controladores mª jesús de la fuente aparicio dpto. ingeniería de sistemas y automática facultad...

ControladoresControladores

Mª Jesús de la Fuente Aparicio

Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática

Facultad de Ciencias

maria@autom.uva.es

Universidad de Valladolid

Operación manual de un Operación manual de un procesoproceso

ObservarCompararDecidirActuar

Operación de un proceso Operación de un proceso

Proceso

MedirActuar

Respuesta dinámica

Operación manual o en lazo abierto

Cambios Respuestas

CompararDecidir

Operación automática Operación automática

Proceso

MedirActuar

Cambios Respuestas

Regulador

Valores Deseados

Operación en lazo cerrado

Operación AutomáticaOperación Automática

LT LC

MedirCompararDecidirActuar

Componentes Componentes

Proceso

Variablesa controlar

Regulador

Valores Deseados

Actuador

Transmisor

Valores medidos

Variables para actuar

TerminologíaTerminología

Perturbación

Variable Manipulada

Variable Controlada Referencia

LT LC

ProcesoRegulador

Transmisor

Variable ControladaControled Variable CVProcess Variable PVSalida (del proceso)

ReferenciaConsigna

Set Point SP

Variable manipuladaManipulated Variable MVOutput to Process OPEntrada (al proceso)

w

MV u

y (Europa)

y

x

PerturbacionesDeviation Variables DV

Diagrama de bloques

Control ContinuoControl ContinuoLa variable controlada, toma valores en un rango continuo, semide y se actúa continuamente sobre un rango de valoresdel actuador

Variable Manipulada

Variable Controlada Referencia

LT LC

Perturbación

Control discretoControl discreto

Detector de máxima y mínima altura

ElectroválvulaON/OFF

Relé

Las variables soloadmiten un conjunto de estados finitos

Diagramas de proceso P&IDiagramas de proceso P&I

Instrumentos demedida y regulaciónrepresentados porcírculos connúmeros y letras

Unidades de procesoy actuadoresrepresentados consimbolos especiales

Lineas de conexión

LT102

LC102

qa

Control de flujoControl de flujo

FCwu

Control de nivelControl de nivel

q

LC

w

u

LT

qi

h

Control de temperaturaControl de temperatura

MedirCompararDecidirActuar

DIAGRAMA DE BLOQUES

ProcesoControladoruw y

SP CVPV

v

MVOP

DV

ControladoresControladores

Generan una señal de control normalizada al actuador en función del valor medido de la variable que se quiere controlar y de su valor deseado.

Referencia

Variable controlada4-20 mA

Error+

-

Variable manipulada4-20 mACálculo y

normalización

ImplementaciónImplementación Tecnologías:

– Neumática– Electrónica– Digital

Controladores de lazo (PID) Autómatas (PLC) Sistemas de Control Distribuido (DCS) Control por ordenador (PC)

Señales normalizadasSeñales normalizadas

ProcesoControlador

Transmisor

Actuadorw u y

4-20 mA

4-20 mA

SP 45PV 45.5

4-20 mAdeltransmisor

4-20 mA alactuador

MV 38

ControladoresControladores

Procesow ue

+-

Transmisor

edt

T

1eKu

ip

y

Actuadory

Controlador PI

Panel de control

Sala de ControlSala de Control

4 – 20 mA

Campo

Operación

Control por computadorControl por computador

ProcesoMicroprocesador AO

AIT

y(kT)

u(kT)

T periodo de muestreo

Potencia, Ethernet AI AO Controlador DI DO

ArquitecturasArquitecturasArquitecturasArquitecturas

HART I/O

H1AS-i

DeviceNet/Profibus

Diagnosis, configurationDiagnosis, configurationDiagnosis, configurationDiagnosis, configuration

Un sistema de controlUn sistema de control

Perturbación

Variable Manipulada

Variable Controlada Referencia

LT LC

EL REGULADOR PID

regulador basado en señal, no incorpora conocimiento explícito del proceso

3 parámetros de sintonia Kp, Ti, Td

diversas modificaciones

e t w t y t

u t K e tT

e d Tde

dtpi

d

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

1

PIPI

Procesow ue

+-

Transmisor

edt

T

1eKu

ip

y

Actuadory

Señales del reguladorSeñales del regulador

GpR

100/span

Actuador

W

Las señales de entrada y salida al regulador suelen expresarse en % del span del transmisor y del actuadorrespectivamente.La conversión del regulador debe corresponder a calibración del transmisor

U

%

%%

+-

Y

100/span

Parámetros PIDParámetros PID

Kp ganancia / Término proporcional

– % span control / % span variable controlada

– banda proporcional PB=100/ Kp

Ti tiempo integral / Término integral

– minutos o sg. (por repetición) (reset time)

– repeticiones por min = 1/ Ti

Td tiempo derivativo / Término derivativo

– minutos o sg.

Acción proporcionalAcción proporcional

u t K e t biasp( ) ( )

e

t

u

t

Un error del x % provoca una acción de control

del Kp x % sobre el actuador

bias = manual reset (CV = SP)

Acción directa/inversaAcción directa/inversa

LT

Direct acting controller Kp < 0

u(t)=Kp(w-y) si aumenta y decrece u con Kp positiva

considerar el tipo de válvula

LC

Reverse acting controller Kp > 0

LT

LC

Acción proporcionalAcción proporcional

M

Kp

w u

Ing.

Ampl.e

30 %

+-

1500 rpm

1500 rpm

u(t)=Kp e(t) + 30Solo puede alcanzarse un punto de equilibrio con error cero

Acción proporcionalAcción proporcional

LT

Kpw

e

e(t) = w – y

u(t)=Kp e(t) + bias

bias

u

y

+

-

Acción IntegralAcción Integral

M

Kp

w u

Ing.

Ampl.e

+-

1500 rpm

K

Tedp

i

1500 rpm

PIPIK

Tedp

i

LT

Kpw

e

e(t) = w – y

u(t)=Kp e(t) + bias

u

y

+

-

Bias ajustable

Acción integral Acción integral (automatic reset)(automatic reset)

y yw w

t t

u

t

u

t

Un regulador P no eliminael error estacionario en procesos autoregulados

La acción integral continua cambiando la u hasta que el error es cero

K

Tedp

i

Acción IntegralAcción Integral

e

t

e

t

Kp eSi e=cte.

K

Tedp

i

Ti = 1 repetición

K

Ted

K

Tet K e t Tp

i

p

ip i

Ti tiempo que tarda laacción integral en igualara la acción proporcional(un repetición) si e=cte.

u tK

Te dp

i

t

( ) ( ) 0

Acción derivativaAcción derivativa

M

Kp

w u

Ing.

Ampl.e

+-

La acción derivativa corrige los cambios bruscos de la señal de control u debidos a cambios rápidos del error

e

dt

edTK dp

Acción derivativaAcción derivativay

yw w

t t

u

t

u

t

Un regulador P con gananciaalta para dar respuesta rápidapuede provocar oscilaciones por u excesiva

La acción derivativa modera lau si e decrece rapidamente, evitando oscilaciones

)tded

Te(K)t(u dp

e = w - y

Acción derivativaAcción derivativa

u t K Td e

d tp d( )

e

t

e

t

Kp Td aSi e= a t

Td

Kp e

Con e variando linealmente, la acción derivativa da lamisma u que la acción proporcional daría Td sg. mas tardeAcción anticipativaNo influye en el estado estacionario

PD

Acción derivativaAcción derivativa

u t K Td e

d tp d( )

e

t

e

t

Kp Td aSi e= a t

Td

K Td e

d tK T a K at t Tp d p d p d

Td tiempo que tarda laacción derivativa en igualara la acción proporcionalsi e= a.t.

Kp e

Métodos de sintonía de PIDMétodos de sintonía de PID Métodos de prueba y error Métodos basados en experimentos

– Estimar ciertas características dinámicas del proceso con un experimento

– Cálcular los parámetros del regulador mediante tablas o fórmulas deducidas en función de las características dinámicas estimadas

Métodos analíticos basados en modelos– Minimización de indices de error

– Márgenes de Fase y/o ganancia

Prueba y ErrorPrueba y Error

Partir de valores bajos de Kp, y sin acción integral o derivativa

Aumentar Kp hasta obtener una forma de respuesta aceptable sin excesivos u

Aumentar ligeramente Td para mejorar la respuesta

Disminuir Ti hasta eliminar el error estacionario

1 Aumentar Kp 2 Aumentar Td

3 Disminuir Ti

y y

y

w w

w

Respuesta dinámicaRespuesta dinámica

Cambio escalón de la variable manipulada

tiempo

nivel

Respuesta dinámicaRespuesta dinámica

Proceso

MVu

tiempo

CVy

tiempo

•Experimentación•Modelo matemático

Respuesta dinámicaRespuesta dinámica

Estacionario

tiempo

u

y

Transitorio

Tipos de procesosTipos de procesos

Autoregulados No autoreguladoso Integradores

tiempo

u

y

tiempo

u

y

Tipos de procesosTipos de procesos

Fase mínima Fase no-mínimao respuesta inversa

tiempo

u

y

tiempo

u

y

EstabilidadEstabilidad

0 2 4 6 8 10-0.5

0

0.5

1

1.5

2respuesta en lazo abierto

0 2 4 6 8 10-0.5

0

0.5

1

1.5

2respuesta en lazo abierto

Estable Inestable

A una entrada limitada corresponde una salida limitada

u

y y

AmortiguamientoAmortiguamiento

0 2 4 6 8 10-0.5

0

0.5

1

1.5

2respuesta en lazo abierto

0 2 4 6 8 10-0.5

0

0.5

1

1.5

2respuesta en lazo abierto

Sobreamortiguado Subamortiguadou

y y

Respuesta dinámicaRespuesta dinámica

tiempo

+5% del valor final

u

y

Retardo

tiempo deasentamiento

respuesta dinámicarespuesta dinámicaSobrepico en % = 100 Mp/ y

Ganancia = y / u

u

yy

u

Mp

tiempo

GananciaGanancia

Ganancia positiva Ganancia negativao inversa

tiempo

u

y

tiempo

u

y

respuesta dinámicarespuesta dinámica

u

y

tiempo

periodode oscilación

tiempo de subida

90 % ys

10 % ys

ys valor final