derivada de una función
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1
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN
2
3
12
12 )()(
xx
xfxf
x
fTVM
−−=
∆∆=
TASA de V
A
R
I
A
C
I
ÓN
M
E
D
I
A
4
2 1
2 1
x x x 02 1
f (x ) f (x ) fTVI
x x xLim Lim→ ∆ →
− ∆= =− ∆
TASA VARIACIÓN INSTANTÁNEA
5
h
xfhxfxf Lim
h
)()()´( 11
01
−+=→
hx
hxx
=∆+= 12
DERIVADA
DE
UN
A
FUNCIÓN
EN
UN
PUNTO
6
h
xfhxfxf Lim
h
)()()´( 11
01
−+=+→
+
h
xfhxfxf Lim
h
)()()´( 11
01
−+=−→
−
Derivada por la derecha
Derivada por la izquierda
DERIVADAS
LATERALES
7
h
xfhxfxf Lim
h
)()()´(
0
−+=→
Función Derivada
8
Derivadas Sucesivas
Función Derivada Segunda: f´´
La función derivada de la derivada primera
Función Derivada Tercera: f´´´
La función derivada de la derivada segunda
Función Derivada n-ésima: f n)
La función derivada de la derivada (n-1) - ésima
9
Continuidad
Derivabilidad
10
αtgh
xfhxf
Limh
xf =−+
→
=)1()1(
0
)1´(
Pendiente de la recta tangente en el punto
INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA
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