[conferencia] aprender matematicas para vivir - pabloflores

APRENDER MATEMÁTICAS PARA VIVIR,

Pablo Flores

Universidad Granada, España

http://www.ugr.es/local/pflores/

pflores@ugr.es

PARA REÍR

¿Somos competentes para reír?

Forges,

EL PAÍS

Conclusión de la ponenciaDebemos ser

matemáticamente competentes para vivir (también para algo tan vital y sano como reír).

APRENDER MATEMÁTICAS PARA VIVIR

VIVIR / REIR

MATEMÁTICASCOMPETENCIAS

SOCIEDAD

APRENDER MATEMÁTICAS PARA VIVIR

VIVIR/REÍR

MATEMÁTICASCOMPETENCIAS

SOCIEDAD

b) QUÉ SO

PETENCIAS

b) QUÉ SO

PETENCIAS

ÁTICAS (CON HUM

C) QUÉ REQUIERE LA SOCIEDAD C) QUÉ REQUIERE LA SOCIEDAD DE LAS MATEMÁTICASDE LAS MATEMÁTICAS

1.Para reír (vivir) hay que ser competente

2. Qué son competencias Matemáticas

3. Conclusiones

PARA REÍR

Hasta para reír se necesitan Matemáticas

Hasta para reír se necesitan Matemáticas¿Qué quieren decir

las viñetas 1, 2, 3,

4, 5 y 6?

-Tiempo que transcurre entre viñetas (diferencia con Manga)-Situación de la “cámara”- Posición en la casa- etc.

Competentes para vivir/reír¿POR QUÉ EL HUMOR?¿Qué es el humor? (Martin, 2000)

– Reserva/Control frente a Alivio/Descarga (Psicoanalítica, Freud): descargar tensión nerviosa

– Superioridad/Denigración (Bergson), reacción frente a la rigidez, defectos y fallos propios o ajenos.

– Incongruencia, se produce por asociación inesperada de dos ideas o situaciones que son incongruentes (cognitiva).

¿Cómo se consigue el humor?

El humor se basa en presentar varias formas de ver las cosas

Comedy Research ProjectComedy Research Project

Gracia del chiste

Comicidad del momento +

Factor ¡Ay!

Nº total de juegos de palabras

FACTOR ¡AY! ES EL FACTOR SORPRESA

EL HUMOR SORPRENDE AL LECTOR

nO)(MC

EL CHISTE ENCIERRA UN CONTRASTE DE LÓGICAS

¿Qué pasa cuando X tiende a Infinito?

¡¡¡Que se le acaban

las pinzas!!!

Competentes para reír¿POR QUÉ EL HUMOR?Cualidades:

- Clima distendido, - Mensaje evocador, - Comunica más allá de prejuicios

El humor para comunicar y facilitar la El humor para comunicar y facilitar la creación de ideas (cambio)creación de ideas (cambio)

¿Cómo se consigue el humor?

El humor se basa en presentar varias formas de

ver las cosasComponentes de una situación humorística:

1. Premisa familiar

2. Consecuencia lógica

3. Conclusión inesperada (pero aceptable)

(para los matemáticos, en análisis) x tiende a infinito

Algún límite

X personaje, tiende algo infinito, no tiene pinzas

Tender hacia / tender algo

Humor para producir CAMBIO

Precisamente porque el golpe de ingenio, el chiste, se alza soberanamente por encima del sentido y de la lógica de una determinada concepción del mundo, sacude el orden de cualquier mundo y puede por ende convertirse en un instrumento del cambio

(Watzlawick, 1980)

1. Para reírse (vivir) hay que ser competente

2.Qué son competencias Matemáticas

3. Conclusiones

PARA REÍR

COMPETENCIA MATEMÁTICASÉ SALTAR, DIBUJAR Y JUGAR CARTAS;

CONSTRUIR COMETAS, CRIAR CANARIOS Y SUBIR A LOS

ÁRBOLES

SÉ HACER COMPRAS, CONSTRUIR HONDAS, NADAR

BASTANTE BIEN Y RECONOCER LAS FRUTAS

SÉ HACER CAFÉ, ME GUSTAN LOS TEBEOS, SÉ LEER Y

ESCRIBIR;

SÉ…

Competencia matemática

¿SABES QUÉ ES UN

SUMANDO?...

¿SUMA..? YO SÉ COSAS…¿SUMANDO?SÉ HACER ..YO .. NO .. SÉ…

UN SUMANDO ES BLA, BLA, BLA, LA PARTE DE LA SUMA QUE BLA, BLA, BLA, DA LUGAR A LO QUE BLA, BLA, BLA, EN MATEMÁTICAS SE LLAMA, BLA, BLA, BLA….

Competencia matemática

Competencia Competencia requiere:requiere:

- Saber hacerSaber hacer- SaberSaber- Ser consciente Ser consciente

Ser consciente: ¿Sabe hacer compras?

. 1 €

DEME CHUCHES

PAPÁ, ME GUSTAN ESAS MONEDAS QUE SIRVEN PARA COMPRAR CUATRO CHICLES

Ser consciente: ¿Sabe hacer compras?

SE ES COMPETENTE EN GRADOS:

-Conoce el valor de monedas

-Sabe calcular el cambio

-Sabe estimar el gasto

-Sabe asignar valor a los productos

Ser consciente: ¿Sabe jugar cartas?

YA NO JUEGO MÁS, SIEMPRE PIERDO. BUAH!!

SE ES COMPETENTE EN GRADOS:

-Pone cartas

-Sabe repartir cartas

-Sabe y aplica reglas para jugar a la mona, al uno, al tute, el mus, etc.

-Conoce y aplica estrategias para ganar

COMPETENCIA MATEMÁTICA

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MÁTEMÁTICAS MEN, COLOMBIA

SABER HACER

CONOCIMIENTOS

HABILIDADES

ACTITUDES

COMPRENSIONES

DISPOSICIONES

Cognitivas,

Socioafectivas

Psicomotoras

Para Facilitar desempeño

De una ACTIVIDAD

(flexible, eficaz y con sentido)

En contextos nuevos y retadores

HABILIDAD paraUTILIZAR Y

RELACIONAR

- Números- Operaciones- Símbolos- Formas de expresión- Razonamiento matemático

a) Producir e interpretar información

b) Ampliar conocimiento sobre realidad

c) Resolver problemas cotidianos y laborales

MEC, Decretos de Primaria y Secundaria

Matemáticamente Componentes (PISA)

1. Pensar y razonar

2. Argumentar

3. Comunicar

4. Modelar

5. Plantear y resolver problemas

6. Representar

7. Utilizar lenguaje simbólico, formal y técnico y las operaciones

8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas.

Variable de la tarea:

- Contextos y situaciones

- Ideas matemáticas

- Competencias

En grados: Reproducción, Conexión, Reflexión

Matemáticamente Componentes (MEN)

Procesos generales

Lineamientos Curriculares de Matemáticas:

1) Formular y resolver problemas;

2) Modelar procesos y fenómenos de la realidad;

3) Comunicar;

4) Razonar,

5) Formular, comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos.

Tres personajes en el humor gráfico:

- El autor (Frato)

- El personaje del chiste

- El lector

¿Quién es matemáticamente competente?

PERSONAJE LECTOR

ELEMENTOS PARA ANALIZAR COMPETENCIAS

Componentes competencia:

- Saber

- Saber hacer

- Ser consciente

Personajes implicados en

Para cada competencia matemática (PISA)

Grado complejidad:

- Reproducción,

- Conexión,

- Reflexión

Competencias matemáticas (PISA)

1. Pensar y razonar- Plantear cuestiones propias de las matemáticas (Cuantos hay,

cómo encontrarlo, Si es así, entonces ..)- Conocer los tipos de respuestas que dan las matemáticas a estas

cuestiones- Distinguir entre tipos de enunciados (definiciones, teoremas,

conjeturas, hipótesis, ejemplos, etc.)- Entender y utilizar conceptos matemáticos (OCDE)

- Usar argumentación, prueba y refutación, ejemplo y contraejemplo, para validar y rechazar conjeturas, y avanzar hacia la demostración. (MEN)

Contexto: Público, economía familiar y decisiones de los poderes públicos

Idea matemática: Porcentaje, proporcionalidadCompetencia: 1. Pensar y razonar

- Personaje: Plantea cuestiones propias de las matemáticas, entiende y utiliza conceptos matemáticos (porcentaje)

MacFly, Información, Alicante 19/09/2008

Saber hacer

¡POR FIN UNA BUENA NOTICIA

ECONÓMICA!¡VA A BAJAR LA

GASOLINA!

¡10 CÉNTIMO

S EL LITRO!

.. ESO .. ES MENOS DEL 10%

EL BARRIL DE PETRÓLEO HA

BAJADO UN 40% …

¿…?

¡ES QUE TU NO TIENES NI ---

IDEA DE ECONOMÍA!

Autor (y personajes): Plantear cuestiones matemáticas, entender y utilizar conceptos matemáticos

Bajada precio barril petróleo ($) bajada gasolina (€)Para comparar, emplear porcentajes

Cálculo bajada gasolina (10 %)40 % (barril, $) 10 % (litro, €)

Ser consciente de relaciones

2. 2. Argumentar y Justificar- Conocer lo que son las pruebas y demostraciones matemáticas y cómo se diferencian de otros razonamientos- Seguir y valorar cadenas de argumentos matemáticos- Disponer de sentido para la heurística (qué puede ocurrir, y porqué)- Crear y expresar argumentos matemáticos

Componentes de la competencia matemática (PISA)

Contexto: Personal (juegos) y científicoContexto: Personal (juegos) y científicoIdea matemática: Ley de Gravitación universal Idea matemática: Ley de Gravitación universal 2. 2. Argumentar y Justificar

- Personaje : sigue cadena, crea y expresa argumentos (leyes, cualidades, conclusiones)

Mel, Diario de Cádiz 2008

Saber hacer

Componentes de la competencia matemática (PISA)

AAutorutor: Argumenta: los niños siguen cadena, crean y expresan argumentos para justificar sus acciones:

- Identificar acontecimiento: atracción de masas- Identificar principio que lo rige: Ley de Gravitación- Identificar elementos: masas

Mel, Diario de Cádiz 2008

Ser consciente

3. Comunicar- Expresen de manera oral y escrita las matemáticas- Comprendan e interpreten los enunciados orales o escritos de

otras personas (OCDE)

- Utilizar diferentes representaciones para crear y representar ideas matemáticas, utilizar y transformar representaciones para formular y sustentar puntos de vista.

- Dominar distintos registros de lenguaje cotidiano y de lenguajes matemáticos. (MEN)

Contexto: PersonalIdea matemática: ProporcionalidadCompetencia: 3. Comunicar

- Personajes: Comprendan mal e interpretan mal enunciados orales

Belatz, La Kodorniz, 23/9/08

(No) Saber hacer

Autor: Denuncia información y falta de competencia comunicativa de clientes

Precio total: 400 €, en una sola entregaGanga: 80 cuotas de 5 €Lo que indica precio es que utilicen cantidades pequeñas

Ser consciente

. Cálculo valor objetos

. Encarecimiento pago aplazado

Contexto: Personal, limpiezaIdea matemática: SimetríaCompetencia: 3. Comunicar

- Autor: Expresa de manera gráfica, simetría, leyes de sombra, efecto de sombra

Khami, Quevedos, 2008

Saber hacer

Ser consciente

. Crear círculo vicioso

4. 4. Modelizar- Estructuren y analicen las situaciones y problemas- La expresen en términos matemáticos- Construyan o usen modelos matemáticos para resolver

problemas- Interpreten los resultados en términos del problema- Analicen y critiquen ese modelo y sus resultados (OCDE)

- Formarse modelos mentales y representarlos en distintos registros, formular distintos problemas, preguntas y respuestas. (MEN)

Contexto: Personal, salud, cfrecimientoIdea matemática: ProporcionalidadCompetencia: 4. Modelizar

Personaje: Expresa en términos matemáticos situaciones, usa modelo matemático de proporcionalidad para resolver problema (conformar a pareja)

Nani, Sobreviviendo en Pareja, 2009

Saber hacer

Personaje: Domina modelo matemático para establecer una relación real y cariñosa

Salida inesperada: aumento simultáneo de arrugas y presbicia

Pertinencia de modelo para expresar progreso temporal

Ser consciente

Contexto: Público, deportesIdea matemática: EcuacionesCompetencia: 4. Modelizar

Personajes: Expresan en términos matemáticos situaciones, usan modelo matemático para explicar un fenómeno

Forges, El País, 18/05/2008

Saber hacer

Autor: se lamenta de que la selección española no pueda pasar de cuartos de final

Emplea fórmulas y ecuaciones matemáticas para justificar una situación que defrauda muchas expectativas

Las fórmulas muestran argumentos científicosLas fórmulas son oscurasSe mire como se mire, siempre la eliminan en cuartos de final (¡¡Se equivocó!!)

Ser consciente

5. 5. Plantear y resolver problemasPlantear y resolver problemas- Planteen, formulen y definan diferentes tipos de Planteen, formulen y definan diferentes tipos de

problemasproblemas- Resuelvan distintos tipos de problemas mediante Resuelvan distintos tipos de problemas mediante

diversas vías (OCDE)diversas vías (OCDE)

- Analizar la situación, identificar lo relevante en ella, Analizar la situación, identificar lo relevante en ella, establecer relaciones entre componentes y con establecer relaciones entre componentes y con situaciones semejantes (MEN) situaciones semejantes (MEN)

Contexto: Contexto: Público, decisión políticaPúblico, decisión políticaIdea matemática: Idea matemática: ProporcionalidadProporcionalidadCompetencia: 5. Plantear y resolver problemasCompetencia: 5. Plantear y resolver problemas

- PPersonaje: ersonaje: Resuelve problema?Resuelve problema?

Duxón, El Mundo del País Vasco, 3/1/08

(No) Saber hacer

AAutor: Critica resolución simplista de problemautor: Critica resolución simplista de problema- Las familias se gastan el salario antes de recibir el nuevo - Las familias se gastan el salario antes de recibir el nuevo

(fin de mes)(fin de mes)- Reducir la duración entre salarios (meses) Reducir la duración entre salarios (meses) aumentar aumentar

número de salariosnúmero de salarios- Salario depende de horas trabajadas, si baja número Salario depende de horas trabajadas, si baja número

de días, baja el de horasde días, baja el de horas Ser consciente

6. RepresentarDecodificar y codificar informaciónInterpretar y distinguir tipos de representaciones

de objetos matemáticosInterrelacionen las distintas representacionesElegir y relacionar distintas formas de

representación, según el fin de la situación

Contexto: LaboralContexto: LaboralIdea matemática: Gráficos estadísticosIdea matemática: Gráficos estadísticosRepresentarRepresentar

- Personaje: Interpreta representación matemática, la traduce en información cuantitativa

Aguilera, Faro de Vigo 24/11/2008

Saber hacer

AAutor: Critica formas de razonar de ejecutivos, basándose en utor: Critica formas de razonar de ejecutivos, basándose en representaciones de objetos matemáticosrepresentaciones de objetos matemáticos

- La empresa tiene que tener cada vez más ganancias- La gráfica creciente expresa el crecimiento de las ganancias, la horizontal

expresa el estancamiento (no decrecimiento)- Cuando se estancan las ganancias hay que tomar medidas- Si se reduce el personal se reducen los gastos, por lo que las ganancias pueden

aumentar- Diferencia entre periódo de aumento y periódo de estancamiento

Ser consciente

- El humorista ha confundido los ejes. Muestra un crecimiento lineal (crecimiento proporcional a tiempo), pero en 2007 se produce un crecimiento vertical.

----------------------------------------------------10-20-30-40-50-60-70-80-90-100-110-120Beneficios

¡¡En el año 2007 se han

incrementado los beneficios de

manera vertical!!

¿Por qué lo ha echado?

7. Utilizar Lenguaje Simbólico, Formal y Técnico y Operaciones

- Decodificar e interpretar el lenguaje simbólico y formal y lo relacionen con el natural

- Traducir desde lenguaje natural al simbólico y formal- Manejar enunciados y expresiones con símbolos y fórmulas- Utilizar variables, resolver ecuaciones y comprender los

cálculos (OCDE)

- Dominar y conocer cómo, cuándo y porqué usar los algoritmos y procedimientos de manera flexible y eficaz. (MEN)

Contexto: personalIdea matemática: EcuacionesCompetencia: 7. Utilizar Lenguaje Simbólico,

Formal y Técnico y Operaciones- Autor: Traduce desde lenguaje natural

al simbólico y formal- Manejar enunciados y expresiones con

símbolos y fórmulas

Maitena, El País semanal, 2004

Saber hacer

Autor: Denuncia la complejidad de la información de las cremas de protección solar, mediante lenguaje simbólico y formal

Exponerse al sol es peligroso.Hay que utilizar una crema de distinto

factor según la parte del cuerpo y las características de la piel de la persona

Para determinar el factor de la crema hay que hacer unos cálculos basados en el tipo de rayos existentes, el tiempo de exposición, etc.

Ser consciente

8. Emplear soportes y herramientas tecnológicasConocer diferentes soportes y herramientas

Utilizar herramientas de las tecnologías que ayudan en la actividad matemática

Conocer limitaciones de esas herramientas y de las TICs

Contexto: EducativoIdea matemática: Cálculo, enseñanza con nuevas tecnologíasCompetencia: 8. Emplear soportes y herramientas tecnológicas

- Personaje: Critica que las nuevas tecnologías servirán especialmente para jugar

Esteban, Granada Hoy, 2004Saber

Saber hacer

Autor: Denuncia que los ordenadores en la enseñanza se utilizará especialmente para que los niños jueguen

Los niños mejorarán su competencia tecnológica, con intención lúdica, más que para aprender conocimientos escolares Ser consciente

CONCLUSIONES

Habilidad paraUTILIZAR Y

RELACIONAR

- Números- Operaciones- Símbolos- Formas de expresión- Razonamiento matemático

a) Producir e interpretar información

b) Ampliar conocimiento sobre realidad

c) Resolver problemas cotidianos y laborales

Se logra cuando los alumnos son capaces de aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones variadas

¿En qué situaciones se utilizan las matemáticas?

Examinemos para qué utilizan matemáticas los humoristas

Matemáticas en humor gráfico

Colección 5500 viñetas matemáticasLos humoristas:

a) Utilizan las matemáticas en sus chistes

b) Humor sobre conceptos matemáticos

c) Utilizan símbolos matemáticos

d) Hablan de Matemáticas en enseñanza

e) Presentan situaciones que sugieren Matemáticas

PARA RAZONAR, ARGUMENTAR, COMUNICAR, MODELIZAR, RESOLVER PROBLEMAS, REPRESENTAR, UTILIZAR LENGUAJE SIMBÓLICO, EMPLEAR SOPORTES TECNOLÓGICOS

Competencias matemáticas

Matemáticas en humor gráfico

b) Conceptos matemáticos personajes u objetos del humor Conjuntos Geometría Gráficas

Infinito, Magnitudes NúmerosOperaciones Proporcionalidad AzarFórmulas

c) Utilizan símbolos matemáticos Acotaciones, Operaciones EquisFracciones, Signos matemáticos Cifras

b) Conceptos matemáticos personajes u objetos del

humorCifras y números:Cifras y números:

Números y cifras de la vida cotidiana

Nani, 2009,

humorTriángulos:Triángulos:

El triángulo sentimental y la geometría amorosa

Vladdo, 2000

humorTangente:Tangente:

Tangente en sentimientos, no es “tan gente”

Vladdo, 2002

Cifras:Cifras:

El ocho, figura recurrente en patinaje artísticoJohnny Parker & Hart, B.C. (Before Christi)

Símbolos matemáticos:Símbolos matemáticos:

El signo igual, paradigma de la igualdad (entre sexos?)Postigo, Quevedos, 2007

d) Enseñanza de las Matemáticos

Matemáticas odiadas por los niños:Matemáticas odiadas por los niños:

Derogar las matemáticasDaniel Paz, Argentina, www.damielpaz.com.ar

e) (me) sugieren matemáticosImágenes con regularidades matemáticas:Imágenes con regularidades matemáticas:

Escher y la simetría del puntoMax Aguirre, La Nación, Argentina, 2008

1. Para reír (vivir) hay que ser competente

2. Qué son competencias Matemáticas

3.Conclusiones

PARA REÍR

PERSONAJE

LECTOR

PARA VIVIR ¡CREZCAMOS EN HUMOR!

ABRAMOS NUESTRA MENTE A OTRAS FORMAS DE VER EL MUNDO

A OTRAS FORMAS DE VER LAS MATEMÁTICAS

A OTRAS FORMAS DE ENSEÑAR QUE LLEGUEN A NUESTROS ALUMNOS

CONCLUSIONES

Ya que los humoristas son Matemáticamente competentes

- Para reír

- Para hacernos reír

CREZCAMOS con humor,

para VIVIR y comprender mejor nuestro mundo

CONCLUSIONES

El humor nos ayuda a ver necesidades matemáticas de sociedad

Nos muestra que necesitamos APRENDER MATEMÁTICAS

PARA VIVIR

Gracia

RATO (y p

erdón

copiar

MUCHAS GRACIASMUCHAS GRACIASFo

rges, D

ávila

, Máxim

Amend, Idígoras y Pachi, Gughe, Salas, Ramón,

Corominas, Altuna, Davis, Hernández, Soria (p e h)

Nani, e

Ricardo, Romeu, Mingote, Montoro, MartínMorales, Santy, Hart, Parker, etc.

Harrys, Thaves, Cathy, Watterson, etc.

El Roto, Gila, Perich, Vázquez, Ibáñez, etc.

Nando, Ferreres, Fontdevilla, Entrialgo, Mel

McFly, Tris, Zulet, Armengol,

etcEnrique, Pau, Barceló, Eneko,

Calpurnio, Dusón, etc.

Contreras, B

onet, Gato,

Peridis, Elrich, Belatz, etc.M

l Paz,

an, etc

, Aguile

, Caín

, Carlo

abé, e

Mora, Elgar, R

ubio, Kap,

Puebla, Mesam

adero, Esteban,

Michelena, Favelis, etcM

, Más

Sansón, Orcajo, Sani Orue,

Tasio, El Tío Pencho, Vergara,

Goscin

tit, F

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