control multivariable
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CONTROL MULTIVARIABLE
LABORATORIO DE CONTROL
CUTBIng. Jorge E. Duque
Especialista en Automatización Industrial
Procesos MIMO
• Frecuentemente existen procesos en los cuales se debe controlar más de una variable, tales procesos reciben el nombre de procesos multivariables o procesos de múltiples entradas múltiples salidas (MIMO por sus siglas en inglés)
• Ejemplos: Mezclador, reactor, evaporador, columna de destilación, tanques en paralelo.
¿Cómo se controla un MIMO?
• PAIRING: Se busca la “mejor” agrupación por pares de variables controladas y manipuladas
• DECOUPLING: Construir un sistema de control en que se desacoplen los lazos que interactúan.
• OTROS: Realimentación de Estados, Control Fuzzy
G11(s)
G21(s)
G12(s)
G22(s)
+
+
+
+
U1
U2
Y1
Y2
DIAGRAMA DE BLOQUES
PROCESO MIMO
G11(s)
G21(s)
G12(s)
G22(s)
+
+
+
+
U1
U2
Y1
Y2
GC1(s)
GC2(s)
+
+
-
-R1
R2
Interacción entre lazos :efecto del lazo oculto
DIAGRAMA DEL PROCESO
LT LT
Bomba 1 Bomba 2
Tanque 1 Tanque 2
U1 U2
h1
Q1 Q2
Depósito
h2
A1 A2
KtKs
Qs
Qt
Ecuaciones
s2s
st22
2
21t
t11
1
KhQ
QQQdt
dhC
:2 tanque el En
KthhQ
QQdt
dhC
:1 tanque el En
Funciones de Transferencia
21
1btf
21
t2be
2
2bd
21
2btc
21
ts1bb
1
1ba
21
st
21
t2t1s1
12f
22ed
2
22c
12ba
1
CC
KKK
CC
KKK
C
KK
CC
KKK
CC
KKKK
C
KK
CC
KKb
CC
KCKCKCa
:donde
)s(Ubass
K )s(U
bass
KsK)s(H
)s(Ubass
K )s(U
bass
KsK)s(H
Definición de términos
U1 : Tensión de la bomba 1 [volt]U2 : Tensión de la bomba 2 [volt]Q1 : Caudal de la bomba 1 [GPM]Q2 : Caudal de la bomba 2 [GPM]Qt : Caudal del acople [GPM]Qs : Caudal de salida [GPM]C1 : Area del tanque 1 [m2]C2 : Area del tanque 2 [m2]H1 : Nivel del tanque 1 [m]H2 : Nivel del tanque 2 [m]Ks : Coeficiente de descarga salidaKt : Coefic. de descarga acoplamento
Selección de variables manipuladas y controladas
• Cada variable controlada se controla mediante la variable manipulada que ejerce mayor “influencia” en ella.
• La elección se realiza con el método de la MATRIZ DE GANANCIAS RELATIVAS, (RGA),la cual es una técnica desarrollada por Bristol.
• Este procedimiento se denomina: PAIRING
Sistema MIMO con desacoplador
G11(s)
G21(s)
G12(s)
G22(s)
+
+
+
+
d1
d2
Y1
Y2
D11(s)
D21(s)
D12(s)
D22(s)
+
+
U1
U2
Desacoplador Planta MIMO
Diseño del desacoplador
Idea:G11(s)
G21(s)
G12(s)
G22(s)
+
+
+
+
U1
U2
Y1
Y2
G11(s)
G22(s)
U1
U2
Y1
Y2
Función de transferencia del DESACOPLADOR
2
1
22
11
2
1
2
1
2221
1211
2221
1211
2
1
22
111
2221
1211
U
U
)s(G0
0)s(G
)s(Y
)s(Y
U
U
)s(D)s(D
)s(D)s(D
)s(G)s(G
)s(G)s(G
)s(Y
)s(Y
)s(G0
0)s(G)s(G)s(D
)s(G)s(G
)s(G)s(G)s(G
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