como resolver problemas dr. willy h. gerber resolver en forma exitosa tareas y pruebas.objetivos: ...

Como resolver problemas

Dr. Willy H. Gerber

Resolver en forma exitosa tareas y pruebas.Objetivos:

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

Cambio de unidades

Calculo con notación científica

Identificación de ecuaciones

Calculo de ecuaciones

Problemas principales

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

Recomendación general:

trabaje en forma ordenada

Que debo poder hacer sin problemas:

1. Anote la Conversión

Ejemplo: 1 mm = 10-3 m

2. Reemplace la unidad que quiere cambiar

Ejemplo: 58.2 mm = 58.2 (1 mm)

= 58.2 (10-3 m)

= 58.2 x 10-3 m

Cambio de unidades

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

Si escribe el paréntesis no le pasaran los problemas típicos de “olvidar” potenciar algún elemento

Ejemplo típico:

Con 1 mm = 10-3 m muchas veces se observa:

1mm3 = 10-3 m3 ?????

en cambio si se trabaja en forma ordenada

1mm3 = (10-3 m)3 = 10-3x3 m3 = 10-9 m3

Cambio de unidades

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

1. Multiplicación: se suman los exponentes

Ejemplo: 10-3 10+5 = 10+2

2. Inverso: se “subir” o “baja” cambiando de signo

Ejemplo: 1/10-3 = 10+3

3. Potencias: se multiplica con el exponente

Ejemplo: (10-3)2 = 10-6

Notación científica

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

Errores típicos:

Sumar exponentes cuando los factores no están siendo multiplicados si no sumados:

Ejemplo: 10+5 +10+6 = 10+11 ????

Como proceder?

Iguale los exponentes y sume

Ejemplo:

2.5x10+5 + 3.2x10+6 = 2.5x10+5 + 32x10+5 = 34.5x10+5

Notación científica

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

Como se “correr” la coma?

Si la coma se corre para la izquierda se incrementa el exponente

23.4x10+3 = 2.34x10+4 +3 > +3 + 1 = +4

23.4x10-3 = 2.34x10-2 - 3 > - 3 + 1 = -2

Si la coma se corre para la derecha se reduce el exponente

2.34x10+3 = 23.4x10+2 +3 > +3 - 1 = +2

2.34x10-3 = 23.4x10-4 - 3 > - 3 - 1 = -4

Notación científica

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

1. Lea el texto e identifique la variable que se esta buscando

Ejemplo:

Calcule la aceleración que un cuerpo experimenta si acelera durante 2.5 segundos y recorre una distancia de 120 cm.

Aprenda a reconocer que se pide y que esta dado, eliminando el “bla bla bla” que no aporta información… o sea

Bla bla bla … aceleración (a?)… bla bla bla … durante 2.5 segundos (t☺)… bla bla bla … distancia de 120 cm (x☺).

Cuidado, algunas veces las palabras esconden información, ej. “rectilíneo”, “acelerado”, “constante”, ”se puede despreciar”, “ortogonal”, etc.

Identificación de la ecuación

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

2. Identificar que se busca

Aceleración (a)

3. Identifique los datos que se dan

Tiempo (t) = 2.5 sDistancia (x) = 120 cm

4. Buscar ecuación que solo contenga lo que se busca y la información que se da (caso simple en que solo se usa una ecuación)

x = ½ a t2

Identificación de la ecuación

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

5. Si no encuentra una ecuación, vea si puede calcular un “subresultado”

Ejemplo si se pregunta la velocidad para un movimiento de aceleración constante

Velocidad (v)

y se tiene

Tiempo (t) = 2.5 s y Distancia (x) = 120 cm

Se calcula primero la aceleración con

x = ½ a t2

y luego la velocidad con

v = at

Identificación de la ecuación

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

1. Despejar la ecuación

x = ½ a t2 > a = 2x/t2

2. Revisar unidades

m/s2

3. Cambiar unidades

120 cm = 1.2 m

4. Calcular

a = 2 1.2 /2.52 m/s2 = 0.384 m/s2

Calcular la ecuación

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

SI ESTA INSEGURO: ESCRIBA CADA PASO SIN OMISION

Notas:

No se complique con la calculadora. Calcule las potencias de 10 manualmente, es simple, mas rápido y no se cometen típicos errores de digitar

Para el calculo de funciones trigonométricas, asegúrese que su calculadora este en el modo que la desea usar: si ingresa grados la función trigonométrica calcule con grados, si ingresa radianes esta trabaje en dicha unidad.

No sabe en que modo esta su calculadora?

Calcule

cos(90)

Si obtiene cero esta en grados, de lo contrario en radianes.

Calcular la ecuación

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

aaa x 10+5 bbb x 10-2

ccc x 10-6

aaa x bbbccc

10+5 10-2

10-6

aaa x bbbccc

10+9= =

Con calculadora

Próxima Prueba

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

Lo que se debe dominar 100%

-Comprender lo que expresa la ecuación-Saber despejar cualquier variable-Conocer las unidades y saber convertir en caso necesario-Saber calcular

p = p0 + w·h·g

Presión del agua

A

hw

Presión en profundidad h e incluyendo presión atmosférica p0 :

p0

p0 = 101325 Pa (N/m2) = 1 atm

w = 1 g/cm3 = 103 kg/m3

g = 9.8 m/s2

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

Presión del agua

Flujo a través de la porosidad

Flujo = Q = = VolumenTiempo

[m3/s]

Densidad de Flujo = q = = VolumenÁrea Tiempo

[m/s]QA

ΔVΔt

ΔV

Δt

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

Presión del agua

El flujo se comporta según la ley de Poiseuille:

p1 p2

ΔL = x2 – x1

r

A = πr2

Q = - πr4

8ηΔpΔL

Δp = p2 – p1

x2x1

η Viscosidad [Pa s] = [Ns/m2]

ηAgua = 1.003 × 10−3 Pa s

Jean Louis Poiseuille

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

Flujo por múltiples poros

Ejemplo de distinta porosidad con misma sección:

Q = - πr4

8ηΔpΔL

Flujo por un poro

Seccion en que fluye: A

Numero de canales:

N = A

πr2

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

Flujo total

El flujo total se calcula sumando sobre todos los poros:

Qtotal = QN = - = -πr4

8ηΔpΔL

Densidad de flujo

Aπr2

Ar2

8ηΔpΔL

qtotal = = - r2

8ηΔpΔL

Qtotal A

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

Ejemplos posibles

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

Preguntas posibles…

Presión para una profundidadProfundidad en que se tiene una presión

Flujo y Densidad de flujo para diferencia de presión y geometríaDiferencia de presión para lograr un flujoGeometría para lograr un flujo

Ejemplos reconocer y despejar

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

p = p0 + w·h·g

Bla bla bla … en liquido de densidad xxx … bla bla bla … bajo presión atmosférica zzz … bla bla … siendo g igual a yyy … bla bla bla … a que profundidad … bla bla bla la presion es uuu?

Ejemplos reconocer y despejar

www.gphysics.net – UACH-Fisica-de-las-Ciencias-Forestales-Reforzamiento-Versión 03.08

Bla bla bla … diferencia de presión xxx … bla bla bla … ancho de la muestra zzz … bla bla … con viscosidad yyy … bla bla bla … se observa un flujo fff … bla blaen una sección aaa …. bla bla que radio ?

Q = - Ar2

8ηΔpΔL