didáctica de las matemáticas enp-unam

Osman Villanueva García

osman@educart.org

Mayo 2014

Motivar el diseño y desarrollo de ambientes de aprendizaje dentro y fuera del salón de clase es el objetivo a priori

de la enseñanza… Osman

TemáticaDiseño de estrategias centradas en la didáctica que

promueve aprendizajes significativos en el educando, uso educativo de las TIC, Asesoría Académica y desarrollo de

potencialidades del docente ENP-UNAM.

•Fundamentación e investigación•Estructura y propósitos de la Didáctica•Aprendizaje significativo vs estrategias didácticas•Perfil docente y diseño de secuencias didácticas•Recursos didácticos y Comunidades virtuales de aprendizaje

Didáctica de las Matemáticas en la ENP-UNAM

Las Matemáticas se han considerado una de las disciplinas clave en los sistemas educativos de todo el mundo, porque como en el caso de la lectura o las ciencias, se trata de un recurso creado por el ser humano que desarrolla en el educando importantes competencias para enfrentar situaciones reales relacionadas con el análisis y solución de problemas mediante el manejo de información y la aplicación de saberes propios de la disciplina, además de proporcionar las bases fundamentales para seguir aprendiendo más allá de los espacios formales de educación y por ende tomar decisiones con base en el razonamiento lógico deductivo.

Fundamentación:

Actualmente la formación continua del docente está siendo valorada como tarea indispensable para mejorar la calidad de la educación y, fundamentalmente para impactar positivamente en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Fundamentación:

Promover el desarrollo humano e institucional de común acuerdo al EPA de la UNAM, perfil de egreso del estudiante, y la necesaria actualización de los Programas de Estudio del Colegio de Matemáticas a partir de un soporte didáctico pedagógico que motiva el quehacer docente a diseñar y desarrollar estrategias de enseñanza, aprendizaje y evaluación con el uso de modernas tecnologías.

El objetivo a priori:

•Revisar y actualizar las concepciones en relación a la naturaleza de las Matemáticas y su didáctica.

•Estudiar contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinalesde las matemáticas que les permitan reflexionar, y evaluar críticamente distintos aspectos de la práctica docente con relación al diseño curricular en la ENP-UNAM.

•Reconocer la importancia de la incorporación del uso de TIC en al ámbito de las matemáticas en la educación media superior, ya que se utilizará software educativo y modernas tecnologías en beneficio del proceso de enseñanza-aprendizaje.

•Usar recursos didácticos y metodológicos que permitan mejorar su práctica docente y el aprendizaje significativo de los estudiantes.

•Reconocer a las matemáticas como instrumento de modelización de la realidad.

Investigación - Propósitos generales:

Diseño de Estrategias Didácticas en las Matemáticas

•Identificar sus propios procesos de aprendizaje y utilizarlos para fomentar el aprendizaje permanente de los estudiantes (aprender a aprender).

•Crear ambientes de aprendizaje en el aula que incentiven la curiosidad, la imaginación, el gusto por el conocimiento, la creatividad, la autonomía y el pensamiento crítico en los estudiantes mediante la incorporación de innovaciones educativas, la promoción de prácticas democráticas y el uso de diversos recursos didácticos en sus prácticas de enseñanza.

•Trabajar de manera colaborativa conformado una comunidad de aprendizaje que les permitirá a la larga desarrollar proyectos de innovación e investigación educativa en su contexto y utilizando las tecnologías de la información y comunicación.

Propósitos generales:

Diseño de Estrategias Didácticas en las Matemáticas

•Usar y hacer usar a los estudiantes las diferentes ramas de las matemáticas a través de “ejes nucleares”, para que sean capaces de resolver problemas tanto en contextos no escolares como escolares.

•Saber utilizar el lenguaje algebraico y saber expresar y usar regularidades y dependencias funcionales tanto en situaciones no escolares como escolares.

•Ser capaces de diseñar actividades interdisciplinares de las matemáticas con otras áreas del currículum.

•Tener la capacidad de reflexionar sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje, ser consciente de los diferentes tipos de discurso y organización de aula que se pueden utilizar en matemáticas a fin de mejorarlo.

Los propósitos generales:

Diseño de Estrategias Didácticas en las Matemáticas

¿Qué deben saber y saber hacer los docentes de matemáticas para que el educando

aprenda de manera significativa?

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Descripción de la importancia de la toma de decisiones para adquirir o desarrollar

cierto tipo de aprendizaje: superficial (solo por cumplir con la tarea) o significativo

(situado o profundo).

Tres elementos claves:

•La motivación

(bloque de entrada),

•El autoconcepto

(bloque de almacenamiento) y,

•Las expectativas

(bloque de proceso predefinido).

Entonces, ¿qué es eso denominado aprendizaje?

Aprendizaje es un cambio en la disposición o capacidad humana, que persiste durante un tiempo y no puede atribuirse simplemente a los procesos de crecimiento biológico.

Se presenta como un cambio en la conducta y sus resultados pueden evaluarse al comparar la nueva conducta con la que se habría presentado antes de que el individuo fuera puesto en una situación de aprendizaje.

•El cambio puede ser una mayor capacidad para cierto tipo de actividad o desempeño, o una nueva disposición del tipo llamado actitud, valor o interés.

•El cambio debe tener una permanencia que perdure más allá de lo momentáneo, y debe ser diferenciable del tipo de cambio atribuible al crecimiento biológico, como las modificaciones en la estatura o el desarrollo de los músculos con el ejercicio.

Los tipos de enfoques en el aprendizaje son: Enfoque Superficial y Enfoque Profundo o Significativo.

Diseño de Estrategias Didácticas en las Matemáticas

Necesidad de Docentes

En el presente los responsables educativos y las sociedades modernas enfrentan los retos de disponer de docentes:

1. Competentes,

2. Motivados y

3. Con condiciones laborales adecuadas

Maestro tradicional El nuevo docente

Cubrir los planes y programas de estudio. Trascender planes y programas de estudio.

Seguir la lógica interna de las disciplinas. Responder a las necesidades del

estudiante y la comunidad.

Evaluar conocimientos de memoria. Organizar y evaluar los aprendizajes.

Preparar para pasar exámenes. Corresponsable tanto del aprendizaje de

los estudiantes como del impacto social.

Considera que la ciencia es el conocimiento

objetivo de la realidad.

Piensa que la ciencia es un acercamiento

del ser humano a la realidad.

Mentalidad analítica. Pensamiento holístico-sistémico.

Toma valores y principios éticos como

creencias subjetivas y piensa que la

sociedad se basa solo en leyes.

Reconoce y aprecia los valores y la

importancia de la ética para la convivencia

humana. Tiene conceptos y actitudes

éticas.

Visión simplista. Visión hermenéutica (ciencia de la

interpretación, depende de las vivencias).

No tiene compromiso con la sociedad. Se compromete con la sociedad.

Maestro tradicional El nuevo docente

Visión simplista. Visión hermenéutica (ciencia de la

interpretación, depende de las vivencias).

Cree que las culturas surgen de la situación

geográfica e histórica de los pueblos, que son

intocables y no deben ser criticadas ni

modificadas.

Sabe que las culturas son producto de la

sociedad humana y, por tanto reformables.

Su compromiso es con la tradición y seguridad;

siente lealtad sólo con quien lo manda o

beneficia.

Busca la verdad y la transmite con empeño y

lealtad, porque siente compromiso con sus

estudiantes.

El actor principal es el mismo y sus técnicas de

enseñanza son por lo general apelando un

aprendizaje dirigido y cerrado (no hay otra

verdad). Afirma: “mi verdad es absoluta”.

El aprendiz es el actor principal en la educación

y sus técnicas de enseñanza son por lo general

apelando al aprendizaje significativo o situado

(por indagación). Afirma: “Aprendemos a partir

de necesidades; el mejor conocimiento es el

que uno mismo construye”.

A favor del ejercicio de poder. En contra del ejercicio de poder. Es un

humanista y basado en el trabajo colaborativo.

No varía su cátedra, siempre son las mismas

estrategias y no utiliza TIC debido a la enorme

brecha digital.

Apela por la innovación educativa, la formación

permanente y utiliza TIC como herramienta

para el estudio y tratamiento.

Asume que todo aprendiz debe desarrollar su

intelecto de manera homogénea.

Cada aprendiz es único implicando que todos

tengan un desarrollo de conocimientos,

habilidades y actitudes muy diferenciado y

particular.

Diseño de

Secuencias

Didácticas

Eratóstenes tenía noticia de un hecho que cada año se producía en una ciudad de Egipto llamada Siena (hoy Asuán). Sucedía que cierto día del año, al mediodía, los obeliscos no producían sombra alguna. El agua de los pozos reflejaba como un espejo la luz del Sol. Hoy sabemos que esto es debido a que Asuán se encuentra en el Trópico de Cáncer y ese día marca el solsticio de verano (este hecho era festivo y muy celebrado por los lugareños).Sin embargo, Eratóstenes observó que en Alejandría, ese mismo día, los obeliscos sí producían sombra. Eso sólo es posible si La Tierra era redonda, pues el Sol está tan lejos como para considerar que sus rayos inciden paralelamente sobre La Tierra.

Sin embargo, Eratóstenes se enfrentaba a dos problemas:

1. ¿Cómo rayos iba a averiguar la distancia exacta entre Siena y Alejandría?

2. Si en esa época no había relojes (ni teléfono), ¿cuándo medir la sombra en Alejandría?,

¿Se te ocurre alguna idea para ayudar a Eratóstenes?

•Al multiplicar 787,5 km. x 360º y dividir el resultado entre 7.2º, calculó que la circunferencia terrestre medía 39.375 km

(Medida real: 39.942 km).•El Radio de la Tierra según Eratóstenes: Circunferencia /2PI = 6,266km

(Medida real: 6,371 km)

Cálculo matemáticotan β = sombra / altura

=0.5053 / 4 = 0.126325β = arc tan (0.126325) = 7.2º

La rama de la matemática que proporciona el método de análisis

cuantitativo y cualitativo de los distintos procesos de cambio,

movimiento y dependencia de una magnitud respecto de otra es el

Cálculo, también llamado Análisis matemático, que constituye en

esencia un método que utiliza como base el concepto de los

infinitesimales, el cual también se conoce como límite.

A través de la historia los cambios

incesantes de la naturaleza han detonado

procesos permanentes de movimientos y

de transformaciones que influyen en la

vida humana y su existencia misma.

Sin duda el clima en la Tierra es un factor crucial para la vida y subsistencia de todos los seres humanos. En todas las épocas la sociedad ha tenido que afrontar la variabilidad del clima, en particular los fenómenos extremos.

Con base en la información que describe las mediciones directas de la

concentración atmosférica de dióxido de carbono registradas desde

1958 hasta la fecha, establece: El modelo matemático a través del uso

del concepto de función que describa los índices de contaminación y

que permita identificar las tasas de variación de crecimiento de dichos

índices en distintos períodos

Mediciones directas de

concentración de CO2 en

la atmósfera hechas en

Mauna Loa, Hawaii entre

1958 y el año 2009. Esta

curva es conocida como la

curva de Keeling, en honor

del investigador Charles

David Keeling miembro

del Instituto Scripps de

Oceanografía

Este aumento corresponde a un periodo de crecimiento dramático de las emisiones

de CO2 por la quema de combustibles fósiles que ha utilizado el ser humano a partir

de la Revolución Industrial. De esta forma se hace evidente que la concentración

atmosférica de CO2 ha aumentado cerca de 35% por encima de los niveles

preindustriales (desde 280 hasta 380 ppm).

Si la concentración de dióxido de carbono en la atmósfera (índices de

contaminación) se representa por la función, f(t), entonces la derivada de dicha

función es el crecimiento instantáneo de la concentración de CO2 (tasa de variación

de los índices de contaminación) con respecto al tiempo.

Diseño de Secuencias Didácticas

Planeación Planeación de la

enseñanza

Secuencia didáctica

Facultad inherente a las

personas que les permite

desplazarse de una

situación actual a una

situación deseada.

Es un proceso sistemático

que permite la interacción

entre planes de estudio,

perfiles docentes, proyecto

escolar, infraestructura

tecnológica de un plantel

educativo, recursos

documentales,

bibliográficos y fuentes de

información entre otros;

siempre con la mira en un

perfil de egreso

establecido.

Proceso que pretende llevar

la situación educativa de un

grupo escolar, de un punto

base, a un punto deseado

considerando todas y cada

una de las condiciones en

pro y en contra para tal fin.

Es una tarea propia del

docente y se alimenta de

los repertorios

metodológicos,

pedagógicos y creativos

que éste tiene en su haber.

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Premisas fundamentales de una PEV

-Debe estar técnicamente diseñado para facilitar el acceso y la

comunicación en un fluir permanente docente-estudiante y

viceversa.

-Debe ser sujeto de una continua realimentación que le permita

mantenerse a la vanguardia, y además debe estar sustentado en

un adecuado modelo pedagógico que no sólo garantice buenos

usuarios desde el punto de vista técnico, sino que cumpla con la

encomienda fundamental de tener buenos resultados del

educando en el área o disciplina motivo del estudio.

PEV-Moodle presente en la ENP

PEV-Moodle presente en la ENP

Desafíos del quehacer docente

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Comunidad Virtual de Aprendizaje

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