efectos dinÁmicos aeroelÁsticos - smie · 0.177 0.187 0.297 rna 20 30 40 50 60 70 90 100 80 110...
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CONTENIDO• Introducción a la Aeroelasticidad• Propiedades de la atmósfera en movimiento• Propiedades dinámicas de estructuras• Acoplamiento del movimiento del aire y estructuras flexibles• Variables que controlan la interacción• Efecto de la turbulencia• Separación de vórtices• Separación de capa límite• Amortiguamiento aerodinámico• Reproducción de fenómenos aeroelásticos• Investigaciones futuras
DEFINICIÓN
La aeroelasticidad es la parte de la Mecánica Estructural que estudia los efectos de la
interacción entre fuerzas inerciales, respuesta elástica de la estructura y la modificación de
las fuerzas aerodinámicas, cuando una estructura se somete a la acción de corrientes
de viento.
Movimiento de masas de aire
Vel
ocid
ad, m
/s
Tiempo, s Altura, m
MMááx. 14.9x. 14.9
Min. 4.6Min. 4.6
Altu
ra :
10Al
tura
: 10
-- 200
m.
200
m.
Tiempo:Tiempo: 0 0 -- 4 seg.4 seg.(m/seg. )(m/seg. )
(m/seg. )(m/seg. )
Variación de la velocidad con la altura
t=0.0 seg.t=0.2 seg.t=3.0 seg.
10
200
10 45 75
Vm =32 m/sK=.015
Vm(H) m/s
10
H (mts.)
V ( / )
0.157 0.1570.1510.1460.1410.1360.1310.1260.1220.1180.1140.110
0.1170.1140.110
0.1450.141
0.151
0.1300.1260.122
0.135
INTENSIDADDE TURBULENCIA
0.2970.2520.2280.2110.1980.1870.1780.1710.164
TEÓRICO
10H
0.254
0.1990.2100.224
0.1710.165
0.1770.187
0.297RNA
203040506070
90100
80
110120
140150160170180190
130
200
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Tiempo,s
Velo
cida
d,m
/s
Altura 9 m42m75m105m138m168m
Paseos casuales para generar acción turbulenta del viento
Procesos de variancia unitaria inconvexos
[ ]y CR e θτ =
Procesos estocásticos sin correlación
{ }p
[ ] ( ) ( )1 1
2
02 cos 2 sgn
iN
j j jj
P t S t Sη η πη φ η−
=
⎧ ⎫⎡ ⎤⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤= Δ +⎨ ⎬⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎩ ⎭∑
Procesos de variancia unitaria correlacionados entre si
[ ]0r
wCR e λτ −= =
[ ]0r
wCR e λτ −= =
Vector de velocidades de ráfagas grandes
{ } [ ]{ }( )u u wσ=
{ } [ ]{ }( )u u wσ=
Vector de velocidades de ráfagas pequeñas correlacionadas
{ }v
[ ]0r
V CR e βτ−
= =
Velocidades medias
{ }v
Fuer
zas
Núm
eros
ale
atór
ios
norm
alm
ente
dis
tribu
idos
[0,1
] Fa
ses a
leat
oria
s, un
iform
emen
te d
istri
buid
os
Edificios instrumentados
Fuente:
J. Y. Fu, Q. S. Li,
J. R. Wu, Y. Q. Xiao,
L. L. Song
EDIFICIO 01 EDIFICIO 02
Relación entre velocidad del viento y desviación estándar de aceleración
EDIFICIO 01
EDIFICIO 02
21
aA Va=σ
Recomendaciones para limitar la aceleración en pisos altos de edificios propuestas por
diferentes autores
ESCALA VAN KOTEN Tipo de movimiento Nivel de aceleración (gals)
No perceptible <1.5 Difícilmente perceptible <5.0
Perceptible <15
Muy perceptible <50
Altamente perceptible <150
Intolerable <500
Inaceptable >500
Adimensionales que controlan la interacción fluido - estructura
En 1878 Strouhal investigó el proceso del desprendimiento del vórtice en un cilindro circular y formuló una frecuencia de desprendimiento, asociada con el número de Strouhal, que él considero ser constante, en un intervalo del número de Reynolds.
Scruton (1957), demostró que la máxima amplitud de una respuesta inducida por desprendimiento de vórtices, para un cilindro circular inmerso en un flujo suave, depende del parámetro masa-amortiguamiento, o Número de Scruton.
∞
=V
DfS s
reducidoioentoamortiguamDm
S TeC == 2
4ρ
ζπ
Variación del coeficiente de
sustentación CL , de arrastre CD
y de desplazamientos trasversales en función de la
velocidad reducida del viento
Desplazamientos medidos con acelerómetros sin y con aletas
Flujo laminar, torre
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
4 6 8 10 12 14 16Velocidad,m/seg
Des
plaz
amie
ntos
, mm
Canal A
Canal B
Flujo laminar, torre
y = 0.0036x2 + 0.0581x - 0.045R2 = 0.941
y = 0.0015x2 + 0.0473x - 0.0581R2 = 0.9278
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Velocidad,m/seg
Des
plaz
amie
ntos
, mm
Canal ACanal BP olinómica (Canal A)P olinómica (Canal B)
Valores medidos con acelerómetros en flujo laminar, torre
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
0 2 4 6 8 10 12 14 16Velocidad, m/seg
Des
plaz
amie
ntos
,mm
Canal A
Canal B
Valores medidos con acelerómetros en flujo laminar, torre
y = 0.0043x2 + 0.0094x + 0.0161R2 = 0.9327
y = 0.0049x2 + 0.0321x + 0.0053R2 = 0.926
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
0 2 4 6 8 10 12 14 16Velocidad, m/seg
Des
plaz
amie
ntos
,mm
Canal A
Canal B
Polinómica (Canal A)
Polinómica (Canal B)
La fuerza por unidad de longitud, LF , resulta ser:
12
2
L HCF q D
DCMρλ β
=
−
(1)
donde: β = por ciento de amortiguamiento crítico
λ = relación de aspecto, HD
H = altura de la estructura Hq = carga de presión correspondiente a HV
20.6 HV≈ 2
Nm
donde: HV ms
M = masa promedio por unidad de longitud a lo
largo del tercio superior de la estructura, kgm
ρ = densidad del aire En la mayor parte de las estructuras:
1 3C = para 16λ > ; 13
4C λ
= para 16λ < ;
2 0.6C =
Si 2
2DCMρβ < , se presentan movimientos de gran amplitud, hasta de un diámetro
Si HV , es bajo, pueden existir gradientes térmicos que produzcan niveles de baja turbulencia; en la mayoría de los casos los efectos de los vórtices se incrementan significativamente, especialmente para estructuras muy esbeltas. Si HV es menor de 10 m/s y λ es mayor de 12 entonces:
1 6C = 2 1.2C =
Cambio de momentos con el ángulo de ataque del viento
-150
-100
-50
0
50
100
1505_
C15
_C30
_C45
_C45
_P50
_P60
_P70
_P80
_P90
_C90
_P10
0_P
110_
P12
0_P
130_
P13
5_C
135_
P15
0_C
165_
C18
0_C
195_
C21
0_C
225_
C22
5_V
240_
V25
5_V
270_
V28
5_V
300_
V31
5_V
330_
C/V
345_
C/V
ANGULO-POSICIÓN
MOM
ENTO
(kg*
cm)
Moments 1
Moments 2
Moments 3
1
3
2
Cambio de reacciones con el ángulo de ataque del viento
-2.50
-2.00
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
5_C
15_C
30_C
45_C
45_P
50_P
60_P
70_P
80_P
90_C
90_P
100_
P11
0_P
120_
P13
0_P
135_
C13
5_P
150_
C16
5_C
180_
C19
5_C
210_
C22
5_C
225_
V24
0_V
255_
V27
0_V
285_
V30
0_V
315_
V33
0_C/
V34
5_C/
V
ANGULO POSICIÓN
FUER
ZA (k
g)
Force 1
Force 2
13
2
Variación de desplazamientos con el ángulo de ataque
0.036
0.175 0.173
0.2180.208
0.198 0.202
0.011
0.197 0.193 0.201
0.156
0.059 0.051 0.0530.039 0.038 0.037 0.038 0.032 0.035 0.041 0.037
0.053
0.014
0.095 0.0950.106 0.101
0.087 0.089
0.005
0.087 0.0850.099
0.087
0.047
0.011
0.057
0.022 0.022 0.0180.030 0.022
0.062
0.241
0.012 0.015
0.114
0.031
0.127
0.051 0.051 0.045
0.0820.059
0.198
0.531
0.033 0.0420.021
0.006
0.0310.013 0.013 0.010 0.018 0.012
0.035
0.114
0.007 0.0100.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
5C 45C 45P 90C 90P 135C 135P 180C 225C 225V 270V 315V
ANGULO (º_POSICIÓN)
DESP
LAZA
MIEN
TO (c
m)
SAP TESAP LBSAP TBMODELO TEMODELO LBMODELO TB
Espectros de potencia de la aceleración
6,3
5,68
6,375,78
25 Hz /\ 0 HzMKR: 6.0 Hz BW: 300 HZM
foto 61VENTANATB270º
100 V/DIVCH B: 800 V FSμ μMKR: 548 Vμ
270º LB VENTANA foto 62MBW: 300 HZ6.0 HzMKR:
\ 0 Hz 25 Hz /
μMKR: 59.8 VμμCH A: 160 V FS 20.0 V/DIV
Variación del amortiguamiento
3.16%
8.02%
5.96%
5.18%4.80%
2.99%
4.27%
2.96%
5.56%
2.44%
3.11%
8.24%
5.40% 5.44%
4.24%
3.28%
4.31%
2.60%
5.23%
2.37%2.81%
9.12%
5.30%
7.64%
4.75%
4.18%
2.54%
4.03%
2.89%
7.96%
7.20%
2.51%
3.15%
7.94%
5.26%5.66%
4.51% 4.56%
2.48%
4.26%
2.39%
6.22%
7.26%
3.11%3.14%
8.29%
4.81% 4.63%5.04%
4.60%
2.90%
4.41%
2.72%
4.86%
3.29%
7.36%
3.17%
7.41%
5.15%
6.00%
5.40%
4.28%
3.07%
4.08%
2.80%
5.18%
6.19%
2.89%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
0/360_
C
45_C
45_P
90_P
135_P
135_C
180_C
225_C
225_V
270_V
315_V
315_C
ANGULO DE ATAQUE
ξ (%
)
TB x TE xLB x TE xTB x LB x
Coeficientes aerodinámicos del puente
y = -47.562x4 - 2.7072x3 + 3.6989x2 + 0.0558x + 0.1854R2 = 0.9919
y = 344.66x4 + 13.35x3 - 28.694x2 - 0.109x + 0.3451R2 = 0.9716
y = 20928x6 + 2634.4x5 - 1710.2x4 - 212.73x3 + 42.87x2 + 7.7632x - 0.1539R2 = 0.998
-0.80
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
θ,rad
CD,a
d
CDCL10CMPolinómica (CD)Polinómica (10CM)Polinómica (CL)
Derivadas de los coeficientes aerodinámicos del puente
DERIVADAS DE COEFICIENTE AERODINÁMICOS, PUENTE
y = 137.86x3 + 4.005x2 - 5.7384x - 0.0109R2 = 1
y = -190.25x3 - 8.1216x2 + 7.3978x + 0.0558R2 = 1
-0.80
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
θ ,rad
dC
,ad
dCM
dCD
Polinómica (dCM)
Polinómica (dCD)
DERIVADAS DE COEFICIENTES AERODINÁMICOS, PUENTE
y = 125568x5 + 13172x4 - 6840.8x3 - 638.19x2 + 85.74x + 7.763R2 = 1
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
θ ,rad
dCL,a
d
dCL
Polinómica (dCL)
0>+αd
dCC LD
Reconocimiento
• Se reconoce la colaboración en las investigaciones que se presentaron de
– M. en I. Dianna Yaneth Puerto Avella– Raúl Maldonado y Alaníz
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