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COMANDO EN JEFE DE IIMM DEL EJÉRCITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA Mcal. Antonio José de Sucre. UACBBA- BOLIVIA
DOCENTE : LIC. RODRIGO PANIAGUA T.
PERTECE : Miguel Rojas Alcocer
CODIGO : C5140-3
SEMESTRE : Sexto “A”
CARRERA : Ing. Comercial
MATERIA : ECONOMETRIA II
FECHA : 26/11/2017
Cochabamba-Bolivia
TRABAJO FINAL DE ECONOMETRIA II
ESTADOS UNIDOS
INTRODUCCION
En el presente trabajo de econometría II, se pretende emplear todos los conocimientos
adquiridos en la asignatura.
Se presentaran dos modelos econométricos, que cubran los siguientes criterios:
Un modelo univariados
Un modelo Multivariado
Ambos modelos deben tener relación de variables, de modelos, de teoría u otro
presentado por el estudiante.
Ambos modelos económicos se aplicaran al país de Estados Unidos.
OBJETO DE ESTUDIO
Univariados: CONSUMO KEYNESSIANO
Evaluar el nivel de consumo de los productos del país, para el Estados Unidos, utilizando
como base el modelo keynesiano simple, de las importaciones.
MODELO MATEMATICO MODELO ECONOMETRICO
VERIFICAR EL NIVEL DE INTEGRACIÓN DE LAS VARIABLES
Para poder verificar si la variable (CONSUMO DE ESTADOS UNIDOS), Es estacionaria
aplicamos el test de Unit Root Test- Dickey Fuller
Null Hypothesis: CONSUMO has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic 2.544105 1.0000
Test critical values: 1% level -3.592462
Y₁ = α X₁+E₁
Tomando en cuenta un Nivel de confianza del 90%. Observando el coeficiente de Dickey
Fuller. Es casi seguro que haya Raíz Unitaria, lo que implica que la variable sea “no
estacionaria”.
Para solucionar este problema diferenciamos una vez el modelo:
Al diferenciar la variable observamos que ya es estacionaria y hora podemos estimarla.
Para poder verificar si la variable (INGRESO DE ESTADOS UNIDOS), Es estacionaria
aplicamos el test de Unit Root Test- Dickey Fuller
Null Hypothesis: INGRESO has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 3 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic 3.816251 1.0000
Test critical values:
1% level -3.600987
5% level -2.935001
10% level -2.605836
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Tomando en cuenta un Nivel de confianza del 90%. Observando el coeficiente de Dickey
Fuller que es 3.82y el del nivel de confianza requerido es -2.93, entonces no superamos
dicha área. Es casi seguro que haya Raíz Unitaria, lo que implica que la variable sea “no
estacionaria”.
5% level -2.931404
10% level -2.603944
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Null Hypothesis: D(CONSUMO) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.033709 0.0397
Test critical values: 1% level -3.592462
5% level -2.931404
10% level -2.603944
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Para solucionar este problema diferenciamos dos veces el modelo:
Generamos las variables con sus respectivos diferenciales.
ESTIMACION
Dependent Variable: DCONSUMO
Method: Least Squares
Date: 26/11/17 Time: 20:06
Sample (adjusted): 1972 2014
Included observations: 43 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.58E+11 2.21E+10 11.68283 0.0000
DING 0.137085 0.121467 1.128580 0.2656
R-squared 0.030130 Mean dependent var 2.60E+11
Adjusted R-squared 0.006474 S.D. dependent var 1.45E+11
S.E. of regression 1.44E+11 Akaike info criterion 54.27409
Sum squared resid 8.54E+23 Schwarz criterion 54.35600
Log likelihood -1164.893 Hannan-Quinn criter. 54.30430
F-statistic 1.273693 Durbin-Watson stat 0.674067
Prob(F-statistic) 0.265636
Como podemos observar el coeficiente de la variable exógena DING (que es la variable
independiente diferenciada) es menor a 1, lo que nos afirma que las variables son
estacionarias.
Null Hypothesis: D(INGRESO,2) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 4 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.413099 0.0000
Test critical values: 1% level -3.615588
5% level -2.941145
10% level -2.609066
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
genr dconsumo = d(CONSUMO) genr ding = d(INGRESO,2)
T-Statistic
Se puede ver que la va si es variable Ingreso es significativa a un 95% de nivel de
confianza, el cual nos induce a decir que el ingreso no explica al consumo.
OBJETO DE ESTUDIO
Multivariados: MODELO DE LA PRODUCCION COB-DOUGLAS
En economía la función de producción representa la relación que existe entre la cantidad
producida en un proceso productivo y la cantidad de insumos utilizados en ese proceso
MODELO MATEMATICO MODELO ECONOMETRICO
Donde:
Q: Es la cantidad de productos
L: La cantidad de trabajo, por ejemplo, valor de horas de trabajo anual
K: La cantidad de capital, por ejemplo, valor de horas de trabajo de la maquinaria
-A, β y α son constantes positivas
- β y α son menores que 1
Para el cálculo de este modelo de Coob Douglas utilizaremos logaritmos para
desaparecer potencias para hallar una función lineal.
VERIFICAR EL NIVEL DE INTEGRACIÓN DE LAS VARIABLES
PIB:
Null Hypothesis: D(PIB) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.252044 0.0291
Test critical values: 1% level -3.737853
5% level -2.991878
Q (K,L) = A L^β K^α
Log (Q)= Log (L)+ Log (K)+ Ei
PEA:
FORMACION DE CAPITAL:
10% level -2.635542
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Null Hypothesis: D(PEA) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.876096 0.0630
Test critical values: 1% level -3.737853
5% level -2.991878
10% level -2.635542
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Null Hypothesis: D(FORMACION_DE_CAPITAL) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=5)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.764999 0.0783
Test critical values: 1% level -3.737853
Sabemos que para los modelos de vector de Corrección de Errores es preferible que las
variables tengan el mismo grado de integración para la facilidad de interpretación. Para
poder tener el mismo grado de integración reduciremos el nivel de confianza.
Con el indicador estadístico Dickey Fuller, y trabajando con un 90% del nivel de
confianza observamos que ambas variables de nuestro modelo tienen el mismo grado de
integración I(1).
Por lo tanto afirmamos que las variables son NO estacionarias, y que son de grado de
integración 1.
ESTIMAR EL MODELO VECTOR DE CORRECCION DE ERRORES (VEC)
5% level -2.991878
10% level -2.635542
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Vector Error Correction Estimates
Date:26/11/17 Time: 20:49
Sample (adjusted): 1992 2015
Included observations: 24 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
Cointegrating Eq: CointEq1
PIB(-1) 1.000000
PEA(-1) 370018.0
(88974.7)
[ 4.15869]
FORMACION_DE_CAPITAL(-1) -13.38784
(1.47049)
[-9.10436]
C -3.39E+13
PIB= 3.39E+13 -370017.0 PEA+13.38784Yt
La variable PEA y FORMACION DE CAPITAL son significativas para el PIB.
La variable crece positivamente en 3.39E+13 y la variable PEA le afecta negativamente,
mientras que la variable Formación de capital le afecta positivamente relación directa
ANEXOS
BASE DE DATOS
MODELO UNIVARIADO: CONSUMO KEYNESSIANO
AÑOS PIB CONSUMO
1960 543300000000 331700000000
1961 563300000000 341900000000
1962 605100000000 363100000000
1963 638600000000 382300000000
1964 685800000000 411300000000
1965 743700000000 443600000000
1966 815000000000 480500000000
1967 861700000000 507400000000
1968 942500000000 557500000000
1969 1019900000000 595300000000
1970 1075884000000 647689200000
1971 1167770000000 700992800000
1972 1282449000000 769435700000
1973 1428549000000 851148200000
1974 1548825000000 931998600000
1975 1688923000000 1032755200000
1976 1877587000000 1150169500000
1977 2085951000000 1276671100000
1978 2356571000000 1426172500000
1979 2632143000000 1589495400000
1980 2862505000000 1754615800000
1981 3210956000000 1937512600000
1982 3344991000000 2073910200000
1983 3638137000000 2286517200000
1984 4040693000000 2498158200000
1985 4346734000000 2722673000000
1986 4590155000000 2898409400000
1987 4870217000000 3092051300000
1988 5252629000000 3346889600000
1989 5657693000000 3592813300000
1990 5979589000000 3825632600000
1991 6174043000000 3960151300000
1992 6539299000000 4215658200000
1993 6878718000000 4471004100000
1994 7308755000000 4741017900000
1995 7664060000000 4984172500000
1996 8100201000000 5268068300000
1997 8608515000000 5560730000000
1998 9089168000000 5903034000000
1999 9660624000000 6307023200000
2000 10284779000000 6792389100000
2001 10621824000000 7103105400000
2002 10977514000000 7384048300000
2003 11510670000000 7765525700000
2004 12274928000000 8260016500000
2005 13093726000000 8794113200000
2006 13855888000000 9303992600000
2007 14477635000000 9750508700000
2008 14718582000000 10013643700000
2009 14418739000000 9846968900000
2010 14964372000000 10202184000000
2011 15517926000000 10689298500000
2012 16155255000000 11050627200000
2013 16663160000000 11392289100000
2014 17348071500000 11865939400000
2015 17946996000000 12271900000000
VAR PRELIMINAR
Vector Autoregression Estimates
Date: 26/11/17 Time: 19:09
Sample (adjusted): 1974 2014
Included observations: 41 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
DCONSUMO DING
DCONSUMO(-1) 0.202834 -0.725863
(0.22774) (0.35628)
[ 0.89065] [-2.03732]
DCONSUMO(-2) 0.397511 0.050940
(0.23476) (0.36727)
[ 1.69327] [ 0.13870]
DING(-1) 0.381911 -0.034225
(0.14855) (0.23240)
[ 2.57092] [-0.14727]
DING(-2) 0.163645 0.165112
(0.11512) (0.18010)
[ 1.42155] [ 0.91681]
C 1.11E+11 1.85E+11
(4.1E+10) (6.4E+10)
[ 2.70323] [ 2.89650]
R-squared 0.459277 0.241392
Adj. R-squared 0.399196 0.157102
Sum sq. resids 4.38E+23 1.07E+24
S.E. equation 1.10E+11 1.72E+11
F-statistic 7.644374 2.863830
Log likelihood -1097.974 -1116.323
Akaike AIC 53.80361 54.69869
Schwarz SC 54.01258 54.90766
Mean dependent 2.69E+11 1.26E+10
S.D. dependent 1.42E+11 1.88E+11
Determinant resid covariance (dof adj.) 1.75E+44
Determinant resid covariance 1.35E+44
Log likelihood -2199.418
Akaike information criterion 107.7765
Schwarz criterion 108.1944
Estimation Proc: =============================== LS 1 2 DCONSUMO DING @ C VAR Model: =============================== DCONSUMO = C(1,1)*DCONSUMO(-1) + C(1,2)*DCONSUMO(-2) + C(1,3)*DING(-1) + C(1,4)*DING(-2) + C(1,5) DING = C(2,1)*DCONSUMO(-1) + C(2,2)*DCONSUMO(-2) + C(2,3)*DING(-1) + C(2,4)*DING(-2) + C(2,5) VAR Model - Substituted Coefficients: =============================== DCONSUMO = 0.202834266738*DCONSUMO(-1) + 0.397511008417*DCONSUMO(-2) + 0.381910854303*DING(-1) + 0.163644600762*DING(-2) + 110603666020 0.0342251762369*DING(-1) + 0.165112022299*DING(-2) + 185405469182
Identificamos es numero de rezagos Var (p). (Akaike, Schwarz, Hannan)
CRITERIOS ASINTOTICOS
VAR Lag Order Selection Criteria
Endogenous variables: DCONSUMO DING
Exogenous variables: C
Date: 26/11/17 Time: 19:46
Sample: 1970 2014
Included observations: 40
Lag LogL LR FPE AIC SC HQ
0 -2177.465 NA 7.27e+44 108.9732 109.0577 109.0038
1 -2149.360 51.99387 2.18e+44 107.7680 108.0213 107.8596
2 -2145.935 5.993762 2.25e+44 107.7967 108.2190 107.9494
3 -2122.297 39.00226* 8.46e+43* 106.8149* 107.4060* 107.0286*
* indicates lag order selected by the criterion
LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level)
FPE: Final prediction error
AIC: Akaike information criterion
SC: Schwarz information criterion
HQ: Hannan-Quinn information criterion
En este punto se verifica cual es el var que se requiere, esta herramienta nos muestra los
rezagos que son necesarios para identificar el modelo verdadero, según los criterios de
Hannan-Quinn information criterion, Akaike information criterion y Schwarz information
criterion los cuales nos indican que el tamaño adecuado del modelo seria un Var (3).
Vector Autoregression Estimates
Para verificar si los rezagos son
significativos utilizamos el
criterio de “Lag structure”. El
criterio se aplica comparando el
coeficiente de probabilidad debe
ser menor que el complemento del
nivel de confianza.
Date: 26/11/17 Time: 20:01
Sample (adjusted): 1975 2014
Included observations: 40 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
DCONSUMO DING
DCONSUMO(-1) -0.160734 -0.784474
(0.18435) (0.33898)
[-0.87192] [-2.31420]
DCONSUMO(-2) 0.042983 0.170312
(0.20086) (0.36936)
[ 0.21399] [ 0.46110]
DCONSUMO(-3) 0.940469 0.237143
(0.19517) (0.35889)
[ 4.81862] [ 0.66076]
DING(-1) 0.528419 0.039620
(0.11133) (0.20472)
[ 4.74629] [ 0.19353]
DING(-2) 0.707546 0.244537
(0.14654) (0.26947)
[ 4.82824] [ 0.90747]
DING(-3) -0.110177 -0.515211
(0.08680) (0.15961)
[-1.26935] [-3.22797]
C 5.70E+10 1.21E+11
(3.4E+10) (6.2E+10)
[ 1.69521] [ 1.95277]
R-squared 0.725996 0.490391
Adj. R-squared 0.676177 0.397735
Sum sq. Resids 2.12E+23 7.16E+23
S.E. equation 8.01E+10 1.47E+11
F-statistic 14.57267 5.292596
Log likelihood -1057.179 -1081.544
Akaike AIC 53.20893 54.42721
Schwarz SC 53.50448 54.72276
Mean dependent 2.73E+11 1.45E+10
S.D. dependent 1.41E+11 1.90E+11
Determinant resid covariance (dof adj.) 6.13E+43
Determinant resid covariance 4.17E+43
Log likelihood -2122.297
Akaike information criterion 106.8149
Schwarz criterion 107.4060
VAR Lag Exclusion Wald Tests
Date: 09/17/16 Time: 00:18
Sample: 1970 2014
Included observations: 40
Chi-squared test statistics for lag exclusion:
Numbers in [ ] are p-values
DCONSUMO
DING Joint
Lag 1 33.36221 9.056677 126.9487
[ 5.69e-08] [ 0.010799] [ 0.000000]
Lag 2 25.74024 1.355806 42.82146
[ 2.57e-06] [ 0.507680] [ 1.13e-08]
Lag 3 33.86748 14.34900 57.36229
[ 4.42e-08] [ 0.000766] [ 1.04e-11]
df 2 2 4
CAUSALIDAD DE GRANGER
VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests
Date: 26/11/17 Time: 01:18
Sample: 1970 2014
Included observations: 41
Dependent variable: DCONSUMO
Excluded Chi-sq df Prob.
DING 39.65058 3 0.0000
All 39.65058 3 0.0000
Dependent variable: DING
Excluded Chi-sq df Prob.
DCONSUMO 10.24667 3 0.0166
All 10.24667 3 0.0166
Como podemos apreciar
los valores que se
encuentran en corchetes
solo el rezago 2, puede
que el rezago no sea
significativo.
Se puede observar que la relación
CONSUMO-INGRESO existe.
Cumple la significancia estadística
Esta relación consumo ingreso es
la que mejor explica el modelo.
Se puede observar que la relación
CONSUMO-INGRESO existe.
Cumple la significancia estadistica
FUNCION IMPULSE RESPUEST
Como podemos apreciar el IMPULSE-RESP nos muestra que las variables tienden a ser
muy volátiles y sea más difícil de predecir el futuro de dichas variables o modelo.
Se puede apreciar que los residuos no salen de las bandas de confianzas llegando a
comportarse como el ruido blanco.
BASE DE DATOS
MODELO MULTIVARIADO: MODELO DE LA PRODUCCION COB-DOUGLAS
AÑO PIB PEA FORMACION DE
CAPITAL
1990 5979589000000 128050800 1269271200000
1991 6174043000000 128187674 1238830000000
1992 6539299000000 128775875 1292800000000
1993 6878718000000 131047302 1377898500000
1994 7308755000000 132506408 1486870600000
1995 7664060000000 134973525 1593989900000
1996 8100201000000 136898357 1721211400000
1997 8608515000000 138936079 1854201300000
1998 9089168000000 141406624 2013010800000
1999 9660624000000 143515140 2191844000000
2000 10284779000000 145427290 2369467500000
2001 10621824000000 147304598 2380554500000
2002 10977514000000 148424613 2350063800000
2003 11510670000000 149157182 2473921100000
2004 12274928000000 149776167 2701280000000
2005 13093726000000 150794965 2981170400000
2006 13855888000000 152846134 3166023900000
2007 14477635000000 154681870 3201496100000
2008 14718582000000 155925413 3091435700000
2009 14418739000000 157733269 2672713800000
2010 14964372000000 157982313 2691106900000
2011 15517926000000 157632512 2835999500000
2012 16155255000000 157979096 3064346200000
2013 16663160000000 159324840 3185508700000
2014 17348071500000 159815818 3378731600000
2015 17946996000000 161074378 3522800000000
Aplicar el test de Johansen.
Date: 26/11/17 Time: 20:27
Sample: 1990 2015
Included observations: 24
Series: PIB PEA FORMACION_DE_CAPITAL
Lags interval: 1 to 1
Selected
(0.05
level*)
Number
of
Cointegra
tiRelation
s by
Model
Data
Trend:
None None Linear Linear Quadratic
Test
Type
No
Intercept
Intercept Intercept Intercept Intercept
No Trend No Trend No Trend Trend Trend
Trace 2 2 1 1 1
Max-Eig 2 2 1 1 1
*Critical values based on MacKinnon-Haug-Michelis (1999)
Information Criteria by Rank and
Model
Data
Trend:
None None Linear Linear Quadratic
Rank or No Intercept Intercept Intercept Intercept Intercept
No. of
Ces
No Trend No Trend No Trend Trend Trend
Log Likelihood by Rank (rows) and Model (columns)
0 -1631.727 -
1631.727
-
1622.612
-1622.612 -1618.441
1 -1617.708 -
1613.240
-
1604.316
-1601.051 -1597.773
2 -1608.194 -
1603.622
-
1599.506
-1596.201 -1593.058
3 -1606.770 -
1599.193
-
1599.193
-1591.525 -1591.525
Akaike Information Criteria by Rank (rows) and Model (columns)
0 136.7272 136.727
2
136.217
6
136.2176 136.1201
1 136.0590 135.770
0
135.193
0
135.0042 134.8977*
2 135.7662 135.551
9
135.292
2
135.1834 135.0049
3 136.1475 135.766
1
135.766
1
135.3771 135.3771
Schwarz Criteria by Rank (rows) and Model (columns)
0 137.1690 137.169
0
136.806
7
136.8067 136.8563
1 136.7953 136.555
3
136.076
6
135.9369 135.9285*
2 136.7970 136.680
8
136.470
3
136.4596 136.3302
3 137.4728 137.238
7
137.238
7
136.9969 136.9969
Que según el criterio de Akaike y Schwarz el mejor modelo es el cuarto (Quadratic
Intercept Trend) con 1 rezago.
Date: 26/11/17 Time: 20:44
Sample (adjusted): 1992 2015
Included observations: 24 after adjustments
Trend assumption: Quadratic deterministic trend
Series: PIB PEA FORMACION_DE_CAPITAL
Lags interval (in first differences): 1 to 1
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
Hypothesiz
ed
Trace 0.05
No. of
CE(s)
Eigenvalue Statistic Critical
Value
Prob.**
None * 0.821350 53.83197 35.01090 0.0002
At most 1 0.324893 12.49616 18.39771 0.2738
At most 2 0.119961 3.066928 3.841466 0.0799
Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
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