control basado en modelo
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Modelo de la planta
Estructuras deentrada-salida
+−+−−−
+−=+
)1()....(
),1()....(
),1(. . . . )(
)1(
nCtt
nBdtudtu
nAtyty
fty
εε
Modelo de referencia
Dinámica exponencialmente estable de la forma:
Se seleccionan ki de forma tal que las raíces estén en el semiplano izquierdo
Ejemplo:
Aproximación del diferencial
[ ] [ ]22 )1()1(2
1)1(
2
1 +−+=+= tytytJ dε
)(
)(
)(
)1(
)1()( t
tu
tu
ty
ty
J
t
J
θθ ∂∂
∂+∂
+∂∂=
∂∂
)1()(
)1()(
)(
)(
)(
)1(
−−−−=
∆∆≈
∂+∂
tutu
tyty
tu
ty
tu
ty
1 ó 1)(
)1( +−=∂
+∂tu
ty
Aplicación del diferencial
[ ] [ ]22 )1()1(2
1)1(
2
1 +−+=+= tytytJ d ε
)(
)1(
)(
)1(
tu
ty
tu
ty
∂+∂≈
∂+∂
)(
)(
)(
)1(
)1()( t
tu
tu
ty
ty
J
t
J
θθ ∂∂
∂+∂
+∂∂=
∂∂
+−+−−−
+−=+
)1()....(
),1()....(
),1(. . . . )(
)1(
nCtt
nBdtudtu
nAtyty
fty
εε
Planta
Controlador
Linealización por realimentación (II)
Ejemplo: Dos núcleos estimadores de la forma
Función de coste:
Adaptación de parámetros:
Linealización por realimentación (III)Contrario al Control por Modelo de Referencia, se necesita una sola
fase de modelado
Multivariable: Control por modelo inverso
Planta de una entrada-una salida:
Planta de múltiples entradas-múltiples salidas:
],...,[ 21 muuuu = ],...,[ 21 nyyyy = ],...,[ 21dn
ddd yyyy =
Multivariable: Control por modelo directo
Planta de una entrada-una salida:
Planta de múltiples entradas-múltiples salidas:
],...,[ 21 muuuu = ],...,[ 21 nyyyy = ],...,[ 21dn
ddd yyyy =
Multivariable: Control PID dinámico
Caso particular del control por modelo indirecto
Resolver el Sistema Jerárquico equivalente
Multivariable: Linealización por realimentación (I)
Planta de múltiples entradas-múltiples salidas
)()(...)(2)()(1)()()1(..
)()(2...)(2)(2)(1)(2)(2)1(2
)()(1...)(2)(1)(1)(1)(1)1(1
tnuXnZtuXnHtuXnGXnFtny
tnuXZtuXHtuXGXFty
tnuXZtuXHtuXGXFty
++++=+
++++=+++++=+
Serán necesarios: n+n*n núcleos estimadores
Se plantea como la solución de un sistema de ecuaciones lineales,donde las señales de control constituyen las incógnitas
Puede cumplirse: n(salidas de planta) ≠ n(señales de control
Multivariable: Linealización por realimentación (III)
Se adaptan los parámetros de tres núcleos estimadores
Multivariable: Linealización por realimentación (IV)
)(2)(2)(1)(2)(2)1(2
)(2)(1)(1)(1)(1)1(1tuXHtuXGXFty
tuXHtuXGXFty
++=+++=+
Ejemplo: Dos salidas - dos señales de control
Solución del sistema de ecuaciones (ley de control)
( ) ( ))()()()(
)()1()()()1()()(
1212
2211121
xxxx
xxxx
HGGH
FtvHFtvHtu
−−+−−+=
( ) ( ))()()()(
)()1()()()1()()(
1212
1122212
xxxx
xxxx
HGGH
FtvGFtvGtu
−−+−−+
=
Es necesario identificar seis núcleos estimadores
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