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Unidad 1.

Actividad 8. Resolución de problemas de integrales definidas

Evalúa las siguientes integrales definidas en un documento de texto

a.- ∫0

2

2 ( x−1 ) dx

∫0

2

2 ( x−1 )dx=2 ( x22 −x )|0

2

∫0

2

2 ( x−1 )dx=0

b.- ∫0

2

(e−x2

+3 x3 ) dx

∫0

2

(e−x2

+3 x3 ) dx=(3 x44 − e−x2

2 )|02

∫0

2

(e−x2

+3 x3 ) dx=12.4908

c.-∫0

√π

(xcos(x2)+x2 )dx

∫0

√π

(xcos(x2)+x2 )dx=( sin (x2)

2 +x3

3 )|0

√π

∫0

√π

(xcos(x2)+x2 )dx=1.8560

d.- ∫e

e4 3 xx2√ ln (x)

dx

∫e

e4 3 xx2√ ln (x)

dx=6√ ln (x)|ee4

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Unidad 1.

Actividad 8. Resolución de problemas de integrales definidas

∫e

e4 3 xx2√ ln (x)

dx=6√4−6√1

∫e

e4 3 xx2√ ln (x)

dx=6

e.- ∫−π4

π4

sen5 (θ ) dθ

∫− π4

π4

sen5 (θ )dθ=(2cos3(θ)3−cos5(θ)5

−cos (θ))|−π4

π4

∫− π4

π4

sen5 (θ )dθ=0.08333−0.00625−0.5−(0.2356−0.0379−0.7071)

∫−π4

π4

sen5 (θ )dθ=0.084

f.- ∫0

2

(t+cos ( t6 ))dt

∫0

2

(t+cos ( t6 ))dt=(6 sen ( t6 )+ t2

2 )|02

∫0

2

(t+cos ( t6 ))dt=3.9631

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Unidad 1.

Actividad 8. Resolución de problemas de integrales definidas

g.- ∫−π2

π2

sen ( x )cos (x )dx

∫− π2

π2

sen ( x )cos (x )dx= cos2(x)2 |−π

2

π2

∫−π2

π2

sen ( x )cos (x )dx=0

h.- ∫0

2

x3√x+2dx

∫0

2

x3√x+2dx=( 2 ( x+2 )92

9−12 ( x+2 )

72

7+24 ( x+2 )

52

5+16 ( x+2 )

32

3 )|0

2

∫0

2

x3√x+2dx=7.5812

i.- ∫1

2

(x−1)√2−x dx

∫1

2

(x−1)√2−x dx=( 2(3 (2−x )52−5 (2−x )

32 )

15 )|1

2

∫1

2

(x−1)√2−x dx=0.26666667

j.- ∫0

2

(e6x+ln (x))dx

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Unidad 1.

Actividad 8. Resolución de problemas de integrales definidas

∫0

2

(e6x+ln (x))dx=(x ln ( x)−x+ e6x

6 )|0

2

∫0

2

(e6x+ln (x))dx=27122.25

∫0

2

(e6 x+ ln ( x ) )dx≅ e12−16

Lo anterior asumiendo que limx→0

x ln ( x )=0

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