derivadas una constante matematica 2

DERIVADAS UNA CONSTANTE13 EJERCICIOS RESUELTOS

Versión 1-5-2014

FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES Nº FORMAS COMPUESTAS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

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13

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REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la

constante por la derivada de la función:

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:

DERIVADA DE UNA COSTANTE 

FÓRMULA 1 simple

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTEes cero

DERIVADAS FUNCIONESEXPONENCIALES101 EJERCICIOS RESUELTOS

Versión 1-5-2014

FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES Nº FORMAS COMPUESTAS

1

2

3

4

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6

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8

9

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REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la

constante por la derivada de la función:

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:

DERIVADA DE UNA FUNCIÓNEXPONENCIAL CON BASE DISTINTA

DEL NÚMERO e 

FÓRMULA 5 simple

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE “a” ELEVADA A LA VARIABLE x es igual a la misma constante “a” elevada a x por el logaritmo neperiano de dicha

constante

FÓRMULA 5 compuesta

LA DERIVADA DE UN NÚMERO “a” DISTINTO DE “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es igual a ese número elevado a la función de x multiplicado por

la derivada de dicha función y por el logaritmo neperiano del numero “a”

❊❊❊❊❊ FIN FÓRMULA 5 ❊❊❊❊❊ 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓNEXPONENCIAL CON BASE EL

NÚMERO e 

FÓRMULA 6 simple

LA DERIVADA DEL NÚMERO e ELEVADO A LA VARIABLE x es igual al número eelevado a dicha variable x

POTENCIASRecuerda siempre que:

POTENCIA DE UNA POTENCIA es igual a la misma base elevada al producto de los exponentes

FÓRMULA 6 compuesta

LA DERIVADA DEL NÚMERO “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es igual al número “e” elevado a dicha función de x multiplicado por la derivada de

dicha función

❊❊❊❊❊ FIN FÓRMUL