cuestionario para el refuerzo de matemática fima
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CUESTIONARIO PARA EL REFUERZO DE MATEMTICA FIMA
Nombre:
1.- Simplificar la expression:
2.- Simplificar:
3.- Si: , calcular el valor de:
4.- Si , hallar
5.-
6.-
7.-
8.-
9.-
10.- Resolver x:
11.- Calcular el valor de:
12.-
13.- Reducir:
14.- Resolver:
15.-
Obtener x:
16.- Si son las races de la ecuacin
Calcular el valor de
17.-
18.- Resolver:
19.- Resolver:
20.- Resolver
21.- Resolver
22.- Investigar las soluciones de los siguientes sistemas de ecuaciones polinmicas:
23.- Sean los nmeros m = 1 + yi , n = u + vi, u y v son nmeros enteros positivos. Si adems se cumple que: m + n = a + 7i y m.n = -7 + 11i. Siendo a un numero entero comprendido entre 2 y 8, calcular a2 + y2 + u2 + v2
24.- Si , donde a es un numero real, calcular
25.- Resolver por el mtodo de Gauss el sistema
2
88
33
cos
senxx
ab
+
tan(2)4tan(2)3
xyxy
+=+=
tan 3x
tan 3y
(
)
Demostrar que la siguiente expresin tri
gonomtrica, se verifica:
tan6tan4tan6tan4
2
tan12tan8
cxcxxx
cxcx
+-+
=
+
Sisen x sen y a, cos x cos y
b.
1 + a sen (x - y) - cos (x - y)
Calcul
ar
a + sen (x - y) + a cos (x - y)
+==
Si , demostrar que:cos x + cos y + cos z
= 4sen()sen()sen() + 1
222
xyz
xyz
p
++=
Resolver la siguiente ecuacin trigonome
trica, dado que su argumento
esta entre 0y360 y dar todas la
s soluciones posibles (comprobacin):
2cos4cos3252cos4cos
xxsenxsenxx
+=+
2
x
33
Resolver la siguiente ecuacin trigonome
trica, dado que su argumento
esta entre 0y360 y dar todas la
s soluciones posibles (comprobacin):
3cos
senxsenxx
+
cos3cos2
xx
=
(
)
(
)
(
)
1112
tantan12tan
xxxx
---
+-=-
(
)
13136
31
311
31
++
+++
-
ctgarctgarctgarctg
3
3
3
33
3
3
3
3
2
21
2
122
2
2
2
12
2
333
Reducir:1282422
-+
+
-
(
)
+
+
3
4
3
3
4
4
3
40
5
2
3
55
25
5
5
5
7
5
4122
6
6
6
22
6
22
x
x
x
+
=
(
)
(
)
22
2121
4
2323
23
xxxx
-+--
++-=
-
loglog
bb
ayc
2222
secx + cosx 2 secx + cosx + 1
sec x + cos x 2 sec x + cos x + 1
-
-
-
2
0;,,0;1
axbxcabcb
++=>
22
(4)log
a
c
bacb
-
22
log(1)log(1)
Si a + b = 1 hallar la simplificacion de
:
log a log (b+1)
abab
++--+
-
22
()()
22
22
22
5
log2log2
log()log()
log()log3
xyxy
xyxy
xy
xy
xy
+-
+=
-+
-
-=-
+
()
2
()
2
()
log(1)
log()log
log()
xa
xa
a
axa
aa
axaxa
aa
-
-
-
-
--=
-
xya
xybc
xcab
ybac
+
=
--
++
=
++
(
)
(
)
(
)
=
+
+
-
-
=
+
+
+
11
10
1
1
2
2
2
y
x
xy
y
x
y
x
123
123
2
123
(31) 2 (3+1)1
2 2(31)
(1) (+1)2(+1)
xxx
xxx
xxx
lll
llll
llll
+++=
+++=
+++=
12
-
=
+
ia
z
ai
3
4
-
i
z
2222
tanxsenxtanx + cosx 6
secx + cosx + 2secx + cosx + 3
-
-
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1234
113
12
izwivi
ziwivi
iziwvi
--++=-
+-++=
-++-=-
44
cos1
senxx
abab
+=
+
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