curso bombeo mecanico cied

8/7/2019 Curso Bombeo Mecanico Cied

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Diseño de Instalaciones de Levantamiento

Artificial por Bombeo Mecánico

© CIED, 2002 Primera Edición



CIED

© 2001, Centro Internacional deEducación y Desarrollo (CIED).

Diseño de instalaciones de levantamiento por bombeo mecánico.ISBN:

AdvertenciaEsta obra es propiedad del Centro Internacional deEducación y Desarrollo (CIED), Asociación Civil, Filial dePetróleos de Venezuela, S.A. y está protegida porDerechos de Autor y/o Copyright.

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Créditos

La Gerencia de Tecnología Educativa, (Indicar el Centro Operacional), hadiseñado este material, conjuntamente con el equipo de trabajo:

• Especialista en contenido

- Abraham Salazar

Revisión Técnica

- Indicar el nombre del validador de contenido

Asesor Técnico CIED

- Indicar el nombre del Rep. de Programa o punto focal técnico CIED responsable del proceso

• Especialista en Diseño Instruccional

- Lina Vanegas

• Especialista en Diseño Gráfico

- Elias Valenzuela

_____________________________________________________________________________________________________

Certificado Instruccionalmente

Código:

Primera Versión, Mes, 2001.



Diseño de instalaciones de

levantamiento artificial por

bombeo mecánico

Introducción En esta unidad se presentan los tópicos concernientes al diseño en

bombeo mecánico, su evolución, sus consideraciones, las limitaciones

y ventajas del método, y los fundamentos básicos necesarios para

desarrollar un criterio de diseño eficiente para éste sistema de

levantamiento.

Contenido Esta unidad esta estructurada de la siguiente manera:

Lección o tema Página

1. Consideraciones de diseño.

2. Procedimientos de diseño en bombeo mecánico.



Tema

1Consideraciones de Diseño

Introducción El método de levantamiento artificial más común y antiguo del mundo es

el bombeo mecánico. Debido a su simplicidad y robustez, es posible su

aplicación en casi todos los tipos de pozos que requieren levantamiento.

Sin embargo, existen límites físicos para la aplicación en cuanto

profundidad y caudales a levantar.

El objetivo de un buen diseño en levantamiento artificial es lograr un

sistema económicamente rentable, que logre el mayor Valor Presente

Neto (VPN) considerando los costos asociados y la producción del pozo.

Contenido A continuación se muestra la información para el desarrollo del tema

“Consideraciones de Diseño”


1. Factores a considerar #

2. Comportamiento de Producción de pozos

3. Análisis Nodal

4. Manejo de dos fases en bombeo mecánico

5. Tipos de completaciones



5

Factores a considerar

Introducción Para una buena selección del equipo a utilizar es necesario conocer datos quesoporten la decisión, entre estos datos podemos citar: la tasa de producción

esperada, las cargas a soportar por las cabillas, las cargas en la caja de

engranajes de la unidad de bombeo, costos de energía, aporte del yacimiento,

etc. A continuación se describen algunos de los factores más importantes a

considerar:

Bomba desubsuelo

Las bombas de subsuelo pertenecen a la familia de bombas de

desplazamiento positivo, del tipo reciprocante. Estas bombas son colocadas

en el fondo del pozo, a profundidades que oscilan entre 200 y 7000 pies. La

bomba de subsuelo es el primer elemento que se debe considerar al diseñar

una instalación de bombeo mecánico para un pozo, ya que de acuerdo al tipo,

tamaño y ubicación, se dimensiona el resto de los componentes del sistema.

Tasa deproducción

En la figura 1.1 se presenta el trabajo mostrado por J.D. Clegg titulado

“High-Rate Artificial Lift” en donde se observa los caudales manejados por

bombeo mecánico en función de la profundidad. En el se muestra que la

cantidad de fluido manejado es inversamente proporcional a la profundidad,

estamos hablando que a 1000 pies de profundidad estaríamos en capacidad de

manejar hasta 4000 barriles de fluido por día, en cambio para profundidades

por encima de 7000 pies, apenas manejaríamos hasta 500 barriles de fluido

diario.

Sigue...



6

Factores a considerar (continuación)

Tasa de

producción(cont.)

Fig. 1.1 Caudal manejado en función de la profundidad

Manejo desólidos

Los sólidos pueden generar efectos indeseables en la bomba, llegando al

punto de paralizar el movimiento del pistón en el barril y a su vez crear

incrementos de esfuerzos en cabillas y en la unidad de bombeo. Esto es

debido a que la boma de subsuelo es un conjunto de componentes metálicos

en movimiento con un ajuste específico.

Profundidad ySarta de Cabillas

La sarta de cabillas es el medio de transporte de la energía desde el equipo desuperficie hacia la bomba de subsuelo. Por supuesto, esta transmisión de

energía esta influenciada por el comportamiento de la sarta, que a su vez

depende de la profundidad.

De manera sencilla podemos representar la sarta de cabillas como un

elemento de alta esbeltez, siendo la esbeltez la relación que existe entre la

longitud del elemento y el ancho de su sección transversal, es decir, la

longitud de la sarta de cabilla es mucho mayor que su diámetro, por ejemplo

los ordenes de magnitud están en el orden de 2000 pies para la longitud de la

sarta comparado con 1 pulgada (0.083 pies) para el diámetro.

Esto hace que la sarta de cabillas se comporte como un cuerpo flexible y sumovimiento este influenciado por la inercia que se genera a partir del

movimiento transmitido desde la unidad de bombeo. En este sentido el

sistema de bombeo mecánico es sensible a la profundidad, y se debe tomar en

cuenta al momento de diseñar.

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7


Profundidad y

Sarta de Cabillas(cont.)

En la figura 1.2 se da un ejemplo de cómo influye la profundidad en los

costos de inversión, a su vez con la tasa de flujo manejado. En la gráfica seobserva que a medida que aumenta la profundidad los costos se incrementan,

eso debido a que se tiene una sarta mas larga y a su vez se requieren de

unidades de bombeo de mayor capacidad para poder manejar una sarta de

mayor peso, longitud y mayor demanda hidráulica. Por consiguiente a

medida que se tiene una profundidad mayor la carrera efectiva de la bomba

de subsuelo se reduce, debido a la elongación de la sarta de cabillas y de la

tubería (si ésta no esta anclada), por lo tanto pierde parte del movimiento

efectivo de la unidad de bombeo al convertirse este en elongación a lo largo

de la sarta. Este gráfico es tomado del artículo “Here are Guidelines for

Picking an Artificial Lift Method” escrito por L.. D. Johnson y presentado en

"Oil And Gas Journal" el 26 de agosto de 1968.

Fig. 1.2 Costo de inversión en función del caudal y la profundidad



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Costos de

inversión

El análisis económico soporta el diseño de un sistema de levantamiento

artificial, ya que evalúa los costos de la inversión con respecto a laproducción del pozo y asegura un flujo positivo de caja en la operación.

Como ejemplo, la figura 1.3 compara los costos de inversión de tres tipos de

levantamiento artificial (bombeo mecánico, bombeo hidráulico y bombeo

electrosumergible) con respecto a la tasa de flujo manejada y a una

profundidad común de 5000 pies. De esta gráfica se puede decir que el

Bombeo Mecánico se encuentra en ventaja, desde punto de vista económico,

con respecto a los otros métodos de levantamiento para un rango de

producción hasta 300 barriles por día, caudales mayores a este valor, es

preferible utilizar otro sistema de levantamiento, en este caso bombeo

hidráulico, y para el manejo de caudales por encima de 800 barriles por día,

la mejor opción es el bombeo electrosumergible. Este gráfico es tomado del

artículo “Here are Guidelines for Picking an Artificial Lift Method” escritopor L. D. Johnson.

Fig. 1.3 Regiones de mínima inversión de diferentes métodos delevantamiento

Cargas en lascabillas y en la

caja deengranajes

Estos factores darán dimensión al equipo de superficie y a la sarta de cabilla.

Los mismos se calcularán a partir del potencial del pozo, la cantidad de flujo

manejado y el diámetro de la bomba.



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Costos de la

energía yeficiencia delsistema

Cuando se realiza un diseño en levantamiento artificial es importante tomar

en cuenta cual debe ser la prioridad de diseño, es decir, si se requiere unaconfiguración para la máxima producción de fluidos, o si se necesita una

configuración con el óptimo consumo de energía. Esto es válido cuando los

costos de energía afectan de manera sensible la rentabilidad del proyecto.

Por ejemplo, si la prioridad es minimizar los costos de energía, se puede

utilizar bombas más grandes y velocidades de bombeo menor, pero a su vez,

bombas más grandes incrementan las cargas en las cabillas y los torques en la

caja de engranaje, por lo tanto se requiere de unidades de bombeo más

grande, por supuesto incide en los costos de inversión. Por otra parte, si se

quiere utilizar bombas de menor dimensión, pero con igual producción, es

necesario aumentar la velocidad y la carrera de bombeo, esto incrementa el

consumo de energía pero podría reducir el requerimiento del tamaño de launidad de bombeo. Básicamente se tiene un compromiso entre eficiencia,

carga en la cabilla y el tamaño de la unidad de bombeo.



10

Comportamiento de producción de pozos

Introducción Las características de producción de un pozo están representadas por surelación de comportamiento de flujo, comúnmente expresadas por medio de

gráficas conocidas como curvas de afluencia o IPR (Inflow Performance

Relationship). Estas gráficas relacionan las presiones de formación con el

caudal de petróleo a producir (Figuras 1.4 y 1.5).

Para conocer el comportamiento de producción en los pozos, es necesario

apoyarse en el concepto de Indice de Productividad.

Indice deProductividad

Es la razón de la tasa de producción, en barriles por día, a la presión

diferencial (Pe – Pf ) en el punto medio del intervalo productor. Es el inverso a

la pendiente de la curva IPR, y esta definido como:

f e - PP

Q IP = Ec. 1.1

Donde:

IP

Q

Pe

Pf

= Indice de productividad, B/D/Lpc

= Tasa de producción, B/D

= Presión estática, Lpc.

= Presión de fondo fluyente, Lpc.

El índice de productividad es una medida del potencial del pozo o de su

capacidad de producir fluidos.

Índice deproductividadconstante

En algunos pozos, en particular los que producen bajo empuje hidráulico, el

índice de productividad permanece constante para una amplia variación en

tasa de flujo, en tal forma que ésta es directamente proporcional a la presión

diferencial (Pe – Pf ) de fondo.

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11

Comportamiento de producción de pozos (continuación)

Indice de

productividadconstante (cont.)

Fig. 1.4 Comportamiento del pozo con índice de productividad constante

Indice deproductividadvariable

En otros casos, como pozos de yacimientos con empuje de gas en solución, la

proporcionalidad no es lineal y el índice de productividad disminuye, como lo

muestra en la figura 1.5.

Fig. 1.5 Comportamiento del pozo con índice de productividad variable

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12


Indice de

productividadvariable (cont.)

La causa de este efecto se debe a varios factores:

Efecto de turbulencia por el aumento de la tasa de flujo.

Disminución en la permeabilidad relativa del petróleo debido a la

presencia de gas libre resultante de la caída de presión en el pozo.

Aumento de la viscosidad del petróleo con la caída de presión por debajo

del punto de burbujeo.

Reducción en la permeabilidad debido a la compresibilidad de la

formación.

En la práctica los valores de IP son muy variados, dependiendo de las

características de producción de cada pozo.

Cuando se trata de yacimientos con empuje por gas en solución, ya se ha

establecido que el índice de productividad no es constante. Para esto, Vogel

ha desarrollado una curva IPR adimencional, como se muestra en la figura

1.6, la cual establece una curvatura típica y una variación razonable del índice

de productividad con presiones diferenciales adicionales.

Vogel realizó un estudio completo para un determinado número de

yacimientos con dicho mecanismo de producción y llegó a la conclusión que

la forma de la curva es siempre la misma, para cualquier momento en la vidaproductiva del yacimiento.

La curva de Vogel puede ser desarrollada utilizando la siguiente ecuación:

2

802001máx ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =

e

f

e

f

P

P ,-

P

P ,-

q

qEc. 1.2

Siendo:

Pf

Pe

q

qmáx

= presión de fondo fluyente

= presión estática

= caudal de fluido a la presión de fondo fluyente referida (Pf)

= caudal máximo del yacimiento

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13


Indice de

productividadvariable (cont.)

Fig. 1.6 Comportamiento de producción según Vogel

Comportamientode producción dePozos Horizontales

En el caso de pozos horizontales, el mecanismo de producción, o los

regímenes de flujo en el yacimiento, son mas complicados que para el caso de

pozos verticales, especialmente si la sección horizontal es de considerable

longitud. Algunas combinaciones de flujo lineal y radial existen, y el pozo

puede comportarse de manera similar que aquellos pozos que han sidoextensamente fracturados.

La complejidad del régimen de flujo existente alrededor del fondo de un pozo

horizontal probablemente se obvia usando un método tan simple como el de

Vogel al construir la curva de IPR.

Bendakhlia y Aziz usaron un modelo de yacimiento complejo para generar la

curva de IPR, con un cierto número de pozos y encontraron que la ecuación

de Vogel se puede adaptar a los datos generados si se expresa como:

n

Pwf V)*(

Pwf V*

qmax

qo

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣

⎡ ⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ −−−=

2

Pr1

Pr1 Ec. 1.3

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14


Comportamiento

de producción depozos horizontales(cont.)

Para aplicar esta ecuación a datos de prueba de pozos son requeridos un

mínimo de tres pruebas estabilizadas para evaluar las tres variablesdesconocidas, qomax, V y n. O también se puede utilizar la relación que

tienen las constantes V y n, con el factor de recobro, el cual se muestra en

la figura 1.7.

Relación entre n y Vcon el factor de Recobro

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0 2 4 6 8 10 12 14

Factor de Recobro (%)

n , V

V n

Fig. 1.7 Relación entre los parámetros n y V de Bendakhlia y Aziz conel factor de recobro



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Análisis Nodal

Objetivo El objetivo principal del análisis nodal es conocer el punto de operación de unsistema de levantamiento artificial, en donde se relaciona el aporte del

yacimiento con el sistema de levantamiento que incluye la tubería de

producción hasta la superficie.

Análisis Nodalen bombeomecánico

Para realizar un análisis del sistema, se requiere el cálculo de las caídas de

presión en función de la tasa de flujo para cada uno de los componentes. El

procedimiento para el análisis requiere la selección de un nodo, en donde se

calcularán las presiones que satisfagan la física del sistema (aguas arriba y

aguas abajo del nodo). Este procedimiento es llamado análisis nodal.

El nodo puede ser seleccionado en cualquier punto del sistema, los más

comunes son el separador, el cabezal del pozo, las perforaciones o el

yacimiento. En métodos de levantamiento artificial por bombeo los nodos de

mayor interés durante la etapa de diseño se ubican en la succión y en la

descarga de la bomba.

Los dos criterios que se deben cumplir en un análisis nodal son:

El flujo hacia el nodo debe ser igual al flujo que sale del mismo.

Solo puede existir una presión en el nodo, a una tasa de flujo dada.

En el caso del bombeo mecánico, el sistema puede considerarse compuesto

por los siguientes elementos principales:

El yacimiento,

El pozo, incluyendo los componentes y elementos de este tipo de

levantamiento ubicados en el fondo del pozo, y

La línea de flujo, la cual incluye separadores y tanques de

almacenamiento.

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Análisis Nodal (continuación)

Análisis Nodal

en bombeomecánico (cont.)

Los nodos entre los elementos principales del sistema son (Figura 1.8):

el tope de las perforaciones, este es el nodo común entre el yacimiento y

el pozo

el cabezal del pozo, el cual es el nodo común entre el pozo y la línea de

flujo.

A su vez, el sistema puede tener mas divisiones unidos por nodos, el número

de estas divisiones no tiene limitación, pueden estar tan lejos o tan cerca

como se quiera, con tal que sea posible establecer entre ellas la

correspondiente relación flujo-presión.

La relación de presión a lo largo del sistema puede ser escrita de la siguiente

manera:

Pyacimeinto - DPnodo A - DPnodo C + DPbomba - DPnodo D - DPlinea de flujo - Pseparador = 0 Ec. 1.4

Siendo (Figura 1.8):

Pyacimiento

DPnodo A

DPnodo C

DPbomba

DPnodo D

DPlínea de flujo

Pseparador

= presión de yacimiento

= presión diferencial del nodo ubicado entre el yacimiento

y el tope de las perforaciones

= presión diferencial del nodo ubicado entre el tope de las

perforaciones y la entrada de la bomba

= presión diferencial originado por la bomba

= presión diferencial del nodo ubicado entre la descarga de

la bomba y el cabezal del pozo

= presión diferencial del nodo ubicado entre el cabezal del

pozo y el separador

= presión del separador

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17


Análisis Nodal


Yacimiento

Pozo

Línea de Flujo

Nodo a

Nodo c

Nodo d

Nodo b

Fig. 1.8 Ubicación de nodos en un sistema de bombeo mecánico

Uno de los componentes principales del análisis total del sistema, es la

presión en las perforaciones o presión de fondo fluyente. Para obtener la

presión en este punto, se recurre al estudio del comportamiento de afluencia

de un pozo, IPR (“Inflow Performance Relationship”), el cual, cubre la región

del yacimiento al fondo del pozo. Para completar el análisis, se cuentan con

las ecuaciones de gradiente de presión en las tuberías.

Para visualizar el análisis, se realiza un gráfico de presión del nodo vs la tasa

de flujo de las curvas de influjo y eflujo, esto con la finalidad de conseguir el

punto de operación del sistema, que es exactamente la intersección entre estas

dos curvas (Figura 1.9).

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Análisis Nodal


F

l o w i n g B o t t o m h o l e

P r e s s u r e , p w f

Liquid Rate, q l

Curva de “inflow”

Psuc= IPR - (DP) perf-bomb

Curva de “outflow” ( del sistema)

Pdesc= Pcabz + columna + fricción

DP requerido en

la bomba

Fig. 1.9 Gráfico del Análisis Nodal

Para analizar el efecto del cambio de configuración (velocidad de bombeo,diámetro del pistón, longitud de carrera, etc.) en la capacidad de producción,

se deben generar nuevas curvas de eflujo. Este método puede ser usado para

diagnóstico de sistemas, o también para la optimización del diseño.

A continuación se presenta un ejemplo de esta aplicación. En el primergráfico (Figura 1.10) se observa una curva de afluencia de un pozo, que tiene

una presión estática o de yacimiento de 600 psi, con un caudal máximo de

aproximadamente 250 barriles netos por día, en el se observan cuatro curvas

de eflujo (“outflow”), que representan el comportamiento del sistema a cuatro

velocidades de bombeo diferentes (5, 6, 7 y 8 carreras por minuto). Los

puntos de operación para cada configuración se muestran en la intersección

de cada una de las curvas de eflujo con la curva de influjo del pozo, en este

caso se tendría lo siguiente:

Carrera de bombeo(cpm)

Presión de fondofluyente (psi)

Producción neta(bnpd)

5 334 1576 286 178

7 243 193

8 206 205

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19


Análisis Nodal


En donde se observa el aumento de la producción y la disminución de la

presión de fondo fluyente a medida que aumenta la velocidad de bombeo.

Fig. 1.10 Análisis nodal con sensibilidad a la velocidad de bombeo(cpm)

En el siguiente gráfico (Figura 1.11) tenemos el mismo ejemplo, pero esta

vez variando la longitud de embolada, de 72 pulgadas hasta 120 pulgadas.

Los puntos de operación son los siguientes:

Longitud deembolada (pulg)

Presión de fondofluyente (psi)

Producción neta(bnpd)

72 334 157

80 305 170

100 240 195

120 188 211

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20


Análisis Nodal


Fig. 1.11 Análisis nodal con sensibilidad a la longitud de la embolada



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Manejo de dos fases en bombeo mecánico

Introducción Siempre que se extrae petróleo, se producen también como fluidos asociadosel agua y el gas. Por lo tanto, al disminuir la presión en el fondo del pozo

petrolero, mayor cantidad de gas saldrá de solución del crudo, y puede llegar

existir mayor volumen de gas que de líquido en la succión de la bomba de

subsuelo. Bajo estas condiciones la eficiencia volumétrica de la bomba se ve

severamente afectada, y en el caso del bombeo mecánico, la mayoría de los

equipos con los que se trata de mejorar la eficiencia, buscan limitar la

expansión del gas en el volumen muerto y/o propiciar la apertura temprana de

las válvulas. No obstante, si los equipos de separación de gas en fondo

(anclas de gas) no logran reducir la fracción de gas, la eficiencia volumétrica

será muy baja y el pozo no se podrá explotar eficientemente.

Eficienciavolumétrica

La eficiencia volumétrica de la bomba de subsuelo se puede definir como unafunción de las tasas de flujo de la siguiente manera:

CB

LB

Q

Q=Ε

ν Ec. 1.5

Dónde Q LB, es el caudal real de líquido bombeado, mientras QCB, representa

la capacidad teórica de bombeo o succión de la bomba basada en las

características geométricas y los parámetros de operación.

La definición de eficiencia volumétrica incluye el efecto del gas libre y el

escurrimiento. En el caso de las bombas de subsuelo, el escurrimiento ocurrea través de las válvulas y el pistón, por lo tanto la eficiencia volumétrica de la

bomba puede ser definida como el producto de dos eficiencias volumétricas.

VE VGV E E E ⋅= Ec. 1.6

En la ecuación anterior E VG, es la eficiencia volumétrica debido al gas y E VE ,

es la eficiencia volumétrica debido al escurrimiento.

La eficiencia por escurrimiento posee dos componentes: uno debido a las

fugas a través de las válvulas y otro debido al escurrimiento a través del

pistón.

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22

Manejo de dos fases en bombeo mecánico (continuación)

Eficiencia

volumétrica(cont.)

Como se dijo anteriormente, el gas que afecta el rendimiento de la bomba

puede ser gas libre que acompaña al petróleo en la entrada del barril o gasdisuelto que es liberado por la caída de presión y la agitación dentro de la

bomba. Este gas afecta la eficiencia volumétrica, ya que ocupa un espacio en

el barril de la bomba reduiciendo el espacio disponible para el petróleo.

Adicionalmente, el gas también causa un retardo en la apertura y cierre de las

válvulas fija y viajera lo cual disminuye las posibilidades de que la bomba se

llene solamente con líquido.

En la figura 1.12 se observa un gráfico de análisis nodal, en donde fue

variada la cantidad de gas separado en el fondo del pozo, se utilizó un 80, 60,

40 y 20%. El porcentaje indica la cantidad de gas que se libera por el espacio

anular, por ejemplo, un 80% de separación de gas significa que sólo el 20%

del gas producido en el fondo del pozo es manejado por la bomba desubsuelo, el 80% es liberado por el espacio anular que existe entre la tubería y

el revestidor. En el gráfico se observa claramente como disminuye el punto

de operación a medida que la bomba maneja mayor cantidad de gas.

Fig. 1.12 Análisis Nodal con sensibilidad a la separación de gas en elfondo



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Equipos para el

manejo de dosfases en bombeomecánico

Tomando en cuenta la física del fenómeno se tiene que existen hasta el

presente dos formas de mejorar el funcionamiento de las bombasreciprocantes ante la presencia de gas, una de estas formas consiste en

disminuir la fracción de gas a la entrada de la bomba y la segunda en

minimizar la expansión del gas en el volumen muerto.

En cuanto a la disminución de la fracción de gas en la succión de la bomba,

existe toda una línea de investigación en equipos de separación de fases a

fondo de pozo. Sin embargo, para el caso de bombeo mecánico solo se

utilizan los equipos de separación estática de fondo, mejor conocidos como

anclas de gas.

Anclas de gas Estos equipos basan su funcionamiento en la diferencia de densidades de las

fases, propiciando un cambio de dirección de flujo de vertical ascendente avertical descendente, dónde la fase menos densa tiende a seguir en ascenso

debido a la fuerza de flotación, a menos que la fuerza de arrastre generada por

el líquido sea lo suficientemente grande como para superar el efecto de

flotación. En la figura 1.13, se puede observar un esquema del

funcionamiento genérico de un ancla de gas.

WF PQL, QG, P, T,µ

Caída de

Presión en el

Separador

Separación

fuera del ancla

Separacióndentro del ancla

Fig. 1.13 Esquema de funcionamiento de un ancla de gas



24


Tipos de anclas Tipo Niple Perforado (“PoorBoy” o “PoorMan”)

Este separador de gas consiste en un niple de tubería, denominado tubo

exterior o tubo de barro, junto con un tubo interior concéntrico que se

conecta a la succión de la bomba. El tubo de barro, que usualmente se

conecta en la rosca externa de la zapata de anclaje de la bomba o de la

válvula fija, posee perforaciones laterales en su extremo superior;

mientras que su extremo inferior está sellado (Figura 1.14). La longitud

de la sección perforada varía entre 2 y 4 pies, con agujeros de alrededor

de 1/2 pulg. de diámetro.

Fig. 1.14 Ancla de Gas tipo Niple Perforado (“PoorMan”)

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25


Tipos de anclas

(cont.)

Tipo Copas (Gilbert)

Este separador es una mejora del diseño anterior (Niple Perforado o

“Poor Boy”). La diferencia principal reside en un conjunto de “Copas” de

metal localizadas a lo largo de la sección perforada del tubo de barro,

justo por debajo de las perforaciones (Figura 1.15). El resto de los

componentes son prácticamente los mismos.

Las copas tienen la función de desviar el gas, o promover su escape hacia

el espacio anular, cuando se encuentran a nivel de las perforaciones del

tubo de barro. La forma de estas últimas es de ranuras longitudinales y

componen la entrada del separador. La longitud de esta sección de

entrada también varía entre 2 y 4 pies. La longitud de las ranuras varía

alrededor de 3/4 pulg.; mientras que su ancho es de 1/4 de pulg.Aproximadamente.

Fig. 1.15 Ancla de Gas tipo Copas (“Gilbert”)

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26


Tipos de anclas

(cont.)

Tipo Empacadura

Este separador consiste de un tubo exterior cuyo extremo superior posee

perforaciones muy similares a las del separador tipo Niple Perforado. El

extremo inferior, en el cual se instala una empacadura de tubería, está,

por el contrario, completamente abierto al flujo que viene del yacimiento.

Por esta razón, el flujo dentro de este tubo exterior es ascendente.

Asimismo, la función de “tubo de barro” es transferida al espacio anular

entre el tubo exterior y el revestidor del pozo (Figura 1.16).

Por otra parte, el extremo inferior del tubo de succión interior está

comunicado en su parte inferior con el espacio anular entre el tubo

exterior y el revestidor del pozo, a través de una perforación en el tubo

exterior. El otro extremo del tubo de succión se conecta directamente a laentrada de la bomba de subsuelo (Figura 1.16).

El funcionamiento se puede resumir de la siguiente manera: el flujo entra

al separador y asciende por el espacio anular formado por los dos tubos

del mismo. Al alcanzar las perforaciones del tubo exterior el flujo es

desviado hacia el espacio anular entre el tubo exterior y el revestidor del

pozo. En ese momento la mezcla debe descender para alcanzar la entrada

del tubo de succión, pero las burbujas de gas más grandes se separan y

suben hacia la superficie. El resto, fluye hacia la bomba de subsuelo

(Figura 1.16).

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27


Tipos de anclas

(cont.)

Fig. 1.16 Ancla de Gas tipo Empacadura

Otrosdispositivos

Por otro lado, para limitar la expansión de gas en el volumen muerto, la

primera acción que se ejecuta comúnmente es minimizar el volumen muerto a

través del espaciamiento de la bomba; es decir se trata de ubicar la válvulaviajera lo más cerca posible de la válvula fija. De tal manera que, si existe gas

libre el volumen total de este que queda en la cámara de succión al final de la

carrera de descenso sea relativamente bajo. A pesar de esto, la sola presencia

de gas en el volumen muerto representa una disminución en la eficienciavolumétrica. Es por ello, que se ha diseñado diferentes accesorios para las

bombas de subsuelo con el fin de propiciar la apertura temprana de las

válvulas.

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28


Otros

dispositivos(cont.)

Pistón

Válvula fija

Bomba

Válvula de arena

Válvula viajera

Sarta de cabilla

Fig. 1.17 Bomba círculo A

En la figura 1.17, se puede observar una bomba Circulo A (con válvula anular

o de arena). Esta válvula anular situada en el tope de la cámara de descarga,

permite aislar la descarga de la válvula viajera del eductor ("tubing"), de talmanera que en la carrera descendente, la presión de la recámara que forma la

válvula anular con la válvula viajera, descienda rápidamente por debajo de la

presión de la cámara de succión logrando la transferencia de fluidos entre las

recámaras. Adicionalmente la presión en la cámara de succión al final de la

carrera descendente será bastante inferior a la presión de descarga de la

bomba, minimizando de esta forma la masa de gas que queda atrapada en el

volumen muerto. Algunos fabricantes, incorporan un cambio de diámetro en

el vástago de tiro de la bomba, para que al final de la carrera descendente el

líquido que se encuentra en la descarga pase entre el vástago de tiro y la

válvula anular y llene de líquido la recámara, evitando de esta forma la

compresión de gas y la futura expansión de gas en este nuevo volumen

muerto. En la figura 1.18, se observa este tipo de sistema, conocido con elnombre comercial de Charger . En el punto tres (3) de la figura, la reducción

de diámetro del vástago de tiro alcanza la válvula anular y el fluido deleductor inunda recámara, facilitando la apertura temprana de la válvula anular

en la carrera ascendente.

Sigue...



29


Otros

dispositivos(cont.)

Otros sistemas permiten la apertura temprana de las válvulas mecánicamente,

entre estos sistemas se pueden mencionar: Gas Breaker de Petrovalves, lasbombas VRS de Intevep, etc.

Fig. 1.18 Bomba círculo A con sistema de lavado



30

Tipos de completaciones

Completaciónconvencional

Esta opción representa el arreglo más común de este método de producción anivel mundial (Figura 1.19). En el mismo, la producción fluye por la tubería

de producción y parte del gas libre es separado, de forma natural o mejorada a

través de separadaores, antes de que entre a la bomba de subsuelo. El gas

separado fluye por el espacio anular entre el revestidor del pozo y la tubería

de producción y puede ser descargada a la superficie utilizando una conexión

a la línea de flujo.

BARRA

PULIDA

CONEXION

REVESTIDOR

LINEA DE

FLUJO

CRUDO

G A S

FORRO

RANURADO

(LINER)

UNIDAD DE BOMBEO

PRENSAESTOPA

DE SUPERFICIE

CABEZAL

SARTA DE CABILLAS

REVESTIDOR

EDUCTOR

PISTON

VALVULA VIAJERA

VALVULA FIJA

CRUDO

COLGADOR

GRAVA

LINEA DE GAS

LINEA DE FLUJO

ELEVADOR

GUAYA

Fig. 1.19 Completación convencional

Sigue...



31

Tipos de completaciones (continuación)

Diluente por el

anular

Esta opción representa dos terminaciones o arreglos originarios del oriente

del país, donde es necesario inyectar diluente para disminuir la viscosidad delcrudo antes de que entre en contacto con la sarta de cabillas, con el fin de

mejorar la eficiencia del sistema reduciendo la viscosidad del fluido a

levantar y transportar. En ambos, la producción fluye a través de la tubería

de producción hasta la superficie, mientras que el diluente es inyectado a

través del espacio anular. A pesar de estas características comunes, la presión

empleada para la inyección del diluente en cada esquema es la causa de que

sean completamente diferentes. Estas completaciones son: sin empacadura de

fondo y con empacadura de fondo, a continuación se describen:

Completacionessin empacadura de

fondo

En esta se representa la situación donde el diluente se

inyecta por gravedad desde la superficie o mediante

una tubería delgada (“coiled tubing”) a cualquierprofundidad, incluso por debajo de la bomba (Figura

1.20). En esta terminación es posible separar parte del

gas libre hacia el anular del pozo. Esto es debido a que

no es necesario aislar las perforaciones del espacio

anular porque la presión de inyección en éste es baja.

El diluente se mezcla con el crudo antes de, o justo en

la entrada de la bomba. Esto implica que parte de la

capacidad de bombeo es usada para desplazar el

diluente que es mezclado con el crudo. En condiciones

estables, la columna de líquido en el anular estáformada sólo por diluente y gas, ya que el diluente es

más liviano que el crudo y el agua.

Sigue...



32


Diluente por el

anular (cont.)

Completacionessin empacadura defondo (cont.)

CONEXION

REVESTIDOR

LINEA DE

FLUJO

FORRO

RANURADO

(LINER)

UNIDAD DE BOMBEO

INYECCIONDE

DILUENTE

MEZCLA

CRUDO-DILUENTECABEZAL

SARTA DE CABILLAS

REVESTIDOR

EDUCTOR

PISTON

VALVULA VIAJERA

VALVULA FIJA

CRUDO

COLGADOR

GRAVA

G A S

LINEA DE FLUJO

BARRA

PULIDA

PRENSAESTOPA

DE SUPERFICIE

ELEVADOR

GUAYA

Fig. 1.20 Diluente por anular sin empacadura

Completacionescon empacadurade fondo

Si el diluente se inyecta a alta presión a través del

espacio anular, lo cual puede realizarse mediante algún

dispositivo de inyección de diluente de subsuelo (el

cual va instalado en la bomba o en la tubería de

producción), es necesario aislar las perforaciones

mediante una empacadura de fondo (Figura 1.21). En

este caso no es posible realizar la separación del gas

libre en el fondo, el cual debe ser manejado por labomba de subsuelo.

Sigue...



33


Diluente por el

anular (cont.)

Completacionescon empacadurade fondo (cont.)

Existen dispositivos que permiten inyectar el diluente

directamente dentro de la bomba de subsuelo o en la

válvula fija, esto implica que, al igual que en el arreglo

anterior, parte de la capacidad de bombeo es usada para

bombear el diluente que es mezclado con el crudo. Si

por el contrario, el dispositivo de inyección está

ubicado por encima de la bomba de subsuelo el

diluente no es manejado por la bomba.

BARRAPULIDA

FORRORANURADO

(LINER)

UNIDADDE BOMBEO

INYECCION DEDILUENTE

MEZCLACRUDO-DILUENTE

CABEZAL

SARTA DE CABILLAS

REVESTIDOR

EDUCTOR

PISTON

VALVULA VIAJERA

VALVULA FIJA

CRUDO

EMPACADURA

COLGADOR

GRAVA

DOSIFICADOR

LINEA DE FLUJO

PRENSAESTOPADE SUPERFICIE

ELEVADOR

GUAYA

Fig. 1.21 Diluente por anular con empacadura



34


Diluente por la

tubería

Este esquema también es originario del oriente del país, y empleado para

solucionar el mismo problema. A diferencia de los dos esquemas de diluciónanteriores, en éste la producción fluye por el espacio anular del pozo (Figura

1.22). Esto se logra mediante la instalación de un niple ranurado en la tubería

de producción y, generalmente, a no más de dos tubos por encima de la

bomba de subsuelo. El diluente es inyectado a alta presión a través de la

tubería de producción, de forma que pueda mezclarse con el crudo en el niple

perforado y fluir hacia el espacio anular. Para lograr este arreglo es

indispensable instalar una empacadura de fondo por debajo de dicho niple.

Como anteriormente se menciona, la presencia de esta empacadura impide la

separación de gas libre en el fondo del pozo, el cual es manejado por la

bomba.

FORRO

RANURADO

(LINER)

UNIDAD DE BOMBEO

CABEZAL

INYECCION DE

DILUENTE

MEZCLA

CRUDO-DILUENTE

SARTA DE CABILLAS

REVESTIDOR

EDUCTOR

NIPLE RANURADO

PISTON

VALVULA VIAJERA

VALVULA FIJA

CRUDO

EMPACADURA

COLGADOR

GRAVA

LINEA DE FLUJO

BARRA

PULIDA

PRENSAESTOPA

DE SUPERFICIE

ELEVADOR

GUAYA

Fig. 1.22 Diluente por la tubería



35


Prensaestopas de

Subsuelo

Este es un sistema diseñado por Intevep S. A. como una mejora para muchos

de los pozos que operan bajo los esquemas de inyección de diluente descritosanteriormente, con la diferencia de que no es necesario la inyección continua

del diluente. Consiste en la instalación de un sello (prensaestopas de

subsuelo) sobre la descarga de la bomba con el fin de impedir que el crudo

fluya por la tubería de producción (Figura 1.23). En este caso, el crudo es

desviado hacia el espacio anular mediante una zapata ranurada situada a nivel

de la descarga de la bomba de subsuelo, justo por debajo del mencionado

sello. La tubería de producción se llena con un líquido de baja viscosidad, tal

como aceite, petróleo liviano o gasóleo, el cual queda atrapado entre el

prensaestopas de fondo y el de superficie. Con este arreglo se disminuye

significativamente la fricción entre las cabillas y el fluido, sin la necesidad de

inyectar diluente en forma continua. Por otro lado, este esquema requiere el

uso de una empacadura de fondo, lo cual impide el manejo del gas libre através del espacio anular.

FLUIDO PERMANENTE

PARA LUBRICACION

FORRO

RANURADO

(LINER)

UNIDAD DE BOMBEO

CABEZAL

SARTA DE CABILLAS

REVESTIDOR

EDUCTOR

PISTON

VALVULA VIAJERA

VALVULA FIJA

CRUDO

EMPACADURA

COLGADOR

GRAVA

CRUDO

PRENSAESTOPA DE SUBSUELO

VALVULA PARA REPOSICION

DE FLUIDO DE LUBRICACION

LINEA DE FLUJO

BARRA

PULIDA

PRENSAESTOPA

DE SUPERFICIE

ELEVADOR

GUAYA

Fig. 1.23 Prensaestopas de subsuelo



Tema

2Procedimientos de diseño en

bombeo mecánico

Introducción Lo importante en el diseño de una instalación de bombeo mecánico es

predecir los requerimientos de cargas, potencias y contrabalance, así

como también, las relaciones de esfuerzo, torques y tasas de producción.

Una vez que estos parámetros son conocidos, el equipo apropiado puede

ser seleccionado para cumplir los requerimientos establecidos.

Hasta la década de los 50, los métodos de diseño de sistemas de bombeoeran empíricos. El mas conocido sobreviviente de estas viejas técnicas es

el Método de Mill, luego se desarrollaron las "Prácticas Recomendadas11L" de la API, hasta lograr métodos más exactos como lo es el Método

de la Ecuación de Onda. Para este último método, se requiere el uso de

programas de computadora para lograr rápida y eficientemente un buen

diseño.

Contenido A continuación se muestra la información para el desarrollo del tema

“Procedimientos de diseño en bombeo mecánico”


1. Desarrollo del Método API RP-11L #

2. Método API Modificado

3. Método de la ecuación de onda

4. Diseño de Sarta de Cabillas



37

Desarrollo del Método API RP-11L

Introducción

En 1954, en un intento de desarrollar métodos más precisos, un grupo deproductores y fabricantes comisiona un estudio en el “Midwest Research

Institute” para entender más acerca del complejo comportamiento de los

sistemas de bombeo mecánico. La API publicó el resultado de este estudio en

1967 como “Recommended Practice 11L”. Desde su aparición, la API RP-

11L se ha convertido en el método de diseño más popular, sin embargo, el

método tiene muchas limitaciones debido a las suposiciones realizadas

cuando fue desarrollado.

Consideraciones Este método se basó en el uso de un computador para simular las condiciones

de bombeo para luego generar cartas dinagráficas de fondo y de superficie.

Estas simulaciones se hicieron bajo las siguientes consideraciones:

Llenado completo de la bomba de subsuelo (sin interferencia de gas o

golpe de fluido)

Cabillas de acero con diseño API.

Unidades de bombeo de geometría convencional.

Poco deslizamiento del motor.

Unidad perfectamente balanceada.

No debe existir grandes efectos de fricción o aceleración del fluido.

No hay efectos por aceleración del fluido.

Tubería de producción anclada.

Profundidades mayores a 2000 pies.

Los datos obtenidos de estas cartas dinagráficas calculadas se utilizaron para

desarrollar curvas adimensionales y luego fueron validadas con un gran

número de casos de diseño práctico. Las tablas elaboradas hacen más fácil la

selección y evaluación de equipos de bombeo, sin necesidad de cálculos

excesivos. Los parámetros de interés en la técnica API son mostrados en la

figura 2.1.

Sigue...



38

Desarrollo del Método API RP-11L (continuación)

Consideraciones

(cont.)

F1

F2

Fo = Carga de fluido sobre la bomba

Sp = Longitud de la carrera de fondo

S = Longitud de carrera en superficie

C a r g a m

í n i m a e n l a

b a r r a p u l i d a ( M P R L )

P e s o

c a b i l l a s e n

f l o t a c i ó n ( W r f )

C a r g a m á x i m a e n l a

b a r r a p u l i d a ( P P R L )

Fig. 2.1 Parámetros del Método API RP11L



39


Fundamento La base del método API es la similitud en la forma de las cartas dinagráficas

y los factores adimensionales de velocidad y estiramiento de cabillas. Losresultados de las cartas simuladas de algunos pozos fueron correlacionados en

términos de relaciones (cantidades adimensionales) y presentadas en forma

gráficas, los cuales pueden ser extrapolados a una gran variedad de pozos con

diferentes profundidades, diámetro de bombas, velocidades de bombeo y

diseño de cabillas.

Kr S

Fo

⋅

No

N

Fig. 2.2 Similitud de Cartas Dinagráficas en función de los parámetrosadimencionales API RP11L



40


Procedimiento

de cálculo

En resumen, el cálculo de las RP 11L requiere de los siguientes pasos

principales:

1. Recolección de datos, éstos pueden ser de una instalación existente o de

datos calculados.

2. Calculo de los parámetros adimensionales independientes

3. Utilizando las gráficas de diseño API, obtener los parámetros

adimensionales dependientes

4. A partir de los parámetros adimensionales dependientes, se determina los

parámetros operacionales del sistema

A continuación se presenta un ejemplo de la aplicación del método.

Ejemplo deaplicación

El método de diseño es descrito con detalles en el boletín RP 11L, el cual

contiene un ejemplo completo, donde se explica como efectuar los cálculos

de diseño. Un ejemplo más simple, se describe a continuación, utilizando el

procedimiento y gráficas de dicho boletín.

Datos:

Unidad de bombeo: convencional

Longitud de carrera en superficie: 100 pulgs.

Combinación de cabillas: 7/8” x 3/4”

Profundidad de la bomba: 6000 pies

Diámetro del pistón: 1,25 pulgs.

Velocidad de bombeo: 11 gpm

Gravedad específica del fluido: 0,8

Tubería de producción: anclada

Calcular las cargas, esfuerzos, potencia, contrabalanceo requerido y el torque

para un pozo con éstas características de bombeo.

Sigue...



41


Ejemplo de

aplicación (cont.)

Solución:

a) Para una bomba con pistón de 1,25 pulgs. De diámetro y una

combinación de cabillas de 7/8” x 3/4”, el método API sugiere la

siguiente distribución por tamaño de cabillas:

30,6 % de 7/8” (1825 pies)

69,4 % de 3/4” (4175 pies)

Total 6000 pies

b) El peso de las cabillas en el aire (Wr) es igual a 1.814 lbs/pie (este dato

también se encuentra tabulado en el boletín). Entonces, el peso total de la

sarta (W) será:

W = longitud de la sarta * peso por unidad de longitud Ec. 2.1

W = 6000 pies (1.814 lbs/pie) = 10884 Lbs.

Como la sarta de cabillas está sumergida en un fluido con gravedad

específica de 0,8, su peso será menor, debido a la flotabilidad.

El peso total de la sarta de cabillas en flotación (Wrf) sería:

Wrf = W[1-0,128(G)] Ec. 2.2

Donde:

Wrf

W

G

= Peso total cabillas en flotación, Lbs.

= Peso total cabillas en el aire, Lbs.

= Gravedad específica del fluido, adimensional

Entonces,

Wrf = 10884 lbs [1- 0,128 (0,8)]

Wrf = 9769 lbs.

c) La carga de fluido sobre la bomba (Fo), depende de la gravedad

específica del fluido (G) propiamente dicho, la profundidad de

levantamiento (H) y el diámetro del pistón (D). Así que,

Sigue...



42


Ejemplo de

aplicación (cont.)

Fo = 0,340 x G x D2

x H (5.16) Ec 2.3

Fo = 0,340 (0,8) (1,25)2

(6.000)

Fo = 2.550 Lbs.

La información suministrada indica que la bomba está instalada en el

fondo; por lo tanto, si el pozo tiene un nivel de fluido alto, el

levantamiento neto (H) será menor de 6000 pies.

d) El cálculo del estiramiento de cabillas adimensional, (Fo/SKr), es una de

las relaciones claves para determinar una carta dinagráfica parecida. La

constante elástica de la sarta de cabillas (Er) es un valor tabulado en el

reporte. Esto es,

Er = 0,812 x 10 –6

pulgs/Lbs-pie

Las propiedades de estiramiento total de la sarta de cabillas, están

relacionadas con su constante Kr, cuyo recíproco es:

L Er Kr

⋅=1

Ec. 2.4

/lbs pu , x x , Kr

-

lg004906000108120

1 6

==

Esto significa que los 6.000 pies de cabillas se estirarán 4,87 x 10-3

pulgs

por cada libra aplicada sobre ella. Ahora podemos calcular la relación

adimensional de estiramiento:

1250100

004902550 ,

) ,(

S Kr

Fo==

Esto quiere decir, que los 6000 pies de cabillas se estirarán alrededor del

12,5 % de la carrera de superficie, cuando levanta 2550 Lbs de carga de

fluido. Entonces, la carrera del pistón (SP) será:

SP = longitud de carrera - estiramiento Ec. 2.5

SP = 100 – 12,5 = 87,5 pulg.

Sigue...



43


Ejemplo de

aplicación (cont.)

e) La otra relación importante es la velocidad de bombeo adimensional

(N/No'). Este factor es el coeficiente entre la velocidad de bombeo y lafrecuencia natural de las cabillas. Esta última, es la frecuencia mediante

la cual, la sarta de cabillas vibrará sin fricción, y si estuviera fija en tope

y libre en el fondo. Aplicando la siguiente ecuación

Fc

L N

No'

N

245000= Ec. 2.6

Despejando No':

L

Fc No'

245000= Ec. 2.7

cpm).(

No' 446000

0771245000==

El valor 1.077 es el factor de corrección de frecuencia (Fc) obtenido de la

tabla 2-1, columna 5, el cual depende del diseño de cabillas. Es

importante destacar que, la frecuencia natural de una sarta combinada es

mayor que una de un solo diámetro de igual longitud; es decir, Fc es

mayor que uno (1) cuando se utiliza combinación de diámetros de

cabillas.

Para el ejemplo, significa que, la sarta utilizada vibrará naturalmente (si

no existe fricción) a razón de 44 ciclos/minuto si está fija en el tope y

libre en el fondo.

Igualmente la velocidad de bombeo adimensional, para la sartacombinada 7/8” x 3/4”, sería:

2500771245000

600011 ,

).(

)(

No'

N ==

La relación de bombeo (N/No') significa que la velocidad de 11 gpm es el25 % de la frecuencia natural de la sarta combinada de 44 cpm.

Ambas relaciones de (N/No') son necesarias como información al

computador para sus correlaciones.

Sigue...



44


Ejemplo de

aplicación (cont.)Tabla 2-1

Datos de Bomba y Cabillas (Diseño API RP1 1L)

1 2 3 4 5 6

Sarta de Cabillas, % portamaño

Cabilla

No.

Diámetropiston, pulg.

(D)

Peso cabillasLbs/pie

(Wr)

Constante Elástica,pulg/Lbs-pie

Er

Factorfrecuencia

Fc3/4 5/8 1/2

44 Todos 0,726 1,990 x10-6 1,000 100,0

54 1,06 0,908 1,668 x10-6 1,138 44,6 55,4

54 1,25 0,929 1,633 x10-6 1,140 49,5 50,5

54 1,50 0,957 1,584 x10-6 1,137 56,4 43,6

54 1,75 0,990 1,525 x10-6 1,122 64,6 35,4

54 2,00 1,027 1,460 x10-6 1,095 73,7 26,3

54 2,25 1,067 1,391 x10-6 1,061 83,4 16,6

54 2,50 1,108 1,318 x10-6 1,023 93,5 6,5

55 Todos 1,135 1,270 x10-6 1,000 100,0

64 1,06 1,164 1,382 x10-6 1,229 33,3 33,1 33,5

64 1,25 1,211 1,319 x10-6 1,215 37,2 35,9 26,9

64 1,50 1,275 1,232 x10-6 1,184 42,3 40,4 17,3

64 1,75 1,341 1,141 x10-6 1,145 47,4 45,2 7,4

65 1,06 1,307 1,138 x10-6 1,098 34,4 65,6

65 1,25 1,321 1,127 x10-6 1,104 37,3 62,7

65 1,50 1,343 1,110 x10-6 1,110 41,8 58,2

65 1,75 1,369 1,090 x10-6 1,114 46,9 53,1

65 2,00 1,394 1,070 x10-6 1,114 52,0 48,0

65 2,25 1,426 1,045 x10-6 1,110 58,4 41,6

65 2,50 1,460 1,018 x10-6 1,099 65,2 34,8

65 2,75 1,497 0,990 x10-6 1,082 72,5 27,5

Sigue...



45


Ejemplo de

aplicación (cont.)

f) En la figura 2.3 se muestra una gráfica que permite obtener una relación

adimensional (F1/SKr), para calcular la carga máxima en la barra pulida,utilizando los factores adimensionales base conocidos; N/No' = 0,269 y

Fo/Skr = 0,125.

Fig. 2.3 Relación adimensional (F1/Skr) para el calcular carga máximaen la barra pulida

De dicha figura, obtenemos F1/SKr = 0,31. Entonces,

Lbs.

,

,F

(SKr) ,F

6327

00490

1003101

3101

=⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ =

=

De acuerdo a la figura 2.3, se obtiene la siguiente relación, para obtener

carga máxima en la barra pulida (PPRL):

Sigue...



46


Ejemplo de

aplicación (cont.)

PPRL = Wrf + F1

Siendo:

PPRL = 9769 * 6327 = 16096 Lbs.

Esto significa que la máxima carga sobre la estructura o viga de la unidad

será 16096 Lbs, y esto determina las especificaciones de carga de la

unidad de bombeo. La selección, bien podría ser, un balancín con una

capacidad estructural de 25,3 MLbs y trabajaría en 63,6 %. Pero, en

ningún caso, se debería utilizar uno con capacidad 14.3 MLbs, porque

estaría sobrecargado.

g) De la figura 2.4, se obtiene la relación adimensional (F2/SKr) = 0,151,

utilizando los mismos factores base de velocidad (N/No') = 0,269 y

estiramiento de cabillas (Fo/SKr) = 0,125.

Fig. 2.4 Relación adimensional (F2/Skr) para calcular carga mínima enla barra pulida

Sigue...



47


Ejemplo de

aplicación (cont.)

De tal manera:

Lbs. ,

, F

(SKr) ,F

308200490

10015102

15102

=⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ =

=

Haciendo referencia de la figura, podemos calcular la carga mínima en la

barra pulida:

MPRL = Wrf – F2

MPRL = 9769 – 3082 = 6687 Lbs.

La importancia del cálculo de ésta carga mínima es la siguiente:

Si la carga es negativa, se requiere unas consideraciones diferentes de

diseño; por ejemplo, una velocidad de bombeo más baja. Esto se

explica, porque las cabillas no bajarían lo suficientemente rápido en

las carreras descendente; por lo tanto, produciría un fuerte golpe en el

sistema elevador/espaciador, lo cual se traduce en daños sobre el

equipo mecánico. Esto es conocido como “problemas de seno”. Este

golpe puede ser imperceptible pero afectará la eficiencia de bombeo.

El rango entre las cargas máximas y mínimas en la barra pulida,

gobiernan los límites de esfuerzos impuestos sobre la sarta decabillas, y son factores claves en la fatiga y vida útil de la misma.

h) El torque máximo en la caja de engranajes, es otro parámetro importante

en la selección de la unidad de bombeo. La figura 2.5 muestra una gráfica

para calcular una relación adimensional de torque (2T/S2

Kr), usando los

valores, también adimensionales, de velocidad y estiramiento de cabillas,

mencionados en los pasos anteriores.

Sigue...



48


Ejemplo de

aplicación (cont.)

Fig. 2.5 Relación adimensional (2T/S2 kr) para calcular torque máximoen la caja de engranajes

De dicha figura 2.5, obtenemos:

255022

,Kr S

T =

Entonces:

slg MLbs-pu ,) ,(

)( , T

Kr (S) , T

2260004902

1002550

2

2550

2

2

==

=

Sigue...



49


Ejemplo de

aplicación (cont.)

Originalmente, cuando el computador fue utilizado para generar cartas

dinagráficas calculadas, el peso específico de las cabillas en flotación(Wrf) fue estimado y graficado para valores de (Wrf/SKr) = 0,3. Si el

fluido del pozo bajo análisis es diferente a ésta relación, es necesario

hacer una corrección al torque calculado. Para este ejemplo, sería:

4780100

004909769 ,

) ,(

SKr

Wrf ==

Como (Wrf/SKr) es diferente a 0,3 se utiliza la figura 2.6 para realizar lacorrección respectiva al torque calculado.

Fig. 2.6 Valor de ajuste (Ta) para corregir torque máximo (para Wrf/Skr

≠ 0.3)

Sigue...



50


Ejemplo de

aplicación (cont.)

Utilizando los factores adimensionales base de velocidad N/No' = 0,25

(No usar No/No' = 0,269) y de 32 % por cada valor de 0,1 en Wrf/SKrpor encima de 0,3. Entonces, el valor de ajuste (Ta) al torque calculado

es:

057110

30478003201 ,

,

) ,- ,( ,Ta =+=

El torque máximo corregido (PT) será:

PT = Ta (T)

PT = 1,057 (260,2 x 103

) = 275 MLbs-pulg

Esto significa que una caja de engranajes con capacidad de 228 MLbs-

pulgs estaría sobrecargada bajo estas condiciones; en cambio, una de 320

MLbs-pulgs no lo estaría y trabajaría en un 86 % de su capacidad

máxima.

i) La cantidad de peso necesario para el contrabalance de la unidad de

bombeo, también debe ser considerado en el diseño. El método API,

utiliza la siguiente ecuación para determinar el contrabalance efectivo

(CBE):

CBE = 1,06 (Wrf + 0,5 Fo) Ec. 2.8

Entonces,

CBE = 1,06 [9769 + 0,5 (2550)]

CBE = 11707 Lbs.

En principio, 11707 Lbs de contrabalance efectivo en la barra pulida debe

balancear la unidad, de tal manera que, el torque máximo en la carrera

ascendente sea igual al de la carrera descendente. Este valor de

contrabalance es equivalente a 5853,5 Lbs-pulgs.

Sigue...



51


Ejemplo de

aplicación (cont.)

j) La potencia requerida para mover la carga en la barra pulida (PRHP) se

obtiene a través de la siguiente ecuación:

PRHP = (F 3 /S Kr) x S Kr x S x N x 2,53 x 10-6

Ec. 2.9

) x.( N Kr SSKr

F PRHP 623 10532

−⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ =

La relación adimensional (F3 /S Kr) se obtiene de la figura 2.7, utilizando

los valores adimensionales fundamentales de velocidad (N/No' = 0,269) y

de estiramiento de cabillas (Fo/S Kr = 0,125).

Fig. 2.7 Relación adimensional (F3/Skr) para calcular la potencia delmotor

Sigue...



52


Ejemplo de

aplicación (cont.)

Del gráfico obtenemos: F3/SKr = 0.19

Entonces,

810

00490

1053211100190 62

,PRHP

.

) x.()())( ,(PRHP

=

=−

Esto indica que la potencia necesaria para mover las cargas del pozo,

soportas por la barra pulida, es de 10,8 HP. Pero, el motor debe tener unacapacidad o potencia mayor de 10,8 HP, debido a las cargas cíclicas del

motor, pérdidas mecánicas en la caja de engranajes y estructura de la

unidad de bombeo. Probablemente, un motor con una potencia doble a lacalculadora será el adecuado.

Entonces,

Potencia del motor requerido = 2 x 10,8 = 21,6 HP.

k) La carrera del pistón de la bomba de subsuelo, gobierna la tasa de

producción, conjuntamente con la velocidad de bombeo, tamaño de la

bomba y capacidad misma de producción del pozo. La relación

adimensional de longitud de carrera (Sp/S) se obtiene de la figura 2.8,

con los valores adimensionales base de velocidad N/No' = 0,25 (NoN/No' = 0,269) y de estiramiento de cabillas Fo/S Kr = 0,125.

Sigue...



53


Ejemplo de

aplicación (cont.)

Fig. 2.8 Relación adimensional (Sp/S) para calcular la carrera efectivadel pistón

Obteniéndose el valor de Sp/S = 1,01

El valor obtenido de SP / S = 1,01 significa que la carrera efectiva del

pistón en el fondo (Sp) es 1 % mayor que la superficie (S). Es decir,

Sp = S x 1,01 = 100 x 1,01 = 101 pulgs.

Como la tubería de producción está anclada, el estiramiento de ésta no

tiene efecto sobre la carrera efectiva del pistón.

Sigue...



54


Ejemplo de

aplicación (cont.)

El desplazamiento de la bomba es calculado, utilizando la siguiente

ecuación, como sigue:

P = 0,1166 x Sp x N x D2

P = 0,1166 x 101 x 11 (1,25)2

= 202,4 B/D

Esto significa que la bomba tiene la capacidad de levantar 202,4 B7D

(Eficiencia 100 %), pero no quiere decir que esta sea la producción real

del pozo. El efecto de escurrimiento mecánico, encogimiento asociado

del petróleo y llenado de la bomba, deben ser considerado en la eficiencia

volumétrica.

Los cálculos que involucra el método API no son complicados, pero se

consume mucho tiempo en su utilización. En tal sentido, se programaron

varios casos, parecidos al efectuado, utilizando el computador y se generaron

alrededor de 60 mil casos predictivos, con una gran variedad de

combinaciones de equipos, profundidades y tasas de producción. Esta

información está tabulada en el boletín API 11 L3, éste compendio hace el

diseño de una instalación de bombeo mecánico, mucho más fácil y elimina el

tedioso tiempo de cálculo.



55

Método API Modificado

Introducción Los fabricantes de las unidades de bombeos han modificado la API RP 11Lpara permitir el diseño con Mark II, Balanceado por Aire, entre otras

unidades, y así ampliar el rango a pozos pocos profundos. Todas estas

modificaciones usan constantes empíricas para modificar las ecuaciones

originales.

Unidadesbalanceadas poraire

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ = 0

11 850 - F S k

S k

F ,-- F W PPRL r

r

rf

r

r r

S k S k

F

S k

F PPRL - MPRL ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ += 21

2061

MPRLPPRL ,CBE

+=

UnidadesMARK II ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ = 0

10 750 - F S k

S k

F ,-- F W PPRL r

r

rf

r

r r

S k S k

F

S k

F PPRL - MPRL ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ += 21

2

251041

MPRL ,PPRL ,CBE

+=

( )4

21930S

MPRL ,PPRL - ,PT =



56

Método de la ecuación de onda

Introducción Mientras se desarrollaban las Practicas Recomendadas 11L de la API, el Dr.Sam Gibbs desarrolló un método de diseño mas sofisticado usando un modelo

matemático basado en la ecuación de onda. Este método requiere el uso de

computadoras para resolver el modelo de la ecuación de onda para una sarta

de cabilla. Este método no tiene las limitaciones del API RP 11L, sin

embargo, debido a su complejidad no goza de tanta popularidad como la API

RP 11L. Hoy en día el uso de computadoras ha aumentado y muchas

compañías de petróleo, de servicios y universidades han desarrollado sus

propias métodos de solución para resolver las ecuaciones de ondas.

Simulación delcomportamiento

de una sarta decabillas

La clave para una buena predicción de un sistema de bombeo esta en la

correcta simulación del comportamiento de la sarta de cabillas. Esto provee la

exactitud necesaria en los cálculos de parámetros operacionales validos paracondiciones de superficie como de subsuelo. Todos aquellos modelos

simplificados están propenso a un alto error y no proporcionan la exactitud

requerida en el diseño y análisis de instalaciones de bombeo.

La característica más importante en una sarta de cabilla es su elasticidad, la

cual es la responsable de la complejidad de determinar las condiciones de

subsuelo a partir de las condiciones de superficie. Debido a la naturalezaaltamente elástica de la sarta de cabilla, todos los impulsos generados por el

movimiento de la unidad de superficie son transmitidos al fondo. Así como

también la bomba de subsuelo envía señales similares hacia la superficie.

Todos estos impulsos toman la forma de fuerza elástica u ondas de esfuerzo

que viajan a lo largo de la sarta de cabilla a la velocidad del sonido. Lasinterferencia y los reflejos de estas ondas tienen un drástico efecto en el

desplazamiento y en las cargas que pueden ser observados en diferentes

puntos a lo largo de la sarta.

La sarta de cabilla satisface el criterio físico de una barra idealmente esbelta,

haciendo la propagación de las ondas de esfuerzo en un fenómeno de una

dimensión. Han existido varios intentos por simplificar el cálculo de este

fenómeno, de hecho, el método API RP 11L es el resultado de uno de estos

estudios. Aunque el principio se entiende claramente, paso mucho tiempo

hasta que Gibbs publicó el primer método confiable para resolver la ecuación

de onda unidimensional para una sarta de cabillas.



57

Método de la ecuación de onda (continuación)

El Modelo de

Gibbs

La siguiente figura muestra la sección de una sarta de cabillas con una

sección transversal uniforme, A y de longitud L. Los ejes coordenados x y uestán dirigidos hacia abajo y representan la distancia axial y el

desplazamiento de la cabilla a lo largo de la sarta respectivamente. Con la fin

de encontrar la ecuación que gobierna el movimiento de la sarta, es necesario

realizar un balance de fuerzas a un elemento diferencial de la cabilla. Como

se muestra en la figura, las siguientes fuerzas actúan sobre el elemento

diferencial.

Fx + ∆x

W

Fx

A

∆x Fd

d

L

u

x

Fig. 2.9 Balance de fuerzas en un elemento de diferencial de cabillas

W

Fx

Fx + Dx

Fd

= el peso sumergido del elemento de sarta

= fuerza de tensión que representa el halado del elemento hacia

arriba

= fuerza de tensión que representa el empuje del elemento

= fuerza de amortiguamiento opuesto al movimiento del

elemento, la cual resulta del efecto del fluido y de fricción

Sigue...



58


El Modelo de

Gibbs (cont.)

Usando la segunda ley de Newton:

2

2

t

umF W F F d x x x ∂

∂=−+− + Ec. 2.10

El peso del elemento de cabilla, W, es una fuerza estática que es constante

durante el ciclo de bombeo, por lo tanto se colocará luego de la solución de la

ecuación de onda. Las fuerzas de tensión Fx y Fx+∆x pueden ser expresados por

los esfuerzos mecánicos presentes en la sección de la cabilla a la distancia

axial x y x+∆x:

ASF

ASF

x x

x

x x

x

+=

=

+

donde:

Sx y Sx+∆x

A

= esfuerzos en la cabilla en las secciones x y ∆x

= área de la sección transversal de la cabilla

Sustituyendo estas expresiones en la Ec. 2.10

2

2

t

umF )AS(S d x x x

∂

∂=−− + Ec. 2.11

Sabiendo que la sarta de cabillas esta sometida a una deformación elástica,

aplicamos la Ley de Hooke:

x

u E S

∂

∂= Ec. 2.12

donde:

E

∂u/ ∂x

= Módulo de Young del material de la cabilla

= esfuerzo de la cabilla

Sigue...



59


El Modelo de

Gibbs (cont.)

Usando la ecuación 2.12 definido para el esfuerzo en la cabilla y sustituyendo

los términos apropiados en la ecuación 2.11, obtenemos:

2

2

t

umF

x

u

x

u EA d

x x x ∂

∂=−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

∂∂

−∂∂

+

Ec. 2.13

El multiplicador del término EA puede ser expresado con la segunda derivada

de desplazamiento, u, con respecto a la distancia, x. Incluyendo esto y

expresando la masa, m, a través del volumen y la densidad del elemento de

cabilla, llegamos a la siguiente expresión:

2

2

2

2

144 t

u

g

A xF x

u x EA

c

d ∂

∂=−∂

∂Ec. 2.14

Donde:

ρ = densidad del material de la cabilla

gc = 32.2, constate gravitacional

Falta por determinar las fuerzas de amortiguamiento (damping force), Fd.

Esta es la suma de las fuerzas que actúan en dirección opuesta al movimiento

de la cabilla, que incluyen: la fuerza que ejerce el fluido sobre las cabillas,acoples y la tubería; y la fricción mecánica entre cabillas, acoples y tubería.

De estas fuerzas la mas complicada de determinar es la fricción, ya que esta

depende de muchos factores (a veces desconocidos), por ejemplo, daño por

corrosión en la superficies metálicas, desviación del pozo, etc. Por otra parte,

las fuerzas ejercida por el fluido pueden ser aproximadas a las fuerzas

viscosas. Esta es la razón por la cual prácticamente todos los investigadores

aproximan las fuerzas de amortiguamiento a las fuerzas viscosas. Gibbs

desarrolló la siguiente fórmula para Fd:

t

u

g

A x

cF cd ∂

∂

= 144

ρ ∆

Ec. 2.15

Sigue...



60


El Modelo de Donde

Gibbs (cont.)

L

vc s

2

υ π =

υ

Vs

L

= coeficiente de amortiguamiento, 1/s

= factor de amortiguamiento adimensional

= velocidad de sonido en el material de la cabilla,

pies/segundo

= longitud total de la cabilla, pies

Sustituyendo ecuación 2.14 en ecuación 2.15 y dividiendo ambos lados por

∆x, tendremos:

2

2

2

2

144144 t

u

g

A

t

u

g

Ac

x

u EA

cc ∂∂=

∂∂−

∂∂

Esta ecuación es la forma final de la ecuación de onda unidimensional que

describe la propagación de las fuerzas en la sarta de cabillas. Esta es válida

para sartas con diámetro de cabillas diferentes (ahusadas).

A continuación se presenta la forma más familiar de la ecuación de onda para

sarta de cabilla con diámetro uniforme, que se logra con una simple

sustitución de términos:

2

2

2

22

t

u

t

uc

x

uvs ∂

∂=

∂∂

−∂∂

donde:

E gv c

s

144= = velocidad del sonido en el material de la cabilla

(pies/segundo)

Para la resolución de esta ecuación es necesario la aplicación de métodos

matemáticos y principalmente la ayuda de computadora para conseguir rápiday eficientemente la solución de un sistema.



61

Diseño de Sarta de Cabillas

Introducción La sarta de cabillas es uno de los más importantes elementos de un sistema debombeo mecánico, éste transmite la energía desde la superficie hasta la

bomba de subsuelo. El comportamiento de este elemento puede tener un

impacto fundamental en la eficiencia de levantamiento de fluidos. Por lo

tanto, un diseño apropiado de sarta de cabillas puede asegurar una buena

condición de operación, como también reducir los costos de producción.

Cargas en lascabillas

Las posibles cargas que soportan las cabillas durante el ciclo de bombeo, a

cualquier profundidad, pueden clasificarse en:

1. Peso de las cabillas: Esta fuerza esta distribuida a lo largo de la sarta. En

cada sección, esta carga es igual al peso de las cabillas que se encuentran

por debajo de dicha sección. Esta carga es positiva tanto en la carrera

ascendente como en la descendente. De aquí en adelante, la carga es

positiva si la dirección es hacia abajo.

2. Fuerzas de flotación: Esta fuerza es opuesta al peso de las cabillas y es

debido a la fuerza que ejerce el fluido sobre la cabilla cuando es

sumergida.

3. Carga del fluido: esta fuerza es debido al fluido manejado en la carrera

ascendente. Esta carga es positiva.

4. Fuerzas dinámicas: Estas cargas son el resultado de cambios deaceleración y de movimiento durante el ciclo de bombeo.

5. Fuerzas de fricción: estas fuerzas son de dos tipos, fricción por el fluido y

fricción mecánica.

Revisando estas fuerzas durante un ciclo completo se observa que la sarta de

cabilla esta expuesta a cargas cíclicas. Aunque la cabilla superior esta

siempre en tensión, el nivel de tensión se incrementa considerablemente

durante la carrera ascendente, debido al peso del fluido levantado, las fuerzas

dinámicas y las fuerzas de fricción. Durante la carrera descendente la carga

consiste solamente en el peso de la sarta de cabillas en flotación. Es debido a

esto que la sarta de cabillas debe ser diseñada con resistencia a la fatiga.

Sigue...



62

Diseño de Sarta de Cabillas (continuación)

Cargas en las

cabillas (cont.)

Los diseños de sarta de cabillas pueden ser de diámetro uniforme o

combinado, siendo este último el más utilizado. La idea de realizar diseñoscon sartas telescópicas es reducir el peso total de la sarta de cabillas y de esa

manera disminuir la carga en la unidad de bombeo en superficie.

Para todo diseño de sarta de cabillas, es recomendable realizar el análisis de

esfuerzos utilizando el diagrama de Goodman Modificado, esto nos permite

cuantificar el porcentaje de carga de cada sección de la sarta.

Los diseños de las sartas de cabillas se encuentran tabulados en el API RP-

11L, y dependen exclusivamente del diámetro del pistón. Estos diseños

funcionan bajo el principio de igualar los esfuerzos en el tope de cada tramo

de cabillas.

El problema se presenta cuando se va a instalar en un pozo, un diseño

diferente al API. La evaluación de los esfuerzos para estos diseños va a

depender del tipo de bomba, profundidad de colocación y la presión de

cabezal del pozo, para así determinar la longitud óptima de cada tramo de

cabillas con esfuerzos iguales en cada tope. Este método esta basado en un

proceso de ensayo y error, y el mismo considera los siguientes aspectos:

Gravedad específica del fluido de trabajo.

Profundidad de asentamiento de la bomba.

Efecto de sobrecarga por presión en el cabezal.

Las ecuaciones que intervienen en el desarrollo del método son las siguientes:

1=++ %RC %Rb%Ra Ec. 2.16

Siendo: %Ra, %Rb y %Rc, los porcentajes en longitud de cada sección en

particular

Sigue...



63


Cargas en las

cabillas (cont.)

Fig. 2.10 Diagrama Esquemático de una Sarta de Cabillas

En la sección inferior la carga viene dada por:

( ) Ma*%Ra*LWpWa += Ec. 2.17

Siendo el esfuerzo:

Aa

Wa Ea = Ec. 2.18

Wp: Carga sobre el pistón (Wp=Wf)

La carga en la sección intermedia está dada por:

( ) Mb*%Rb*LWaWb += Ec. 2.19

Ac

Wc Ec

Mc*%Rc*LWbWc

=

+=Ec. 2.20

Sigue...



64


Cargas en las

cabillas (cont.)

Igualando los esfuerzos en cada tope de cabillas, se tiene:

Ac

Wc

Aa

Way

Ab

Wb

Aa

Wa

Ec Ea Eb y Ea

==

==Ec. 2.21

Para determinar los porcentajes de cada sección, se debe utilizar las

siguientes ecuaciones:

Para una sarta

doble

Despejando Wb y sustituyendo las cargas Wb y Wa por sus ecuaciones

correspondiente, tenemos:

Mb*L) Ab Ma*Ra*L)*((Wp%Rb 1−+= Ec. 2.22

El procedimiento de ensayo y error es el siguiente:

Se asume un valor de %Ra y se calcula %Rb, luego por diferencia %Ra=1-

%Rb se determina un valor de %Ra calculado y se compara con el valor

asumido de %Ra. Si difieren con un error mayor al supuesto, se debe realizar

el calculo de nuevo, utilizando ahora el valor calculado de %RA, hasta que

cumpla con una tolerancia de error predeterminada.

En ese momento se obtiene el porcentaje de cada cabilla, con esfuerzos

iguales en cada tope.

Para una sartatriple

Se sustituyen los valores de Wa, Wb y Wc en las ecuaciones 2.16 y 2.21 y

despejando %Rb y %Rc como función de %Ra, se obtienen las siguientes

expresiones:

( )

Mb*L

Aa

Ab* Ma*%Ra*LWp

%Rb

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+=

1

Ec. 2.23

( ) ( ) Mb*%Rb*L Aa

Ac

* Ma*%Ra*LWp%Rc −⎟⎟ ⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞

⎜⎝

⎛

−+= 1

Ec. 2.24

El procedimiento de calculo de los porcentajes es idéntico al anterior, solo

que este caso %Ra=1-(%Rb+%Rc).



65


Análisis de

Esfuerzos

Luego de calcular los esfuerzos máximos y mínimos en las cabillas, se debe

realizar un análisis de esfuerzos con el fin de identificar sobrecargas en lascabillas. El rango de esfuerzos permitido por la cabilla depende del material,

grado de la cabilla y de la corrosión en el pozo.

Diagrama deGoodman

Modificado

El método más utilizado para la evaluación de cargas sobre la sarta de

cabillas se basa en el Diagrama de Goodman Modificado. En este se

considera los rangos máximos de esfuerzos, así como también los esfuerzos

máximos permisibles (ver Figura 2.11).

Fig. 2.11 Diagrama de Goodman Modificado

Sigue...



66


Diagrama de

GoodmanModificado(cont.)

Con el siguiente ejemplo se describe el procedimiento para la evaluación

gráfica de una sarta de cabillas.

Ejemplo:

Carga máxima: 27.060 Lbs.

Carga mínima: 9020 Lbs.

Cabilla: 7/8’’ Grado D

Paso 1 Determinar la resistencia mínima, (T), de la cabilla

utilizada. La resistencia mínima establecida por la API,

es la presentada en la columna dos de la Tabla 2.1.

Tabla 2.1 Especificaciones de las cabillas API

Tipo de

cabillas

Esfuerzo

Mínimo (Lpc)

Dureza

Brinnel

Composición

C 90.000 185-235 AISI 1036 (al carbón)

D 115.000 235-285 Al carbón o aleación

K 85.000 175-235 AISI 46XX (aleación)

Paso 2 En papel milimetrado se traza una línea a 45°, donde se

establece el límite inferior del rango de esfuerzo

permisible, es decir, el esfuerzo mínimo. En la

ordenada se representa los esfuerzos en, Lpc,

distribuida en una escala adecuada.

Paso 3 Usando la escala de esfuerzo se marca el punto T/1,75

en la línea de 45° (esfuerzo mínimo).

Paso 4 En el eje vertical, localizar el punto T/4 y se traza una

línea entre los puntos T/4 y T/1,75. Esta línea define el

esfuerzo máximo permisible, en este caso con factor de

servicio igual a uno

Sigue...



67


Diagrama de

GoodmanModificado(cont.)

Paso 5 Se localiza el punto de esfuerzo mínimo, (Emin):

cabilla Area de la

imaaC Emin

mínarg=

Para el ejemplo es 15.000 Lpc

Paso 6 El máximo esfuerzo se obtiene al trazar verticalmente,

desde el Emin hasta cortar la línea de esfuerzomáximo.

Paso 7 Se ubica el esfuerzo máximo calculado o medido, en la

vertical trazada en el paso anterior. Si sobrepasa la

línea de esfuerzo máximo implica que las cabillas están

sobrecargadas, el porcentaje de sobrecarga se

determina:

uladoáximo Calc Esfuerzo M

isibleáximo Perm Esfuerzo M a%Sobrec =arg

Si cae por debajo de la línea de esfuerzo máximo

permisible indica que la cabilla esta en el rango de

operación optima.

Factores deServicio

Cuando se usa cabillas en ambientes corrosivos, se debe ajustar el esfuerzo

permisible para asegurar la carga correcta y prevenir fallas prematuras. Esto

se puede hacer con los Factores de Servicio. Un Factor de Servicio es un

valor entre 0,7 y 1,0. Este multiplica al máximo esfuerzo permisible

calculado a través del Diagrama de Goodman, para reducir el esfuerzo

máximo permisible y así extender la vida útil de la sarta de cabilla.

Sigue...



68


Factores de

Servicio (cont.)

Las condiciones del pozo difieren ampliamente dependiendo de los fluidos

producidos: presencia de ácido sulfúrico (H2S), dióxido de carbono (CO2),etc. Los factores de servicio deben ser ajustados dependiendo de las

condiciones locales de cada campo. Aquellos entre 0,7 a 0,75 son

recomendados para corrosiones severas donde grandes cantidades de H2S

están presentes. Un factor entre 0,8 a 0,85 es recomendado para corrosión con

CO2 o pequeñas cantidades de H2S. Finalmente un factor de servicio entre 0,9

a 0,95 es recomendado para ambientes de corrosión suaves (producción de

salmuera).

Ecuación para elDesarrollo del

Diagrama de

Goodman

Utilizando la forma en ecuación del Diagrama de Goodman, se puede

calcular los valores directamente en vez de leerlos del gráfico.

La ecuación de la línea del esfuerzo máximo permisible es:

( )*SF *S ,*T ,S min A 56250250 +=Ec. 2.25

Donde:

SA

Smin

SF

= Esfuerzo máximo permisible (Lpc)

= Esfuerzo mínimo medido o calculado (Lpc)

= Factor de servicio

El rango de esfuerzo permitido esta dado por:

min A A SS DS −= Ec. 2.26

El porcentaje de carga de cabilla nos muestra cómo son las cargas en las

cabillas, está definido como:

100arg * DS

SSbillaa en la ca%C

A

minmax −= Ec. 2.27

Como lo muestra la ecuación 2.27, si el rango de esfuerzo actual (Smax-

Smin) es igual al rango de esfuerzo máximo permisible entonces las cabillasse encuentran cargadas en un 100%. Si el actual rango de esfuerzo excede al

rango de esfuerzo máximo permisible entonces la carga es mayor al 100% y

debe ser calculada. Este valor indica que la cabilla esta sobrecargada.



69


Análisis de

Esfuerzos paraCabillas Electra

Las cabillas Electra son cabillas No API y soportan mayores esfuerzos que

las cabillas convencionales. Debido a que éstas están precomprimidas, senecesita solo el esfuerzo máximo para determinar su carga.

El Diagrama de Goodman no se puede aplicar en estas cabillas. Para calcular

su esfuerzo máximo permisible se utiliza la siguiente ecuación:

*SF .S A 00050= Ec. 2.28

El porcentaje de carga viene dado por:

100arg *S

Sbillaa en la ca%C

A

max= Ec. 2.29

Análisis deEsfuerzos para

Cabillas Norris97, LTV HS yUPCO 50K

Para calcular el porcentaje de carga de los esfuerzos para estas cabillas, se

utiliza el diagrama de rangos de esfuerzos de la figura 2.13. Como muestra

esta figura, estas cabillas están afectadas por las fluctuaciones de los

esfuerzos, sin embargo, ellas pueden manejar esfuerzos más grandes que las

cabillas API. Se puede utilizar el diagrama de rango de esfuerzos de la figura

2.11 de igual forma que el Diagrama de Goodman Modificado en las

direcciones que están indicadas en la figura. Después de encontrar el esfuerzo

máximo permisible a partir del diagrama, se multiplica ese valor por el factor

de servicio y se halla el porcentaje de carga en la cabilla calculándolo de

igual forma que para cabillas API con las ecuaciones 2.26 y 2.27.

Sigue...




Análisis de

Esfuerzos paraCabillas Norris97, LTV HS yUPCO 50K(cont.)

Fig. 2.13 Diagrama de Esfuerzos para Cabillas Norris 97, LTV HS, yUPCO 50K

curso bombeo mecanico cied

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