caracterización de los muros chilenos
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8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
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UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERA CIVIL
CARACTERSTICAS DE MUROS DE HORMIGN ARMADO
DISEADOS EN CHILE
MEMORIA PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL
CARLOS GUSTAVO ESTAY DAZ
PROFESOR GUA:
LEONARDO MASSONE SNCHEZ
MIEMBROS DE LA COMISIN:
MAXIMILIANO ASTROZA INOSTROZA
ALFONSO LARRAN VIAL
SANTIAGO DE CHILE
ABRIL 2008
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8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
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RESUMEN DE MEMORIA
PARA OPTAR AL TTULO DEINGENIERO CIVILPOR: CARLOS ESTAY D.FECHA: 21/ 04/2008PROF. GUA: Sr. LEONARDO MASSONES.
CARACTERSTICAS DE MUROS DE HORMIGN ARMADO DISEADOS EN CHILE
El ob jetivo g enera l del presente Trab a jo de Ttulo es c arac teriza r muros de
hormign armado diseados en Chile, con la finalidad de conocer y analizar lospa rme tros de geome tra , ma teria les, armaduras y solic itac ione s mnimas que seconsideran a la hora de evitar una falla frgil difcil de advertir provocada porgrad es de forma c iones.
La norma c hilena Diseo Ssmic o de Ed ific ios NCh433.Of1996 c onsidera lautilizacin del captulo 21 Diseo Ssmico del cdigo de diseo ACI 318. steimpone limitaciones mnimas y recomendaciones para el diseo y detallamientode las armaduras en los muros, las c uales han ido c amb iand o d e una ed ic in aotra d eb ido a d iversas c onsiderac iones.
La informacin se recopil de edificios diseados en Chile, cinco entre los
aos 1996 y 1999 (sin req uisito d e nm ero de p isos) y c ua renta y seis en tre los aos2000 y 2006 (con un nmero de pisos mayor o igual a 15). Adems, se seleccionmuros rectangulares, 2 en cada direccin de anlisis (el ms pequeo y el msgrande en cuanto a dimensiones en planta), preferentemente del primer pisosobre el nivel del suelo y, con singularidades pequeas que no sobrepasasen el10% de la longitud del muro. Esta informacin permiti clasificar y analizar a losmuros ms solicitados en distintas facetas para poder determinar los valorestpicos y los requerimientos mnimos de stos.
Como resultado final se obtuvo un grupo de valores tpicos en cuanto ageometra: Espesor de 20 cm (59% del total de muros) y Alturas de 255 y 285 cm
promedio (24 y 26% respectivamente). Tambin se encontr valorescaractersticos en cuanto a los materiales: Hormign H30 (73%) y acero derefuerzo calidad A63-42H, utilizado en el 100% de los casos. En relacin a lasarma duras, stas se c om paran c on los req uerimiento s mnimos de e spac iamientoy c uantas. La sep arac in de a rma dura horizonta l y vertic a l no supera los 25 c m ylas c uantas de los refuerzos vertic a les y horizonta les son ma yores a lo esta b lec ido .Respecto a las solicitaciones se observa que son relativamente altas encomparacin a la capacidad de los muros, llegando a valores del 80% de lac ap ac ida d a xial de la sec c in y de l 30% de la c ap ac ida d d e mom ento.
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Se concluye que son cumplidas las disposiciones mnimas de diseo de
muros de hormign armado y que gracias a stas las solicitaciones en los murosde edificios que son cada vez ms altos podrn comportarse de la formaesperada ante las fuerzas ssmic as de d iseo.
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ndicedeContenidos
CAPTULO1
INTRODUCCIN............................................................................................................... 1
1.1. Objetivos................................................................................................................................................2
1.2. Organizacindeltrabajo........................................................................................................................2
CAPTULO2ANTECEDENTESGENERALES............................................................................................ 4
2.1. DefinicindeMurodeHormignArmado.............................................................................................4
2.2. TrabajosRealizadossobreDiseodeMurosdeHormignArmadoyCaracterizacin deEdificiosde
HormignArmado
Chilenos
................................................................................................................................
5
2.3. Metodologa...........................................................................................................................................8
CAPTULO3CARACTERIZACINDEMUROSDEHORMIGN ARMADODISEADOSENCHILE..........11
3.1. ConsideracionesPrevias.......................................................................................................................11
3.2. FichaparaSeleccindeEdificios..........................................................................................................16
3.3. ParmetrosEspecficosdelosMurosEstudiados................................................................................18
3.4. GeometradeMurosdeHormignArmado........................................................................................20
3.5.
Materialesde
Muros
de
Hormign
Armado
........................................................................................
23
3.6. ArmadurasdeMurosdeHormignArmado........................................................................................24
CAPTULO4ANLISISDEPARMETROSYVARIABLES ESPECFICASDELOSMUROS......................... 32
4.1. CuantasdeAcerodeRefuerzo............................................................................................................32
4.2. CargasExternasSoportadasporlosMuros.........................................................................................40
CAPTULO5
CONCLUSIONESYCOMENTARIOS
..................................................................................
47
BIBLIOGRAFA................................................................................................................ 51
APNDICES.................................................................................................................... 53
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ndicedeFigurasFigura1.SingularidadesenSeccionesdeMuros...............................................................................12
Figura2.
Esfuerzos
en
Muros
Graficados
en
Toda
la
Altura
del
Edificio.
..........................................13
Figura3.Fichadeseleccindeedificios............................................................................................16 Figura4.GeometradelaSeccindeunMurodeHormignArmado.............................................18 Figura5.HistogramadeEspesoresdeMuros...................................................................................20 Figura6.HistogramaLargodeMuros................................................................................................21 Figura7.HistogramaAlturadeMurosentrePisos............................................................................22 Figura8.HistogramaTiposdeHormignUtilizados..........................................................................24 Figura9.DisposicindeBarrasLongitudinalesenelBordedelosMuros........................................25 Figura10.DisposicindeBarrasLongitudinalesenelBordedelosMurosdeEspesorde20cm....26Figura11.DisposicindeBarrasLongitudinalesenelBordedelosMurosdeEspesorde25cm....26Figura12.DisposicindeMallaHorizontalenelAlmadelosMuros................................................27
Figura
13.
Disposicin
de
Malla
Horizontal
en
el
Alma
de
los
Muros
de
Espesor
de
20
cm.
............28
Figura14.DisposicindeMallaHorizontalenelAlmadelosMurosdeEspesorde25cm.............28 Figura15.Ejemplodeconfinamientodearmadurasdebordeconmallavertical............................29 Figura16.ConfinamientoEspecialenlosExtremosdeMuros..........................................................30 Figura17.DisposicindeMallaVerticalenelAlmadelosMuros....................................................31 Figura18.ClculodeCuantadeArmaduraVerticalConcentradaenelBordedelosMuros..........32Figura19.CuantasdeArmaduraVerticaldeBordeenelreadeElementodeBordeEquivalentedelMuro.............................................................................................................................................33 Figura20.CuantadeArmaduraVerticaldeBordeenelreadelosMuros....................................34 Figura21.HistogramadeCuantadeArmaduraVerticaldeBordeenelreadelosMuros...........34Figura22.CuantadeArmaduraVerticalenelAlmadelosMuros...................................................35 Figura23.HistogramadeCuantadeArmaduraVerticalenelAlmadelosMuros..........................36
Figura24.
Cuanta
de
Armadura
Vertical
Total
en
el
Muro.
..............................................................37
Figura25.HistogramadeCuantadeArmaduraVerticalTotalenelMuro......................................37 Figura26.CuantadeArmaduraHorizontalenelAlmadelosMuros..............................................38 Figura27.HistogramadeCuantadeArmaduraHorizontalenelAlmadelosMuros......................39 Figura28.NiveldeSolicitacinAxialenlosMuros............................................................................41 Figura29.HistogramadeNiveldeSolicitacinAxialenlosMuros...................................................41 Figura30.NiveldeSolicitacindeMomentoenlosMuros..............................................................42 Figura31.HistogramadeNiveldeSolicitacindeMomentoenlosMuros......................................43 Figura32.EquilibriodeFuerzasdeMomentosobrelaSeccindeMuro.........................................44 Figura33.GrficodeRelacin...........................................................................................................44 Figura 34. Histograma de Comparacin de Nivel de Solicitacin de Momento versus Cuantas
Verticales...........................................................................................................................................45
Figura35.HistogramadeCocienteSolicitacin(Vu)yResistencia(Vn)alCortedelosMuros.........46
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NotacinyDefinicionesAg : reabrutadelaseccin,cm
2.
Agb
:rea
de
la
seccin
de
la
columna
equivalente
en
el
borde
de
muro,
cm2.
Agv : readelaseccindelmuroperpendicularalaaccindelafuerzacortante,cm2.
As : readeacerolongitudinalatraccinconcentradaenunbordedelmuro,cm2.
As : readelrefuerzolongitudinalacompresinconcentradaenunbordedelmuro,cm2.
Ash : rea del refuerzo transversal (incluyendo ganchos suplementarios) colocado dentro delespaciamientosyperpendicularaladimensinbc,cm
2.As,min : reamnimaderefuerzodeflexin,cm
2.Asvt : reatotalderefuerzovertical,cm
2.Asht : readerefuerzodecortanteconunespaciamientos,cm
2.Asv : rea del refuerzo de cortante paralelo al refuerzo de traccin por flexin con un
espaciamientos2,cm2.
Av,min
:
rea
mnima
de
refuerzo
para
cortante
con
un
espaciamiento
s,
cm
2
.
b : anchodelacaraencompresindelelemento,cm.bc : dimensin transversal del ncleo de la columna medida centro a centro de las ramas
exterioresdelrefuerzotransversalconreaAsh,cm.d : distanciadesdelafibraextremaencompresinhastaelcentroidedelrefuerzolongitudinal
entraccin,cm.d : distanciadesdelafibraextremaencompresinhastaelcentroidedelrefuerzolongitudinal
encompresin,cm.db : dimetronominaldeunabarra,mm.fc : resistenciaespecificadaalacompresindelconcreto,kgf/cm
2.fy : resistenciaespecificadaalafluenciadelrefuerzo,kgf/cm
2.h : alturadeunelemento,cm.hw
:altura
total
de
un
segmento
de
muro
medido
entre
nivel
superior
de
losa
ynivel
superior
delosadelpisosiguiente,cm.I : momentodeinerciadelaseccinconrespectoalejequepasaporelcentroide,cm4.k : factordelongitudefectivaparaelementosencompresin.L : longituddelsegmentodemuroconsideradoendireccindelafuerzacortante,cm.M : mximomomentonomayoradodebidoacargasdeservicio,kgf*cm.Mn : resistencianominalaflexinenlaseccin,kgf*cm.Mu : mximomomentomayoradodebidoalascargasaplicadasexternamente,kgf*cm.N : mximacargaaxialnomayoradadebidaacargasdeservicio,kgf.Nn : resistencianominaldelaseccintransversal,kgf.Nu : mximacargaaxialmayoradadebidoalascargasaplicadasexternamente,kgf.
rec
:recubrimiento
medido
desde
el
borde
de
las
barras
longitudinales
extremas
en
compresinhacialafibramscomprimidadelhormign.s : espaciamiento medido centro a centro de unidades tales como refuerzo longitudinal o
transversal,cm.s2 : espaciamientocentroacentrodelrefuerzolongitudinaldecortante,cm.V : mximafuerzacortantenomayoradadebidaacargasdeservicio,kgf.Vn : resistencianominalacortante,kgf.Vu : mximafuerzacortantemayoradaenlaseccin,kgf. : cuantaderefuerzoAs evaluadasobreelreaAg.
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: cuantadelrefuerzoAs evaluadasobreelreaAg.l : relacin entre el rea de refuerzo vertical distribuido al rea bruta de concreto
perpendicularaesterefuerzo.t : relacin entre el rea de refuerzo horizontal distribuido al rea bruta de concreto
perpendicularaesterefuerzo.
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CAPTULO1INTRODUCCIN
EnChile, losedificiosdehormignarmado sondiseadosprincipalmenteen basealSistemade
Muros de Rigidez, constituyendo cerca del 80% de la construccin total. Por otro lado, en las
ltimas dos dcadas se ha utilizado, cada vez con mayor frecuencia, el Sistema MarcosMuros,
especialmente
en
edificios
de
gran
altura.
As,
es
comn
el
uso
de
muros
como
sistema
resistente,
pero existe aparentemente diversidad en la forma en que las oficinas disean estos elementos,
consecuenciadecambiosenlasnormasyreglamentosalolargodeltiempo.
AmediadosdeladcadadelosnoventasedecidiadoptarelcdigoACI31805comobasedela
normachilena,elcualestablecerecomendacionesylmitesmnimosa losparmetrosaestudiar,
losquedanformaalosdiseos.
En el mismo mbito descriptivo, actualmente se realiza una estructuracin acorde con la
arquitectura moderna, que demanda espacios libres y ambientes con grandes ventanas,
generandounadisminucindelasdimensionesdeloselementosyunalzaenlascargasverticales
debido al aumento del nmero de pisos de los edificios. Esto provocara una reduccin de la
rigidezy,asuvez,delacapacidaddedeformacinlateraldeestosmuros,quealsersometidosa
una accin ssmica que, en algunos casos, podra provocar grades deformaciones que por mal
detallamientopodragenerarunafallafrgildifcildeadvertir.
Ah radica la importancia de lograr una caracterizacin de los muros, precisando cul es la
tendenciaquedirigeeldiseodestos.
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1.1. OBJETIVOS
General
Caracterizar muros de hormign armado diseados en Chile de acuerdo aparmetrosespecficos losmateriales,geometra,armadurasya losesfuerzosa los
quesonsometidos.
Especficos
Definir criterios que permitan hacer una seleccin de los muros incluidos en elestudio,talescomocantidaddepisosytipologaestructuraldelosedificios.
Recopilarinformacindelageometradelosmurosdehormignarmado,talescomolargo,espesoryalturaentrepiso.
Recopilar informacindemurosdehormignarmadoreferentea losmateriales,esdecir,tiposdehormignyaceroutilizados.
Recopilar informacin de las armaduras de muros de hormign armado, ya seanverticales,horizontalesydeconfinamiento.
Clasificarlainformacinenparmetrosyvariablesrepresentativasdelosmuros. Analizarparmetrosy/ovariablesrepresentativasdelosmurosdehormignarmado.
1.2. ORGANIZACINDELTRABAJO
Acontinuacinsedescribenloscaptulosquecontieneelpresentetrabajo.
Captulo2.
Antecedentes
Generales
YMetodologa.
Reseadetrabajosrelacionadosrealizadosconanterioridad.Descripcinydefinicinde
losparmetrosglobales(deledificio)yespecficos(delmuro)queseconsideranalahora
dedisearmuros dehormignarmado.
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Captulo3.CaracterizacindeMurosdeHormignArmadoDiseadosenChile.
Consideracionespreviasybrevedescripcinde losparmetrosestudiados.Seclasifican
losmurosestudiadosdeacuerdoadiferentescriteriosdefinidos.
Geometra Materiales Cargassolicitantes Disposicindearmaduras
Captulo4.AnlisisdeParmetrosyVariablesEspecficasdelosMuros.
Se calculan variables y con estas se entrega una visin general de las cuantas y
solicitacionesdemuros.
Captulo5.ConclusionesyComentariosFinales
Seplanteanlasconclusionesdeesteestudio,seidentificaelparmetrogobernanteenel
diseodelosmuros referentealdiseoysuutilizacin.
Captulo6.Anexos.
Tablasdeinformacinrecopiladosduranteeltrabajo.
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CAPTULO2ANTECEDENTESGENERALES
Este trabajo se basa en el anlisis de las caractersticas de los muros de hormign armado
diseados en Chile, ya sean geomtricas, sus materiales y sus cargas, llegando a estudiar
parmetros como: nivel de solicitaciones / y / , y cuanta de la
armadura
horizontal
y
vertical
de
borde.
Los parmetros, / y / , son ampliamente usados en diagramas deinteraccinparaeldiseodemurosycolumnas,estosparmetropermitenconocerelporcentaje
delacapacidadaflexinycompresindeloselementosrespectivamente.
Porotro lado, lacuantasdearmadurahorizontalyverticalde loselementosdebordedemuros
hasidoescogidoenestetrabajoconsiderandoquesehadestacadoquelaaltadensidaddemuros
y la casinulautilizacin de elementos de borde ha sido una caracterstica relevante en el buen
comportamiento observado en el terremoto de 1985 de nuestros edificios (Wood, 1991). Pero
recientemente,segnlanormachilenaNCh433of96sedebenseguirlasdisposicionesdelcaptulo
21 del cdigo de diseo ACI 31895, el cual es el criterio ms restrictivo a la hora de confinar
murosencomparacinconotrosestudiados(Olgun,2000).
2.1. DEFINICINDEMURODEHORMIGNARMADO
Muro diseado para resistir combinaciones de cortante, momento y fuerza axial
inducidasporlosmovimientosssmicos(AmercianConcreteInstitute,Comit318,2005).
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2.2. TRABAJOS REALIZADOS SOBRE DISEO DE MUROS DE HORMIGNARMADOYCARACTERIZACINDEEDIFICIOSDEHORMIGNARMADOCHILENOS
Existen varios estudios relevantes para este trabajo de ttulo, uno de ellos es el
desarrollado por Dufflocq (1998), cuyo objetivo principal fue comparar conceptos y
supuestosdeanlisisydiseodeedificiosdehormignarmadoestructuradosconmuros
que se encuentran en las distintas normas y los utilizados tradicionalmente en las
principales oficinas de clculo chilenas, con el comportamiento real de edificios. El
resultadotrascendental
fue
la
obtencin
de
una
referencia
real
de
los
criterios
que
se
estnutilizandoenlaprcticachilena.
EnelEstudiode lanecesidaddeconfinararmadurasenmurosssmicosrealizadopor
Ogino (2001), se analiza el confinamiento de las armaduras de borde de los muros
sujetosacargasssmicas,enelmarcodelasdisposicionesdelcaptulo21delCdigode
DiseodeHormignArmado,basadoenelACI31899.Adems,explicaque laprctica
deconfinar,realizadapor lasoficinasdeclculo,noeshabitualennuestropasapesar
de que las mencionadas disposiciones estn recomendadas por la normativa chilena
actual NCh433of.96 (Instituto Nacional de Normalizacin, 1996). El estudio compara el
comportamientodeunejesismoresistentedeunedificiorealizndoleunanlisisssmico
incremental, pero con los muros diseados, uno considerando las armaduras de
confinamiento de borde, es decir, utilizando estribos que permitan confinar las barras
verticalesdispuestasenlosbordesy,elotro,conlosmurosreforzadostradicionalmente,
es decir, detallar la malla horizontal en cada cara del muro como una parte del
confinamientoagregndoles
trabas
transversales
alas
mallas
.Los
resultados
del
anlisis,
indicanqueelmodeloconmurosconfinadosresisteun25%msdecortebasalyalcanza
un146%msdedeformacindetecho,antesdelafalla,respectoalmodeloconmuros
sinconfinar.Peroas, tambinmuestraqueantesde llegaralcortebasaldediseo,el
comportamiento de ambos modelos es prcticamente idntico. En conclusin, el
beneficiodeconfinarlasarmadurasdebordede losmuros,reflejadoenelaumentode
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resistencialtima, implicaun incrementodelcostoeconmicodebidoalaumentoen la
cantidaddeaceroderefuerzoqueserequiere(400%msdemallaverticaly500%ms
dearmadurahorizontal),sinembargo,noseestableciunarelacincostobeneficio,ya
queelconfinamientode lasarmadurasde losmurosjuegaunrol importantesloenel
casodequelaestructuraseasometidadurantesuvidatilaunsismomayorqueelde
diseo.
Existeademsunestudiosobre laAplicacindediferentescriterios,paraeldiseode
muros, a edificios chilenos realizado por Olgun (2000), que consisti en evaluar y
comparar,
enedificios
chilenos,
el
uso
de
tres
diferentes
criterios
para
el
diseo
de
muros de hormign armado, pero especialmente en lo referente al confinamiento de
bordeenestoselementos.Loscriteriosestudiadossondisposicionesdelcaptulo21del
cdigodediseodehormignarmado,ACI31895;unaproposicindecambiodestas
realizada por el subcomit ACI 318H y una proposicin ejecutada por la Comisin de
Diseo Estructural de la Cmara Chilena de la Construccin. El estudio concluy entre
otrascosas,queelcriteriomsrestrictivocorrespondea lasdisposicionesdelACI318
95,paraelcualel86.4%delosmurosestudiadosrequiereconfinamiento.Adems,este
criterioobligaadisponerimportantescantidadesdearmaduraverticalenloselementos
deconfinamiento.ParaelcriteriopropuestoporelsubcomitACI318H,seencuentra
que el 27.3% de los muros estudiados requiere confinamiento. Finalmente para el
criteriopropuestopor laComisinde laCmaraChilenade laConstruccin,18.2%yel
27.3% de los muros estudiados requiere de confinamiento, para cada uno de los
mtodosalternativosdeaplicacinrespectivamente,unobasadoenlacurvaturamnima
compatible con el desplazamiento lateral mximo esperado, y el otro basado en la
resistencia
nominal
del
muro.
Por
otra
parte,
para
aplicar
estos
criterios,
no
se
necesita
ms informacin que la utilizada habitualmente por las oficinas de clculo chilenas, lo
quesetraduceenqueperfectamentesepodraaplicarcualquieradelostrescriteriossin
problemaalguno.
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Otrostrabajosquesehandesarrolladoyqueincluyendealgunamanerainformacinde
muros diseados en Chile, son los relacionados con la caracterizacin de edificios de
hormign armado, como los realizados por Guzmn (1998) y Gmez (2001), cuyos
objetivos fueron, respectivamente, (a) estudiar los sistemas o tipologas estructurales
utilizados en el diseo de edificios altos en Chile y (b) caracterizar las tipologas
estructuralesdemayorusoenChile(HormignArmadoyAlbaileraEstructural).Estos
estudios concluyeron que de todos los edificios estudiados, los de muros de rigidez
representanun79.1%y76.7%,losdemarcosconmurosenlacajadeescalera,un18.7%
y21.6%,yun2.2%y1.7%paraotrastipologas(respectivamenteencadaestudio),pero
adems,
se
observ
un
aumento
de
los
edificios
estructurados
en
base
a
marcos
para
edificios de 25 a 33 pisos. Tambin se evaluaron parmetros densidad de muros por
planta (d), densidad de muros por unidad de, peso y n de pisos (dnp), y la relacin
altura/perodo (H/T),encontrndose que elparmetro dse mantuvoconstante desde
1971a1998,convaloresentre1.5y3.5%yunpromediode2.7%,ascomoelparmetro
dnp tambin presenta una tendencia constante en ese perodo, con un rango de 0.1 y
0.25%m2/ton,encontrndoseque losvaloresmsbajosseobservanen losedificiosde
alturamayora15pisosyconmsdeunsubterrneoy losvaloresmsaltosdednp se
observanen
aquellos
edificios
con
altura
menor
a15
pisos
ycon
un
subterrneo.
Todas
estas conclusiones permiten la realizacin de una seleccin de muestras para este
estudio, buscando una relacin de los porcentajes de tipologas usadas en Chile y la
cantidaddepisosdelosedificiosrelevanteencuantoacargasparaestetrabajo.
AmododecontinuacindeltrabajodeGmez,seharealizadoeltrabajodeestudiar76
edificios de hormign armado de la comuna de uoa. Estos fueron estudiados por
Caldern
(2007)
y
su
principal
objetivo
fue
revisar
las
tipologas
estructurales
utilizadas
enedificiosdehormignarmadoenlosltimosaos,basndoseenparmetrossimilares
a los mencionados anteriormente. Para el desarrollo de este estudio se seleccion la
muestra de edificios con su respectiva documentacin de clculo y anlisis ssmico,
llegandoalaconclusinqueexisteunalevedisminucinenlarigidezyresistenciadelas
estructurasentrelosaos2001y2006encomparacinaltrabajoanterior.
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2.3. METODOLOGA
Seleccindelamuestradeedificios
Enestepasosegenerauncriteriodeseleccindeedificios loscualessernpedidosen
lasoficinasdeclculo.Estecriteriosiguelasiguientematriz:
TablaSeleccindeEdificios.
AoDiseo Configuracin NPisos
Encadaoficina
declculo
>2000
Muros>15
MarcosMuros1
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EduardoSpoereryAsociados.
Seleccindemurosaanalizar
Seescogelosmurosdemayoresymenoresdimensionesencadadireccindeanlisisde
las plantas de primer piso. Concentrndose en los muros que tengan la mayor
regularidadgeomtricaeneldesarrollodesualtura.
Esto permite recopilar informacin de 204 muros de hormign armado, 4 de cada
edificio, 2 en cada direccin de anlisis y, el ms pequeo y el ms grande en cada
direccin.Posteriormenteseutilizan losdatosobtenidosdeambosgrupospararealizar
losanlisisyaqueaveces ladimensindelmuromspequeodeunedificiocoincide
con el ms grande de otro, por esto no se puede hacer una distincin entre ambos
gruposdemuros.
RecopilacindeInformacin
En este paso se visitan las oficinas de clculo mencionadas y se observan planos de
plantas y elevaciones, documentacin de anlisis ssmico y cargas solicitantes de cada
muroestudiado.Seobtendrnlossiguientesparmetros:
General:aodediseo,configuracinestructural,nmerodepisos,uso. Geometra:espesor,largoyalto. Armadura:vertical,horizontal,debordeyconfinamientodeborde. Materiales:resistencianominala lacompresindelhormignyresistencianominal
delaceroderefuerzo.
Solicitaciones: axial (mayor y menor), momento (mayor y menor) y corte (mayor),cadaunaconcorrespondientepardefuerzasrestante.
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Clasificacindelainformacinrecopilada
Serevisa la informacinrecopiladayseclasificaconelfindeestandarizarlayresumirla
ennomenclaturascomunesquepermitanunposteriorclculoymanejodelosdatos.
Anlisisdevariables
Seprocedeacalcularlossiguientesparmetros:
Cuantasdeacero Niveldesolicitaciones
Luego, se analizan, grafican y comparan estas variables y los parmetros bsicos
obtenidosdecadamuroestudiado.
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CAPTULO3CARACTERIZACINDEMUROSDEHORMIGN
ARMADODISEADOSENCHILE
3.1. CONSIDERACIONESPREVIAS
Para
caracterizar
muros
de
hormign
armado
diseados
en
Chile,
se
confeccion
un
catlogode203murosconstruidosenelpasentrelosaos1996y2006.Paraelegirlos
edificiosseconsiderelnmerodepisosy la regularidadde lasplantas.Elnmerode
pisos mnimo para edificios diseados despus del 2000 inclusive es 15 y para los
anterioresal2000noseimpusoningunarestriccinenelnmerodepisos,yaquesegn
el estudio de Guzmn (1998), hoyen da la mayor parte de los edificios altos chilenos
superasobradamente los1520pisosyel intersactualsecentraprincipalmenteenel
desarrollodeedificiossobrelos2030pisos.
El catlogo contiene una ficha de estudio donde se presentan las caractersticas
relevantes de cada edificio y direccin de anlisis de cada muro estudiado dentro del
edificio.
La informacin reunida, proviene completamente de las oficinas de clculo que
realizaronlosproyectos,dondeseconsultaronplanosymemoriasdeclculo.Dentrode
lo posible se trat directamente con los ingenieros que calcularon los edificios. Estos
edificiosysusrespectivosmuros,sepresentanenelAnexodeestetrabajo.
Porotrolado,lainformacinsecentraenmurosrectangulares.Encasosparticulares,se
considerarn otrotipodemuros,tipoL,C,oT, siempreycuandolassingularidadesno
excedan,endimensin(esyhs),el10%delaalturadelaseccindelmuro[Figura1].Si
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
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12
estas singularidades sobrepasan el 10%, se escoger otro muro para el estudio. Este
criterio es adoptado para evitar singularidades que alteren la direccin de anlisis del
muro.
Figura1.SingularidadesenSeccionesdeMuros.
Adicionalmente, se adopt seleccionar muros de primer piso, ya que los muros de
edificios altos son elementos esbeltos que se pueden ver como vigas en voladizo
empotradosenelnivelbase,talcomosedescribeenelStructuralDesignofConcreteandMasonry Buildings (Council on Tail Buildings, Committee 27, 1978 pg. 417). Esto sepresenta en la Figura 2, en la cual se muestran 10 muros con sus esfuerzos mximos
mayoradosdivididosporelreabrutadelaseccindemuroenelpisocorrespondiente,
paratodos
los
niveles
del
edificio.
De
estos
10
muros,
9tienen
esfuerzos
mximos
de
cargaaxialymomentosenelprimerpiso,estosmurosson(a),(b),(c),(d),(e),(f),(h),(i)
y(j).
es
hs
h
Singularidad
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
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13
Figura2.EsfuerzosenMurosGraficadosenTodalaAlturadelEdificio.
0 500 1000
1123456789
101112131415161718
Piso[n]
Mu/Ag[tonf*m/cm2]
Qu/Ag[tonf/cm2]
Nu/Ag[tonf/cm2]
0 500 1000
1123456789
101112131415161718
Piso[n]
Mu/Ag[tonf*m/cm2]
Qu/Ag[tonf/cm2]
Nu/Ag[tonf/cm2]
0 500 10001
123456789
10111213141516
1718
Piso[n]
Mu/Ag[tonf*m/cm2]
Qu/Ag[tonf/cm2]
Nu/Ag[tonf/cm2]
0 500 10001
123456789
10111213141516
1718
Piso[n]
Mu/Ag[tonf*m/cm2]
Qu/Ag[tonf/cm2]
Nu/Ag[tonf/cm2]
(a) (b)
(c) (d)
-
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14
0 500 1000
1
123456789
10111213141516
1718
Piso[n]
Mu/Ag[tonf*m/cm2]
Qu/Ag[tonf/cm2]
Nu/Ag[tonf/cm2]
0 500 1000
1
123456789
10111213141516
1718
Piso[n]
Mu/Ag[tonf*m/cm2]
Qu/Ag[tonf/cm2]
Nu/Ag[tonf/cm2]
0 500 1000
1123456789
1011121314
15161718
Piso[n]
Mu/Ag[tonf*m/cm2]
Qu/Ag[tonf/cm2]
Nu/Ag[tonf/cm2]
0 500 1000
1123456789
1011121314
15161718
Piso[n]
Mu/Ag[tonf*m/cm2]
Qu/Ag[tonf/cm2]
Nu/Ag[tonf/cm2]
(e) (f)
(g) (h)
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0 500 1000
1
123456789
10111213141516
1718
Piso[n]
Mu/Ag[tonf*m/cm2]
Qu/Ag[tonf/cm2]
Nu/Ag[tonf/cm2]
0 500 1000
1
123456789
10111213141516
1718
Piso[n]
Mu/Ag[tonf*m/cm2]
Qu/Ag[tonf/cm2]
Nu/Ag[tonf/cm2](i) (j)
-
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16
3.2. FICHAPARASELECCINDEEDIFICIOS
Parapoderseleccionarcadaedificioseconfeccionunafichatipo[Figura3]quereuniera
yrepresentaradelamejorformalosrequerimientosparaesteestudio.
Figura3.Fichadeseleccindeedificios.
1. Nombre: 2. ClculoEstructural: 3. AodeDiseo: 4. Nmerodepisos: 5. Altura1piso: 6. Altura2pisohaciaarriba: 7. Nmerodesubterrneos: 8. Altura1subterrneo:
9.
Altura
2
subterrneo
hacia
abajo:
10. Uso: 11. TipologaEstructural: 12. Normasutilizadaseneldiseo:
Acontinuacinseexplicanlosparmetroscontenidosenlafichatipo:
Nombre
Seentregaelnombreconelcualfueidentificadoelproyecto,nonecesariamenteigualal
nombrerealdeledificio.
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
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17
ClculoEstructural
Seentregaelnombredelaoficinaresponsabledeldiseodeledificio.
Aodediseo
Elaoenqueesdiseadounedificiopermite identificar losdiferentescriteriosquese
hanutilizadoenlaoficinaresponsabledelproyecto,criteriosquehanidoevolucionando.
NmerodePisos
El nmero de pisos permite estudiar muros que soporten un nivel de solicitaciones
importantes,para que esteestudio logre ser relevante. Paradeterminar el nmero de
pisos,noseconsiderlasalademquinas,amenosquestafueradeimportanciatanto
ensuperficiedeplantacomoenlaconcepcinarquitectnica.
Uso
El uso del edificio permite establecer aproximadamente el nivel de cargas vivas que
soportaelmuro.Generalmente losedificiosestudiadososonparausohabitacional,de
oficinas,hotely/ousocomercial.
TipologaEstructural
Se hace una descripcin simple del sistema utilizado para resistir las solicitaciones de
diseo(estticasyssmicas).Principalmentesecalificcadaedificiocomode:murosde
rigidez, marcosconmuros en la caja de escalera yascensores o murosconmarcosde
fachada. La tipologa estructural permite, para este estudio, determinar la importancia
estructural del elemento estudiado, ya que un muro perteneciente a un sistema
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
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18
estructural en base a muro tender a recibir menos carga que un muro del ncleo de
ascensoresyescaleraspertenecienteaunsistemaenbaseamarcosmuros.
Normasutilizadaseneldiseo
Se mencionan las normas de diseo ssmico utilizadas (segn ingeniero a cargo del
proyecto) en el diseo del edificio. No se consideran para este punto normas de
sobrecarga,materialesuotras.
3.3. PARMETROSESPECFICOSDELOSMUROSESTUDIADOS
Geometra
La geometra de los muros est dada por su seccin. Esta seccin puede ser del tipo
regular o irregular.Paraeste estudio, secaracterizarn muros aislados tipo regular, es
decir,rectangularesconespesoryalturafijos,peroadems,consuscabezasde igualo
mayordimensin
que
el
espesor
del
muro
[Figura
4].
Figura4.GeometradelaSeccindeunMurodeHormignArmado.
h
bb b
hbAblong
MallavertMallahoriz
Abhoriz
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
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19
Materiales
Losmaterialesutilizadosenunmurodehormignarmadosonhormignyacero.Estos
materiales,segnlasnormaschilenasvigentes,debentenerresistenciasespecficas.Para
elcasodelhormign,seutilizalanormaNCh170.Of85Hormign,Requisitosgenerales,
lacualespecificalaresistenciacilndricaalacompresin(fc),parmetroutilizadoeneste
estudio. Por otro lado, el acero presenta dos parmetros importantes, los cuales son:
resistencialtimadetraccina larotura(fu)y laresistenciadefluenciaentraccin(fy),
de loscualesslonoscentraremosenesteltimo,porserelespecificadoen losplanos
deconstruccin.
CargasSolicitantes
Losmurosdehormignarmadosondiseadospararesistiresfuerzosdemomento,de
corteydefuerzaaxial.Laimportanciadeestosesfuerzossobreunmuroserelacionacon
laformaenquesecomportaraalahoradeenfrentarseaunsismo. Esascomoeneste
estudio,
se
recopila
el
mximo
corte
que
sufre
el
muro,
el
mximo
momento
con
su
respectivoesfuerzoaxialyelmximoesfuerzoaxialconsu respectivomomento.Estos
valoresseobtienen de lasmemoriasdeclculoy/omodelosdeETABSde losedificios,
los cuales podran ser en su estado puro o mayorados. En cualquier caso, todos se
uniformarnacombinacionesdecargamayoradas.
DisposicindeArmaduras
Ladisposicindearmadurasserefiereespecficamentea lacantidadydimetrosde las
barrasdeacerocolocadascomorefuerzoenlosmurosdehormign.Estassedistinguen
como:longitudinaldeborde,transversaldeborde(estribosotrabas),mallahorizontaly
mallavertical.Estepuntoesimportanteparaconocereltipodeconfinamientoquesele
est proporcionando a la armadura longitudinal de borde, ya sea con estribos o
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
27/70
20
simplemente la misma malla horizontal y trabas. Adems, permite conocer la cuanta
longitudinalytransversaldeacerocolocadaenlaspuntasdemuros.
3.4. GEOMETRADEMUROSDEHORMIGNARMADO
Delainformacinrecopiladasepuedenidentificarvaloresimportantesencadavariable,
tomando en cuenta que se agruparon todos los muros seleccionados sin distincin de
dimensiones(comoseveenlaseccinLargo)niladireccindeanlisisenplanta.
Espesor
ElparmetrobdelaFigura4correspondealespesordelmuroseleccionado.DelaFigura
5,esposibleafirmarqueelespesormsutilizadoenmurosrectangulares esde20cm,
seguidodelespesoriguala25cm.
Figura5.HistogramadeEspesoresdeMuros.
0,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
50,0%
60,0%
70,0%
15 16 18 20 25 30 35 40 50
Espesor[cm]
-
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21
Este parmetro generalmente es utilizado para permitir que el muro resista de mejor
maneraelcorteprovocadopor lassolicitacionesssmicas.Esdecir,unespesormayora
25esgeneralmentedadoparaaumentarlaresistenciadelmuroalcorte(Vn).
Largo
El parmetro L de la Figura 4 corresponde al largo del muro. Si bien es importante
conocerloparaefectosdesuresistenciaafuerzaslateralesydecompresin,estetrabajo
incluydistintoslargosdemurossinrestriccin,porloqueseobtuvounagranvariedad
derangos,
como
se
muestra
en
la
Figura
6,
donde
no
hay
un
claro
rango
dominante
sobrelosotros.
Figura6.HistogramaLargodeMuros.
Altura
Laalturade losmuros,calculadaentrepisos,esdecir,denivelsuperiorde losaanivel
superior de losa, es importante a la hora de encontrar la distancia tpica en que los
murosmssolicitadosdeesteestudioseencuentranconfinados.
0%
2%
4%
6%8%
10%
12%
14%
16%
[0:50)
[50:100)
[100:150)
[150:200)
[200:250)
[250:300)
[300:350)
[350:400)
[400:450)
[450:500)
[500:550)
[550:600)
[600:650)
[650:700)
[700:750)
[750:800)
[800:850)
[850:900)
[900:950)
[950:1000)
[1000:1050)
[1050:1100)
[1100:1150)
[1150:1200)
LargodeMuro[cm]
-
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22
Lamnimaalturaentrenivelsuperiorde losasesde245cm, loquepermitiratener15
cm de espesor de loza ms terminaciones y as cumplir el requerimiento mnimo del
artculo4.1.1de laOrdenanzaGeneraldeUrbanismoyConstrucciones ,elcual impone
unmnimode230cmdepisoacielo(MinisteriodeViviendayUrbanismo,1992).
LaFigura7muestra losrangoshabitualesenqueseencuentranlosmurosdehormign
armadomssolicitadosenedificiosde15omspisos.Lasalturasmsutilizadasson255
y285cmaproximadamente.
Figura7.
Histograma
Altura
de
Muros
entre
Pisos.
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
[200:210)
[210:220)
[220:230)
[230:240)
[240:250)
[250:260)
[260:270)
[270:280)
[280:290)
[290:300)
[300:310)
[310:320)
[320:330)
[330:340)
[340:350)
[350:360)
[360:370)
[370:380)
[380:390)
[390:400)
[400:410)
[410:420)
[420:430)
[430:440)
[440:450)
[450:460)
[460:470)
[470:480)
[480:490)
[490:500)
AlturadeMuro[cm]
-
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23
3.5. MATERIALESDEMUROSDEHORMIGNARMADO
Hormign
Laresistenciafinaldelhormignqueesespecificadaporelingenieroacargodeldiseo
deledificiodebesercumplidacorrectamente,sin importarelcementoy losagregados
queseutilicen.Enestetrabajodettuloseencuentrancuatrotiposdehormigones:H25,
H30, H35 y H40, todos especificados de acuerdo a la norma NCh170.Of85 por las
diferentesoficinasdeclculoquecomprendenesteestudio.
Enciertosedificiosseespecificaunaresistenciadistintaparalamitadinferiordepisosde
unedificioy luegounaresistenciamenorpara lospisossiguientes.Comoelobjetivode
estetrabajoesestudiarelpisomssolicitado,slosetomencuenta laresistenciade
losprimerospisos.
Laresistenciacilndricaespecficadelhormignacompresinestomadadeacuerdoala
siguientetabla,
segn
el
tipo
de
hormign.
TablaResistenciasegnTiposdeHormign
TipodeHormign H20 H25 H30 H35 H40 H45
fc[kgf/cm2] 160 200 250 300 350 400
Segn el tipo de hormign utilizado en el diseo y construccin de cada edificio se ha
confeccionado un grfico [Figura 8] que muestra claramente cul es el ms usado en
murosde
hormign
armado
para
edificios
de
ms
de
15
pisos.
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
31/70
24
Figura8.HistogramaTiposdeHormignUtilizados.
AcerodeRefuerzo
Enel100%delosedificiosestudiados,elrefuerzodelosmurosdehormignarmadofue
diseadoconAceroA6342H,loquesetraduceenunaresistenciaa lafluenciade4200
kgf/cm2.
3.6. ARMADURASDEMUROSDEHORMIGNARMADO
ArmaduraLongitudinaldeBorde
La armadura longitudinal de borde es dispuesta para resistir el momento de flexin
generadoporfuerzasssmicaslaterales.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
H20 H25 H30 H35 H40 H45
TipodeHormign
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
32/70
La
di
La
ten
11]
[Fi
Fi
disposicin
etroentre
divisin real
denciaausa
apesarque
ura10].
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
Cantidad
ura9.Disposic
eneral de e
6y25[mm]
izada para l
mayoresdi
sesiguenut
2 3 4 6
25
indeBarrasL
stas barras,
.
s distintos
metrosde
ilizandolam
89 10 12
Nmerod
ngitudinalese
est dada
espesores (
arrasalau
ismacantida
14 16 18 2
Barras
elBordedelo
or una cant
0 y 25 [cm
entarelesp
ddispuesta,
8
22 24
sMuros.
idad de 4 b
]) refleja un
esordelmur
24(ensu
1012
1618
2225
283236
arras de
a mayor
o[Figura
mayora)
DimetrodeBarras[mm]
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
33/70
Figura10.Di
Figura11.Di
0%
5%
10%
15%
20%
Cantidad
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
Cantidad
posicindeBa
posicindeBa
2 3 4 6
2 3 4 6
26
rasLongitudin
rasLongitudin
8 910 12
Nmerod
8 9 10 12
Nmerod
lesenelBorde
lesenelBorde
14 16 18 2
barras
14 16 18 2
barras
delosMurosd
delosMurosd
8
22 24
8
22 24
eEspesorde20
eEspesorde25
1012
1618
2225
283236
1012
1618
2225
283236
cm.
cm.
Dimetrodebarras[mm]
Dimetrodebarras[mm]
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
34/70
Ma
La
es
efe
em
esp
con
agr
per
deb
una
8
Als
en
20
llaHorizonta
allahorizon
el refuerzo
tivamente
learse cuan
ecificado po
finar las bar
gaunestri
o, segn el
eraestaral
clara tende
15o 10@
eparar ladis
elprimerpu
m conlasb
0
5
10
15
20
25
PorcentajedelTotaldeMuros
l
tal,segnel
utilizado pa
l tamao d
do menos
elACI318
ras longitudi
oadicional
ACI31805
omenosent
ciaautiliza
15.
Figura12.Disp
posicinde
to,sepued
rrasdimetr
%
%
10 11 12
Se
27
ACI31805(
ra resistir e
e las fisura
os capas d
5Cap. 21.7.
nales en los
con iguales
Cap.21.4.4.2
re10y15c
runamalla
sicindeMall
rmadurase
apreciarun
o20mm[Fi
13 14 15 16
paracindela
mercianCon
l esfuerzo d
s inclinadas.
refuerzo c
2.1.Adem
extremos d
aciamiento
este espa
.EnlaFigur
8@20segui
Horizontalen
losdosesp
atendencia
ura13].
17 18 19 2
Malla[cm]
creteInstitu
e corte en
Tambin,
ando Vu e
esta armad
losmuros
queayudea
iamiento p
a12sepued
dadeuna
elAlmadelos
esorestpico
autilizarm
68
1
25
e,Comit31
el muro y
e indica qu
ceda 1/6*A
ura, esutiliz
algunas ve
cumplirest
ra el confi
eobservarq
alla 10@2
uros.
squeseenc
selespacia
012
1618
2225
283236
8,2005),
restringir
e deben
gv*fc1/2
adapara
ces se le
funcin
amiento
ueexiste
y luego
ontraron
ientode
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
35/70
Por
una
de
dej
otro lado,si
separacin
imetro8m
ndodelado
Figura13.
Figura14.
0
5
10
15
2025
30
PorcentajedelTotalde
Muros
0
5
10
15
20
PorcentajedelTotaldeMuros
aumentael
analta,sin
m,seguido
completame
Disposicinde
Disposicinde
%
%
10 11 12
Se
%
%
10 11 12
Se
28
espesor,ya
queserec
ebarrasde
ntelasepara
MallaHorizont
MallaHorizont
13 14 15 16
paracindela
13 14 15 16
paracindela
noestancla
rremsale
dimetro10
cinde25c
lenelAlmade
lenelAlmade
17 18 19 2
Malla[cm]
17 18 19 2
Malla[cm]
roqueseut
spaciamiento
mmconuna
[Figura14]
losMurosdeE
losMurosdeE
68
1
25
68
1
25
iliceprefere
de15cmc
separacin
.
spesorde20c
spesorde25c
012
1618
2225
283236
012
1618
2225
283236
temente
nbarras
e20cm,
.
.
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
36/70
29
Refuerzotransversalenelementosespecialesdeborde
El refuerzo transversal se requiere principalmente para confinar el concreto y dar
soporte lateral a las barras de refuerzo en regiones en las que se espera fluencia
(Amercian Concrete Institute, Comit 318, 2005 pg. 331). Las oficinas de clculo
chilenasutilizanunaformanotradicionaldeconfinar lasbarrasverticalesconcentradas
enlosbordes.Estaformaconsisteenaprovecharlaenvolturaqueproduceladoblemalla
horizontalde losmuroscomosemuestraen laFigura15.El largodelempotradode la
malladespusderodearlasbarrasconcentradasvaradeacuerdoalaoficinaestudiada
yno
siempre
se
utilizan
trabas
para
cerrar
el
confinamiento
como
el
estipulado
en
el
Cap.21.4.4.1(c) del ACI31805 el cual pide refuerzos refuerzo transversal mediante
estriboscerradosdeconfinamiento,sencillosomltiples.
Figura15.Ejemplodeconfinamientodearmadurasdebordeconmallavertical.
Sloun31%delosmurosincluyentrabascomolasindicadasenlafiguraanterior,loque
representa la utilizacin de confinamiento especial en los bordes de los muros [Figura
16].
Mallahorizontal1
Mallahorizontal2Trabas
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
37/70
Ma
La
las
que
De
seg
que
fun
Ta
llaVertical
allavertical
barras longit
comolamal
laFigura17s
uidade 10
elrefuerzo
cindelama
binesnoto
6
Figura16.C
seutilizaen
udinalescon
lahorizontal
epuedeinfe
20y 8@
longitudinal
lla.
rioquelase
%
30
nfinamientoE
elalmade l
centradase
cumplecon
rirquelasm
5.Enalgun
oestabaco
aracinm
pecialenlosE
osmuroscu
losbordes,
restringirlas
allasutilizad
s casosno
ncentradoe
imadelrefu
tremosdeMur
andoexiste
esdecir,es
fisurasinclin
sconmayor
eencontr
losbordes
rzodistribui
31%
os.
ngranespa
un refuerzo
das.
frecuenciae
mallavertica
stelograc
doesde25c
cioentre
adicional
s 8@20
l,puesto
umplirla
m.
CON
SIN
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
38/70
0
5
10
15
20
25
PorcentajedelTotaldeMuros
Figura17.Dis
%
%
10 11 12
Se
31
posicindeMal
1314 15 16
paracindela
llaVerticalene
17 18 19 2
Malla[cm]
lAlmadelosM
68
1
25
uros.
012
1618
2225
283236
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
39/70
32
CAPTULO4ANLISISDEPARMETROSYVARIABLES
ESPECFICASDELOSMUROS
4.1. CUANTASDEACERODEREFUERZO
CuantaLongitudinal
de
Borde
EnelManualdeDiseodeHormignArmado(GerdauAza,2006),seencuentranbacos
pararealizardiseodemuros,perolascuantasestnconsideradasrespectoalelemento
debordeequivalente(elcmoserealizesteclculosemuestraen laFigura18)en los
cualeslascuantasvarande0a8%tpicamente.EnlaFigura19,semuestraelrangode
estas cuantas las cuales estn concentradas entre 3.0 y 8.5%, llegando a valores
mximosde
13%.
Figura18.ClculodeCuantadeArmaduraVerticalConcentradaenelBordedelosMuros.
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
40/70
33
Figura19.CuantasdeArmaduraVerticaldeBordeenelreadeElementodeBordeEquivalentedelMuro.
Valoressuperioresal8%podranprovocarqueciertossectoresdelelementonoqueden
completamente rellenos de hormign, ya que no se asegurara el paso de los ridos a
travsdelagrancantidaddearmaduraconcentrada.
La cuanta mnima de refuerzo longitudinal en el borde de los muros es 28/fy igual a
0.48%parafy=4200kgf/cm2.En laFigura19sepuedeverquetodos losmuroscumplen
estemnimoyaqueseencuentransobre0.50%.
CuantaVerticaldelBorde
Lacuantaverticaldelbordeescalculadaenbaseatodaelreadetransversaldelmuro,
distinguindoseunclarorangodelosvaloreshasta2.0%,peroconunmximoindividual
de4.34%,loquepodrafigurarcomounpilarmsqueunmuro[Figura20].
Enlafigurasevequetodoslosmurostienencuantaconcentradaenlosbordes,apesar
que el cdigo ACI31805 Cap.21.7.6.4 no impone esta condicin, ya que existe otra
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
[0.0
0%:0.5
0%)
[0.5
0%:1.0
0%)
[1.0
0%:1.5
0%)
[1.5
0%:2.0
0%)
[2.0
0%:2.5
0%)
[2.5
0%:3.0
0%)
[3.0
0%:3.5
0%)
[3.5
0%:4.0
0%)
[4.0
0%:4.5
0%)
[4.5
0%:5.0
0%)
[5.0
0%:5.5
0%)
[5.5
0%:6.0
0%)
[6.0
0%:6.5
0%)
[6.5
0%:7.0
0%)
[7.0
0%:7.5
0%)
[7.5
0%:8.0
0%)
[8.0
0%:8.5
0%)
[8.5
0%:9.0
0%)
[9.0
0%:9.5
0%)
[9.5
0%:10.0
0%)
[10.0
0%:10.5
0%)
[10.5
0%:11.0
0%)
[11.0
0%:11.5
0%)
[11.5
0%:12.0
0%)
[12.0
0%:12.5
0%)
[12.5
0%:13.0
0%)
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
41/70
34
posibilidaddeslodisponerunacuantadistribuidaderefuerzoentodaelreadelmuro
ynoconcentrarlaenlosbordes.
Figura20.CuantadeArmaduraVerticaldeBordeenelreadelosMuros.
Figura21.HistogramadeCuantadeArmaduraVerticaldeBordeenelreadelosMuros.
0,0%
0,5%
1,0%
1,5%2,0%
2,5%
3,0%
3,5%
4,0%
4,5%
5,0%
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
As
/A
g
NmerodeMuros
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
[0.0
0%:0.2
0%)
[0.2
0%:0.4
0%)
[0.4
0%:0.6
0%)
[0.6
0%:0.8
0%)
[0.8
0%:1.0
0%)
[1.0
0%:1.2
0%)
[1.2
0%:1.4
0%)
[1.4
0%:1.6
0%)
[1.6
0%:1.8
0%)
[1.8
0%:2.0
0%)
[2.0
0%:2.2
0%)
[2.2
0%:2.4
0%)
[2.4
0%:2.6
0%)
[2.6
0%:2.8
0%)
[2.8
0%:3.0
0%)
[3.0
0%:3.2
0%)
[3.2
0%:3.4
0%)
[3.4
0%:3.6
0%)
[3.6
0%:3.8
0%)
[3.8
0%:4.0
0%)
[4.0
0%:4.2
0%)
[4.2
0%:4.4
0%)
[4.4
0%:4.6
0%)
[4.6
0%:4.8
0%)
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
42/70
35
En el grfico de distribucin de las cuantas de armadura [Figura 21] se ve que en el
rangode0.00hasta0.40%seencuentralamayoradelosmurosestudiados.
CuantaVerticaldelAlma
Lacuantaverticaldelalmaeslarelacindeacerodistribuidoverticalmenteenelmuro
en la seccin horizontal completa del muro. Tal como se explic anteriormente en la
disposicindelamallavertical,steesunrefuerzoadicionalquecumpleconrestringirel
tamaodelasfisurasinclinadas.
SegnelACI31805Cap.21.7.2.1lascuantasderefuerzodistribuidoenelalmanodeben
ser menores que 0.25%, lo que no secumple [Figura 22] hasta adicionar la cuanta de
armadura vertical concentrada en los bordes como se ve en el punto siguiente. Sin
embargo,enlaFigura23,sepuedeapreciarquelamayorcantidaddemurosdiseados
seencuentranefectivamenteentornoallmiterequerido,obtenindosemsdeun80%
sobreellmiteanteriormentemencionado.
Figura22.CuantadeArmaduraVerticalenelAlmadelosMuros.
0,0%
0,5%
1,0%1,5%
2,0%
2,5%
3,0%
3,5%
4,0%
4,5%
5,0%
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Asv
/A
g
NmerodeMuros
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
43/70
36
Figura23.HistogramadeCuantadeArmaduraVerticalenelAlmadelosMuros.
CuantaVerticalTotal
Tal cual como se mencion en el punto anterior, si se suman las cuantas verticales
(concentrada y distribuida) se aprecia que ningn muro se encuentra bajo el lmite
impuestoporelACI31805Cap.21.7.2.1de0.25%[Figura24]concentrndoselosvalores
entre0.25y1.00%[Figura25].
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
[0.0
0%:0.0
5%)
[0.0
5%:0.1
0%)
[0.1
0%:0.1
5%)
[0.1
5%:0.2
0%)
[0.2
0%:0.2
5%)
[0.2
5%:0.3
0%)
[0.3
0%:0.3
5%)
[0.3
5%:0.4
0%)
[0.4
0%:0.4
5%)
[0.4
5%:0.5
0%)
[0.5
0%:0.5
5%)
[0.5
5%:0.6
0%)
[0.6
0%:0.6
5%)
[0.6
5%:0.7
0%)
[0.7
0%:0.7
5%)
[0.7
5%:0.8
0%)
[0.8
0%:0.8
5%)
[0.8
5%:0.9
0%)
[0.9
0%:0.9
5%)
[0.9
5%:1.0
0%)
[1.0
0%:1.0
5%)
[1.0
5%:1.1
0%)
[1.1
0%:1.1
5%)
[1.1
5%:1.2
0%)
Asv /Ag
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
44/70
37
Figura24.CuantadeArmaduraVerticalTotalenelMuro.
Figura25.HistogramadeCuantadeArmaduraVerticalTotalenelMuro.
0,0%
0,5%
1,0%
1,5%
2,0%
2,5%
3,0%
3,5%
4,0%
4,5%
5,0%
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Asvt
/A
g
NmerodeMuros
0%
5%
10%
15%20%
25%
30%
35%
[0.0
0%:0.2
0%)
[0.2
0%:0.4
0%)
[0.4
0%:0.6
0%)
[0.6
0%:0.8
0%)
[0.8
0%:1.0
0%)
[1.0
0%:1.2
0%)
[1.2
0%:1.4
0%)
[1.4
0%:1.6
0%)
[1.6
0%:1.8
0%)
[1.8
0%:2.0
0%)
[2.0
0%:2.2
0%)
[2.2
0%:2.4
0%)
[2.4
0%:2.6
0%)
[2.6
0%:2.8
0%)
[2.8
0%:3.0
0%)
[3.0
0%:3.2
0%)
[3.2
0%:3.4
0%)
[3.4
0%:3.6
0%)
[3.6
0%:3.8
0%)
[3.8
0%:4.0
0%)
[4.0
0%:4.2
0%)
[4.2
0%:4.4
0%)
[4.4
0%:4.6
0%)
[4.6
0%:4.8
0%)
Asvt/A
g
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
45/70
38
CuantaHorizontaldelAlma
SegnelACI31805 lacuantahorizontalderefuerzoenmurosnodebesermenorque
0.0025, excepto que siVu noexcede undoceavode la seccin bruta del muro en que
acta la fuerza de corte multiplicado por la raz de fc, se puede reducir a los valores
requeridos por el punto 14.3.3 del ACI31805, el cual especifica un mnimo de 0.0020
parabarrascorrugadasnomayoresqueNo.16(dimetrode15.9mm)confynomenor
que 420 MPa. Estos ltimos dos requisitos son cumplidos cabalmente por los muros
estudiados,loquepermitedecirqueaquellosqueseencuentranconunacuantaentre
0.0020y0.0025
estn
diseados
bajo
esa
restriccin
[Figura
26].
Figura26.CuantadeArmaduraHorizontalenelAlmadelosMuros.
Ademses
posible
apreciar
que
la
cuanta
promedio
ms
utilizada
es
de
0.00275,
con
aproximadamenteunterciodelosmurosquecontemplanesteestudio(30%)[Figura27].
0,0%
0,2%
0,4%
0,6%
0,8%
1,0%
1,2%
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Ash
/A
gv
NmerodeMuros
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
46/70
39
Figura27.HistogramadeCuantadeArmaduraHorizontalenelAlmadelosMuros.
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
[0.0
0%:0.0
5%)
[0.0
5%:0.1
0%)
[0.1
0%:0.1
5%)
[0.1
5%:0.2
0%)
[0.2
0%:0.2
5%)
[0.2
5%:0.3
0%)
[0.3
0%:0.3
5%)
[0.3
5%:0.4
0%)
[0.4
0%:0.4
5%)
[0.4
5%:0.5
0%)
[0.5
0%:0.5
5%)
[0.5
5%:0.6
0%)
[0.6
0%:0.6
5%)
[0.6
5%:0.7
0%)
[0.7
0%:0.7
5%)
[0.7
5%:0.8
0%)
[0.8
0%:0.8
5%)
[0.8
5%:0.9
0%)
[0.9
0%:0.9
5%)
[0.9
5%:1.0
0%)
[1.0
0%:1.0
5%)
[1.0
5%:1.1
0%)
[1.1
0%:1.1
5%)
[1.1
5%:1.2
0%)
Ash /Agv
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
47/70
40
4.2. CARGASEXTERNASSOPORTADASPORLOSMUROS
En esta seccin, se encontrarn vacios de datos en los grficos debido a que la
informacinparaestosmurosnoestabadisponible.
NiveldeSolicitacinAxial
Elniveldesolicitacinaxialacompresindefinidopareesteestudioes:
El cual indica la relacin de la capacidad de resistencia axial del elemento. Este es
calculado y graficado en la Figura 28 para cada muro. Segn el Mtodo Emprico de
diseo de muros estructurales del ACI31805 Cap.14.5.2 la resistencia axial de diseo
de un muro nunca exceder del 49.5% (0.9*0.55) de . En la figura
anteriormente
mencionada
se
aprecia
que
existen
muros
que
tienen
niveles
de
solicitacinaxialsuperioresa50%.
De la Figura 29 se desprende que cerca del 80% de los muros estudiados no tiene un
niveldesolicitacinaxialsuperioral50%delacapacidaddelaseccinconsiderandoslo
elhormign.
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
48/70
41
Figura28.NiveldeSolicitacinAxialenlosMuros.
Figura29.HistogramadeNiveldeSolicitacinAxialenlosMuros.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Nu
/(A
gf'
c)
NmerodeMuros
0%2%4%6%8%
10%12%
14%16%18%20%
[0%:5%)
[5%:10%)
[10%:15%)
[15%:20%)
[20%:25%)
[25%:30%)
[30%:35%)
[35%:40%)
[40%:45%)
[45%:50%)
[50%:55%)
[55%:60%)
[60%:65%)
[65%:70%)
[70%:75%)
[75%:80%)
[80%:85%)
[85%:90%)
[90%:95%)
[95%:100%)
[100%:105%)
[105%:110%)
[110%:115%)
[115%:120%)
Nu/(A
gf'c)
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
49/70
42
NiveldeSolicitacindeMomentoporFlexin
Ladefinicindeniveldesolicitacindemomentoparaesteestudioes:
EstevalorescalculadoygraficadoenlaFigura30paratodoslosmurosconsiderandoel
mximo momentomayoradoaplicadosobreellos.Sibien losdiagramasde interaccin
PuMu
para
muros
del
Manual
de
Clculo
de
Hormign
Armado
(Gerdau
Aza,
2006)
que
ensumayoranosuperanelvalor0.10,de lafiguraesposibleobservarvalores incluso
mayoresal20%de .
Figura30.NiveldeSolicitacindeMomentoenlosMuros.
Porotraparte,cercadel70%delosmurosseencuentranconunniveldesolicitacinde
momento por flexin inferior a 0.06 y ms del 90% bajo el valor de 0.12, como se
muestraenlaFigura31.
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Mu
/(A
gfc'L)
Nmerode
Muros
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
50/70
43
Figura31.HistogramadeNiveldeSolicitacindeMomentoenlosMuros.
ComparacinNiveldeSolicitacindeMomentoporFlexinCuantadeAceroVertical
DespreciandolacontribucindelconcretoenlaFigura32 dondesemuestraelesfuerzo
demomentoenunmurorectangulardehormignarmadoyrealizandounequilibriode
fuerzasenelextremoizquierdodeeste,selogralasiguienterelacinaproximada
2
Esms,agrupandovaloresyfactorescomunes,sepuedereescribircomo
12
Dondeeslarelacindecomparacindeestosdosparmetros.stossongraficadosen
contraenlaFigura33.Lalneadetendenciaqueahsemuestrapermitecomprobarque
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
[0%
:2%)
[2%
:4%)
[4%
:6%)
[6%
:8%)
[8%:10%)
[10%:12%)
[12%:14%)
[14%:16%)
[16%:18%)
[18%:20%)
[20%:22%)
[22%:24%)
[24%:26%)
[26%:28%)
[28%:30%)
[30%:32%)
[32%:34%)
[34%:36%)
[36%:38%)
[38%:40%)
[40%:42%)
[42%:44%)
[44%:46%)
[46%:48%)
Mu /(Agfc'L)
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
51/70
44
noexistetalrelacin,principalmente influidapor lasarmadurasmnimasquesedeben
colocaraunquenosepresentenesfuerzosmayores.
Figura32.EquilibriodeFuerzasdeMomentosobrelaSeccindeMuro.
Figura33.GrficodeRelacin
y=0,5801x+0,0619R=0,1589
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Ttulodeleje
Ttulodeleje
L/2
L
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
52/70
45
Figura34.HistogramadeComparacindeNiveldeSolicitacindeMomentoversusCuantasVerticales.
LaFigura34muestraquelagranmayoradelosmurostieneunarelacinmenora1.00
lo que se traduce en que la armadura dispuesta en un gran porcentaje (90%) de los
muros de hormign armado resiste perfectamente la solicitacin de momento por
flexin, slo considerando el refuerzo de acero vertical. Y si bien, existen muros que
tienenunarelacinmayora1.00,estopuedeversemejoradosiseconsideraelaporte
delconcretoacompresin.
ComparacinSolicitacin ResistenciaalCorte
LaresistenciaalcorteescalculadasegnelACI31805ensuseccin21.7.4lacualindica
quenodebeexceder:
Donde el valor de es 1/4 para / 1.5 , 1/6 para / 2.0 , y varalinealmenteentre 1/4 y 1/6 para / entre 1.5 y 2.0.
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
[0.0:
0.1
)
[0.1:
0.2
)
[0.2:
0.3
)
[0.3:
0.4
)
[0.4:
0.5
)
[0.5:
0.6
)
[0.6:
0.7
)
[0.7:
0.8
)
[0.8:
0.9
)
[0.9:
1.0
)
[1.0:
1.1
)
[1.1:
1.2
)
[1.2:
1.3
)
[1.3:
1.4
)
[1.4:
1.5
)
[1.5:
1.6
)
[1.6:
1.7
)
[1.7:
1.8
)
[1.8:
1.9
)
[1.9:
2.0
)
2
-
8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos
53/70
46
La comparacin es realizada calculando el cociente / . Los resultados songraficados en la Figura 35. En esta, se ve que cerca del 60% de los muros estudiados
tienenunarelacinmenora0.40yquesloun6%sobrepasaellmitede1.00.
Figura35.HistogramadeCocienteSolicitacin(Vu)yResistencia(Vn)alCortedelosMuros.
0%
2%
4%6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
[0.0
00:0.1
00)
[0.1
00:0.2
00)
[0.2
00:0.3
00)
[0.3
00:0.4
00)
[0.4
00:0.5
00)
[0.5
00:0.6
00)
[0.6
00:0.7
00)
[0.7
00:0.8
00)
[0.8
00:0.9
00)
[0.9
00:1.0
00)
[1.0
00:1.1
00)
[1.1
00:1.2
00)
[1.2
00:1.3
00)
[1.3
00:1.4
00)
[1.4
00:1.5
00)
[1.5
00:1.6
00)
[1.6
00:1.7
00)
[1.7
00:1.8
00)
[1.8
00:1.9
00)
[1.9
00:2.0
00)
[2.0
00:2.1
00)
[2.1
00:2.2
00)
[2.2
00:2.3
00)
[2.3
00:2.4
00)
Vu /Vn
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CAPTULO5CONCLUSIONESYCOMENTARIOS
La materializacin de este trabajo de ttulo en el que se caracterizan los muros de hormign
armadoempezporlarecopilacindeinformacinreferenteamateriales,geometra,armaduras
yfuerzasssmicasactuantessobrelosmuros.Elsiguientepasoconsistienordenaryclasificarla
informacin
para
luego
representarla
y
analizarla
grficamente.
El
resumen
de
edificios
y
muros
estudiadossepresentanenlasiguientetabla:
TablaResumendeCantidaddeEdificiosyMuros.
EdificiosdeMurosdeRigidez 50
EdificiosdeMarcosMuros 1
TotalEdificios 51
TotalMuros 204
Lacantidaddemurosestudiadosydedatosrecopiladospermitetenerunaideaclaradelaforma
en que es materializado el diseo de muros rectangulares del primer piso de edificios de gran
altura.
La actualidad de este estudio est asegurada ya que contiene muros en edificios de ms de 15
pisosdiseadosen losltimos7aos.Adems,incluye informacindeedificiosen loscualesno
existainformacindigitalizada,loquedificultyaplazestetrabajo.
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Asuvez,elhechodenoremitirseaunasolafuentedeinformacineincluirproyectosrealizados
por4oficinasdeclculodiferentes,condistintoscriteriosyconsideraciones,aseguraunavisin
mscompletayvlida.
De esta manera, se puede concluir que este trabajo representa una poderosa fuente de
informacinyconsultaquepuedesercompletadayactualizadaenel futuro,comoporejemplo
incluirmurosconotrasformasgeomtricas(T,L,C)ynoslolosrectangulares,ademsdeaadir
al estudio muros que se encuentren en pisos diferentes a los inferiores. Esto ltimo, sera
necesariodebidoa layademostradareduccindedensidaddemurosporplantadesde lospisos
tipohacia
los
pisos
inferiores
de
los
edificios.
Respectoalacaracterizacindelosmurosdehormignarmadosepuedesealarlosiguiente:
Las variables que dispone el ingeniero estructural a cargo del proyecto en cuanto a lageometra de los muros se reducen a dos aspectos: espesor y la posibilidad de utilizar
elementosespecialesdebordeconespesoressuperioraldelmuroconsiderado.
El espesor de muro utilizado con mayor frecuencia son de 15, 20 y 25 cm. El 59.1% de los
murosesdeespesor20cm,el17.2%esde25cmyel8.5%esde15cm.Elespesordemuro
llegaal ingenieroencargadodelproyectoen losplanosdearquitectura,dondeavecesnose
hatomadoningunaconsideracinrespectoaesteparmetroysedeberealizarunprediseo
que permita definirlo correctamente antes de comenzar el proceso de diseo final de la
armadura.
Respectoa lautilizacindeelementosespecialesdeborde,si lasfuerzasdediseosobre los
murossobrepasanel lmite impuestoporelACI31805,esnecesarioconsiderarunelemento
especialde
borde
con
armadura
longitudinal
concentrada
yarmadura
transversal
especial
de
confinamiento. A pesar que el lmite es bastante restrictivo, slo el 31% de los muros tiene
especificadoelementosespecialesdebordeconsiderandoestriboscerradosylautilizacinde
ladoblemallahorizontalmstrabasquecierrenelcircuito.Estonoseradegranimportancia
debidoaqueutilizareldiseodecolumnasenlosbordesdemurosnoesunaprcticahabitual
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enlasoficinasdeclculochilenas,yaquesehavistoquelosedificiosconunagrancantidadde
murosnonecesitanestetipodeelementos(Wood,1991).
Porotraparte,ellargodelosmurosnotieneunvalortpico,existendesdelos50hastalos650
cm, llegando algunos hasta los 1200 cm, debi a la gran diversidad de dimensiones de los
murosenplanta.
El24.3%de losmurosestudiadospresentaalturasentrepisosentre250y260cmyel26.2%
presentavaloresentre280y290cm.Estoseexplicaporlacantidaddeespacioquerequiereel
dueodelproyectoypor lahabitabilidaddeledificio, incluso,seestudiunmuroquemide
455cmdealto.Adems,sedistinguendosgrandesvalorespromedio,255y285cm.
Los materiales utilizados en el diseo y posterior construccin de un muro de hormignarmadosondos,hormign(cementomsridos)ybarrasdeaceroderefuerzo.
Estas barras de acero son estndar comercial y de calidad A6342H a la hora de disear
edificios,el100%delosmurosestudiadosutilizaestetipoderefuerzo.
Eltipodehormignseespecificaporsuresistenciacbicaespecficaacompresin,yeltipo
queseutilizaconmayorfrecuenciaenmurosdeprimerpisodeedificiosdemsde15pisoses
el
H30
(f
c
=
25
MPa),
con
un
73%
de
utilizacin,
seguido
por
el
H35,
con
un
20%.
Si
bien
la
construccin de edificios cada vez ms altos amerita una resistencia del hormign (en sus
primeros pisos) cada vez mayor, esto no se ha visto reflejado en el diseo. Esto puede
explicarseporelaltocostoproduccinytecnologaporpartedelascementerasparaobtener
un producto de mayor resistencia, como se ve en pases ms desarrollados como Estados
UnidosoalgunosdeEuropa.
Laarmaduraverticaldebordeenlosmurosestudiadoses,sinduda,elrefuerzoprincipaldelosmuros junto a la armadura horizontal. El 100% de los muros tiene armadura vertical
concentradaenlosbordesycomomnimo2mallashorizontalesderefuerzoalcorte.Porotra
parte,noseconsideraen latotalidadde losmurosestudiados lacontribucinalaresistencia
delesfuerzoaxialydemomentoporpartede laarmaduraverticaldistribuida,sinomsbien
comounrefuerzoadicionalqueresistaalcorteverticalyparaevitarlasfisurasporretraccin
delhormign.
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En cuanto al anlisis realizado a los parmetros y variables especficas de los muros, se puede
concluirlosiguiente:
LascuantasdearmaduracumplenconlasdisposicionesmnimasdelcdigodediseoACI31805 (Amercian Concrete Institute, Comit 318, 2005), tanto las cuantas verticales como las
horizontales.Aunque lacuantaverticaldebeconsiderar laarmaduraverticalconcentradaen
elbordemsladistribuidaalolargodelmuroparacumplirelrequisitomnimo.
Ningunadelascargasexternassoportadasporlosmurossuperael100%delacapacidadquetieneelmuropararesistirlas.
Lascuantas
verticales
yhorizontales
proporcionadas
por
los
ingenieros
estructurales
acargo
del diseo de cada muro de hormign armado responden bien, en su mayora, a las
solicitaciones que llegaran a tener si se produjera un sismo de la magnitud sealada por la
Norma de DiseoSsmicoNCh433.Of96 (Instituto NacionaldeNormalizacin,1996). Es ms,
enalgunoscasos,eldiseodemurosestcontroladoporrequisitosmnimosdecuantasque
yasemencionenelpuntoanterior.
Finalmente,delacaracterizacindeparmetrosydelanlisisdevariables,sepuedeconcluirque
losmurosdehormignarmadodiseadosenChilepresentanvalorestpicos:alturaentrepisos,
espesor,tipodehormignyacerode refuerzo,disposicindearmadurasdistribuidasycuantas
mnimasy,ascomotambinpresentarasgosdispares:solicitacinaxial,corteydemomentopor
flexinyconsideracindelacontribucindelhormignenlaresistenciafinaldelmuro.
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BIBLIOGRAFA
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APNDICES
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B.InformacindeMuros Ficha1de9N Edificio Ao Oficina Piso Direccin Eje L b rec Lsb bsb
[XoY] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm]1 BayerischeOriente 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X 3 450 20 1,52 BayerischeOriente 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X 2b 160 25 1,5 30 223 BayerischeOriente 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y Ba 125,5 25 1,54 BayerischeOriente 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y Ba 135 25 1,55 Alcantara 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y 8 291 15 1,56 Alcantara 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y 3 335 20 1,5 30 177 Alcantara 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X L 100 20 1,58 Alcantara 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X J 329 20 1,59 G ranAvenida 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X K 370 20 1,5 31,7 17
10 GranAvenida 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X N 60 20 1,511 GranAvenida 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y 3 506 20 1,5 17 1712 GranAvenida 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y p1 90 25 1,513 JoseDomingoCaas 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X 10 2 38 20 1,514 JoseDomingoCaas 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y E 358 20 1,515 JoseDomingoCaas 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y R 110 20 1,517 LasBerbenas 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 2 Y B 625 20 1,518 LasBerbenas 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 2 Y B 155 20 1,519 LasBerbenas 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 2 X 9 330 20 1,520 LasBerbenas 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 2 X 4 365 20 1,521 Providencia 2003 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X M 419 20 1,522 Providencia 2003 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X O 617,5 20 1,523 Providencia 2003 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 2 Y 24 640 25 1,524 Providencia 2003 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y C1 310 30 1,525 LaRecoleta2 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y 10 481 20 1,5 45 1726 LaRecoleta2 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1S Y 6 170 20 1,5 25 1727 LaRecoleta2 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1S X A 1 96,5 20 1,5 30 1728 LaRecoleta2 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X H 71 20 1,529 Tocornal 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y 16 330 20 1,5 25 1730 Tocornal 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y 18 90 25 1,5 25 22 . ,32 Tocornal 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X M 159 20 1,5 25 1 733 ViaPlaza 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X 22 75,5 20 1,534 ViaPlaza 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X 17 1 88 20 1,535 ViaPlaza 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y J 120 20 1,536 ViaPlaza 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y A 140,5 20 1,537 Terramar 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 21 168 20 1,538 Terramar 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 4 338 25 1,539 Terramar 2003 GonzaloSantolayayCa. 2 X K 393 25 1,540 Terramar 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 X E 56 20 1,541 AltoJahuelIII 2000 GonzaloSantolayayCa. 2 X 5 185 15 1,542 AltoJahuelIII 2000 GonzaloSantolayayCa. 1 X 13 205 20 1,543 AltoJahuelIII 2000 GonzaloSantolayayCa. 1 Y K 68,5 20 1,544 AltoJahuelIII 2000 GonzaloSantolayayCa. 1 Y E 140 20 1,545 CalleLibia 2000 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 6 367,5 25 1,546 CalleLibia 2000 GonzaloSantolayayCa. 2 Y 22 475 25 1,547 CalleLibia 2000 GonzaloSantolayayCa. 1 X J 340 20 1,548 CalleLibia 2000 GonzaloSantolayayCa. 1 X K 177,5 20 1,549 RicardoLyon 2005 GonzaloSantolayayCa. 1 Y F 155 20 1,550 RicardoLyon 2005 GonzaloSantolayayCa. 1 Y M 358 30 1,551 RicardoLyon 2005 GonzaloSantolayayCa. 1 X 8 388 15 1,552 RicardoLyon 2005 GonzaloSantolayayCa. 1 X 10 423 20 1,553 PalmaReal 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 X Q 523 20 1,554 PalmaReal 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 X B 71 20 1,555 PalmaReal 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 10 397 20 1,556 PalmaReal 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 17 530 25 1,557 ExequielFernandez 2004 GonzaloSantolayayCa. 1 Y K 208 30 1,558 ExequielFernandez 2004 GonzaloSantolayayCa. 1 Y A 280 30 1,559 ExequielFernandez 2004 GonzaloSantolayayCa. 1 X 7 636 20 1,560 ExequielFernandez 2004 GonzaloSantolayayCa. 1 X 10 78 20 1,561 Hamburgo 2003 GonzaloSantolayayCa. 2 Y 16 345 20 1,562 Hamburgo 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 17 225 25 1,563 Hamburgo 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 X G 869 25 1,564 Hamburgo 2003 GonzaloSantolayayCa. 2 X C 103 20 1,565 Oslo 2002 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 2 473 25 1,566 Oslo 2002 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 7 157 20 1,567 Oslo 2002 GonzaloSantolayayCa. 1 X E 553 20 1,568 Oslo 2002 GonzaloSantolayayCa. 1 X K 138 20 1,5
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B.InformacindeMuros Ficha2de9N
1
2
345
6789
10111213
14151718
19202122
23242526
27282930
CantMallas[n] [diam] [n] [diam] [diam] [cm] [diam] [cm] [diam] [cm]
4 16 2 8 a 20 8 a 25
4 22 2 18 1 E 10 a 15 2 10 a 15 8 a 20
2 18 2 16 2 8 a 15 8 a 254 18 2 8 a 15 8 a 254 18 2 8 a 20 8 a 25
6 22 1 E 8 a 13 2 10 a 13 10 a 184 18 2 10 a 15 8 a 156 22 2 8 a 20 8 a 258 25 1 E 8 a 15 2 8 a 15 8 a 20
4 18 2 8 a 20 8 a 254 18 1 E 8 a 15 2 8 a 15 8 a 204 25 2 8 a 10 8 a 154 25 2 8 a 20 8 a 25
8 25 2 12 a 12 10 a 154 25 2 18 2 8 a 15 8 a 154 16 2 10 a 20 10 a 254 16 2 8 a 18 8 a 22
4 18 2 10 a 20 10 a 254 25 2 22 2 10 a 20 10 a 256 22 2 10 a 15 10 a 206 25 2 22 2 8 a 15 8 a 20
8 22 2 10 a 12 10 a 154 32 2 25 2 10 a 20 10 a 258 25 2 22 1 E 8 a 15 2 10 a 15 10 a 206 25 1 E 8 a 10 2 10 a 10 10 a 15
4 25 2 22 1 E 10 a 12 2 12 a 12 12 a 154 18 2 8 a 20 8 a 254 25 1 E 10 a 15 2 10 a 15 10 a 204 25 1 E 10 a 10 2 10 a 10 10 a 15
ArmBordeLon g ArmBordeLong2 ArmBordeTransv MallaHoriz MallaVertTipoArmaduraTransversal Borde
323334
35363738
394041
4243444546
47484950
51525354
55565758
5960
6162
63646566
6768
2 2 5 4 2 2 1 E 10 a 20 2 8 a 20 8 a 254 22 4 18 2 8 a 15 8 a 254 22 4 18 2 8 a 20 8 a 25
10 22 2 10 a 15 8 a 204 22 4 18 2 8 a 15 8 a 252 22 1 E 10 a 15 2 8 a 15 12 n 84 25 1 E 10 a 15 2 8 a 15 10 a 15
4 18 2 8 a 20 8 a 202 18 1 E 8 a 15 2 8 a 15 16 n 42 16 2 6 a 18 6 a 18
2 16 2 8 a 25 8 a 252 18 2 8 a 20 8 n 22 16 2 8 a 25 8 a 252 25 2 8 a 14 8 a 202 22 2 25 2 8 a 15 8 a 20
2 22 2 8 a 25 8 a 252 18 2 8 a 25 8 a 254 18 2 8 a 25 8 a 254 25 10 a 18 2 12 a 18 10 a 15
4 16 2 8 a 15 8 a 154 25 4 22 10 a 20 2 8 a 20 8 a 204 22 1 E 10 a 25 2 8 a 25 8 a 252 16 2 8 a 20 8 n 4
4 16 2 8 a 20 8 a 256 32 1 E 10 a 15 2 8 a 15 8 a 204 25 2 10 a 20 10 n 184 32 1 E 10 a 15 2 12 a 15 12 a 15
4 22 1 E 10 a 25 2 10 a 25 10 a 254 22 2 8 a 15 8 n 4
2 32 4 28 1 E 10 a 20 2 10 a 20 8 a 254 22 1 E 10 a 20 2 8 a 20 8 a 15
4 25 1 E 10 a 20 2 8 a 20 8 a 202 16 2 12 2 8 a 15 12 n 44 22 1 E 10 a 15 2 8 a 15 8 a 204 16 1 E 10 a 25 2 8 a 25 8 a 25
4 22 1 E 10 a 15 2 8 a 15 8 a 254 18 1 E 10 a 25 2 8 a 25 8 a 25
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B.InformacindeMuros Ficha3de9N
1
2
345
6789
10111213
14151718
19202122
23242526
27282930
Nmax Mu Vu Nu Mmax Vu Nu Mu Vmax
[tonf] [tonf*m] [tonf] [tonf] [tonf*m] [tonf] [tonf] [tonf*m] [tonf]
472,4 258,2 70,5 455,4 342,2 79,3 455,4 342,2 79,3
365,3 425,6 131,6 365,3 425,6 131,6 365,3 425,6 131,685,5 15,8 7,9 85,5 15,8 7,9 85,5 15,8 7,9
458,2 200,7 55,9 458,2 200,7 55,9 458,2 200,7 55,9737,7 305,2 85,4 737,7 305,2 85,4 737,7 305,2 85,4
106,0 13,3 9,8 106,0 13,3 9,8 106,0 13,3 9,8762,4 110,8 54,5 751,1 686,1 123,8 751,1 686,1 123,8346,8 3,8 2,2 329,7 11,6 5,6 329,7 11,6 5,6452,5 98,1 38,0 452,
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