:

Sustituyo valores:

Entonces:

✓??

Como tengo 2 incógnitas empiezo a buscarlas por medio de estas ecuaciones:

Despejo W2:

Luego busco U2: aplico la siguiente ecuación:

Sustituyo valores:

Entonces:

Ahora sustituyo los valores en la ecuación:

Luego busco C2: aplico la siguiente ecuación:

Sustituyo valores:

Entonces:

Entonces:

6º. Paso: Ahora busco Tgα2: aplicando la siguiente ecuación:

Sustituyo valores:

Entre las dos selección la siguiente ecuación:

Sustituyo valores:

7º. Paso: c) BUSCO LA ALTURA TOTAL MÁXIMA Ht(máx.) que se alcanzará a chorro libre: (Que no hay tubería de impulsión)

Para hallar la condición de salto total máximo es necesario que:

8º. Paso: d) BUSCO EL PAR MOTOR Y POTENCIA COMUNICADA:

Aplico la siguiente ecuación,

tomó en cuenta que C1n = 0, entonces uso:

Sustituyo valores:

9º. Paso: Ahora busco la potencia comunicada por el motor a la bomba:

Aplico la siguiente ecuación, tomó en cuenta que C1n

= 0, entonces uso:

Sustituyo valores:

Potencia comunicada por el motor a la bomba:

Potencia comunicada por la bomba al líquido:

Sustituyo valores:

Sustituyo valores:

10º. Paso: Ahora busco el Rendimiento orgánico (η):

Aplico la siguiente ecuación:

Sustituyo valores:

FIN

SALIDAO

DESCARGA

ENTRADAO

SUCCIÓN

RODETE

VOLUTA

DIFUSOR