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8/7/2019 Curso Bombeo Mecanico Cied
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Diseño de Instalaciones de Levantamiento
Artificial por Bombeo Mecánico
© CIED, 2002 Primera Edición
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CIED
© 2001, Centro Internacional deEducación y Desarrollo (CIED).
Diseño de instalaciones de levantamiento por bombeo mecánico.ISBN:
AdvertenciaEsta obra es propiedad del Centro Internacional deEducación y Desarrollo (CIED), Asociación Civil, Filial dePetróleos de Venezuela, S.A. y está protegida porDerechos de Autor y/o Copyright.
Está expresamente prohibida su reproducción parcial ototal por cualquier medio y restringido su uso sin laautorización previa por escrito del titular.
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Información sobre esta obra puede ser solicitada en:Centro Internacional de Educación y Desarrollo (CIED)Centro de Información y Documentación Integral (CIDI).
Créditos
La Gerencia de Tecnología Educativa, (Indicar el Centro Operacional), hadiseñado este material, conjuntamente con el equipo de trabajo:
• Especialista en contenido
- Abraham Salazar
Revisión Técnica
- Indicar el nombre del validador de contenido
Asesor Técnico CIED
- Indicar el nombre del Rep. de Programa o punto focal técnico CIED responsable del proceso
• Especialista en Diseño Instruccional
- Lina Vanegas
• Especialista en Diseño Gráfico
- Elias Valenzuela
_____________________________________________________________________________________________________
Certificado Instruccionalmente
Código:
Primera Versión, Mes, 2001.
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Diseño de instalaciones de
levantamiento artificial por
bombeo mecánico
Introducción En esta unidad se presentan los tópicos concernientes al diseño en
bombeo mecánico, su evolución, sus consideraciones, las limitaciones
y ventajas del método, y los fundamentos básicos necesarios para
desarrollar un criterio de diseño eficiente para éste sistema de
levantamiento.
Contenido Esta unidad esta estructurada de la siguiente manera:
Lección o tema Página
1. Consideraciones de diseño.
2. Procedimientos de diseño en bombeo mecánico.
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Tema
1Consideraciones de Diseño
Introducción El método de levantamiento artificial más común y antiguo del mundo es
el bombeo mecánico. Debido a su simplicidad y robustez, es posible su
aplicación en casi todos los tipos de pozos que requieren levantamiento.
Sin embargo, existen límites físicos para la aplicación en cuanto
profundidad y caudales a levantar.
El objetivo de un buen diseño en levantamiento artificial es lograr un
sistema económicamente rentable, que logre el mayor Valor Presente
Neto (VPN) considerando los costos asociados y la producción del pozo.
Contenido A continuación se muestra la información para el desarrollo del tema
“Consideraciones de Diseño”
Lección o tema Página
1. Factores a considerar #
2. Comportamiento de Producción de pozos
3. Análisis Nodal
4. Manejo de dos fases en bombeo mecánico
5. Tipos de completaciones
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Factores a considerar
Introducción Para una buena selección del equipo a utilizar es necesario conocer datos quesoporten la decisión, entre estos datos podemos citar: la tasa de producción
esperada, las cargas a soportar por las cabillas, las cargas en la caja de
engranajes de la unidad de bombeo, costos de energía, aporte del yacimiento,
etc. A continuación se describen algunos de los factores más importantes a
considerar:
Bomba desubsuelo
Las bombas de subsuelo pertenecen a la familia de bombas de
desplazamiento positivo, del tipo reciprocante. Estas bombas son colocadas
en el fondo del pozo, a profundidades que oscilan entre 200 y 7000 pies. La
bomba de subsuelo es el primer elemento que se debe considerar al diseñar
una instalación de bombeo mecánico para un pozo, ya que de acuerdo al tipo,
tamaño y ubicación, se dimensiona el resto de los componentes del sistema.
Tasa deproducción
En la figura 1.1 se presenta el trabajo mostrado por J.D. Clegg titulado
“High-Rate Artificial Lift” en donde se observa los caudales manejados por
bombeo mecánico en función de la profundidad. En el se muestra que la
cantidad de fluido manejado es inversamente proporcional a la profundidad,
estamos hablando que a 1000 pies de profundidad estaríamos en capacidad de
manejar hasta 4000 barriles de fluido por día, en cambio para profundidades
por encima de 7000 pies, apenas manejaríamos hasta 500 barriles de fluido
diario.
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Factores a considerar (continuación)
Tasa de
producción(cont.)
Fig. 1.1 Caudal manejado en función de la profundidad
Manejo desólidos
Los sólidos pueden generar efectos indeseables en la bomba, llegando al
punto de paralizar el movimiento del pistón en el barril y a su vez crear
incrementos de esfuerzos en cabillas y en la unidad de bombeo. Esto es
debido a que la boma de subsuelo es un conjunto de componentes metálicos
en movimiento con un ajuste específico.
Profundidad ySarta de Cabillas
La sarta de cabillas es el medio de transporte de la energía desde el equipo desuperficie hacia la bomba de subsuelo. Por supuesto, esta transmisión de
energía esta influenciada por el comportamiento de la sarta, que a su vez
depende de la profundidad.
De manera sencilla podemos representar la sarta de cabillas como un
elemento de alta esbeltez, siendo la esbeltez la relación que existe entre la
longitud del elemento y el ancho de su sección transversal, es decir, la
longitud de la sarta de cabilla es mucho mayor que su diámetro, por ejemplo
los ordenes de magnitud están en el orden de 2000 pies para la longitud de la
sarta comparado con 1 pulgada (0.083 pies) para el diámetro.
Esto hace que la sarta de cabillas se comporte como un cuerpo flexible y sumovimiento este influenciado por la inercia que se genera a partir del
movimiento transmitido desde la unidad de bombeo. En este sentido el
sistema de bombeo mecánico es sensible a la profundidad, y se debe tomar en
cuenta al momento de diseñar.
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Factores a considerar (continuación)
Profundidad y
Sarta de Cabillas(cont.)
En la figura 1.2 se da un ejemplo de cómo influye la profundidad en los
costos de inversión, a su vez con la tasa de flujo manejado. En la gráfica seobserva que a medida que aumenta la profundidad los costos se incrementan,
eso debido a que se tiene una sarta mas larga y a su vez se requieren de
unidades de bombeo de mayor capacidad para poder manejar una sarta de
mayor peso, longitud y mayor demanda hidráulica. Por consiguiente a
medida que se tiene una profundidad mayor la carrera efectiva de la bomba
de subsuelo se reduce, debido a la elongación de la sarta de cabillas y de la
tubería (si ésta no esta anclada), por lo tanto pierde parte del movimiento
efectivo de la unidad de bombeo al convertirse este en elongación a lo largo
de la sarta. Este gráfico es tomado del artículo “Here are Guidelines for
Picking an Artificial Lift Method” escrito por L.. D. Johnson y presentado en
"Oil And Gas Journal" el 26 de agosto de 1968.
Fig. 1.2 Costo de inversión en función del caudal y la profundidad
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Factores a considerar (continuación)
Costos de
inversión
El análisis económico soporta el diseño de un sistema de levantamiento
artificial, ya que evalúa los costos de la inversión con respecto a laproducción del pozo y asegura un flujo positivo de caja en la operación.
Como ejemplo, la figura 1.3 compara los costos de inversión de tres tipos de
levantamiento artificial (bombeo mecánico, bombeo hidráulico y bombeo
electrosumergible) con respecto a la tasa de flujo manejada y a una
profundidad común de 5000 pies. De esta gráfica se puede decir que el
Bombeo Mecánico se encuentra en ventaja, desde punto de vista económico,
con respecto a los otros métodos de levantamiento para un rango de
producción hasta 300 barriles por día, caudales mayores a este valor, es
preferible utilizar otro sistema de levantamiento, en este caso bombeo
hidráulico, y para el manejo de caudales por encima de 800 barriles por día,
la mejor opción es el bombeo electrosumergible. Este gráfico es tomado del
artículo “Here are Guidelines for Picking an Artificial Lift Method” escritopor L. D. Johnson.
Fig. 1.3 Regiones de mínima inversión de diferentes métodos delevantamiento
Cargas en lascabillas y en la
caja deengranajes
Estos factores darán dimensión al equipo de superficie y a la sarta de cabilla.
Los mismos se calcularán a partir del potencial del pozo, la cantidad de flujo
manejado y el diámetro de la bomba.
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Factores a considerar (continuación)
Costos de la
energía yeficiencia delsistema
Cuando se realiza un diseño en levantamiento artificial es importante tomar
en cuenta cual debe ser la prioridad de diseño, es decir, si se requiere unaconfiguración para la máxima producción de fluidos, o si se necesita una
configuración con el óptimo consumo de energía. Esto es válido cuando los
costos de energía afectan de manera sensible la rentabilidad del proyecto.
Por ejemplo, si la prioridad es minimizar los costos de energía, se puede
utilizar bombas más grandes y velocidades de bombeo menor, pero a su vez,
bombas más grandes incrementan las cargas en las cabillas y los torques en la
caja de engranaje, por lo tanto se requiere de unidades de bombeo más
grande, por supuesto incide en los costos de inversión. Por otra parte, si se
quiere utilizar bombas de menor dimensión, pero con igual producción, es
necesario aumentar la velocidad y la carrera de bombeo, esto incrementa el
consumo de energía pero podría reducir el requerimiento del tamaño de launidad de bombeo. Básicamente se tiene un compromiso entre eficiencia,
carga en la cabilla y el tamaño de la unidad de bombeo.
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Comportamiento de producción de pozos
Introducción Las características de producción de un pozo están representadas por surelación de comportamiento de flujo, comúnmente expresadas por medio de
gráficas conocidas como curvas de afluencia o IPR (Inflow Performance
Relationship). Estas gráficas relacionan las presiones de formación con el
caudal de petróleo a producir (Figuras 1.4 y 1.5).
Para conocer el comportamiento de producción en los pozos, es necesario
apoyarse en el concepto de Indice de Productividad.
Indice deProductividad
Es la razón de la tasa de producción, en barriles por día, a la presión
diferencial (Pe – Pf ) en el punto medio del intervalo productor. Es el inverso a
la pendiente de la curva IPR, y esta definido como:
f e - PP
Q IP = Ec. 1.1
Donde:
IP
Q
Pe
Pf
= Indice de productividad, B/D/Lpc
= Tasa de producción, B/D
= Presión estática, Lpc.
= Presión de fondo fluyente, Lpc.
El índice de productividad es una medida del potencial del pozo o de su
capacidad de producir fluidos.
Índice deproductividadconstante
En algunos pozos, en particular los que producen bajo empuje hidráulico, el
índice de productividad permanece constante para una amplia variación en
tasa de flujo, en tal forma que ésta es directamente proporcional a la presión
diferencial (Pe – Pf ) de fondo.
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Comportamiento de producción de pozos (continuación)
Indice de
productividadconstante (cont.)
Fig. 1.4 Comportamiento del pozo con índice de productividad constante
Indice deproductividadvariable
En otros casos, como pozos de yacimientos con empuje de gas en solución, la
proporcionalidad no es lineal y el índice de productividad disminuye, como lo
muestra en la figura 1.5.
Fig. 1.5 Comportamiento del pozo con índice de productividad variable
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Comportamiento de producción de pozos (continuación)
Indice de
productividadvariable (cont.)
La causa de este efecto se debe a varios factores:
Efecto de turbulencia por el aumento de la tasa de flujo.
Disminución en la permeabilidad relativa del petróleo debido a la
presencia de gas libre resultante de la caída de presión en el pozo.
Aumento de la viscosidad del petróleo con la caída de presión por debajo
del punto de burbujeo.
Reducción en la permeabilidad debido a la compresibilidad de la
formación.
En la práctica los valores de IP son muy variados, dependiendo de las
características de producción de cada pozo.
Cuando se trata de yacimientos con empuje por gas en solución, ya se ha
establecido que el índice de productividad no es constante. Para esto, Vogel
ha desarrollado una curva IPR adimencional, como se muestra en la figura
1.6, la cual establece una curvatura típica y una variación razonable del índice
de productividad con presiones diferenciales adicionales.
Vogel realizó un estudio completo para un determinado número de
yacimientos con dicho mecanismo de producción y llegó a la conclusión que
la forma de la curva es siempre la misma, para cualquier momento en la vidaproductiva del yacimiento.
La curva de Vogel puede ser desarrollada utilizando la siguiente ecuación:
2
802001máx ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ =
e
f
e
f
P
P ,-
P
P ,-
q
qEc. 1.2
Siendo:
Pf
Pe
q
qmáx
= presión de fondo fluyente
= presión estática
= caudal de fluido a la presión de fondo fluyente referida (Pf)
= caudal máximo del yacimiento
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Comportamiento de producción de pozos (continuación)
Indice de
productividadvariable (cont.)
Fig. 1.6 Comportamiento de producción según Vogel
Comportamientode producción dePozos Horizontales
En el caso de pozos horizontales, el mecanismo de producción, o los
regímenes de flujo en el yacimiento, son mas complicados que para el caso de
pozos verticales, especialmente si la sección horizontal es de considerable
longitud. Algunas combinaciones de flujo lineal y radial existen, y el pozo
puede comportarse de manera similar que aquellos pozos que han sidoextensamente fracturados.
La complejidad del régimen de flujo existente alrededor del fondo de un pozo
horizontal probablemente se obvia usando un método tan simple como el de
Vogel al construir la curva de IPR.
Bendakhlia y Aziz usaron un modelo de yacimiento complejo para generar la
curva de IPR, con un cierto número de pozos y encontraron que la ecuación
de Vogel se puede adaptar a los datos generados si se expresa como:
n
Pwf V)*(
Pwf V*
qmax
qo
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣
⎡ ⎟ ⎠ ⎞⎜
⎝ ⎛ −−−=
2
Pr1
Pr1 Ec. 1.3
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Comportamiento de producción de pozos (continuación)
Comportamiento
de producción depozos horizontales(cont.)
Para aplicar esta ecuación a datos de prueba de pozos son requeridos un
mínimo de tres pruebas estabilizadas para evaluar las tres variablesdesconocidas, qomax, V y n. O también se puede utilizar la relación que
tienen las constantes V y n, con el factor de recobro, el cual se muestra en
la figura 1.7.
Relación entre n y Vcon el factor de Recobro
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0 2 4 6 8 10 12 14
Factor de Recobro (%)
n , V
V n
Fig. 1.7 Relación entre los parámetros n y V de Bendakhlia y Aziz conel factor de recobro
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Análisis Nodal
Objetivo El objetivo principal del análisis nodal es conocer el punto de operación de unsistema de levantamiento artificial, en donde se relaciona el aporte del
yacimiento con el sistema de levantamiento que incluye la tubería de
producción hasta la superficie.
Análisis Nodalen bombeomecánico
Para realizar un análisis del sistema, se requiere el cálculo de las caídas de
presión en función de la tasa de flujo para cada uno de los componentes. El
procedimiento para el análisis requiere la selección de un nodo, en donde se
calcularán las presiones que satisfagan la física del sistema (aguas arriba y
aguas abajo del nodo). Este procedimiento es llamado análisis nodal.
El nodo puede ser seleccionado en cualquier punto del sistema, los más
comunes son el separador, el cabezal del pozo, las perforaciones o el
yacimiento. En métodos de levantamiento artificial por bombeo los nodos de
mayor interés durante la etapa de diseño se ubican en la succión y en la
descarga de la bomba.
Los dos criterios que se deben cumplir en un análisis nodal son:
El flujo hacia el nodo debe ser igual al flujo que sale del mismo.
Solo puede existir una presión en el nodo, a una tasa de flujo dada.
En el caso del bombeo mecánico, el sistema puede considerarse compuesto
por los siguientes elementos principales:
El yacimiento,
El pozo, incluyendo los componentes y elementos de este tipo de
levantamiento ubicados en el fondo del pozo, y
La línea de flujo, la cual incluye separadores y tanques de
almacenamiento.
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Análisis Nodal (continuación)
Análisis Nodal
en bombeomecánico (cont.)
Los nodos entre los elementos principales del sistema son (Figura 1.8):
el tope de las perforaciones, este es el nodo común entre el yacimiento y
el pozo
el cabezal del pozo, el cual es el nodo común entre el pozo y la línea de
flujo.
A su vez, el sistema puede tener mas divisiones unidos por nodos, el número
de estas divisiones no tiene limitación, pueden estar tan lejos o tan cerca
como se quiera, con tal que sea posible establecer entre ellas la
correspondiente relación flujo-presión.
La relación de presión a lo largo del sistema puede ser escrita de la siguiente
manera:
Pyacimeinto - DPnodo A - DPnodo C + DPbomba - DPnodo D - DPlinea de flujo - Pseparador = 0 Ec. 1.4
Siendo (Figura 1.8):
Pyacimiento
DPnodo A
DPnodo C
DPbomba
DPnodo D
DPlínea de flujo
Pseparador
= presión de yacimiento
= presión diferencial del nodo ubicado entre el yacimiento
y el tope de las perforaciones
= presión diferencial del nodo ubicado entre el tope de las
perforaciones y la entrada de la bomba
= presión diferencial originado por la bomba
= presión diferencial del nodo ubicado entre la descarga de
la bomba y el cabezal del pozo
= presión diferencial del nodo ubicado entre el cabezal del
pozo y el separador
= presión del separador
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Análisis Nodal (continuación)
Análisis Nodal
en bombeomecánico (cont.)
Yacimiento
Pozo
Línea de Flujo
Nodo a
Nodo c
Nodo d
Nodo b
Fig. 1.8 Ubicación de nodos en un sistema de bombeo mecánico
Uno de los componentes principales del análisis total del sistema, es la
presión en las perforaciones o presión de fondo fluyente. Para obtener la
presión en este punto, se recurre al estudio del comportamiento de afluencia
de un pozo, IPR (“Inflow Performance Relationship”), el cual, cubre la región
del yacimiento al fondo del pozo. Para completar el análisis, se cuentan con
las ecuaciones de gradiente de presión en las tuberías.
Para visualizar el análisis, se realiza un gráfico de presión del nodo vs la tasa
de flujo de las curvas de influjo y eflujo, esto con la finalidad de conseguir el
punto de operación del sistema, que es exactamente la intersección entre estas
dos curvas (Figura 1.9).
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Análisis Nodal (continuación)
Análisis Nodal
en bombeomecánico (cont.)
F
l o w i n g B o t t o m h o l e
P r e s s u r e , p w f
Liquid Rate, q l
Curva de “inflow”
Psuc= IPR - (DP) perf-bomb
Curva de “outflow” ( del sistema)
Pdesc= Pcabz + columna + fricción
DP requerido en
la bomba
Fig. 1.9 Gráfico del Análisis Nodal
Para analizar el efecto del cambio de configuración (velocidad de bombeo,diámetro del pistón, longitud de carrera, etc.) en la capacidad de producción,
se deben generar nuevas curvas de eflujo. Este método puede ser usado para
diagnóstico de sistemas, o también para la optimización del diseño.
A continuación se presenta un ejemplo de esta aplicación. En el primergráfico (Figura 1.10) se observa una curva de afluencia de un pozo, que tiene
una presión estática o de yacimiento de 600 psi, con un caudal máximo de
aproximadamente 250 barriles netos por día, en el se observan cuatro curvas
de eflujo (“outflow”), que representan el comportamiento del sistema a cuatro
velocidades de bombeo diferentes (5, 6, 7 y 8 carreras por minuto). Los
puntos de operación para cada configuración se muestran en la intersección
de cada una de las curvas de eflujo con la curva de influjo del pozo, en este
caso se tendría lo siguiente:
Carrera de bombeo(cpm)
Presión de fondofluyente (psi)
Producción neta(bnpd)
5 334 1576 286 178
7 243 193
8 206 205
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Análisis Nodal (continuación)
Análisis Nodal
en bombeomecánico (cont.)
En donde se observa el aumento de la producción y la disminución de la
presión de fondo fluyente a medida que aumenta la velocidad de bombeo.
Fig. 1.10 Análisis nodal con sensibilidad a la velocidad de bombeo(cpm)
En el siguiente gráfico (Figura 1.11) tenemos el mismo ejemplo, pero esta
vez variando la longitud de embolada, de 72 pulgadas hasta 120 pulgadas.
Los puntos de operación son los siguientes:
Longitud deembolada (pulg)
Presión de fondofluyente (psi)
Producción neta(bnpd)
72 334 157
80 305 170
100 240 195
120 188 211
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Análisis Nodal (continuación)
Análisis Nodal
en bombeomecánico (cont.)
Fig. 1.11 Análisis nodal con sensibilidad a la longitud de la embolada
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Manejo de dos fases en bombeo mecánico
Introducción Siempre que se extrae petróleo, se producen también como fluidos asociadosel agua y el gas. Por lo tanto, al disminuir la presión en el fondo del pozo
petrolero, mayor cantidad de gas saldrá de solución del crudo, y puede llegar
existir mayor volumen de gas que de líquido en la succión de la bomba de
subsuelo. Bajo estas condiciones la eficiencia volumétrica de la bomba se ve
severamente afectada, y en el caso del bombeo mecánico, la mayoría de los
equipos con los que se trata de mejorar la eficiencia, buscan limitar la
expansión del gas en el volumen muerto y/o propiciar la apertura temprana de
las válvulas. No obstante, si los equipos de separación de gas en fondo
(anclas de gas) no logran reducir la fracción de gas, la eficiencia volumétrica
será muy baja y el pozo no se podrá explotar eficientemente.
Eficienciavolumétrica
La eficiencia volumétrica de la bomba de subsuelo se puede definir como unafunción de las tasas de flujo de la siguiente manera:
CB
LB
Q
Q=Ε
ν Ec. 1.5
Dónde Q LB, es el caudal real de líquido bombeado, mientras QCB, representa
la capacidad teórica de bombeo o succión de la bomba basada en las
características geométricas y los parámetros de operación.
La definición de eficiencia volumétrica incluye el efecto del gas libre y el
escurrimiento. En el caso de las bombas de subsuelo, el escurrimiento ocurrea través de las válvulas y el pistón, por lo tanto la eficiencia volumétrica de la
bomba puede ser definida como el producto de dos eficiencias volumétricas.
VE VGV E E E ⋅= Ec. 1.6
En la ecuación anterior E VG, es la eficiencia volumétrica debido al gas y E VE ,
es la eficiencia volumétrica debido al escurrimiento.
La eficiencia por escurrimiento posee dos componentes: uno debido a las
fugas a través de las válvulas y otro debido al escurrimiento a través del
pistón.
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Manejo de dos fases en bombeo mecánico (continuación)
Eficiencia
volumétrica(cont.)
Como se dijo anteriormente, el gas que afecta el rendimiento de la bomba
puede ser gas libre que acompaña al petróleo en la entrada del barril o gasdisuelto que es liberado por la caída de presión y la agitación dentro de la
bomba. Este gas afecta la eficiencia volumétrica, ya que ocupa un espacio en
el barril de la bomba reduiciendo el espacio disponible para el petróleo.
Adicionalmente, el gas también causa un retardo en la apertura y cierre de las
válvulas fija y viajera lo cual disminuye las posibilidades de que la bomba se
llene solamente con líquido.
En la figura 1.12 se observa un gráfico de análisis nodal, en donde fue
variada la cantidad de gas separado en el fondo del pozo, se utilizó un 80, 60,
40 y 20%. El porcentaje indica la cantidad de gas que se libera por el espacio
anular, por ejemplo, un 80% de separación de gas significa que sólo el 20%
del gas producido en el fondo del pozo es manejado por la bomba desubsuelo, el 80% es liberado por el espacio anular que existe entre la tubería y
el revestidor. En el gráfico se observa claramente como disminuye el punto
de operación a medida que la bomba maneja mayor cantidad de gas.
Fig. 1.12 Análisis Nodal con sensibilidad a la separación de gas en elfondo
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Manejo de dos fases en bombeo mecánico (continuación)
Equipos para el
manejo de dosfases en bombeomecánico
Tomando en cuenta la física del fenómeno se tiene que existen hasta el
presente dos formas de mejorar el funcionamiento de las bombasreciprocantes ante la presencia de gas, una de estas formas consiste en
disminuir la fracción de gas a la entrada de la bomba y la segunda en
minimizar la expansión del gas en el volumen muerto.
En cuanto a la disminución de la fracción de gas en la succión de la bomba,
existe toda una línea de investigación en equipos de separación de fases a
fondo de pozo. Sin embargo, para el caso de bombeo mecánico solo se
utilizan los equipos de separación estática de fondo, mejor conocidos como
anclas de gas.
Anclas de gas Estos equipos basan su funcionamiento en la diferencia de densidades de las
fases, propiciando un cambio de dirección de flujo de vertical ascendente avertical descendente, dónde la fase menos densa tiende a seguir en ascenso
debido a la fuerza de flotación, a menos que la fuerza de arrastre generada por
el líquido sea lo suficientemente grande como para superar el efecto de
flotación. En la figura 1.13, se puede observar un esquema del
funcionamiento genérico de un ancla de gas.
WF PQL, QG, P, T,µ
Caída de
Presión en el
Separador
Separación
fuera del ancla
Separacióndentro del ancla
Fig. 1.13 Esquema de funcionamiento de un ancla de gas
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Manejo de dos fases en bombeo mecánico (continuación)
Tipos de anclas Tipo Niple Perforado (“PoorBoy” o “PoorMan”)
Este separador de gas consiste en un niple de tubería, denominado tubo
exterior o tubo de barro, junto con un tubo interior concéntrico que se
conecta a la succión de la bomba. El tubo de barro, que usualmente se
conecta en la rosca externa de la zapata de anclaje de la bomba o de la
válvula fija, posee perforaciones laterales en su extremo superior;
mientras que su extremo inferior está sellado (Figura 1.14). La longitud
de la sección perforada varía entre 2 y 4 pies, con agujeros de alrededor
de 1/2 pulg. de diámetro.
Fig. 1.14 Ancla de Gas tipo Niple Perforado (“PoorMan”)
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25
Manejo de dos fases en bombeo mecánico (continuación)
Tipos de anclas
(cont.)
Tipo Copas (Gilbert)
Este separador es una mejora del diseño anterior (Niple Perforado o
“Poor Boy”). La diferencia principal reside en un conjunto de “Copas” de
metal localizadas a lo largo de la sección perforada del tubo de barro,
justo por debajo de las perforaciones (Figura 1.15). El resto de los
componentes son prácticamente los mismos.
Las copas tienen la función de desviar el gas, o promover su escape hacia
el espacio anular, cuando se encuentran a nivel de las perforaciones del
tubo de barro. La forma de estas últimas es de ranuras longitudinales y
componen la entrada del separador. La longitud de esta sección de
entrada también varía entre 2 y 4 pies. La longitud de las ranuras varía
alrededor de 3/4 pulg.; mientras que su ancho es de 1/4 de pulg.Aproximadamente.
Fig. 1.15 Ancla de Gas tipo Copas (“Gilbert”)
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26
Manejo de dos fases en bombeo mecánico (continuación)
Tipos de anclas
(cont.)
Tipo Empacadura
Este separador consiste de un tubo exterior cuyo extremo superior posee
perforaciones muy similares a las del separador tipo Niple Perforado. El
extremo inferior, en el cual se instala una empacadura de tubería, está,
por el contrario, completamente abierto al flujo que viene del yacimiento.
Por esta razón, el flujo dentro de este tubo exterior es ascendente.
Asimismo, la función de “tubo de barro” es transferida al espacio anular
entre el tubo exterior y el revestidor del pozo (Figura 1.16).
Por otra parte, el extremo inferior del tubo de succión interior está
comunicado en su parte inferior con el espacio anular entre el tubo
exterior y el revestidor del pozo, a través de una perforación en el tubo
exterior. El otro extremo del tubo de succión se conecta directamente a laentrada de la bomba de subsuelo (Figura 1.16).
El funcionamiento se puede resumir de la siguiente manera: el flujo entra
al separador y asciende por el espacio anular formado por los dos tubos
del mismo. Al alcanzar las perforaciones del tubo exterior el flujo es
desviado hacia el espacio anular entre el tubo exterior y el revestidor del
pozo. En ese momento la mezcla debe descender para alcanzar la entrada
del tubo de succión, pero las burbujas de gas más grandes se separan y
suben hacia la superficie. El resto, fluye hacia la bomba de subsuelo
(Figura 1.16).
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Manejo de dos fases en bombeo mecánico (continuación)
Tipos de anclas
(cont.)
Fig. 1.16 Ancla de Gas tipo Empacadura
Otrosdispositivos
Por otro lado, para limitar la expansión de gas en el volumen muerto, la
primera acción que se ejecuta comúnmente es minimizar el volumen muerto a
través del espaciamiento de la bomba; es decir se trata de ubicar la válvulaviajera lo más cerca posible de la válvula fija. De tal manera que, si existe gas
libre el volumen total de este que queda en la cámara de succión al final de la
carrera de descenso sea relativamente bajo. A pesar de esto, la sola presencia
de gas en el volumen muerto representa una disminución en la eficienciavolumétrica. Es por ello, que se ha diseñado diferentes accesorios para las
bombas de subsuelo con el fin de propiciar la apertura temprana de las
válvulas.
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Manejo de dos fases en bombeo mecánico (continuación)
Otros
dispositivos(cont.)
Pistón
Válvula fija
Bomba
Válvula de arena
Válvula viajera
Sarta de cabilla
Fig. 1.17 Bomba círculo A
En la figura 1.17, se puede observar una bomba Circulo A (con válvula anular
o de arena). Esta válvula anular situada en el tope de la cámara de descarga,
permite aislar la descarga de la válvula viajera del eductor ("tubing"), de talmanera que en la carrera descendente, la presión de la recámara que forma la
válvula anular con la válvula viajera, descienda rápidamente por debajo de la
presión de la cámara de succión logrando la transferencia de fluidos entre las
recámaras. Adicionalmente la presión en la cámara de succión al final de la
carrera descendente será bastante inferior a la presión de descarga de la
bomba, minimizando de esta forma la masa de gas que queda atrapada en el
volumen muerto. Algunos fabricantes, incorporan un cambio de diámetro en
el vástago de tiro de la bomba, para que al final de la carrera descendente el
líquido que se encuentra en la descarga pase entre el vástago de tiro y la
válvula anular y llene de líquido la recámara, evitando de esta forma la
compresión de gas y la futura expansión de gas en este nuevo volumen
muerto. En la figura 1.18, se observa este tipo de sistema, conocido con elnombre comercial de Charger . En el punto tres (3) de la figura, la reducción
de diámetro del vástago de tiro alcanza la válvula anular y el fluido deleductor inunda recámara, facilitando la apertura temprana de la válvula anular
en la carrera ascendente.
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Manejo de dos fases en bombeo mecánico (continuación)
Otros
dispositivos(cont.)
Otros sistemas permiten la apertura temprana de las válvulas mecánicamente,
entre estos sistemas se pueden mencionar: Gas Breaker de Petrovalves, lasbombas VRS de Intevep, etc.
Fig. 1.18 Bomba círculo A con sistema de lavado
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Tipos de completaciones
Completaciónconvencional
Esta opción representa el arreglo más común de este método de producción anivel mundial (Figura 1.19). En el mismo, la producción fluye por la tubería
de producción y parte del gas libre es separado, de forma natural o mejorada a
través de separadaores, antes de que entre a la bomba de subsuelo. El gas
separado fluye por el espacio anular entre el revestidor del pozo y la tubería
de producción y puede ser descargada a la superficie utilizando una conexión
a la línea de flujo.
BARRA
PULIDA
CONEXION
REVESTIDOR
LINEA DE
FLUJO
CRUDO
G A S
FORRO
RANURADO
(LINER)
UNIDAD DE BOMBEO
PRENSAESTOPA
DE SUPERFICIE
CABEZAL
SARTA DE CABILLAS
REVESTIDOR
EDUCTOR
PISTON
VALVULA VIAJERA
VALVULA FIJA
CRUDO
COLGADOR
GRAVA
LINEA DE GAS
LINEA DE FLUJO
ELEVADOR
GUAYA
Fig. 1.19 Completación convencional
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Tipos de completaciones (continuación)
Diluente por el
anular
Esta opción representa dos terminaciones o arreglos originarios del oriente
del país, donde es necesario inyectar diluente para disminuir la viscosidad delcrudo antes de que entre en contacto con la sarta de cabillas, con el fin de
mejorar la eficiencia del sistema reduciendo la viscosidad del fluido a
levantar y transportar. En ambos, la producción fluye a través de la tubería
de producción hasta la superficie, mientras que el diluente es inyectado a
través del espacio anular. A pesar de estas características comunes, la presión
empleada para la inyección del diluente en cada esquema es la causa de que
sean completamente diferentes. Estas completaciones son: sin empacadura de
fondo y con empacadura de fondo, a continuación se describen:
Completacionessin empacadura de
fondo
En esta se representa la situación donde el diluente se
inyecta por gravedad desde la superficie o mediante
una tubería delgada (“coiled tubing”) a cualquierprofundidad, incluso por debajo de la bomba (Figura
1.20). En esta terminación es posible separar parte del
gas libre hacia el anular del pozo. Esto es debido a que
no es necesario aislar las perforaciones del espacio
anular porque la presión de inyección en éste es baja.
El diluente se mezcla con el crudo antes de, o justo en
la entrada de la bomba. Esto implica que parte de la
capacidad de bombeo es usada para desplazar el
diluente que es mezclado con el crudo. En condiciones
estables, la columna de líquido en el anular estáformada sólo por diluente y gas, ya que el diluente es
más liviano que el crudo y el agua.
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Tipos de completaciones (continuación)
Diluente por el
anular (cont.)
Completacionessin empacadura defondo (cont.)
CONEXION
REVESTIDOR
LINEA DE
FLUJO
FORRO
RANURADO
(LINER)
UNIDAD DE BOMBEO
INYECCIONDE
DILUENTE
MEZCLA
CRUDO-DILUENTECABEZAL
SARTA DE CABILLAS
REVESTIDOR
EDUCTOR
PISTON
VALVULA VIAJERA
VALVULA FIJA
CRUDO
COLGADOR
GRAVA
G A S
LINEA DE FLUJO
BARRA
PULIDA
PRENSAESTOPA
DE SUPERFICIE
ELEVADOR
GUAYA
Fig. 1.20 Diluente por anular sin empacadura
Completacionescon empacadurade fondo
Si el diluente se inyecta a alta presión a través del
espacio anular, lo cual puede realizarse mediante algún
dispositivo de inyección de diluente de subsuelo (el
cual va instalado en la bomba o en la tubería de
producción), es necesario aislar las perforaciones
mediante una empacadura de fondo (Figura 1.21). En
este caso no es posible realizar la separación del gas
libre en el fondo, el cual debe ser manejado por labomba de subsuelo.
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Tipos de completaciones (continuación)
Diluente por el
anular (cont.)
Completacionescon empacadurade fondo (cont.)
Existen dispositivos que permiten inyectar el diluente
directamente dentro de la bomba de subsuelo o en la
válvula fija, esto implica que, al igual que en el arreglo
anterior, parte de la capacidad de bombeo es usada para
bombear el diluente que es mezclado con el crudo. Si
por el contrario, el dispositivo de inyección está
ubicado por encima de la bomba de subsuelo el
diluente no es manejado por la bomba.
BARRAPULIDA
FORRORANURADO
(LINER)
UNIDADDE BOMBEO
INYECCION DEDILUENTE
MEZCLACRUDO-DILUENTE
CABEZAL
SARTA DE CABILLAS
REVESTIDOR
EDUCTOR
PISTON
VALVULA VIAJERA
VALVULA FIJA
CRUDO
EMPACADURA
COLGADOR
GRAVA
DOSIFICADOR
LINEA DE FLUJO
PRENSAESTOPADE SUPERFICIE
ELEVADOR
GUAYA
Fig. 1.21 Diluente por anular con empacadura
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Tipos de completaciones (continuación)
Diluente por la
tubería
Este esquema también es originario del oriente del país, y empleado para
solucionar el mismo problema. A diferencia de los dos esquemas de diluciónanteriores, en éste la producción fluye por el espacio anular del pozo (Figura
1.22). Esto se logra mediante la instalación de un niple ranurado en la tubería
de producción y, generalmente, a no más de dos tubos por encima de la
bomba de subsuelo. El diluente es inyectado a alta presión a través de la
tubería de producción, de forma que pueda mezclarse con el crudo en el niple
perforado y fluir hacia el espacio anular. Para lograr este arreglo es
indispensable instalar una empacadura de fondo por debajo de dicho niple.
Como anteriormente se menciona, la presencia de esta empacadura impide la
separación de gas libre en el fondo del pozo, el cual es manejado por la
bomba.
FORRO
RANURADO
(LINER)
UNIDAD DE BOMBEO
CABEZAL
INYECCION DE
DILUENTE
MEZCLA
CRUDO-DILUENTE
SARTA DE CABILLAS
REVESTIDOR
EDUCTOR
NIPLE RANURADO
PISTON
VALVULA VIAJERA
VALVULA FIJA
CRUDO
EMPACADURA
COLGADOR
GRAVA
LINEA DE FLUJO
BARRA
PULIDA
PRENSAESTOPA
DE SUPERFICIE
ELEVADOR
GUAYA
Fig. 1.22 Diluente por la tubería
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Tipos de completaciones (continuación)
Prensaestopas de
Subsuelo
Este es un sistema diseñado por Intevep S. A. como una mejora para muchos
de los pozos que operan bajo los esquemas de inyección de diluente descritosanteriormente, con la diferencia de que no es necesario la inyección continua
del diluente. Consiste en la instalación de un sello (prensaestopas de
subsuelo) sobre la descarga de la bomba con el fin de impedir que el crudo
fluya por la tubería de producción (Figura 1.23). En este caso, el crudo es
desviado hacia el espacio anular mediante una zapata ranurada situada a nivel
de la descarga de la bomba de subsuelo, justo por debajo del mencionado
sello. La tubería de producción se llena con un líquido de baja viscosidad, tal
como aceite, petróleo liviano o gasóleo, el cual queda atrapado entre el
prensaestopas de fondo y el de superficie. Con este arreglo se disminuye
significativamente la fricción entre las cabillas y el fluido, sin la necesidad de
inyectar diluente en forma continua. Por otro lado, este esquema requiere el
uso de una empacadura de fondo, lo cual impide el manejo del gas libre através del espacio anular.
FLUIDO PERMANENTE
PARA LUBRICACION
FORRO
RANURADO
(LINER)
UNIDAD DE BOMBEO
CABEZAL
SARTA DE CABILLAS
REVESTIDOR
EDUCTOR
PISTON
VALVULA VIAJERA
VALVULA FIJA
CRUDO
EMPACADURA
COLGADOR
GRAVA
CRUDO
PRENSAESTOPA DE SUBSUELO
VALVULA PARA REPOSICION
DE FLUIDO DE LUBRICACION
LINEA DE FLUJO
BARRA
PULIDA
PRENSAESTOPA
DE SUPERFICIE
ELEVADOR
GUAYA
Fig. 1.23 Prensaestopas de subsuelo
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Tema
2Procedimientos de diseño en
bombeo mecánico
Introducción Lo importante en el diseño de una instalación de bombeo mecánico es
predecir los requerimientos de cargas, potencias y contrabalance, así
como también, las relaciones de esfuerzo, torques y tasas de producción.
Una vez que estos parámetros son conocidos, el equipo apropiado puede
ser seleccionado para cumplir los requerimientos establecidos.
Hasta la década de los 50, los métodos de diseño de sistemas de bombeoeran empíricos. El mas conocido sobreviviente de estas viejas técnicas es
el Método de Mill, luego se desarrollaron las "Prácticas Recomendadas11L" de la API, hasta lograr métodos más exactos como lo es el Método
de la Ecuación de Onda. Para este último método, se requiere el uso de
programas de computadora para lograr rápida y eficientemente un buen
diseño.
Contenido A continuación se muestra la información para el desarrollo del tema
“Procedimientos de diseño en bombeo mecánico”
Lección o tema Página
1. Desarrollo del Método API RP-11L #
2. Método API Modificado
3. Método de la ecuación de onda
4. Diseño de Sarta de Cabillas
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Desarrollo del Método API RP-11L
Introducción
En 1954, en un intento de desarrollar métodos más precisos, un grupo deproductores y fabricantes comisiona un estudio en el “Midwest Research
Institute” para entender más acerca del complejo comportamiento de los
sistemas de bombeo mecánico. La API publicó el resultado de este estudio en
1967 como “Recommended Practice 11L”. Desde su aparición, la API RP-
11L se ha convertido en el método de diseño más popular, sin embargo, el
método tiene muchas limitaciones debido a las suposiciones realizadas
cuando fue desarrollado.
Consideraciones Este método se basó en el uso de un computador para simular las condiciones
de bombeo para luego generar cartas dinagráficas de fondo y de superficie.
Estas simulaciones se hicieron bajo las siguientes consideraciones:
Llenado completo de la bomba de subsuelo (sin interferencia de gas o
golpe de fluido)
Cabillas de acero con diseño API.
Unidades de bombeo de geometría convencional.
Poco deslizamiento del motor.
Unidad perfectamente balanceada.
No debe existir grandes efectos de fricción o aceleración del fluido.
No hay efectos por aceleración del fluido.
Tubería de producción anclada.
Profundidades mayores a 2000 pies.
Los datos obtenidos de estas cartas dinagráficas calculadas se utilizaron para
desarrollar curvas adimensionales y luego fueron validadas con un gran
número de casos de diseño práctico. Las tablas elaboradas hacen más fácil la
selección y evaluación de equipos de bombeo, sin necesidad de cálculos
excesivos. Los parámetros de interés en la técnica API son mostrados en la
figura 2.1.
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Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Consideraciones
(cont.)
F1
F2
Fo = Carga de fluido sobre la bomba
Sp = Longitud de la carrera de fondo
S = Longitud de carrera en superficie
C a r g a m
í n i m a e n l a
b a r r a p u l i d a ( M P R L )
P e s o
c a b i l l a s e n
f l o t a c i ó n ( W r f )
C a r g a m á x i m a e n l a
b a r r a p u l i d a ( P P R L )
Fig. 2.1 Parámetros del Método API RP11L
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Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Fundamento La base del método API es la similitud en la forma de las cartas dinagráficas
y los factores adimensionales de velocidad y estiramiento de cabillas. Losresultados de las cartas simuladas de algunos pozos fueron correlacionados en
términos de relaciones (cantidades adimensionales) y presentadas en forma
gráficas, los cuales pueden ser extrapolados a una gran variedad de pozos con
diferentes profundidades, diámetro de bombas, velocidades de bombeo y
diseño de cabillas.
Kr S
Fo
⋅
No
N
Fig. 2.2 Similitud de Cartas Dinagráficas en función de los parámetrosadimencionales API RP11L
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Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Procedimiento
de cálculo
En resumen, el cálculo de las RP 11L requiere de los siguientes pasos
principales:
1. Recolección de datos, éstos pueden ser de una instalación existente o de
datos calculados.
2. Calculo de los parámetros adimensionales independientes
3. Utilizando las gráficas de diseño API, obtener los parámetros
adimensionales dependientes
4. A partir de los parámetros adimensionales dependientes, se determina los
parámetros operacionales del sistema
A continuación se presenta un ejemplo de la aplicación del método.
Ejemplo deaplicación
El método de diseño es descrito con detalles en el boletín RP 11L, el cual
contiene un ejemplo completo, donde se explica como efectuar los cálculos
de diseño. Un ejemplo más simple, se describe a continuación, utilizando el
procedimiento y gráficas de dicho boletín.
Datos:
Unidad de bombeo: convencional
Longitud de carrera en superficie: 100 pulgs.
Combinación de cabillas: 7/8” x 3/4”
Profundidad de la bomba: 6000 pies
Diámetro del pistón: 1,25 pulgs.
Velocidad de bombeo: 11 gpm
Gravedad específica del fluido: 0,8
Tubería de producción: anclada
Calcular las cargas, esfuerzos, potencia, contrabalanceo requerido y el torque
para un pozo con éstas características de bombeo.
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Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)
Solución:
a) Para una bomba con pistón de 1,25 pulgs. De diámetro y una
combinación de cabillas de 7/8” x 3/4”, el método API sugiere la
siguiente distribución por tamaño de cabillas:
30,6 % de 7/8” (1825 pies)
69,4 % de 3/4” (4175 pies)
Total 6000 pies
b) El peso de las cabillas en el aire (Wr) es igual a 1.814 lbs/pie (este dato
también se encuentra tabulado en el boletín). Entonces, el peso total de la
sarta (W) será:
W = longitud de la sarta * peso por unidad de longitud Ec. 2.1
W = 6000 pies (1.814 lbs/pie) = 10884 Lbs.
Como la sarta de cabillas está sumergida en un fluido con gravedad
específica de 0,8, su peso será menor, debido a la flotabilidad.
El peso total de la sarta de cabillas en flotación (Wrf) sería:
Wrf = W[1-0,128(G)] Ec. 2.2
Donde:
Wrf
W
G
= Peso total cabillas en flotación, Lbs.
= Peso total cabillas en el aire, Lbs.
= Gravedad específica del fluido, adimensional
Entonces,
Wrf = 10884 lbs [1- 0,128 (0,8)]
Wrf = 9769 lbs.
c) La carga de fluido sobre la bomba (Fo), depende de la gravedad
específica del fluido (G) propiamente dicho, la profundidad de
levantamiento (H) y el diámetro del pistón (D). Así que,
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42
Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)
Fo = 0,340 x G x D2
x H (5.16) Ec 2.3
Fo = 0,340 (0,8) (1,25)2
(6.000)
Fo = 2.550 Lbs.
La información suministrada indica que la bomba está instalada en el
fondo; por lo tanto, si el pozo tiene un nivel de fluido alto, el
levantamiento neto (H) será menor de 6000 pies.
d) El cálculo del estiramiento de cabillas adimensional, (Fo/SKr), es una de
las relaciones claves para determinar una carta dinagráfica parecida. La
constante elástica de la sarta de cabillas (Er) es un valor tabulado en el
reporte. Esto es,
Er = 0,812 x 10 –6
pulgs/Lbs-pie
Las propiedades de estiramiento total de la sarta de cabillas, están
relacionadas con su constante Kr, cuyo recíproco es:
L Er Kr
⋅=1
Ec. 2.4
/lbs pu , x x , Kr
-
lg004906000108120
1 6
==
Esto significa que los 6.000 pies de cabillas se estirarán 4,87 x 10-3
pulgs
por cada libra aplicada sobre ella. Ahora podemos calcular la relación
adimensional de estiramiento:
1250100
004902550 ,
) ,(
S Kr
Fo==
Esto quiere decir, que los 6000 pies de cabillas se estirarán alrededor del
12,5 % de la carrera de superficie, cuando levanta 2550 Lbs de carga de
fluido. Entonces, la carrera del pistón (SP) será:
SP = longitud de carrera - estiramiento Ec. 2.5
SP = 100 – 12,5 = 87,5 pulg.
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43
Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)
e) La otra relación importante es la velocidad de bombeo adimensional
(N/No'). Este factor es el coeficiente entre la velocidad de bombeo y lafrecuencia natural de las cabillas. Esta última, es la frecuencia mediante
la cual, la sarta de cabillas vibrará sin fricción, y si estuviera fija en tope
y libre en el fondo. Aplicando la siguiente ecuación
Fc
L N
No'
N
245000= Ec. 2.6
Despejando No':
L
Fc No'
245000= Ec. 2.7
cpm).(
No' 446000
0771245000==
El valor 1.077 es el factor de corrección de frecuencia (Fc) obtenido de la
tabla 2-1, columna 5, el cual depende del diseño de cabillas. Es
importante destacar que, la frecuencia natural de una sarta combinada es
mayor que una de un solo diámetro de igual longitud; es decir, Fc es
mayor que uno (1) cuando se utiliza combinación de diámetros de
cabillas.
Para el ejemplo, significa que, la sarta utilizada vibrará naturalmente (si
no existe fricción) a razón de 44 ciclos/minuto si está fija en el tope y
libre en el fondo.
Igualmente la velocidad de bombeo adimensional, para la sartacombinada 7/8” x 3/4”, sería:
2500771245000
600011 ,
).(
)(
No'
N ==
La relación de bombeo (N/No') significa que la velocidad de 11 gpm es el25 % de la frecuencia natural de la sarta combinada de 44 cpm.
Ambas relaciones de (N/No') son necesarias como información al
computador para sus correlaciones.
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Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)Tabla 2-1
Datos de Bomba y Cabillas (Diseño API RP1 1L)
1 2 3 4 5 6
Sarta de Cabillas, % portamaño
Cabilla
No.
Diámetropiston, pulg.
(D)
Peso cabillasLbs/pie
(Wr)
Constante Elástica,pulg/Lbs-pie
Er
Factorfrecuencia
Fc3/4 5/8 1/2
44 Todos 0,726 1,990 x10-6 1,000 100,0
54 1,06 0,908 1,668 x10-6 1,138 44,6 55,4
54 1,25 0,929 1,633 x10-6 1,140 49,5 50,5
54 1,50 0,957 1,584 x10-6 1,137 56,4 43,6
54 1,75 0,990 1,525 x10-6 1,122 64,6 35,4
54 2,00 1,027 1,460 x10-6 1,095 73,7 26,3
54 2,25 1,067 1,391 x10-6 1,061 83,4 16,6
54 2,50 1,108 1,318 x10-6 1,023 93,5 6,5
55 Todos 1,135 1,270 x10-6 1,000 100,0
64 1,06 1,164 1,382 x10-6 1,229 33,3 33,1 33,5
64 1,25 1,211 1,319 x10-6 1,215 37,2 35,9 26,9
64 1,50 1,275 1,232 x10-6 1,184 42,3 40,4 17,3
64 1,75 1,341 1,141 x10-6 1,145 47,4 45,2 7,4
65 1,06 1,307 1,138 x10-6 1,098 34,4 65,6
65 1,25 1,321 1,127 x10-6 1,104 37,3 62,7
65 1,50 1,343 1,110 x10-6 1,110 41,8 58,2
65 1,75 1,369 1,090 x10-6 1,114 46,9 53,1
65 2,00 1,394 1,070 x10-6 1,114 52,0 48,0
65 2,25 1,426 1,045 x10-6 1,110 58,4 41,6
65 2,50 1,460 1,018 x10-6 1,099 65,2 34,8
65 2,75 1,497 0,990 x10-6 1,082 72,5 27,5
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45
Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)
f) En la figura 2.3 se muestra una gráfica que permite obtener una relación
adimensional (F1/SKr), para calcular la carga máxima en la barra pulida,utilizando los factores adimensionales base conocidos; N/No' = 0,269 y
Fo/Skr = 0,125.
Fig. 2.3 Relación adimensional (F1/Skr) para el calcular carga máximaen la barra pulida
De dicha figura, obtenemos F1/SKr = 0,31. Entonces,
Lbs.
,
,F
(SKr) ,F
6327
00490
1003101
3101
=⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ =
=
De acuerdo a la figura 2.3, se obtiene la siguiente relación, para obtener
carga máxima en la barra pulida (PPRL):
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46
Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)
PPRL = Wrf + F1
Siendo:
PPRL = 9769 * 6327 = 16096 Lbs.
Esto significa que la máxima carga sobre la estructura o viga de la unidad
será 16096 Lbs, y esto determina las especificaciones de carga de la
unidad de bombeo. La selección, bien podría ser, un balancín con una
capacidad estructural de 25,3 MLbs y trabajaría en 63,6 %. Pero, en
ningún caso, se debería utilizar uno con capacidad 14.3 MLbs, porque
estaría sobrecargado.
g) De la figura 2.4, se obtiene la relación adimensional (F2/SKr) = 0,151,
utilizando los mismos factores base de velocidad (N/No') = 0,269 y
estiramiento de cabillas (Fo/SKr) = 0,125.
Fig. 2.4 Relación adimensional (F2/Skr) para calcular carga mínima enla barra pulida
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47
Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)
De tal manera:
Lbs. ,
, F
(SKr) ,F
308200490
10015102
15102
=⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛ =
=
Haciendo referencia de la figura, podemos calcular la carga mínima en la
barra pulida:
MPRL = Wrf – F2
MPRL = 9769 – 3082 = 6687 Lbs.
La importancia del cálculo de ésta carga mínima es la siguiente:
Si la carga es negativa, se requiere unas consideraciones diferentes de
diseño; por ejemplo, una velocidad de bombeo más baja. Esto se
explica, porque las cabillas no bajarían lo suficientemente rápido en
las carreras descendente; por lo tanto, produciría un fuerte golpe en el
sistema elevador/espaciador, lo cual se traduce en daños sobre el
equipo mecánico. Esto es conocido como “problemas de seno”. Este
golpe puede ser imperceptible pero afectará la eficiencia de bombeo.
El rango entre las cargas máximas y mínimas en la barra pulida,
gobiernan los límites de esfuerzos impuestos sobre la sarta decabillas, y son factores claves en la fatiga y vida útil de la misma.
h) El torque máximo en la caja de engranajes, es otro parámetro importante
en la selección de la unidad de bombeo. La figura 2.5 muestra una gráfica
para calcular una relación adimensional de torque (2T/S2
Kr), usando los
valores, también adimensionales, de velocidad y estiramiento de cabillas,
mencionados en los pasos anteriores.
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Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)
Fig. 2.5 Relación adimensional (2T/S2 kr) para calcular torque máximoen la caja de engranajes
De dicha figura 2.5, obtenemos:
255022
,Kr S
T =
Entonces:
slg MLbs-pu ,) ,(
)( , T
Kr (S) , T
2260004902
1002550
2
2550
2
2
==
=
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49
Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)
Originalmente, cuando el computador fue utilizado para generar cartas
dinagráficas calculadas, el peso específico de las cabillas en flotación(Wrf) fue estimado y graficado para valores de (Wrf/SKr) = 0,3. Si el
fluido del pozo bajo análisis es diferente a ésta relación, es necesario
hacer una corrección al torque calculado. Para este ejemplo, sería:
4780100
004909769 ,
) ,(
SKr
Wrf ==
Como (Wrf/SKr) es diferente a 0,3 se utiliza la figura 2.6 para realizar lacorrección respectiva al torque calculado.
Fig. 2.6 Valor de ajuste (Ta) para corregir torque máximo (para Wrf/Skr
≠ 0.3)
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Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)
Utilizando los factores adimensionales base de velocidad N/No' = 0,25
(No usar No/No' = 0,269) y de 32 % por cada valor de 0,1 en Wrf/SKrpor encima de 0,3. Entonces, el valor de ajuste (Ta) al torque calculado
es:
057110
30478003201 ,
,
) ,- ,( ,Ta =+=
El torque máximo corregido (PT) será:
PT = Ta (T)
PT = 1,057 (260,2 x 103
) = 275 MLbs-pulg
Esto significa que una caja de engranajes con capacidad de 228 MLbs-
pulgs estaría sobrecargada bajo estas condiciones; en cambio, una de 320
MLbs-pulgs no lo estaría y trabajaría en un 86 % de su capacidad
máxima.
i) La cantidad de peso necesario para el contrabalance de la unidad de
bombeo, también debe ser considerado en el diseño. El método API,
utiliza la siguiente ecuación para determinar el contrabalance efectivo
(CBE):
CBE = 1,06 (Wrf + 0,5 Fo) Ec. 2.8
Entonces,
CBE = 1,06 [9769 + 0,5 (2550)]
CBE = 11707 Lbs.
En principio, 11707 Lbs de contrabalance efectivo en la barra pulida debe
balancear la unidad, de tal manera que, el torque máximo en la carrera
ascendente sea igual al de la carrera descendente. Este valor de
contrabalance es equivalente a 5853,5 Lbs-pulgs.
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51
Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)
j) La potencia requerida para mover la carga en la barra pulida (PRHP) se
obtiene a través de la siguiente ecuación:
PRHP = (F 3 /S Kr) x S Kr x S x N x 2,53 x 10-6
Ec. 2.9
) x.( N Kr SSKr
F PRHP 623 10532
−⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛ =
La relación adimensional (F3 /S Kr) se obtiene de la figura 2.7, utilizando
los valores adimensionales fundamentales de velocidad (N/No' = 0,269) y
de estiramiento de cabillas (Fo/S Kr = 0,125).
Fig. 2.7 Relación adimensional (F3/Skr) para calcular la potencia delmotor
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52
Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)
Del gráfico obtenemos: F3/SKr = 0.19
Entonces,
810
00490
1053211100190 62
,PRHP
.
) x.()())( ,(PRHP
=
=−
Esto indica que la potencia necesaria para mover las cargas del pozo,
soportas por la barra pulida, es de 10,8 HP. Pero, el motor debe tener unacapacidad o potencia mayor de 10,8 HP, debido a las cargas cíclicas del
motor, pérdidas mecánicas en la caja de engranajes y estructura de la
unidad de bombeo. Probablemente, un motor con una potencia doble a lacalculadora será el adecuado.
Entonces,
Potencia del motor requerido = 2 x 10,8 = 21,6 HP.
k) La carrera del pistón de la bomba de subsuelo, gobierna la tasa de
producción, conjuntamente con la velocidad de bombeo, tamaño de la
bomba y capacidad misma de producción del pozo. La relación
adimensional de longitud de carrera (Sp/S) se obtiene de la figura 2.8,
con los valores adimensionales base de velocidad N/No' = 0,25 (NoN/No' = 0,269) y de estiramiento de cabillas Fo/S Kr = 0,125.
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53
Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)
Fig. 2.8 Relación adimensional (Sp/S) para calcular la carrera efectivadel pistón
Obteniéndose el valor de Sp/S = 1,01
El valor obtenido de SP / S = 1,01 significa que la carrera efectiva del
pistón en el fondo (Sp) es 1 % mayor que la superficie (S). Es decir,
Sp = S x 1,01 = 100 x 1,01 = 101 pulgs.
Como la tubería de producción está anclada, el estiramiento de ésta no
tiene efecto sobre la carrera efectiva del pistón.
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54
Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)
Ejemplo de
aplicación (cont.)
El desplazamiento de la bomba es calculado, utilizando la siguiente
ecuación, como sigue:
P = 0,1166 x Sp x N x D2
P = 0,1166 x 101 x 11 (1,25)2
= 202,4 B/D
Esto significa que la bomba tiene la capacidad de levantar 202,4 B7D
(Eficiencia 100 %), pero no quiere decir que esta sea la producción real
del pozo. El efecto de escurrimiento mecánico, encogimiento asociado
del petróleo y llenado de la bomba, deben ser considerado en la eficiencia
volumétrica.
Los cálculos que involucra el método API no son complicados, pero se
consume mucho tiempo en su utilización. En tal sentido, se programaron
varios casos, parecidos al efectuado, utilizando el computador y se generaron
alrededor de 60 mil casos predictivos, con una gran variedad de
combinaciones de equipos, profundidades y tasas de producción. Esta
información está tabulada en el boletín API 11 L3, éste compendio hace el
diseño de una instalación de bombeo mecánico, mucho más fácil y elimina el
tedioso tiempo de cálculo.
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55
Método API Modificado
Introducción Los fabricantes de las unidades de bombeos han modificado la API RP 11Lpara permitir el diseño con Mark II, Balanceado por Aire, entre otras
unidades, y así ampliar el rango a pozos pocos profundos. Todas estas
modificaciones usan constantes empíricas para modificar las ecuaciones
originales.
Unidadesbalanceadas poraire
⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ = 0
11 850 - F S k
S k
F ,-- F W PPRL r
r
rf
r
r r
S k S k
F
S k
F PPRL - MPRL ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜
⎝
⎛ += 21
2061
MPRLPPRL ,CBE
+=
UnidadesMARK II ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ = 0
10 750 - F S k
S k
F ,-- F W PPRL r
r
rf
r
r r
S k S k
F
S k
F PPRL - MPRL ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ += 21
2
251041
MPRL ,PPRL ,CBE
+=
( )4
21930S
MPRL ,PPRL - ,PT =
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56
Método de la ecuación de onda
Introducción Mientras se desarrollaban las Practicas Recomendadas 11L de la API, el Dr.Sam Gibbs desarrolló un método de diseño mas sofisticado usando un modelo
matemático basado en la ecuación de onda. Este método requiere el uso de
computadoras para resolver el modelo de la ecuación de onda para una sarta
de cabilla. Este método no tiene las limitaciones del API RP 11L, sin
embargo, debido a su complejidad no goza de tanta popularidad como la API
RP 11L. Hoy en día el uso de computadoras ha aumentado y muchas
compañías de petróleo, de servicios y universidades han desarrollado sus
propias métodos de solución para resolver las ecuaciones de ondas.
Simulación delcomportamiento
de una sarta decabillas
La clave para una buena predicción de un sistema de bombeo esta en la
correcta simulación del comportamiento de la sarta de cabillas. Esto provee la
exactitud necesaria en los cálculos de parámetros operacionales validos paracondiciones de superficie como de subsuelo. Todos aquellos modelos
simplificados están propenso a un alto error y no proporcionan la exactitud
requerida en el diseño y análisis de instalaciones de bombeo.
La característica más importante en una sarta de cabilla es su elasticidad, la
cual es la responsable de la complejidad de determinar las condiciones de
subsuelo a partir de las condiciones de superficie. Debido a la naturalezaaltamente elástica de la sarta de cabilla, todos los impulsos generados por el
movimiento de la unidad de superficie son transmitidos al fondo. Así como
también la bomba de subsuelo envía señales similares hacia la superficie.
Todos estos impulsos toman la forma de fuerza elástica u ondas de esfuerzo
que viajan a lo largo de la sarta de cabilla a la velocidad del sonido. Lasinterferencia y los reflejos de estas ondas tienen un drástico efecto en el
desplazamiento y en las cargas que pueden ser observados en diferentes
puntos a lo largo de la sarta.
La sarta de cabilla satisface el criterio físico de una barra idealmente esbelta,
haciendo la propagación de las ondas de esfuerzo en un fenómeno de una
dimensión. Han existido varios intentos por simplificar el cálculo de este
fenómeno, de hecho, el método API RP 11L es el resultado de uno de estos
estudios. Aunque el principio se entiende claramente, paso mucho tiempo
hasta que Gibbs publicó el primer método confiable para resolver la ecuación
de onda unidimensional para una sarta de cabillas.
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57
Método de la ecuación de onda (continuación)
El Modelo de
Gibbs
La siguiente figura muestra la sección de una sarta de cabillas con una
sección transversal uniforme, A y de longitud L. Los ejes coordenados x y uestán dirigidos hacia abajo y representan la distancia axial y el
desplazamiento de la cabilla a lo largo de la sarta respectivamente. Con la fin
de encontrar la ecuación que gobierna el movimiento de la sarta, es necesario
realizar un balance de fuerzas a un elemento diferencial de la cabilla. Como
se muestra en la figura, las siguientes fuerzas actúan sobre el elemento
diferencial.
Fx + ∆x
W
Fx
A
∆x Fd
d
L
u
x
Fig. 2.9 Balance de fuerzas en un elemento de diferencial de cabillas
W
Fx
Fx + Dx
Fd
= el peso sumergido del elemento de sarta
= fuerza de tensión que representa el halado del elemento hacia
arriba
= fuerza de tensión que representa el empuje del elemento
= fuerza de amortiguamiento opuesto al movimiento del
elemento, la cual resulta del efecto del fluido y de fricción
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58
Método de la ecuación de onda (continuación)
El Modelo de
Gibbs (cont.)
Usando la segunda ley de Newton:
2
2
t
umF W F F d x x x ∂
∂=−+− + Ec. 2.10
El peso del elemento de cabilla, W, es una fuerza estática que es constante
durante el ciclo de bombeo, por lo tanto se colocará luego de la solución de la
ecuación de onda. Las fuerzas de tensión Fx y Fx+∆x pueden ser expresados por
los esfuerzos mecánicos presentes en la sección de la cabilla a la distancia
axial x y x+∆x:
ASF
ASF
x x
x
x x
x
+=
=
+
donde:
Sx y Sx+∆x
A
= esfuerzos en la cabilla en las secciones x y ∆x
= área de la sección transversal de la cabilla
Sustituyendo estas expresiones en la Ec. 2.10
2
2
t
umF )AS(S d x x x
∂
∂=−− + Ec. 2.11
Sabiendo que la sarta de cabillas esta sometida a una deformación elástica,
aplicamos la Ley de Hooke:
x
u E S
∂
∂= Ec. 2.12
donde:
E
∂u/ ∂x
= Módulo de Young del material de la cabilla
= esfuerzo de la cabilla
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59
Método de la ecuación de onda (continuación)
El Modelo de
Gibbs (cont.)
Usando la ecuación 2.12 definido para el esfuerzo en la cabilla y sustituyendo
los términos apropiados en la ecuación 2.11, obtenemos:
2
2
t
umF
x
u
x
u EA d
x x x ∂
∂=−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
∂∂
−∂∂
+
Ec. 2.13
El multiplicador del término EA puede ser expresado con la segunda derivada
de desplazamiento, u, con respecto a la distancia, x. Incluyendo esto y
expresando la masa, m, a través del volumen y la densidad del elemento de
cabilla, llegamos a la siguiente expresión:
2
2
2
2
144 t
u
g
A xF x
u x EA
c
d ∂
∂=−∂
∂Ec. 2.14
Donde:
ρ = densidad del material de la cabilla
gc = 32.2, constate gravitacional
Falta por determinar las fuerzas de amortiguamiento (damping force), Fd.
Esta es la suma de las fuerzas que actúan en dirección opuesta al movimiento
de la cabilla, que incluyen: la fuerza que ejerce el fluido sobre las cabillas,acoples y la tubería; y la fricción mecánica entre cabillas, acoples y tubería.
De estas fuerzas la mas complicada de determinar es la fricción, ya que esta
depende de muchos factores (a veces desconocidos), por ejemplo, daño por
corrosión en la superficies metálicas, desviación del pozo, etc. Por otra parte,
las fuerzas ejercida por el fluido pueden ser aproximadas a las fuerzas
viscosas. Esta es la razón por la cual prácticamente todos los investigadores
aproximan las fuerzas de amortiguamiento a las fuerzas viscosas. Gibbs
desarrolló la siguiente fórmula para Fd:
t
u
g
A x
cF cd ∂
∂
= 144
ρ ∆
Ec. 2.15
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60
Método de la ecuación de onda (continuación)
El Modelo de Donde
Gibbs (cont.)
L
vc s
2
υ π =
υ
Vs
L
= coeficiente de amortiguamiento, 1/s
= factor de amortiguamiento adimensional
= velocidad de sonido en el material de la cabilla,
pies/segundo
= longitud total de la cabilla, pies
Sustituyendo ecuación 2.14 en ecuación 2.15 y dividiendo ambos lados por
∆x, tendremos:
2
2
2
2
144144 t
u
g
A
t
u
g
Ac
x
u EA
cc ∂∂=
∂∂−
∂∂
Esta ecuación es la forma final de la ecuación de onda unidimensional que
describe la propagación de las fuerzas en la sarta de cabillas. Esta es válida
para sartas con diámetro de cabillas diferentes (ahusadas).
A continuación se presenta la forma más familiar de la ecuación de onda para
sarta de cabilla con diámetro uniforme, que se logra con una simple
sustitución de términos:
2
2
2
22
t
u
t
uc
x
uvs ∂
∂=
∂∂
−∂∂
donde:
E gv c
s
144= = velocidad del sonido en el material de la cabilla
(pies/segundo)
Para la resolución de esta ecuación es necesario la aplicación de métodos
matemáticos y principalmente la ayuda de computadora para conseguir rápiday eficientemente la solución de un sistema.
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61
Diseño de Sarta de Cabillas
Introducción La sarta de cabillas es uno de los más importantes elementos de un sistema debombeo mecánico, éste transmite la energía desde la superficie hasta la
bomba de subsuelo. El comportamiento de este elemento puede tener un
impacto fundamental en la eficiencia de levantamiento de fluidos. Por lo
tanto, un diseño apropiado de sarta de cabillas puede asegurar una buena
condición de operación, como también reducir los costos de producción.
Cargas en lascabillas
Las posibles cargas que soportan las cabillas durante el ciclo de bombeo, a
cualquier profundidad, pueden clasificarse en:
1. Peso de las cabillas: Esta fuerza esta distribuida a lo largo de la sarta. En
cada sección, esta carga es igual al peso de las cabillas que se encuentran
por debajo de dicha sección. Esta carga es positiva tanto en la carrera
ascendente como en la descendente. De aquí en adelante, la carga es
positiva si la dirección es hacia abajo.
2. Fuerzas de flotación: Esta fuerza es opuesta al peso de las cabillas y es
debido a la fuerza que ejerce el fluido sobre la cabilla cuando es
sumergida.
3. Carga del fluido: esta fuerza es debido al fluido manejado en la carrera
ascendente. Esta carga es positiva.
4. Fuerzas dinámicas: Estas cargas son el resultado de cambios deaceleración y de movimiento durante el ciclo de bombeo.
5. Fuerzas de fricción: estas fuerzas son de dos tipos, fricción por el fluido y
fricción mecánica.
Revisando estas fuerzas durante un ciclo completo se observa que la sarta de
cabilla esta expuesta a cargas cíclicas. Aunque la cabilla superior esta
siempre en tensión, el nivel de tensión se incrementa considerablemente
durante la carrera ascendente, debido al peso del fluido levantado, las fuerzas
dinámicas y las fuerzas de fricción. Durante la carrera descendente la carga
consiste solamente en el peso de la sarta de cabillas en flotación. Es debido a
esto que la sarta de cabillas debe ser diseñada con resistencia a la fatiga.
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62
Diseño de Sarta de Cabillas (continuación)
Cargas en las
cabillas (cont.)
Los diseños de sarta de cabillas pueden ser de diámetro uniforme o
combinado, siendo este último el más utilizado. La idea de realizar diseñoscon sartas telescópicas es reducir el peso total de la sarta de cabillas y de esa
manera disminuir la carga en la unidad de bombeo en superficie.
Para todo diseño de sarta de cabillas, es recomendable realizar el análisis de
esfuerzos utilizando el diagrama de Goodman Modificado, esto nos permite
cuantificar el porcentaje de carga de cada sección de la sarta.
Los diseños de las sartas de cabillas se encuentran tabulados en el API RP-
11L, y dependen exclusivamente del diámetro del pistón. Estos diseños
funcionan bajo el principio de igualar los esfuerzos en el tope de cada tramo
de cabillas.
El problema se presenta cuando se va a instalar en un pozo, un diseño
diferente al API. La evaluación de los esfuerzos para estos diseños va a
depender del tipo de bomba, profundidad de colocación y la presión de
cabezal del pozo, para así determinar la longitud óptima de cada tramo de
cabillas con esfuerzos iguales en cada tope. Este método esta basado en un
proceso de ensayo y error, y el mismo considera los siguientes aspectos:
Gravedad específica del fluido de trabajo.
Profundidad de asentamiento de la bomba.
Efecto de sobrecarga por presión en el cabezal.
Las ecuaciones que intervienen en el desarrollo del método son las siguientes:
1=++ %RC %Rb%Ra Ec. 2.16
Siendo: %Ra, %Rb y %Rc, los porcentajes en longitud de cada sección en
particular
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Diseño de Sarta de Cabillas (continuación)
Cargas en las
cabillas (cont.)
Fig. 2.10 Diagrama Esquemático de una Sarta de Cabillas
En la sección inferior la carga viene dada por:
( ) Ma*%Ra*LWpWa += Ec. 2.17
Siendo el esfuerzo:
Aa
Wa Ea = Ec. 2.18
Wp: Carga sobre el pistón (Wp=Wf)
La carga en la sección intermedia está dada por:
( ) Mb*%Rb*LWaWb += Ec. 2.19
Ac
Wc Ec
Mc*%Rc*LWbWc
=
+=Ec. 2.20
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Diseño de Sarta de Cabillas (continuación)
Cargas en las
cabillas (cont.)
Igualando los esfuerzos en cada tope de cabillas, se tiene:
Ac
Wc
Aa
Way
Ab
Wb
Aa
Wa
Ec Ea Eb y Ea
==
==Ec. 2.21
Para determinar los porcentajes de cada sección, se debe utilizar las
siguientes ecuaciones:
Para una sarta
doble
Despejando Wb y sustituyendo las cargas Wb y Wa por sus ecuaciones
correspondiente, tenemos:
Mb*L) Ab Ma*Ra*L)*((Wp%Rb 1−+= Ec. 2.22
El procedimiento de ensayo y error es el siguiente:
Se asume un valor de %Ra y se calcula %Rb, luego por diferencia %Ra=1-
%Rb se determina un valor de %Ra calculado y se compara con el valor
asumido de %Ra. Si difieren con un error mayor al supuesto, se debe realizar
el calculo de nuevo, utilizando ahora el valor calculado de %RA, hasta que
cumpla con una tolerancia de error predeterminada.
En ese momento se obtiene el porcentaje de cada cabilla, con esfuerzos
iguales en cada tope.
Para una sartatriple
Se sustituyen los valores de Wa, Wb y Wc en las ecuaciones 2.16 y 2.21 y
despejando %Rb y %Rc como función de %Ra, se obtienen las siguientes
expresiones:
( )
Mb*L
Aa
Ab* Ma*%Ra*LWp
%Rb
⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+=
1
Ec. 2.23
( ) ( ) Mb*%Rb*L Aa
Ac
* Ma*%Ra*LWp%Rc −⎟⎟ ⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟ ⎠
⎞
⎜⎝
⎛
−+= 1
Ec. 2.24
El procedimiento de calculo de los porcentajes es idéntico al anterior, solo
que este caso %Ra=1-(%Rb+%Rc).
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Diseño de Sarta de Cabillas (continuación)
Análisis de
Esfuerzos
Luego de calcular los esfuerzos máximos y mínimos en las cabillas, se debe
realizar un análisis de esfuerzos con el fin de identificar sobrecargas en lascabillas. El rango de esfuerzos permitido por la cabilla depende del material,
grado de la cabilla y de la corrosión en el pozo.
Diagrama deGoodman
Modificado
El método más utilizado para la evaluación de cargas sobre la sarta de
cabillas se basa en el Diagrama de Goodman Modificado. En este se
considera los rangos máximos de esfuerzos, así como también los esfuerzos
máximos permisibles (ver Figura 2.11).
Fig. 2.11 Diagrama de Goodman Modificado
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Diseño de Sarta de Cabillas (continuación)
Diagrama de
GoodmanModificado(cont.)
Con el siguiente ejemplo se describe el procedimiento para la evaluación
gráfica de una sarta de cabillas.
Ejemplo:
Carga máxima: 27.060 Lbs.
Carga mínima: 9020 Lbs.
Cabilla: 7/8’’ Grado D
Paso 1 Determinar la resistencia mínima, (T), de la cabilla
utilizada. La resistencia mínima establecida por la API,
es la presentada en la columna dos de la Tabla 2.1.
Tabla 2.1 Especificaciones de las cabillas API
Tipo de
cabillas
Esfuerzo
Mínimo (Lpc)
Dureza
Brinnel
Composición
C 90.000 185-235 AISI 1036 (al carbón)
D 115.000 235-285 Al carbón o aleación
K 85.000 175-235 AISI 46XX (aleación)
Paso 2 En papel milimetrado se traza una línea a 45°, donde se
establece el límite inferior del rango de esfuerzo
permisible, es decir, el esfuerzo mínimo. En la
ordenada se representa los esfuerzos en, Lpc,
distribuida en una escala adecuada.
Paso 3 Usando la escala de esfuerzo se marca el punto T/1,75
en la línea de 45° (esfuerzo mínimo).
Paso 4 En el eje vertical, localizar el punto T/4 y se traza una
línea entre los puntos T/4 y T/1,75. Esta línea define el
esfuerzo máximo permisible, en este caso con factor de
servicio igual a uno
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Diseño de Sarta de Cabillas (continuación)
Diagrama de
GoodmanModificado(cont.)
Paso 5 Se localiza el punto de esfuerzo mínimo, (Emin):
cabilla Area de la
imaaC Emin
mínarg=
Para el ejemplo es 15.000 Lpc
Paso 6 El máximo esfuerzo se obtiene al trazar verticalmente,
desde el Emin hasta cortar la línea de esfuerzomáximo.
Paso 7 Se ubica el esfuerzo máximo calculado o medido, en la
vertical trazada en el paso anterior. Si sobrepasa la
línea de esfuerzo máximo implica que las cabillas están
sobrecargadas, el porcentaje de sobrecarga se
determina:
uladoáximo Calc Esfuerzo M
isibleáximo Perm Esfuerzo M a%Sobrec =arg
Si cae por debajo de la línea de esfuerzo máximo
permisible indica que la cabilla esta en el rango de
operación optima.
Factores deServicio
Cuando se usa cabillas en ambientes corrosivos, se debe ajustar el esfuerzo
permisible para asegurar la carga correcta y prevenir fallas prematuras. Esto
se puede hacer con los Factores de Servicio. Un Factor de Servicio es un
valor entre 0,7 y 1,0. Este multiplica al máximo esfuerzo permisible
calculado a través del Diagrama de Goodman, para reducir el esfuerzo
máximo permisible y así extender la vida útil de la sarta de cabilla.
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Diseño de Sarta de Cabillas (continuación)
Factores de
Servicio (cont.)
Las condiciones del pozo difieren ampliamente dependiendo de los fluidos
producidos: presencia de ácido sulfúrico (H2S), dióxido de carbono (CO2),etc. Los factores de servicio deben ser ajustados dependiendo de las
condiciones locales de cada campo. Aquellos entre 0,7 a 0,75 son
recomendados para corrosiones severas donde grandes cantidades de H2S
están presentes. Un factor entre 0,8 a 0,85 es recomendado para corrosión con
CO2 o pequeñas cantidades de H2S. Finalmente un factor de servicio entre 0,9
a 0,95 es recomendado para ambientes de corrosión suaves (producción de
salmuera).
Ecuación para elDesarrollo del
Diagrama de
Goodman
Utilizando la forma en ecuación del Diagrama de Goodman, se puede
calcular los valores directamente en vez de leerlos del gráfico.
La ecuación de la línea del esfuerzo máximo permisible es:
( )*SF *S ,*T ,S min A 56250250 +=Ec. 2.25
Donde:
SA
Smin
SF
= Esfuerzo máximo permisible (Lpc)
= Esfuerzo mínimo medido o calculado (Lpc)
= Factor de servicio
El rango de esfuerzo permitido esta dado por:
min A A SS DS −= Ec. 2.26
El porcentaje de carga de cabilla nos muestra cómo son las cargas en las
cabillas, está definido como:
100arg * DS
SSbillaa en la ca%C
A
minmax −= Ec. 2.27
Como lo muestra la ecuación 2.27, si el rango de esfuerzo actual (Smax-
Smin) es igual al rango de esfuerzo máximo permisible entonces las cabillasse encuentran cargadas en un 100%. Si el actual rango de esfuerzo excede al
rango de esfuerzo máximo permisible entonces la carga es mayor al 100% y
debe ser calculada. Este valor indica que la cabilla esta sobrecargada.
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Diseño de Sarta de Cabillas (continuación)
Análisis de
Esfuerzos paraCabillas Electra
Las cabillas Electra son cabillas No API y soportan mayores esfuerzos que
las cabillas convencionales. Debido a que éstas están precomprimidas, senecesita solo el esfuerzo máximo para determinar su carga.
El Diagrama de Goodman no se puede aplicar en estas cabillas. Para calcular
su esfuerzo máximo permisible se utiliza la siguiente ecuación:
*SF .S A 00050= Ec. 2.28
El porcentaje de carga viene dado por:
100arg *S
Sbillaa en la ca%C
A
max= Ec. 2.29
Análisis deEsfuerzos para
Cabillas Norris97, LTV HS yUPCO 50K
Para calcular el porcentaje de carga de los esfuerzos para estas cabillas, se
utiliza el diagrama de rangos de esfuerzos de la figura 2.13. Como muestra
esta figura, estas cabillas están afectadas por las fluctuaciones de los
esfuerzos, sin embargo, ellas pueden manejar esfuerzos más grandes que las
cabillas API. Se puede utilizar el diagrama de rango de esfuerzos de la figura
2.11 de igual forma que el Diagrama de Goodman Modificado en las
direcciones que están indicadas en la figura. Después de encontrar el esfuerzo
máximo permisible a partir del diagrama, se multiplica ese valor por el factor
de servicio y se halla el porcentaje de carga en la cabilla calculándolo de
igual forma que para cabillas API con las ecuaciones 2.26 y 2.27.
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Diseño de Sarta de Cabillas (continuación)
Análisis de
Esfuerzos paraCabillas Norris97, LTV HS yUPCO 50K(cont.)
Fig. 2.13 Diagrama de Esfuerzos para Cabillas Norris 97, LTV HS, yUPCO 50K
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