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TRABAJO DE ECUCIONES DIFERENCIALES.

INTEGRANTES:PAUL AGUIRRE.

MIRIAN GUIJARRO.JOSE GALIANO.

ECUACIONES DIFRENCIALES NO LINEALES DE SEGUNDO ORDEN. La diferencia principal entre las

ecuaciones lineales y no lineales de segundo orden o mayor es la posibilidad de resolverlas.

Dada una ecuación lineal, hay la posibilidad de establecer alguna forma manejable de solución, como una solución explícita o una que tenga la forma de una serie infinita.

Por otro lado, la solución de las ecuaciones diferenciales no lineales de orden superior es todo un desafío. Esto no quiere decir que una ecuación diferencial no lineal de orden superior no tenga solución, sino más bien que no hay métodos generales para llegar a una solución explícita o implícita. Aunque esto parece desalentador, hay algunas cosas que se pueden hacer. Siempre es factible analizar cuantitativamente una ecuación no lineal (aproximar una solución con un procedimiento numérico, graficar una solución con un ODE solver), o cualitativamente.

“ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES DE MODELADO. DENNIS G. ZILL SEXTA EDICION. Pg. 187”

RESOLUCION DE ECUACIONES DIFRENCIALES NO LINEALES DE SEGUNDO ORDEN UTILIZANDO EL PROGRAMA MATLAB.

MEDIANTE EL SIGUIENTE EJEMPLO MOSTRAREMOS COMO UTILIZAR EL MATLAB Y EL ODE45.

DATOS:R=(q+t).C=1/t.L=1

Cos(q+t^2)Condiciones iniciales:

q(0)=3.i(0)=5

1* '' * ' * ( , )L q R q q E q t

c

reemplazando datos

''despejando q

2'' cos * ' *q q t q t q t q

2'' * ' * cosq q t q t q q t

dqu

dt

2

2'd q

udt

:reemplazando en la ecuación anterior obtenemos

2' cos * *u q t q t u t q

Mediante el matlab crearemos un archivo function guardado con el nombre “ecu.m” en el cual estará nuestra ecuación y quedara de la siguiente forma:

En el command Window va el siguiente código:

GRAFICA DE LA CARGA VS EL TIEMPO

GRAFICA DE LA CORRIENTE VS EL TIEMPO