derivada3

Ejercicios resueltos

9.- Halla la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto de abscisa x = 2. Escribe la ecuacin de dicha recta.

Solucin:

La pendiente es el valor de la derivada:

Pendiente:

Ecuacin de la recta:

Necesitamos las coordenadas del punto: Para x =2, ; P(2, 7)

La ecuacin de la recta es, por tanto,

Solucin:Ordenada en el punto: y (2) 5

Pendiente de la recta:

Derivamos:

Ecuacin de la recta tangente:

1. HALLAR LA LONGITUD DE LA SUBTANGENTE Y LA SUBNORMAL A LA CURVA xy +2x y = 5 EN EL PUNTO (2, 1).

PRIMERO TENEMOS QUE DERIVAR LA CURVA, HAY QUE TENER EN CUENTA QUE TENEMOS UNA DERIVADA IMPLCITA.

COMO , ENTONCES , SUSTITUIMOS LOS VALORES DEL PUNTO DE TANGENCIA EN LA ECUACIN DE m.

CALCULAMOS LA LONGITUD DE LA SUBTANGENTE (LSTG):

CALCULAMOS LA LONGITUD DE LA SUBNORMAL (LSNOR):

Ejercicio n 2.-

Halla la ecuacin de la recta tangente a la curva f (x) = 2x2 - 3x + 1, que es paralela a la recta 2x + 3y - 1 = 0.Solucin:

Ordenada en el punto:

Ecuacin de la recta tangente:

_1102244837.unknown

_1219388852.unknown

_1219389002.unknown

_1219389557.unknown

_1485363538.unknown

_1219389401.unknown

_1219388878.unknown

_1102245047.unknown

_1219388784.unknown

_1102244941.unknown

_1102244755.unknown

_1102244794.unknown

_1102244599.unknown