critérios de divisibilidade

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Verificar a divisibilidade de um

número natural por outro número

natural usando o algoritmo da

divisão pode ser trabalhoso e

demorado.

Vamos conhecer uma maneira

mais pratica de fazer essas

verificações?

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Os critérios de divisibilidade são

condições que nos permitem saber

se um número é ou não divisível por

outro sem a necessidade de

efetuarmos a divisão.

Vamos, a seguir, conhecer alguns

desses critérios.

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DIVIDENDO DIVISOR QUOCIENTE RESTO

10 2 5 0

11 2 5 1

12 2 6 0

13 2 6 1

14 2 7 0

15 2 7 1

16 2 8 0

17 2 8 1

18 2 9 0

19 2 9 1

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Um número será divisível por 2 se

terminar em 0, 2, 4, 6, 8,....., isto é,

quando for par.

Exemplo:

7206 é divisível por 2, pois termina em 6,

ou seja, é par.

5483 não é divisível por 2, pois termina

em 3, ou seja, 3 é impar.

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Verificar se 62124 é divisível por 3.

Fazendo a divisão:

62124 3

021 20708 É divisível por 3.

024

0

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Vamos conhecer outra forma de

verificar se 62 124 é divisível por 3.

Primeiro adicionamos os algarismos

de 62124 e, em seguida, dividimos a

soma por 3.

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6 + 2 + 1 + 2 + 4 = 15

E 15 : 3 = 5

Observe que as duas divisões sãoexatas.

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Um número será divisível por

3 quando a soma dos seus

algarismos for um número

divisível por 3.

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1 - O ano de 1901 foi o primeiro do século

XX, e 2001 foi o primeiro do século XXI.

a) No período de 1901 a 2001, cite pelo

menos cinco anos indicados por números

divisíveis por 3.

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b)Veja, algumas fotos que ocorreram no

século XX no Brasil. Aponte quais deles

ocorreram em anos indicados por

números divisíveis por 3.

Em 1908 os primeiros

imigrantes japoneses

no desembarcaram Brasil

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Em 1960 Brasília tornou-se a capital do

Brasil.

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Em 1980 Pelé foi o

atleta do século

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Gostaram?

Até a próxima

aula!

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Considere o número natural 3624

Esse número é divisível por 2, pois termina

em 4.

E também é divisível por 3, pois

3 + 6 + 2 + 4 = 15,

e 15 é divisível por 3.

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3624 6

24 604 A divisão é exata então

0 é divisível por 6

Um número será divisível por 6 quando

for divisível por 2 e por 3 ao mesmo

tempo.

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Um número natural será divisível

por 4 quando terminar em 00 ou

quando o número formado por

seus dois últimos algarismos da

direita for divisível por 4.

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a) 100 4

20 25 termina em 00

0

b) 5132 4

11 1283 termina em 32 é divisível

33 por 4.

12

0

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Um número natural será divisível

por 8 quando terminar em 000 ou

quando o número formado por

seus três últimos algarismos da

direita for divisível por 8.

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a) 13000 850 1625 termina em 0002040

0

b) 3112 871 389 termina em 112 é divisível

72 por 8.0

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Um número natural será divisível por

9 quando a soma dos seus

algarismos for um número divisível

por 9.

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Considere o número natural 28314

28314 = 2 + 8 + 3 + 1 + 4 = 18

18: 9 = 2, então 28314 é divisível por 9.

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Observando os números naturais

divisíveis por 5 (0, 10, 15, 20, 25,

30,...), dizemos que :

Um número natural será divisível por

5 quando terminar em 0 ou 5.

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Observando os números naturais

divisíveis por 10 (0, 10, 20, 30, 40, 50,...),

dizemos que :

Um número natural será divisível por 10

quando terminar em 0.200: 10= ?

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Gostaram?

Até a próxima

aula!

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