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Curso Válvulas deControl

AADECA

Ing. Eduardo Néstor ÁlvarezDimensionamiento

Dimensionamiento de Válvulas de control

ANTECEDENTES

1960 Primer Antecedente FLUID CONTROL INSTITUTE

1967 ISA establece un comité para el desarrollo y publicación deecuaciones normalizadas de dimensionamiento.

Norma de referencia ANSI ISA S 75.01 que se asemeja a laIEC 534-2-1 y 534-2-2

APROXIMACIÓN TEÓRICABÁSICA PARA LÍQUIDOS

Variables en el flujo incompresibleUsaremos estos nombres en lo que sigue

P = Presión

γ = Peso Específico

V = Velocidad

h = altura geométrica

g = aceleración de la gravedad

Entonces teniendo en cuenta la conservación de laenergía

Ecuación de ContinuidadCaudal = Q = A1 V1 = A2.V2Como A2 < A1 entonces V2 > V1Relación de Diámetros ß = D2 / D1

Relación de Áreas ß2 = A2 / A1

Bernoulli

P/γ + V2 / 2g + h = cte O bien:

P1/γ + V12 / 2g + h1 = P2/γ + V2

2 / 2g + h2

Continuidad

A1 V1 = A2.V2

V1 = V2 .( A2/ A1)

Pero ß2 = A2 / A1

Entonces V1 = V2 . ß2

Coeficiente de FlujoQ = Área2 x Coeficiente x Velocidad2

Por continuidad V1 = V2 . ß2

Y reuniendo por Bernouilli y Continuidad

V2 = [(2g x(P2 -P1 )/γ )½ ]/( 1 – ß4 ) ½

V2 = [2g x(P2 -P1 )/(γ/ γH2O)]½ ]/[( 1 – ß4 ). γH2O ]½

Y siendo GF = (γ/ γH2O)

Q = Área x Coeficiente x (2g x(P2 -P1 )/ GF )½

Coeficiente = C /[( 1 – ß4 ). γH2O ]½

Coeficiente de Flujo

C = coeficiente de descarga.Agrupando

CV = Área x C x (2g)½ /C /[( 1 – ß4 ). γH2O ]½

Resulta Q = CV (( P2 -P1 )/ GF )½Expresión teórica para Líquidos

CV = coeficiente de Flujo de la Válvula

Dimensionamiento de Válvulas

Q = CV (( P2 -P1 )/GF)½

o sea CV = Q/ (( P2 -P1 )/GF)½

Podemos decir que el Cv es el caudal que circulacuando GF es unitario (agua) y P2 -P1 también .

A esta expresión se la corrige de diversos modospara el cálculo de la capacidad necesaria de lasVálvulas en diversos estados de carga y paradistintas fases.

Cv Kv AvCV = Q/ (N1.Fp.( P2 -P1 )/GF)½ (Cálculo en Volumen)

CV = W/ (N6.Fp.( P2 -P1 )/γ)½ (Cálculo en Masa)

Kv = (0.865). Cv

Av = (2.4 10-5).Cv

Dimensionamiento de VálvulasEl caudal en forma práctica y de acuerdo a la normativa se calcula

entonces así.

Donde

N1 como veremos depende de las Unidades,

Fp es el factor de Cañería ,

Gf es la relación del peso específico del fluido respecto dela del agua.

Datos para la Selección y Dimensionamiento

Primer Paso Buscar valores y calcular :

Características del Fluido ν, Pv, Pc, Gf

Caidas de Presión , P1 , P2, DP

Temperaturas , T1

Rangos de Control Qmáx, Qnorm, Qmín

Compatibilidad con materiales de juntas ycuerpo de las Válvulas

Donde:

ν: viscosidad cinemática Pv: presión de vapor

Pc : Presión Crítica

Gf: Relación de Peso específico del fluido en lascondiciones de Proceso respecto del agua en las mismascondiciones.

P1 :presión de entrada

P2: presión de salida

DP= P1 - P2 Caída de presiones en la Válvula

T1 : Temperatura de entrada

Qmáx, Qnorm, Qmín caudales en las condiciones demáximo, normal y mínimo de funcionamiento del proceso

Zona de Trabajo Válvula

Segundo Paso:Determinar el coeficiente de Corrección de unidades ( hay tablas

para usar el adecuado), N1 volumen, N6 masa

Tercer Paso:Determinar el Factor de corrección por geometria de la Cañería (

Piping ) Fp , solo si hay accesorios o reductores directamentefijados a la entrada y/o salida de la válvula.Si no hay tales , elfactor es 1. En el caso de válvulas rotatorias con reductoresincluidos este factor ya se incluye en el Cv de la válvula.

10,865

0,0865

gpmm3/hm3/h

barpsia

kPaN1

Cuarto Paso:Determinar el

Caudal Limite Máximo

o bien elcorrespondiente

DP máx

para considerar laposibilidad de un flujo¨Ahogado¨ por lascondiciones del proceso.Tipico problema de laVaporización por pasarpor una presión masbaja que Pv .

Quinto Paso : Determinar el Cv

Cv de la válvula para líquidos y caudal volumétricousamos la siguiente ecuación.

CV = Q / {N1 .Fp .[(P1 - P2 )/Gf ]½}

Paso seis : elegir la válvula que cubra este CV

Determinación de Fp

Es mejor usar datos de los fabricantes determinadosexperimentalmente , de lo contrario se deben determinarlos coeficientes K de los accesorios y el factor ß a partir

de lo cual se calcula así

Fp = [1+ (CV / d2 ) . (ΣK / N2 )]-1/2

N2 depende de las unidades (mm o pulgadas)

d : diámetro nominal propuesto de la válvula

Cv es el máximo de la válvula propuesta

Donde ΣK = K1 + K2 + Kß1 - Kß2

K1 , K2 son los coeficientes de pérdida decarga de los accesorios a la entrada y salidade la válvula

Kß1 , Kß2 son los coeficientes de Bernouilli ala entrada y a la salida de la válvula

K1 K2

Para el caso mas usual de un reductor concentricocorto los valores son

K1 = 0,5 * ( 1 – d/D12 ) 2 a la entrada

K2 = 1,0 * ( 1 – d/D22 ) 2 a la salida

D1 = diámetro de la cañería aguas Arriba

D2 = diámetro de la cañería aguas Abajo

d = diámetro de la válvula

Kß1 , Kß2 son los coeficientes de Bernouilli ala entrada y a la salida de la válvulaSus expresiones son:

Kß1 = ( 1 – (d/D1)4 )

Kß2 = ( 1 – (d/D2)4 )

D1 = diámetro de la cañería aguas Arriba

D2 = diámetro de la cañería aguas Abajo

d = diámetro de la válvula

K1 +K2

Para una válvula instalada con reductoresidénticos en la entrada y la salida queda

ΣK = K1 + K2dado que los efectos de los coeficientes deBernoulli se compensan cuando son iguales.

Si son iguales D1 Y D2

K1 +K2 = 1,5 * ( 1 – ß12 ) 2

Flujo ahogado “choked”

Determinación del caudal límite Qmáx

Qmáx = N1 x FL x CV x((P1 -FF x Pv )/GF )½

Donde : FF = 0,96 – 0,28 x (Pv / Pc )½

Pv / Pc = relacion entre presión de vapor y presión crítica(abs)

Determinación del caudal límite Qmáx

FL = Factor de Recuperación , dato de la válvula elegida

Si la válvula se instala con accesorios reductores se usa en lugar deFL el cociente entre FLP / Fp donde:

FLP = [1 / (FL ) 2 + (CV / d2 ) 2 . (K1 / N2 )]-1/2 )

Donde K1 = K1 + KB1

Con K1 = Coeficiente de pérdidas de Carga en los accesorios aguasarriba

Donde KB1 = Coeficiente Bernoulli aguas arriba (entrada)

Ejemplo de Tabla de Coeficientes de VálvulasLas casas comerciales publican los coeficientes para el cálculo,determinados experimentalmente , los incluyen también en sus

programas de dimensionamiento.

Determinación del DeltaP límite ∆ Pmáx

(allowable sizing pressure drop)

Considerando sin accesorios será

∆ Pmáx L = FL2 (P1 - FF x Pv )

Cuando hay accesorios

∆ Pmáx LP = (FLP / Fp )2 (P1 -FF x Pv )

Determinación del DeltaP límite ∆ Pmáx

Donde : P1 = presión absoluta en la entrada

Pv = Presión de Vapor Absoluta a la temperatura deentrada

Si ∆ Pmáx < (P1 –P2)

Se debe recalcular todo con ∆ Pmáx

Puesto que eso indica que habrá flujo “ahogado”

Ejemplifica lafigura la diferenciaentre válvulas dealta recuperación

de presión respectode las de baja.

Cálculo para Gases Paso 1

Variables a tener en cuenta y hallar los valores porcálculo o de las tablas basado en norma ISA

Características de Gas: Gg , M , k , Z y γ 1

Caidas de Presión , P1 , P2 ó ∆ PTemperaturas , T1

Rangos de Control Qmáx, Qnorm, Qmín

Compatibilidad con materiales de juntas ycuerpo de las Válvulas

Segundo Paso Gases: Determinar el coeficiente deCorrección de unidades ( hay tablas para usar el adecuado),

volumen y Gg N7, volumen y M N9

,masa y γ1 N6 o masa y M N8Donde Gg Gravedad Especifíca del Gas (Relativa al Aire)

M = peso molecular del gas.

γ1 = peso específico del gas.

El volumen se puede especificar indistintamente scfh o m3/h

La masa se puede especificar indistintamente en lb/h o kg/h

Segundo Paso Gases:

Tercer Paso

Tercer Paso:

Determinar el Factor de corrección por geometría de la Cañería (

Piping ) Fp , solo si hay accesorios o reductores directamentefijados a la entrada y/o salida de la válvula.Si no hay tales , el factores 1. En el caso de válvulas rotatorias con reductores incluidos estefactor ya se incluye en el Cv de la válvula.

Si fuese necesario Fp se calcula como para los líquidos.

Cuarto Paso Determinar el factor de expansión

Y = 1 - ( X / 3 . FK . Xt )

(k=cp/cv) = relación de calores específicos del gas(exponente de la evolución adiabática)

FK = k / 1,4 Relación entre k del gas y el del aire

X = ∆ P / P1 relación de caída de presión

Determinar el factor de expansión sigue

Xt = relación de presiones tales que se produce el caudal

máximo o crítico si FK = 1 y cuando no hay accesorios enla entrada y/o salida de la Válvula.

debe cumplirse que X < FK . Xt para el cálculo de yo de Cv, en caso de haber accesorios la

condición queda X < FK . X t p

Es decir X nunca debe superar a Xt o a X t p

Límite del valor del factor de expansión

Y tiene entonces debido a que despues el flujoes crítico un valor mínimo dado por:

Y = 1 - ( X / 3 . FK . Xt ) = 1 – (1/3) = 0.667

Y >= 0.667

Cv de la válvula para gases usando las sig. Ecuaciónes.

Calculo en Volumen

CV = Q / N7 .Fp .P1 .Y.(X/Gg.T1 .Z )½

Cálculo en masa

CV = Q / N6. Fp .P1. Y.(X. P1..γ 1)½

Para predicción de ruido usar

Cg = 40 . CV .(Xt) ½

Calcular el Cv con la ecuación adecuada

Determinación de Xtp

Donde: N5 es una constante la hallamos en la tabla de Constantes

Kj = K1 +KB1 Coeficiente de resistencia y de Bernoulli aguas arriba.

Lo demás se calcula como hemos visto previamente

clasesclasificadas

Presiones que soportan las distintas clases clasificadasrespecto de la temperatura Para Cuerpos de Cr Mo .

Pérdidas En las Válvulas

• Clasificación de las Válvulas por las Perdidas• Norma ANSI/FCI 70-2-1991 (Antes ANSI B16.104-1976)Esta norma determina las clases de asiento segun sus pérdidas

y los correspondientes procedimientos de ensayo.Se debe constatar de ser necesario que el fabricante cumpla la

clase solicitada en la válvula a proveer por ejemploClase ANSI I , II, III, IV, V , VICada clase tiene un límite de pérdidas permitido dado por la

norma

Pérdidas En las Válvulas

ANSI I-VIEjemplo:Válvula globo de 3”, CVmax 1000 GPM

I - No se exige Ensayo de Pérdidas ---II - 0.5% Capacidad Promedio 5 GPMIII - 0.1% Capacidad Promedio 1 GPMIV - 0.01% Capacidad Promedio 0.1 GPMV - 0.0005 mL/min/in. port dia./psi 0.15 mLVI - Gotas/min por el tamaño del asiento 6 Gotas/min

RANGEABILITY

El cociente entre los caudales máximo ymínimo que deja pasar una válvulacumpliendo con su curva característica

RL = RH . (α ) ½ α = ∆ Pmín / ∆ Pmáx

RESOLUCIÓN:

La menor variación de la posición delvástago y por ende de caudal en respuesta auna acción de control. El recorrido de unavávlula globo se podrá dividir en 60 si la

válvula funciona sin posicionador .

Hoja deespecificac

iones

Hoja deespecifica

ciones

Hoja deespecifica

ciones

Hoja deespecifica

ciones