diseño de elementos sometidos a flexión
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7/23/2019 Diseo de Elementos sometidos a flexin
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Estructuras 1
Profesora: Claudia Torres GillesAyudante: Pablo Rojas
Carrera: Diseo de Productos
10_Diseo de elementos
sometidos a flexin.
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7/23/2019 Diseo de Elementos sometidos a flexin
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DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A CARGASTRANSVERSALES
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7/23/2019 Diseo de Elementos sometidos a flexin
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RESISTENCIAS DE MATERIALESDISEO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION
A R Q U I T E C T U R A E S T R U C T U R A S ICLAUDIA
TORRES
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7/23/2019 Diseo de Elementos sometidos a flexin
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VIGA DE MATERIAL HOMOGENEO EN COMPORTAMIENTO ELASTICO
Para la seccin CTc-c se acortat-t se alargan-n permanece igual
Para la fibra S
Tramo s_s = LTramo s_s =
Los tringulos non y snsson semejantes
1. DEDUCCION DE LA FORMULA DE FLEXION
A R Q U I T E C T U R A E S T R U C T U R A S ICLAUDIA
TORRES
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7/23/2019 Diseo de Elementos sometidos a flexin
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LEY DE HOOKE
Ef
f
E
L
'ss
"s's
R
y
TRIANGULOS SEMEJANTES
'nn
"s's
'nn
"s's
R
yEf
DEFORMACIN UNITARIA
A R Q U I T E C T U R A E S T R U C T U R A S ICLAUDIA
TORRES
VIGA DE MATERIAL HOMOGENEO EN COMPORTAMIENTO ELASTICO
1. DEDUCCION DE LA FORMULA DE FLEXION
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7/23/2019 Diseo de Elementos sometidos a flexin
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EQUILIBRIO DE FUERZAS 0MFN
i*i dFM
ydafM
yda
R
yEM
dayRE
M 2
IR
EM
Iy
fM
R
yEf
SEGUN LEY DE HOOKE
RE
yf
I
yMf
A R Q U I T E C T U R A E S T R U C T U R A S ICLAUDIA
TORRES
VIGA DE MATERIAL HOMOGENEO EN COMPORTAMIENTO ELASTICO
1. DEDUCCION DE LA FORMULA DE FLEXION
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7/23/2019 Diseo de Elementos sometidos a flexin
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I
yMf
DEDUCCION DE LA FORMULA DE FLEXION
Siendo
f (kg/cm2
) Tensin de flexinM (kgm) Momento flector
y (cm) Distancia de la fibra ms alejada del eje neutro.
I (cm4) Momento de inercia de la seccin transversal.
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TORRES
2. RESISTENCIA DE MATERIALES
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7/23/2019 Diseo de Elementos sometidos a flexin
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I
yM
W
M
f
maxy
I
Mf
Siendof (kg/cm2) tensin de flexin
M (kgm) momento flector
W (cm3) modulo resistente de la seccin transversal.
maxyIW
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TORRES
DEDUCCION DE LA FORMULA DE FLEXION
2. RESISTENCIA DE MATERIALES
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7/23/2019 Diseo de Elementos sometidos a flexin
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Fuente: www.cintac.cl
ACERO
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TORRES
2. RESISTENCIA DE MATERIALES
DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION
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Fuente: Catlogos MSD Estructural Madera Arauco
MADERA
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TORRES
2. RESISTENCIA DE MATERIALES
DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION
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7/23/2019 Diseo de Elementos sometidos a flexin
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EN ACERO
EN MADERA
MATERIALES HOMOGENEO: ACERO - MADERATENSIONES ADMISIBLES DE FLEXION
Especie fadmisible
Coige, Roble, Raul 86 kg/cm2
Alerce, Pino Oregn 69 kg/cm2
Madera Pino Radiata 54 kg/cm2
Tipo de Acero fadmisible
A37-24-ES 1440 kg/cm2
A42-37-ES 1620 kg/cm2
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3. DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDO A FLEXIN
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EJEMPLO DE DISEO
Para la viga 1, como la de la Gua de ejercicios, simplemente
apoyada con una carga de 187,5 kg/m distribuida en 2/3L setiene:
kgm60,666Mmax
kgcm660.66Mmax
kg500Vmax
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3. DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDO A FLEXIN
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Comprobar la factibilidad de una seccin
NO ES FACTIBLE
kgcm660.66Mmax
ESFUERZOS MXIMOS
W
Mfadm
FORMULA
32 cm2,34
kgcm660.66
cm
kg440.1
22 cm
kg12,949.1
cm
kg440.1
Para un Perfil IPE 100 Wx= 34,2 cm3
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EJEMPLO DE DISEO EN ACERO
3. DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDO A FLEXIN
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7/23/2019 Diseo de Elementos sometidos a flexin
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Determinar la seccin necesaria
2cm/kg440.1
kgcm660.66
W
3cm29,46W
Solucin: un Perfil IPE 140 Wx= 77,3 cm3
un Perfil 150/50/4 Wx = 50,80 cm3
kgcm660.66Mmax ESFUERZOS MXIMOS
W
Mfadm
FORMULA
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3. DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDO A FLEXIN
admf
MW
min
EJEMPLO DE DISEO EN ACERO
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Comprobar la factibilidad de una seccin
322
cm6
23*1,4
kgcm660.66
cm
kg54
NO ES FACTIBLE
22 cm
kg40,184
cm
kg54
Para una seccin 2x10
b = 4,10cm h = 23,00 cm
maxy
IW
ESFUERZOS MXIMOS
W
Mfadm
FORMULA
kgcm660.66Mmax
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EJEMPLO DE DISEO EN MADERA
3. DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDO A FLEXIN
6
bhW
2
Si en tablas no aparece el valor w por seccin
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Determinar la seccin necesaria
6
44,234,1
2
3 bhcmW
Si h = 10 = 23 cm
Conclusin: se necesita 4 piezas de 2x10.
piezas3,41cm4,1
cm14,00
Si se usan piezas de madera cepillada de 2, cuntas piezasse necesitan?
2 = 4,1 cm
6
bhW
2
ESFUERZOS MXIMOS
FORMULA kgcm660.66Mmax
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TORRES
EJEMPLO DE DISEO EN MADERA
3. DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDO A FLEXIN
W
Mfadm
2
6
h
wb
cm00,14
cm23
6*cm44,234.1b
2
3
3
244,234.1
/45
660.66cm
cmkg
kgcmW
min
admf
MW
min
-
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BIBLIOGRAFIA
DISEO Y CALCULO DE ESTRUCTURASBernardo Villasuso (1994) El Ateneo Buenos Aires - Argentina.
MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS - ESTATICAFerdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr (1990) EdicionesMcGraw-Hill.
MECANICA DE MATERIALESFerdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr , John T. DeWolf (2004)Ediciones McGraw-Hill.
DISEO ESTRUCTURALRafael Riddell C., Pedro Hidalgo O. (2002) 3Ed. Ediciones PUC de
Chile. FUNDAMENTOS DE INGENIERIA ESTRUCTURAL PARA
ESTUDIANTES DE ARQUITECTURARafael Riddell C., Pedro Hidalgo O. (2000) Ediciones PUC de Chile.
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