cin_u3_a4_alpm
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Cálculo integralUnidad 3. Métodos de integraciónActividad 4. Ejercicios de sustituciones trigonométricas
∫ 1
x2√ x2−9dx
¿3 sec (u )dx=3 tan (u ) sec (u )du ,
√ x2−9=√9 se c2 (u )−9=3 tan (u) u=sec-1(x3
)
∫ cos (u)9
du
¿ 19∫cos (u)du
¿sin (u)9
+c
=√x2−99 x
+c
∫ 1
x2√25−x2dx
x=5sin (u )dx=5cos (u )du
√25−x2√25−25 si n2(u)05cos (u)u=sin−1( x5)
∫ cs c2(u)25
du
¿ 125∫cs c
2 (u )du
¿−cot (u )25
+c
¿−√25−x225x
+c
Cálculo integralUnidad 3. Métodos de integraciónActividad 4. Ejercicios de sustituciones trigonométricas
∫ x3√x2+4 dx
¿ 115
¿
∫ x¿¿ ¿
U=x2+4 du=2xdx
¿ 12∫ u
−52 du
¿− 1
3u32
+c
¿− 13¿¿
Cálculo integralUnidad 3. Métodos de integraciónActividad 4. Ejercicios de sustituciones trigonométricas
∫ 1
√ x2−6 x+13dx
∫ 1√¿¿¿
¿
¿ sinh−1( x−32 )+c
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