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INTEGRANTESYESID ERNESTO PERDOMO BAHAMON 2009179211

KATHERINE BUENDÍA NÚÑEZ 2009178783

CRISTIAN CAMILO POLO CAQUIMBO 2009179067

PUENTES EN DC

PUENTE WHEATSTONE

Es un instrumento eléctrico de medida inventado por

Samuel Hunter Christie en 1832, mejorado y

popularizado por Sir. Charles Wheatstone en 1843.

Se utiliza para medir resistencias desconocidas

mediante el equilibrio de los brazos del puente.

Estos están constituidos por cuatro resistencias que

forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la

resistencia bajo medida.

El puente tiene cuatro ramas junto con una fuente

de F.E.M. y un detector de cero, generalmente un

galvanómetro o un medidor sensible a la corriente.

Se dice que el puente está balanceado cuando la

diferencia de potencial a través del galvanómetro es

cero voltios, de forma que no haya paso de

corriente a través de él.

La corriente a través del galvanómetro depende de

la diferencia de potencial entre los puntos c y d.

De este modo, el puente está balanceado cuando

el voltaje entre las terminales c y a es igual al de

las terminales d y a; o bien, cuando el voltaje del

punto c al punto b es igual que el voltaje del punto

d al punto b.

Por tanto el puente está en equilibrio cuando,

Si la corriente del galvanómetro es cero, se cumple

Al combinar (1) y (2), y considerando condición de

equilibrio obtenemos

De la cual,

siendo ésta la expresión conocida para el equilibrio

del puente Wheatstone. De aquí, si R4 es la

resistencia desconocida, su valor puede expresarse

en términos de Rx

La resistencia R3 se denomina rama patrón del

puente, y las resistencias R1 y R2 se les denomina

ramas de relación.

ERRORES DE MEDICIÓN

El puente Wheatstone se emplea ampliamente en

las mediciones de precisión de resistencias desde 1

Ω hasta varios MΩ. La principal fuente de errores de

medición se encuentra en los errores límites de las

tres resistencias conocidas. Otros errores pueden

ser los siguientes,

Sensibilidad insuficiente en el detector de cero.

Cambios en las resistencias de las ramas del puente

debido a los efectos del calentamiento por la

corriente a través de los resistores.

Las F.E.M. térmicas en el circuito del puente o en

circuito del galvanómetro pueden causar problemas

cuando se miden resistencias de bajo valor. Para

prevenirlas se utilizan galvanómetros más

sensibles que algunas veces tienen bobinas y

sistemas de suspensión de cobre para evitar el

contacto de metales disímiles y la generación de

F.E.M. térmicas.

Errores debidos a la resistencia de los contactos y

terminales exteriores al circuito puente intervienen

en la medición de valores de resistencia muy bajos.

SENSIBILIDAD DEL PUENTE

Puente de Wheatstone

La sensibilidad viene dada por:

La exactitud del puente depende de la sensibilidad

CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN

Para saber si el galvanómetro tiene sensibilidad para

detectar el estado de desequilibrio, es necesario

calcular la corriente en el detector.

Se realiza un circuito equivalente Thévenin a partir de

las terminales c y d del galvanómetro:

1. Encontrar el voltaje equivalente que se presenta en

las terminales c y d cuando se desconecta el

galvanómetro del circuito.

2. Determinar la resistencia equivalente a las terminales

c y d con la batería remplazada por su resistencia

interna.

El voltaje Thévenin o de circuito abierto lo vemos

refiriéndonos a la siguiente figura y se encuentra

que

Donde

Por consiguiente,

La resistencia Thévenin se encuentra observando

hacia las terminales c y d y reemplazando la batería

por su resistencia interna.

En la mayoría de los casos, dado que la resistencia

interna de la batería es muy baja, se puede

despreciar, lo cual simplifica el circuito; se observa

entonces que entre los punto a y b existe un

cortocircuito cuando la batería interna de la

resistencia es 0Ω. La resistencia Thévenin entre las

terminales c y d es:

El equivalente de Thévenin del circuito del Puente

Wheatstone se reduce a un generador Thévenin con

un batería y una resistencia equivalente.

EJEMPLO

La siguiente figura

ilustra un diagrama

esquemático del

Puente Wheatstone.

El voltaje de la

batería es de 5 V y la

resistencia interna es

despreciable.

El galvanómetro tiene una sensibilidad de corriente de

10 mm/μA y una resistencia interna de 100Ω.

Calcúlese la deflexión del galvanómetro causada por

un desequilibrio de 5Ω en la rama BC.

El puente estará en equilibrio cuando

es decir, se equilibrará cuando la rama BC tenga

una resistencia de 2000Ω.

Determinación del equivalente Thévenin en las

terminales B y D.

Cuando el galvanómetro se conecta a las

terminales del salida del circuito equivalente, la

corriente a través del galvanómetro es,

Luego, la deflexión del galvanómetro es,

PUENTE KELVIN

Es una modificación del Wheatstone y proporcionaun gran incremento en la exactitud de lasmediciones de las resistencias de bajo valor, por logeneral, inferiores a 1Ω.

En el siguiente circuito, Ry

represente la resistencia

del alambre de conexión de

R3 a Rx.

Cuando el galvanómetro se conecta en el punto m,

la resistencia Ry del alambre de conexión se suma

a la desconocida Rx; cuando la conexión se hace

en el punto n, Ry se suma a la rama del puente R3

y el resultado de la medición de Rx será menor que

el que debería ser, porque el valor real de R3 es

más alto que su valor nominal debido a la

resistencia Ry.

Si el galvanómetro se conecta en el punto p, entre

m y n, de tal forma que la razón de la resistencia n

a p y m a p iguale la razón de los resistores R1 y

R2, entonces:

La razón de equilibrio para el puente se da:

De (1),

Se tiene también,

Luego

Al sustituir en (2) tenemos,

Lo cual se reduce a:

PUENTE DOBLE KELVIN

Las ramas a y b se

conectan al galvanómetro

en el punto p con el

potencial apropiado entre

m y n, lo que elimina el

efecto de la resistencia Ry.

La relación de la

resistencia de a y b debe

ser la misma que la

relación de R1 y R2.

La indicación del galvanómetro será cero cuando el

potencial en k sea igual al potencial en p, o cuando

Ekl = Elmp, donde

Resolviendo Rx e igualando Ekl y Elmp de la siguiente

manera:

Al simplificar se obtiene:

Y la expansión del miembro del lado derecho da:

La solución de Rx da:

De modo que,

Al aplicar la condición establecida inicialmente, de

que a/b = R1/R2, la ecuación se reduce a la relación:

La anterior ecuación es la relación de trabajo del

Puente Kelvin, indica que la resistencia Ry no tiene

efecto en la medición, siempre y cuando los dos

conjuntos de ramas de relación tengan igual relación

de resistencia.

El un circuito Kelvin comercial (simplificado), la

resistencia R3 de la ecuación anterior se representa

por una resistencia patrón variable; las caídas de

potencial de contacto en el circuito pueden ocasionar

grandes errores, para reducir este efecto la

resistencia patrón consiste en 9 pasos de 0.001Ω,

mas fracciones de 0.0011Ω de contacto deslizante.

EJEMPLO

La siguiente figura ilustra un diagrama esquemático

del Puente Kelvin.

¿Cuándo está el circuito tipo puente en equilibrio,

cuál es el valor de Rx?

Para el mismo circuito, considérese (en desequilibrio)

R1 = 200Ω y R2= 50Ω

PUENTES AC Y SUS APLICACIONES

Su forma básica consiste en un puente de cuatro

ramas, una fuente de excitación y un detector de

cero.

La fuente de potencia suministra un voltaje ac, al

puente con la frecuencia deseada

El detector de cero debe responder a las corrientes

de desequilibrio de ac.

Los detectores de cero: audífonos, galvanómetros

de AC y osciloscopios.

El rango de frecuencia en el que va a operar un

determinado puente depende del oscilador y el

detector de cero utilizados en su diseño.

forma general del puente de ac

El detector se representa por medio de audífonos

El equilibrio en este puente de ac se alcanza cuando la respuesta deldetector es cero o indica corriente nula.

La ecuación general para el equilibrio del puente se obtiene utilizandola notación compleja para la impedancia del circuito puente.

El ajuste para obtener una respuesta nula se hace variando una o masramas del puente.

La condición para el equilibrio del puente requiere que la diferencia depotencial de A a C sea cero, esto ocurre cuando la caída del voltaje deB a A es igual a la caída del voltaje.

PUENTE MAXWELL

Originalmente J.C. Maxwell desarrolló el PMW con

propósitos balísticos ( hace referencia a las fuerzas,

trayectorias y comportamientos de diversos proyectiles)

el cual fue adaptado por M. Wien para realizar

mediciones en corriente alterna.

Es utilizado para medir una inductancia

desconocida en términos de una capacitancia

conocida

Se puede observar que para lograr el equilibrio del

puente se pueden utilizar únicamente resistencias

variables. Se eligen elementos que estén en una

sola de las ecuaciones, así el resto de los

componentes permanecen constantes.

En este caso se usa variable y su dial estará

calibrado en valores de Q.

* La segunda condición del equilibrio dice:

“Establece que la suma de los ángulos de fase un

par de ramas opuestas, debe ser igual a la suma

de los ángulos de la fase del otro”

La rama 2 y 3 = 0°; el de la rama 1 y 4 = 0°

Observación: El Angulo de fase de la bobina Q alto

será cerca de 90° . Por lo tanto R1 deberá ser muy

grande.

El puente Maxwell se limita a la medición de

bobina:

No es conveniente que:

Ya que hay presencia de resistencias

inductivas (XL)

Se realizan con el puente Hay

EJEMPLO:

Un puente de Maxwell con una fuente AC de

1 KHZ se utiliza para determinar la inductancia en

serie con una resistencia de un inductor. En el

equilibrio, los brazos del puente son AB con 2,0μF

en paralelo con 10 KΩ, BC con 200 Ω, CD con el

inductor y DA con 300 Ω. ¿ Cual es la inductancia,

la resistencia en serie y el factor Q del inductor?

SOLUCION

PUENTE HAY

Es un circuito puente que generalmente se utiliza para la

medida de inductancia en términos de capacitancia,

resistencia y frecuencia. Se diferencia del puente

Maxwell en que el condensador se dispone en serie con

su resistencia asociada.

El puente Hay es mas conveniente para mediciones de

bobinas de Q alto.

Fig. 1. puente Hay para medición de inductancias

PUENTE WIEN

Puente de AC, que se caracteriza principalmente

para medir frecuencias, aunque cuenta con

diversas aplicaciones como:

Analizador de distorsión armónica (parámetro

técnico utilizado para definir la señal

de audio que sale de un sistema.), en donde se

utiliza como un filtro pasabanda.

Osciladores de Audio y Alta Frecuencia (HF)

como el elemento que determina la frecuencia.

Si se satisface la ecuación que hallamos, y se

excita el puente con la frecuencia descrita por la

ecuación el puente queda en equilibrio

Debido a su sensibilidad el puente puede resultar

difícil de equilibrar a no ser que la onda sea

meramente sinodal.

El puente no se equilibra con cualquier armónica

presente el voltaje, que pueden producir una

distorsión en el punto de equilibrio

EJEMPLO

Diseñe los valores iguales para R y C de un

oscilador de puente Wien para obtener una

operación a f= 10 KHZ

SOLUCION