caracterización de los muros chilenos

8/8/2019 Caracterizacin de los Muros Chilenos

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UNIVERSIDAD DE CHILE

FACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERA CIVIL

CARACTERSTICAS DE MUROS DE HORMIGN ARMADO

DISEADOS EN CHILE

MEMORIA PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL

CARLOS GUSTAVO ESTAY DAZ

PROFESOR GUA:

LEONARDO MASSONE SNCHEZ

MIEMBROS DE LA COMISIN:

MAXIMILIANO ASTROZA INOSTROZA

ALFONSO LARRAN VIAL

SANTIAGO DE CHILE

ABRIL 2008


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RESUMEN DE MEMORIA

PARA OPTAR AL TTULO DEINGENIERO CIVILPOR: CARLOS ESTAY D.FECHA: 21/ 04/2008PROF. GUA: Sr. LEONARDO MASSONES.

CARACTERSTICAS DE MUROS DE HORMIGN ARMADO DISEADOS EN CHILE

El ob jetivo g enera l del presente Trab a jo de Ttulo es c arac teriza r muros de

hormign armado diseados en Chile, con la finalidad de conocer y analizar lospa rme tros de geome tra , ma teria les, armaduras y solic itac ione s mnimas que seconsideran a la hora de evitar una falla frgil difcil de advertir provocada porgrad es de forma c iones.

La norma c hilena Diseo Ssmic o de Ed ific ios NCh433.Of1996 c onsidera lautilizacin del captulo 21 Diseo Ssmico del cdigo de diseo ACI 318. steimpone limitaciones mnimas y recomendaciones para el diseo y detallamientode las armaduras en los muros, las c uales han ido c amb iand o d e una ed ic in aotra d eb ido a d iversas c onsiderac iones.

La informacin se recopil de edificios diseados en Chile, cinco entre los

aos 1996 y 1999 (sin req uisito d e nm ero de p isos) y c ua renta y seis en tre los aos2000 y 2006 (con un nmero de pisos mayor o igual a 15). Adems, se seleccionmuros rectangulares, 2 en cada direccin de anlisis (el ms pequeo y el msgrande en cuanto a dimensiones en planta), preferentemente del primer pisosobre el nivel del suelo y, con singularidades pequeas que no sobrepasasen el10% de la longitud del muro. Esta informacin permiti clasificar y analizar a losmuros ms solicitados en distintas facetas para poder determinar los valorestpicos y los requerimientos mnimos de stos.

Como resultado final se obtuvo un grupo de valores tpicos en cuanto ageometra: Espesor de 20 cm (59% del total de muros) y Alturas de 255 y 285 cm

promedio (24 y 26% respectivamente). Tambin se encontr valorescaractersticos en cuanto a los materiales: Hormign H30 (73%) y acero derefuerzo calidad A63-42H, utilizado en el 100% de los casos. En relacin a lasarma duras, stas se c om paran c on los req uerimiento s mnimos de e spac iamientoy c uantas. La sep arac in de a rma dura horizonta l y vertic a l no supera los 25 c m ylas c uantas de los refuerzos vertic a les y horizonta les son ma yores a lo esta b lec ido .Respecto a las solicitaciones se observa que son relativamente altas encomparacin a la capacidad de los muros, llegando a valores del 80% de lac ap ac ida d a xial de la sec c in y de l 30% de la c ap ac ida d d e mom ento.


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Se concluye que son cumplidas las disposiciones mnimas de diseo de

muros de hormign armado y que gracias a stas las solicitaciones en los murosde edificios que son cada vez ms altos podrn comportarse de la formaesperada ante las fuerzas ssmic as de d iseo.

2


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ndicedeContenidos

CAPTULO1

INTRODUCCIN............................................................................................................... 1

1.1. Objetivos................................................................................................................................................2

1.2. Organizacindeltrabajo........................................................................................................................2

CAPTULO2ANTECEDENTESGENERALES............................................................................................ 4

2.1. DefinicindeMurodeHormignArmado.............................................................................................4

2.2. TrabajosRealizadossobreDiseodeMurosdeHormignArmadoyCaracterizacin deEdificiosde

HormignArmado

Chilenos

................................................................................................................................

5

2.3. Metodologa...........................................................................................................................................8

CAPTULO3CARACTERIZACINDEMUROSDEHORMIGN ARMADODISEADOSENCHILE..........11

3.1. ConsideracionesPrevias.......................................................................................................................11

3.2. FichaparaSeleccindeEdificios..........................................................................................................16

3.3. ParmetrosEspecficosdelosMurosEstudiados................................................................................18

3.4. GeometradeMurosdeHormignArmado........................................................................................20

3.5.

Materialesde

Muros

de

Hormign

Armado

........................................................................................

23

3.6. ArmadurasdeMurosdeHormignArmado........................................................................................24

CAPTULO4ANLISISDEPARMETROSYVARIABLES ESPECFICASDELOSMUROS......................... 32

4.1. CuantasdeAcerodeRefuerzo............................................................................................................32

4.2. CargasExternasSoportadasporlosMuros.........................................................................................40

CAPTULO5

CONCLUSIONESYCOMENTARIOS

..................................................................................

47

BIBLIOGRAFA................................................................................................................ 51

APNDICES.................................................................................................................... 53


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ndicedeFigurasFigura1.SingularidadesenSeccionesdeMuros...............................................................................12

Figura2.

Esfuerzos

en

Muros

Graficados

en

Toda

la

Altura

del

Edificio.

..........................................13

Figura3.Fichadeseleccindeedificios............................................................................................16 Figura4.GeometradelaSeccindeunMurodeHormignArmado.............................................18 Figura5.HistogramadeEspesoresdeMuros...................................................................................20 Figura6.HistogramaLargodeMuros................................................................................................21 Figura7.HistogramaAlturadeMurosentrePisos............................................................................22 Figura8.HistogramaTiposdeHormignUtilizados..........................................................................24 Figura9.DisposicindeBarrasLongitudinalesenelBordedelosMuros........................................25 Figura10.DisposicindeBarrasLongitudinalesenelBordedelosMurosdeEspesorde20cm....26Figura11.DisposicindeBarrasLongitudinalesenelBordedelosMurosdeEspesorde25cm....26Figura12.DisposicindeMallaHorizontalenelAlmadelosMuros................................................27

Figura

13.

Disposicin

de

Malla

Horizontal

en

el

Alma

de

los

Muros

de

Espesor

de

20

cm.

............28

Figura14.DisposicindeMallaHorizontalenelAlmadelosMurosdeEspesorde25cm.............28 Figura15.Ejemplodeconfinamientodearmadurasdebordeconmallavertical............................29 Figura16.ConfinamientoEspecialenlosExtremosdeMuros..........................................................30 Figura17.DisposicindeMallaVerticalenelAlmadelosMuros....................................................31 Figura18.ClculodeCuantadeArmaduraVerticalConcentradaenelBordedelosMuros..........32Figura19.CuantasdeArmaduraVerticaldeBordeenelreadeElementodeBordeEquivalentedelMuro.............................................................................................................................................33 Figura20.CuantadeArmaduraVerticaldeBordeenelreadelosMuros....................................34 Figura21.HistogramadeCuantadeArmaduraVerticaldeBordeenelreadelosMuros...........34Figura22.CuantadeArmaduraVerticalenelAlmadelosMuros...................................................35 Figura23.HistogramadeCuantadeArmaduraVerticalenelAlmadelosMuros..........................36

Figura24.

Cuanta

de

Armadura

Vertical

Total

en

el

Muro.

..............................................................37

Figura25.HistogramadeCuantadeArmaduraVerticalTotalenelMuro......................................37 Figura26.CuantadeArmaduraHorizontalenelAlmadelosMuros..............................................38 Figura27.HistogramadeCuantadeArmaduraHorizontalenelAlmadelosMuros......................39 Figura28.NiveldeSolicitacinAxialenlosMuros............................................................................41 Figura29.HistogramadeNiveldeSolicitacinAxialenlosMuros...................................................41 Figura30.NiveldeSolicitacindeMomentoenlosMuros..............................................................42 Figura31.HistogramadeNiveldeSolicitacindeMomentoenlosMuros......................................43 Figura32.EquilibriodeFuerzasdeMomentosobrelaSeccindeMuro.........................................44 Figura33.GrficodeRelacin...........................................................................................................44 Figura 34. Histograma de Comparacin de Nivel de Solicitacin de Momento versus Cuantas

Verticales...........................................................................................................................................45

Figura35.HistogramadeCocienteSolicitacin(Vu)yResistencia(Vn)alCortedelosMuros.........46


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NotacinyDefinicionesAg : reabrutadelaseccin,cm

2.

Agb

:rea

de

la

seccin

de

la

columna

equivalente

en

el

borde

de

muro,

cm2.

Agv : readelaseccindelmuroperpendicularalaaccindelafuerzacortante,cm2.

As : readeacerolongitudinalatraccinconcentradaenunbordedelmuro,cm2.

As : readelrefuerzolongitudinalacompresinconcentradaenunbordedelmuro,cm2.

Ash : rea del refuerzo transversal (incluyendo ganchos suplementarios) colocado dentro delespaciamientosyperpendicularaladimensinbc,cm

2.As,min : reamnimaderefuerzodeflexin,cm

2.Asvt : reatotalderefuerzovertical,cm

2.Asht : readerefuerzodecortanteconunespaciamientos,cm

2.Asv : rea del refuerzo de cortante paralelo al refuerzo de traccin por flexin con un

espaciamientos2,cm2.

Av,min

:

rea

mnima

de

refuerzo

para

cortante

con

un

espaciamiento

s,

cm

2

.

b : anchodelacaraencompresindelelemento,cm.bc : dimensin transversal del ncleo de la columna medida centro a centro de las ramas

exterioresdelrefuerzotransversalconreaAsh,cm.d : distanciadesdelafibraextremaencompresinhastaelcentroidedelrefuerzolongitudinal

entraccin,cm.d : distanciadesdelafibraextremaencompresinhastaelcentroidedelrefuerzolongitudinal

encompresin,cm.db : dimetronominaldeunabarra,mm.fc : resistenciaespecificadaalacompresindelconcreto,kgf/cm

2.fy : resistenciaespecificadaalafluenciadelrefuerzo,kgf/cm

2.h : alturadeunelemento,cm.hw

:altura

total

de

un

segmento

de

muro

medido

entre

nivel

superior

de

losa

ynivel

superior

delosadelpisosiguiente,cm.I : momentodeinerciadelaseccinconrespectoalejequepasaporelcentroide,cm4.k : factordelongitudefectivaparaelementosencompresin.L : longituddelsegmentodemuroconsideradoendireccindelafuerzacortante,cm.M : mximomomentonomayoradodebidoacargasdeservicio,kgf*cm.Mn : resistencianominalaflexinenlaseccin,kgf*cm.Mu : mximomomentomayoradodebidoalascargasaplicadasexternamente,kgf*cm.N : mximacargaaxialnomayoradadebidaacargasdeservicio,kgf.Nn : resistencianominaldelaseccintransversal,kgf.Nu : mximacargaaxialmayoradadebidoalascargasaplicadasexternamente,kgf.

rec

:recubrimiento

medido

desde

el

borde

de

las

barras

longitudinales

extremas

en

compresinhacialafibramscomprimidadelhormign.s : espaciamiento medido centro a centro de unidades tales como refuerzo longitudinal o

transversal,cm.s2 : espaciamientocentroacentrodelrefuerzolongitudinaldecortante,cm.V : mximafuerzacortantenomayoradadebidaacargasdeservicio,kgf.Vn : resistencianominalacortante,kgf.Vu : mximafuerzacortantemayoradaenlaseccin,kgf. : cuantaderefuerzoAs evaluadasobreelreaAg.


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: cuantadelrefuerzoAs evaluadasobreelreaAg.l : relacin entre el rea de refuerzo vertical distribuido al rea bruta de concreto

perpendicularaesterefuerzo.t : relacin entre el rea de refuerzo horizontal distribuido al rea bruta de concreto

perpendicularaesterefuerzo.


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CAPTULO1INTRODUCCIN

EnChile, losedificiosdehormignarmado sondiseadosprincipalmenteen basealSistemade

Muros de Rigidez, constituyendo cerca del 80% de la construccin total. Por otro lado, en las

ltimas dos dcadas se ha utilizado, cada vez con mayor frecuencia, el Sistema MarcosMuros,

especialmente

en

edificios

de

gran

altura.

As,

es

comn

el

uso

de

muros

como

sistema

resistente,

pero existe aparentemente diversidad en la forma en que las oficinas disean estos elementos,

consecuenciadecambiosenlasnormasyreglamentosalolargodeltiempo.

AmediadosdeladcadadelosnoventasedecidiadoptarelcdigoACI31805comobasedela

normachilena,elcualestablecerecomendacionesylmitesmnimosa losparmetrosaestudiar,

losquedanformaalosdiseos.

En el mismo mbito descriptivo, actualmente se realiza una estructuracin acorde con la

arquitectura moderna, que demanda espacios libres y ambientes con grandes ventanas,

generandounadisminucindelasdimensionesdeloselementosyunalzaenlascargasverticales

debido al aumento del nmero de pisos de los edificios. Esto provocara una reduccin de la

rigidezy,asuvez,delacapacidaddedeformacinlateraldeestosmuros,quealsersometidosa

una accin ssmica que, en algunos casos, podra provocar grades deformaciones que por mal

detallamientopodragenerarunafallafrgildifcildeadvertir.

Ah radica la importancia de lograr una caracterizacin de los muros, precisando cul es la

tendenciaquedirigeeldiseodestos.


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2

1.1. OBJETIVOS

General

Caracterizar muros de hormign armado diseados en Chile de acuerdo aparmetrosespecficos losmateriales,geometra,armadurasya losesfuerzosa los

quesonsometidos.

Especficos

Definir criterios que permitan hacer una seleccin de los muros incluidos en elestudio,talescomocantidaddepisosytipologaestructuraldelosedificios.

Recopilarinformacindelageometradelosmurosdehormignarmado,talescomolargo,espesoryalturaentrepiso.

Recopilar informacindemurosdehormignarmadoreferentea losmateriales,esdecir,tiposdehormignyaceroutilizados.

Recopilar informacin de las armaduras de muros de hormign armado, ya seanverticales,horizontalesydeconfinamiento.

Clasificarlainformacinenparmetrosyvariablesrepresentativasdelosmuros. Analizarparmetrosy/ovariablesrepresentativasdelosmurosdehormignarmado.

1.2. ORGANIZACINDELTRABAJO

Acontinuacinsedescribenloscaptulosquecontieneelpresentetrabajo.

Captulo2.

Antecedentes

Generales

YMetodologa.

Reseadetrabajosrelacionadosrealizadosconanterioridad.Descripcinydefinicinde

losparmetrosglobales(deledificio)yespecficos(delmuro)queseconsideranalahora

dedisearmuros dehormignarmado.


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3

Captulo3.CaracterizacindeMurosdeHormignArmadoDiseadosenChile.

Consideracionespreviasybrevedescripcinde losparmetrosestudiados.Seclasifican

losmurosestudiadosdeacuerdoadiferentescriteriosdefinidos.

Geometra Materiales Cargassolicitantes Disposicindearmaduras

Captulo4.AnlisisdeParmetrosyVariablesEspecficasdelosMuros.

Se calculan variables y con estas se entrega una visin general de las cuantas y

solicitacionesdemuros.

Captulo5.ConclusionesyComentariosFinales

Seplanteanlasconclusionesdeesteestudio,seidentificaelparmetrogobernanteenel

diseodelosmuros referentealdiseoysuutilizacin.

Captulo6.Anexos.

Tablasdeinformacinrecopiladosduranteeltrabajo.


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CAPTULO2ANTECEDENTESGENERALES

Este trabajo se basa en el anlisis de las caractersticas de los muros de hormign armado

diseados en Chile, ya sean geomtricas, sus materiales y sus cargas, llegando a estudiar

parmetros como: nivel de solicitaciones / y / , y cuanta de la

armadura

horizontal

y

vertical

de

borde.

Los parmetros, / y / , son ampliamente usados en diagramas deinteraccinparaeldiseodemurosycolumnas,estosparmetropermitenconocerelporcentaje

delacapacidadaflexinycompresindeloselementosrespectivamente.

Porotro lado, lacuantasdearmadurahorizontalyverticalde loselementosdebordedemuros

hasidoescogidoenestetrabajoconsiderandoquesehadestacadoquelaaltadensidaddemuros

y la casinulautilizacin de elementos de borde ha sido una caracterstica relevante en el buen

comportamiento observado en el terremoto de 1985 de nuestros edificios (Wood, 1991). Pero

recientemente,segnlanormachilenaNCh433of96sedebenseguirlasdisposicionesdelcaptulo

21 del cdigo de diseo ACI 31895, el cual es el criterio ms restrictivo a la hora de confinar

murosencomparacinconotrosestudiados(Olgun,2000).

2.1. DEFINICINDEMURODEHORMIGNARMADO

Muro diseado para resistir combinaciones de cortante, momento y fuerza axial

inducidasporlosmovimientosssmicos(AmercianConcreteInstitute,Comit318,2005).


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2.2. TRABAJOS REALIZADOS SOBRE DISEO DE MUROS DE HORMIGNARMADOYCARACTERIZACINDEEDIFICIOSDEHORMIGNARMADOCHILENOS

Existen varios estudios relevantes para este trabajo de ttulo, uno de ellos es el

desarrollado por Dufflocq (1998), cuyo objetivo principal fue comparar conceptos y

supuestosdeanlisisydiseodeedificiosdehormignarmadoestructuradosconmuros

que se encuentran en las distintas normas y los utilizados tradicionalmente en las

principales oficinas de clculo chilenas, con el comportamiento real de edificios. El

resultadotrascendental

fue

la

obtencin

de

una

referencia

real

de

los

criterios

que

se

estnutilizandoenlaprcticachilena.

EnelEstudiode lanecesidaddeconfinararmadurasenmurosssmicosrealizadopor

Ogino (2001), se analiza el confinamiento de las armaduras de borde de los muros

sujetosacargasssmicas,enelmarcodelasdisposicionesdelcaptulo21delCdigode

DiseodeHormignArmado,basadoenelACI31899.Adems,explicaque laprctica

deconfinar,realizadapor lasoficinasdeclculo,noeshabitualennuestropasapesar

de que las mencionadas disposiciones estn recomendadas por la normativa chilena

actual NCh433of.96 (Instituto Nacional de Normalizacin, 1996). El estudio compara el

comportamientodeunejesismoresistentedeunedificiorealizndoleunanlisisssmico

incremental, pero con los muros diseados, uno considerando las armaduras de

confinamiento de borde, es decir, utilizando estribos que permitan confinar las barras

verticalesdispuestasenlosbordesy,elotro,conlosmurosreforzadostradicionalmente,

es decir, detallar la malla horizontal en cada cara del muro como una parte del

confinamientoagregndoles

trabas

transversales

alas

mallas

.Los

resultados

del

anlisis,

indicanqueelmodeloconmurosconfinadosresisteun25%msdecortebasalyalcanza

un146%msdedeformacindetecho,antesdelafalla,respectoalmodeloconmuros

sinconfinar.Peroas, tambinmuestraqueantesde llegaralcortebasaldediseo,el

comportamiento de ambos modelos es prcticamente idntico. En conclusin, el

beneficiodeconfinarlasarmadurasdebordede losmuros,reflejadoenelaumentode


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resistencialtima, implicaun incrementodelcostoeconmicodebidoalaumentoen la

cantidaddeaceroderefuerzoqueserequiere(400%msdemallaverticaly500%ms

dearmadurahorizontal),sinembargo,noseestableciunarelacincostobeneficio,ya

queelconfinamientode lasarmadurasde losmurosjuegaunrol importantesloenel

casodequelaestructuraseasometidadurantesuvidatilaunsismomayorqueelde

diseo.

Existeademsunestudiosobre laAplicacindediferentescriterios,paraeldiseode

muros, a edificios chilenos realizado por Olgun (2000), que consisti en evaluar y

comparar,

enedificios

chilenos,

el

uso

de

tres

diferentes

criterios

para

el

diseo

de

muros de hormign armado, pero especialmente en lo referente al confinamiento de

bordeenestoselementos.Loscriteriosestudiadossondisposicionesdelcaptulo21del

cdigodediseodehormignarmado,ACI31895;unaproposicindecambiodestas

realizada por el subcomit ACI 318H y una proposicin ejecutada por la Comisin de

Diseo Estructural de la Cmara Chilena de la Construccin. El estudio concluy entre

otrascosas,queelcriteriomsrestrictivocorrespondea lasdisposicionesdelACI318

95,paraelcualel86.4%delosmurosestudiadosrequiereconfinamiento.Adems,este

criterioobligaadisponerimportantescantidadesdearmaduraverticalenloselementos

deconfinamiento.ParaelcriteriopropuestoporelsubcomitACI318H,seencuentra

que el 27.3% de los muros estudiados requiere confinamiento. Finalmente para el

criteriopropuestopor laComisinde laCmaraChilenade laConstruccin,18.2%yel

27.3% de los muros estudiados requiere de confinamiento, para cada uno de los

mtodosalternativosdeaplicacinrespectivamente,unobasadoenlacurvaturamnima

compatible con el desplazamiento lateral mximo esperado, y el otro basado en la

resistencia

nominal

del

muro.

Por

otra

parte,

para

aplicar

estos

criterios,

no

se

necesita

ms informacin que la utilizada habitualmente por las oficinas de clculo chilenas, lo

quesetraduceenqueperfectamentesepodraaplicarcualquieradelostrescriteriossin

problemaalguno.


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Otrostrabajosquesehandesarrolladoyqueincluyendealgunamanerainformacinde

muros diseados en Chile, son los relacionados con la caracterizacin de edificios de

hormign armado, como los realizados por Guzmn (1998) y Gmez (2001), cuyos

objetivos fueron, respectivamente, (a) estudiar los sistemas o tipologas estructurales

utilizados en el diseo de edificios altos en Chile y (b) caracterizar las tipologas

estructuralesdemayorusoenChile(HormignArmadoyAlbaileraEstructural).Estos

estudios concluyeron que de todos los edificios estudiados, los de muros de rigidez

representanun79.1%y76.7%,losdemarcosconmurosenlacajadeescalera,un18.7%

y21.6%,yun2.2%y1.7%paraotrastipologas(respectivamenteencadaestudio),pero

adems,

se

observ

un

aumento

de

los

edificios

estructurados

en

base

a

marcos

para

edificios de 25 a 33 pisos. Tambin se evaluaron parmetros densidad de muros por

planta (d), densidad de muros por unidad de, peso y n de pisos (dnp), y la relacin

altura/perodo (H/T),encontrndose que elparmetro dse mantuvoconstante desde

1971a1998,convaloresentre1.5y3.5%yunpromediode2.7%,ascomoelparmetro

dnp tambin presenta una tendencia constante en ese perodo, con un rango de 0.1 y

0.25%m2/ton,encontrndoseque losvaloresmsbajosseobservanen losedificiosde

alturamayora15pisosyconmsdeunsubterrneoy losvaloresmsaltosdednp se

observanen

aquellos

edificios

con

altura

menor

a15

pisos

ycon

un

subterrneo.

Todas

estas conclusiones permiten la realizacin de una seleccin de muestras para este

estudio, buscando una relacin de los porcentajes de tipologas usadas en Chile y la

cantidaddepisosdelosedificiosrelevanteencuantoacargasparaestetrabajo.

AmododecontinuacindeltrabajodeGmez,seharealizadoeltrabajodeestudiar76

edificios de hormign armado de la comuna de uoa. Estos fueron estudiados por

Caldern

(2007)

y

su

principal

objetivo

fue

revisar

las

tipologas

estructurales

utilizadas

enedificiosdehormignarmadoenlosltimosaos,basndoseenparmetrossimilares

a los mencionados anteriormente. Para el desarrollo de este estudio se seleccion la

muestra de edificios con su respectiva documentacin de clculo y anlisis ssmico,

llegandoalaconclusinqueexisteunalevedisminucinenlarigidezyresistenciadelas

estructurasentrelosaos2001y2006encomparacinaltrabajoanterior.


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2.3. METODOLOGA

Seleccindelamuestradeedificios

Enestepasosegenerauncriteriodeseleccindeedificios loscualessernpedidosen

lasoficinasdeclculo.Estecriteriosiguelasiguientematriz:

TablaSeleccindeEdificios.

AoDiseo Configuracin NPisos

Encadaoficina

declculo

>2000

Muros>15

MarcosMuros1


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EduardoSpoereryAsociados.

Seleccindemurosaanalizar

Seescogelosmurosdemayoresymenoresdimensionesencadadireccindeanlisisde

las plantas de primer piso. Concentrndose en los muros que tengan la mayor

regularidadgeomtricaeneldesarrollodesualtura.

Esto permite recopilar informacin de 204 muros de hormign armado, 4 de cada

edificio, 2 en cada direccin de anlisis y, el ms pequeo y el ms grande en cada

direccin.Posteriormenteseutilizan losdatosobtenidosdeambosgrupospararealizar

losanlisisyaqueaveces ladimensindelmuromspequeodeunedificiocoincide

con el ms grande de otro, por esto no se puede hacer una distincin entre ambos

gruposdemuros.

RecopilacindeInformacin

En este paso se visitan las oficinas de clculo mencionadas y se observan planos de

plantas y elevaciones, documentacin de anlisis ssmico y cargas solicitantes de cada

muroestudiado.Seobtendrnlossiguientesparmetros:

General:aodediseo,configuracinestructural,nmerodepisos,uso. Geometra:espesor,largoyalto. Armadura:vertical,horizontal,debordeyconfinamientodeborde. Materiales:resistencianominala lacompresindelhormignyresistencianominal

delaceroderefuerzo.

Solicitaciones: axial (mayor y menor), momento (mayor y menor) y corte (mayor),cadaunaconcorrespondientepardefuerzasrestante.


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Clasificacindelainformacinrecopilada

Serevisa la informacinrecopiladayseclasificaconelfindeestandarizarlayresumirla

ennomenclaturascomunesquepermitanunposteriorclculoymanejodelosdatos.

Anlisisdevariables

Seprocedeacalcularlossiguientesparmetros:

Cuantasdeacero Niveldesolicitaciones

Luego, se analizan, grafican y comparan estas variables y los parmetros bsicos

obtenidosdecadamuroestudiado.


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CAPTULO3CARACTERIZACINDEMUROSDEHORMIGN

ARMADODISEADOSENCHILE

3.1. CONSIDERACIONESPREVIAS

Para

caracterizar

muros

de

hormign

armado

diseados

en

Chile,

se

confeccion

un

catlogode203murosconstruidosenelpasentrelosaos1996y2006.Paraelegirlos

edificiosseconsiderelnmerodepisosy la regularidadde lasplantas.Elnmerode

pisos mnimo para edificios diseados despus del 2000 inclusive es 15 y para los

anterioresal2000noseimpusoningunarestriccinenelnmerodepisos,yaquesegn

el estudio de Guzmn (1998), hoyen da la mayor parte de los edificios altos chilenos

superasobradamente los1520pisosyel intersactualsecentraprincipalmenteenel

desarrollodeedificiossobrelos2030pisos.

El catlogo contiene una ficha de estudio donde se presentan las caractersticas

relevantes de cada edificio y direccin de anlisis de cada muro estudiado dentro del

edificio.

La informacin reunida, proviene completamente de las oficinas de clculo que

realizaronlosproyectos,dondeseconsultaronplanosymemoriasdeclculo.Dentrode

lo posible se trat directamente con los ingenieros que calcularon los edificios. Estos

edificiosysusrespectivosmuros,sepresentanenelAnexodeestetrabajo.

Porotrolado,lainformacinsecentraenmurosrectangulares.Encasosparticulares,se

considerarn otrotipodemuros,tipoL,C,oT, siempreycuandolassingularidadesno

excedan,endimensin(esyhs),el10%delaalturadelaseccindelmuro[Figura1].Si


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estas singularidades sobrepasan el 10%, se escoger otro muro para el estudio. Este

criterio es adoptado para evitar singularidades que alteren la direccin de anlisis del

muro.

Figura1.SingularidadesenSeccionesdeMuros.

Adicionalmente, se adopt seleccionar muros de primer piso, ya que los muros de

edificios altos son elementos esbeltos que se pueden ver como vigas en voladizo

empotradosenelnivelbase,talcomosedescribeenelStructuralDesignofConcreteandMasonry Buildings (Council on Tail Buildings, Committee 27, 1978 pg. 417). Esto sepresenta en la Figura 2, en la cual se muestran 10 muros con sus esfuerzos mximos

mayoradosdivididosporelreabrutadelaseccindemuroenelpisocorrespondiente,

paratodos

los

niveles

del

edificio.

De

estos

10

muros,

9tienen

esfuerzos

mximos

de

cargaaxialymomentosenelprimerpiso,estosmurosson(a),(b),(c),(d),(e),(f),(h),(i)

y(j).

es

hs

h

Singularidad


20/70

13

Figura2.EsfuerzosenMurosGraficadosenTodalaAlturadelEdificio.

0 500 1000

1123456789

101112131415161718

Piso[n]

Mu/Ag[tonf*m/cm2]

Qu/Ag[tonf/cm2]

Nu/Ag[tonf/cm2]

0 500 1000

1123456789

101112131415161718

Piso[n]

Mu/Ag[tonf*m/cm2]

Qu/Ag[tonf/cm2]

Nu/Ag[tonf/cm2]

0 500 10001

123456789

10111213141516

1718

Piso[n]

Mu/Ag[tonf*m/cm2]

Qu/Ag[tonf/cm2]

Nu/Ag[tonf/cm2]

0 500 10001

123456789

10111213141516

1718

Piso[n]

Mu/Ag[tonf*m/cm2]

Qu/Ag[tonf/cm2]

Nu/Ag[tonf/cm2]

(a) (b)

(c) (d)


21/70

14

0 500 1000

1

123456789

10111213141516

1718

Piso[n]

Mu/Ag[tonf*m/cm2]

Qu/Ag[tonf/cm2]

Nu/Ag[tonf/cm2]

0 500 1000

1

123456789

10111213141516

1718

Piso[n]

Mu/Ag[tonf*m/cm2]

Qu/Ag[tonf/cm2]

Nu/Ag[tonf/cm2]

0 500 1000

1123456789

1011121314

15161718

Piso[n]

Mu/Ag[tonf*m/cm2]

Qu/Ag[tonf/cm2]

Nu/Ag[tonf/cm2]

0 500 1000

1123456789

1011121314

15161718

Piso[n]

Mu/Ag[tonf*m/cm2]

Qu/Ag[tonf/cm2]

Nu/Ag[tonf/cm2]

(e) (f)

(g) (h)


22/70

15

0 500 1000

1

123456789

10111213141516

1718

Piso[n]

Mu/Ag[tonf*m/cm2]

Qu/Ag[tonf/cm2]

Nu/Ag[tonf/cm2]

0 500 1000

1

123456789

10111213141516

1718

Piso[n]

Mu/Ag[tonf*m/cm2]

Qu/Ag[tonf/cm2]

Nu/Ag[tonf/cm2](i) (j)


23/70

16

3.2. FICHAPARASELECCINDEEDIFICIOS

Parapoderseleccionarcadaedificioseconfeccionunafichatipo[Figura3]quereuniera

yrepresentaradelamejorformalosrequerimientosparaesteestudio.

Figura3.Fichadeseleccindeedificios.

1. Nombre: 2. ClculoEstructural: 3. AodeDiseo: 4. Nmerodepisos: 5. Altura1piso: 6. Altura2pisohaciaarriba: 7. Nmerodesubterrneos: 8. Altura1subterrneo:

9.

Altura

2

subterrneo

hacia

abajo:

10. Uso: 11. TipologaEstructural: 12. Normasutilizadaseneldiseo:

Acontinuacinseexplicanlosparmetroscontenidosenlafichatipo:

Nombre

Seentregaelnombreconelcualfueidentificadoelproyecto,nonecesariamenteigualal

nombrerealdeledificio.


24/70

17

ClculoEstructural

Seentregaelnombredelaoficinaresponsabledeldiseodeledificio.

Aodediseo

Elaoenqueesdiseadounedificiopermite identificar losdiferentescriteriosquese

hanutilizadoenlaoficinaresponsabledelproyecto,criteriosquehanidoevolucionando.

NmerodePisos

El nmero de pisos permite estudiar muros que soporten un nivel de solicitaciones

importantes,para que esteestudio logre ser relevante. Paradeterminar el nmero de

pisos,noseconsiderlasalademquinas,amenosquestafueradeimportanciatanto

ensuperficiedeplantacomoenlaconcepcinarquitectnica.

Uso

El uso del edificio permite establecer aproximadamente el nivel de cargas vivas que

soportaelmuro.Generalmente losedificiosestudiadososonparausohabitacional,de

oficinas,hotely/ousocomercial.

TipologaEstructural

Se hace una descripcin simple del sistema utilizado para resistir las solicitaciones de

diseo(estticasyssmicas).Principalmentesecalificcadaedificiocomode:murosde

rigidez, marcosconmuros en la caja de escalera yascensores o murosconmarcosde

fachada. La tipologa estructural permite, para este estudio, determinar la importancia

estructural del elemento estudiado, ya que un muro perteneciente a un sistema


25/70

18

estructural en base a muro tender a recibir menos carga que un muro del ncleo de

ascensoresyescaleraspertenecienteaunsistemaenbaseamarcosmuros.

Normasutilizadaseneldiseo

Se mencionan las normas de diseo ssmico utilizadas (segn ingeniero a cargo del

proyecto) en el diseo del edificio. No se consideran para este punto normas de

sobrecarga,materialesuotras.

3.3. PARMETROSESPECFICOSDELOSMUROSESTUDIADOS

Geometra

La geometra de los muros est dada por su seccin. Esta seccin puede ser del tipo

regular o irregular.Paraeste estudio, secaracterizarn muros aislados tipo regular, es

decir,rectangularesconespesoryalturafijos,peroadems,consuscabezasde igualo

mayordimensin

que

el

espesor

del

muro

[Figura

4].

Figura4.GeometradelaSeccindeunMurodeHormignArmado.

h

bb b

hbAblong

MallavertMallahoriz

Abhoriz


26/70

19

Materiales

Losmaterialesutilizadosenunmurodehormignarmadosonhormignyacero.Estos

materiales,segnlasnormaschilenasvigentes,debentenerresistenciasespecficas.Para

elcasodelhormign,seutilizalanormaNCh170.Of85Hormign,Requisitosgenerales,

lacualespecificalaresistenciacilndricaalacompresin(fc),parmetroutilizadoeneste

estudio. Por otro lado, el acero presenta dos parmetros importantes, los cuales son:

resistencialtimadetraccina larotura(fu)y laresistenciadefluenciaentraccin(fy),

de loscualesslonoscentraremosenesteltimo,porserelespecificadoen losplanos

deconstruccin.

CargasSolicitantes

Losmurosdehormignarmadosondiseadospararesistiresfuerzosdemomento,de

corteydefuerzaaxial.Laimportanciadeestosesfuerzossobreunmuroserelacionacon

laformaenquesecomportaraalahoradeenfrentarseaunsismo. Esascomoeneste

estudio,

se

recopila

el

mximo

corte

que

sufre

el

muro,

el

mximo

momento

con

su

respectivoesfuerzoaxialyelmximoesfuerzoaxialconsu respectivomomento.Estos

valoresseobtienen de lasmemoriasdeclculoy/omodelosdeETABSde losedificios,

los cuales podran ser en su estado puro o mayorados. En cualquier caso, todos se

uniformarnacombinacionesdecargamayoradas.

DisposicindeArmaduras

Ladisposicindearmadurasserefiereespecficamentea lacantidadydimetrosde las

barrasdeacerocolocadascomorefuerzoenlosmurosdehormign.Estassedistinguen

como:longitudinaldeborde,transversaldeborde(estribosotrabas),mallahorizontaly

mallavertical.Estepuntoesimportanteparaconocereltipodeconfinamientoquesele

est proporcionando a la armadura longitudinal de borde, ya sea con estribos o


27/70

20

simplemente la misma malla horizontal y trabas. Adems, permite conocer la cuanta

longitudinalytransversaldeacerocolocadaenlaspuntasdemuros.

3.4. GEOMETRADEMUROSDEHORMIGNARMADO

Delainformacinrecopiladasepuedenidentificarvaloresimportantesencadavariable,

tomando en cuenta que se agruparon todos los muros seleccionados sin distincin de

dimensiones(comoseveenlaseccinLargo)niladireccindeanlisisenplanta.

Espesor

ElparmetrobdelaFigura4correspondealespesordelmuroseleccionado.DelaFigura

5,esposibleafirmarqueelespesormsutilizadoenmurosrectangulares esde20cm,

seguidodelespesoriguala25cm.

Figura5.HistogramadeEspesoresdeMuros.

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

15 16 18 20 25 30 35 40 50

Espesor[cm]


28/70

21

Este parmetro generalmente es utilizado para permitir que el muro resista de mejor

maneraelcorteprovocadopor lassolicitacionesssmicas.Esdecir,unespesormayora

25esgeneralmentedadoparaaumentarlaresistenciadelmuroalcorte(Vn).

Largo

El parmetro L de la Figura 4 corresponde al largo del muro. Si bien es importante

conocerloparaefectosdesuresistenciaafuerzaslateralesydecompresin,estetrabajo

incluydistintoslargosdemurossinrestriccin,porloqueseobtuvounagranvariedad

derangos,

como

se

muestra

en

la

Figura

6,

donde

no

hay

un

claro

rango

dominante

sobrelosotros.

Figura6.HistogramaLargodeMuros.

Altura

Laalturade losmuros,calculadaentrepisos,esdecir,denivelsuperiorde losaanivel

superior de losa, es importante a la hora de encontrar la distancia tpica en que los

murosmssolicitadosdeesteestudioseencuentranconfinados.

0%

2%

4%

6%8%

10%

12%

14%

16%

[0:50)

[50:100)

[100:150)

[150:200)

[200:250)

[250:300)

[300:350)

[350:400)

[400:450)

[450:500)

[500:550)

[550:600)

[600:650)

[650:700)

[700:750)

[750:800)

[800:850)

[850:900)

[900:950)

[950:1000)

[1000:1050)

[1050:1100)

[1100:1150)

[1150:1200)

LargodeMuro[cm]


29/70

22

Lamnimaalturaentrenivelsuperiorde losasesde245cm, loquepermitiratener15

cm de espesor de loza ms terminaciones y as cumplir el requerimiento mnimo del

artculo4.1.1de laOrdenanzaGeneraldeUrbanismoyConstrucciones ,elcual impone

unmnimode230cmdepisoacielo(MinisteriodeViviendayUrbanismo,1992).

LaFigura7muestra losrangoshabitualesenqueseencuentranlosmurosdehormign

armadomssolicitadosenedificiosde15omspisos.Lasalturasmsutilizadasson255

y285cmaproximadamente.

Figura7.

Histograma

Altura

de

Muros

entre

Pisos.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

[200:210)

[210:220)

[220:230)

[230:240)

[240:250)

[250:260)

[260:270)

[270:280)

[280:290)

[290:300)

[300:310)

[310:320)

[320:330)

[330:340)

[340:350)

[350:360)

[360:370)

[370:380)

[380:390)

[390:400)

[400:410)

[410:420)

[420:430)

[430:440)

[440:450)

[450:460)

[460:470)

[470:480)

[480:490)

[490:500)

AlturadeMuro[cm]


30/70

23

3.5. MATERIALESDEMUROSDEHORMIGNARMADO

Hormign

Laresistenciafinaldelhormignqueesespecificadaporelingenieroacargodeldiseo

deledificiodebesercumplidacorrectamente,sin importarelcementoy losagregados

queseutilicen.Enestetrabajodettuloseencuentrancuatrotiposdehormigones:H25,

H30, H35 y H40, todos especificados de acuerdo a la norma NCh170.Of85 por las

diferentesoficinasdeclculoquecomprendenesteestudio.

Enciertosedificiosseespecificaunaresistenciadistintaparalamitadinferiordepisosde

unedificioy luegounaresistenciamenorpara lospisossiguientes.Comoelobjetivode

estetrabajoesestudiarelpisomssolicitado,slosetomencuenta laresistenciade

losprimerospisos.

Laresistenciacilndricaespecficadelhormignacompresinestomadadeacuerdoala

siguientetabla,

segn

el

tipo

de

hormign.

TablaResistenciasegnTiposdeHormign

TipodeHormign H20 H25 H30 H35 H40 H45

fc[kgf/cm2] 160 200 250 300 350 400

Segn el tipo de hormign utilizado en el diseo y construccin de cada edificio se ha

confeccionado un grfico [Figura 8] que muestra claramente cul es el ms usado en

murosde

hormign

armado

para

edificios

de

ms

de

15

pisos.


31/70

24

Figura8.HistogramaTiposdeHormignUtilizados.

AcerodeRefuerzo

Enel100%delosedificiosestudiados,elrefuerzodelosmurosdehormignarmadofue

diseadoconAceroA6342H,loquesetraduceenunaresistenciaa lafluenciade4200

kgf/cm2.

3.6. ARMADURASDEMUROSDEHORMIGNARMADO

ArmaduraLongitudinaldeBorde

La armadura longitudinal de borde es dispuesta para resistir el momento de flexin

generadoporfuerzasssmicaslaterales.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

H20 H25 H30 H35 H40 H45

TipodeHormign


32/70

La

di

La

ten

11]

[Fi

Fi

disposicin

etroentre

divisin real

denciaausa

apesarque

ura10].

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

Cantidad

ura9.Disposic

eneral de e

6y25[mm]

izada para l

mayoresdi

sesiguenut

2 3 4 6

25

indeBarrasL

stas barras,

.

s distintos

metrosde

ilizandolam

89 10 12

Nmerod

ngitudinalese

est dada

espesores (

arrasalau

ismacantida

14 16 18 2

Barras

elBordedelo

or una cant

0 y 25 [cm

entarelesp

ddispuesta,

8

22 24

sMuros.

idad de 4 b

]) refleja un

esordelmur

24(ensu

1012

1618

2225

283236

arras de

a mayor

o[Figura

mayora)

DimetrodeBarras[mm]


33/70

Figura10.Di

Figura11.Di

0%

5%

10%

15%

20%

Cantidad

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

Cantidad

posicindeBa

posicindeBa

2 3 4 6

2 3 4 6

26

rasLongitudin

rasLongitudin

8 910 12

Nmerod

8 9 10 12

Nmerod

lesenelBorde

lesenelBorde

14 16 18 2

barras

14 16 18 2

barras

delosMurosd

delosMurosd

8

22 24

8

22 24

eEspesorde20

eEspesorde25

1012

1618

2225

283236

1012

1618

2225

283236

cm.

cm.

Dimetrodebarras[mm]

Dimetrodebarras[mm]


34/70

Ma

La

es

efe

em

esp

con

agr

per

deb

una

8

Als

en

20

llaHorizonta

allahorizon

el refuerzo

tivamente

learse cuan

ecificado po

finar las bar

gaunestri

o, segn el

eraestaral

clara tende

15o 10@

eparar ladis

elprimerpu

m conlasb

0

5

10

15

20

25

PorcentajedelTotaldeMuros

l

tal,segnel

utilizado pa

l tamao d

do menos

elACI318

ras longitudi

oadicional

ACI31805

omenosent

ciaautiliza

15.

Figura12.Disp

posicinde

to,sepued

rrasdimetr

%

%

10 11 12

Se

27

ACI31805(

ra resistir e

e las fisura

os capas d

5Cap. 21.7.

nales en los

con iguales

Cap.21.4.4.2

re10y15c

runamalla

sicindeMall

rmadurase

apreciarun

o20mm[Fi

13 14 15 16

paracindela

mercianCon

l esfuerzo d

s inclinadas.

refuerzo c

2.1.Adem

extremos d

aciamiento

este espa

.EnlaFigur

8@20segui

Horizontalen

losdosesp

atendencia

ura13].

17 18 19 2

Malla[cm]

creteInstitu

e corte en

Tambin,

ando Vu e

esta armad

losmuros

queayudea

iamiento p

a12sepued

dadeuna

elAlmadelos

esorestpico

autilizarm

68

1

25

e,Comit31

el muro y

e indica qu

ceda 1/6*A

ura, esutiliz

algunas ve

cumplirest

ra el confi

eobservarq

alla 10@2

uros.

squeseenc

selespacia

012

1618

2225

283236

8,2005),

restringir

e deben

gv*fc1/2

adapara

ces se le

funcin

amiento

ueexiste

y luego

ontraron

ientode


35/70

Por

una

de

dej

otro lado,si

separacin

imetro8m

ndodelado

Figura13.

Figura14.

0

5

10

15

2025

30

PorcentajedelTotalde

Muros

0

5

10

15

20


aumentael

analta,sin

m,seguido

completame

Disposicinde

Disposicinde

%

%

10 11 12

Se

%

%

10 11 12

Se

28

espesor,ya

queserec

ebarrasde

ntelasepara

MallaHorizont

MallaHorizont

13 14 15 16

paracindela

13 14 15 16

paracindela

noestancla

rremsale

dimetro10

cinde25c

lenelAlmade

lenelAlmade

17 18 19 2

Malla[cm]

17 18 19 2

Malla[cm]

roqueseut

spaciamiento

mmconuna

[Figura14]

losMurosdeE

losMurosdeE

68

1

25

68

1

25

iliceprefere

de15cmc

separacin

.

spesorde20c

spesorde25c

012

1618

2225

283236

012

1618

2225

283236

temente

nbarras

e20cm,

.

.


36/70

29

Refuerzotransversalenelementosespecialesdeborde

El refuerzo transversal se requiere principalmente para confinar el concreto y dar

soporte lateral a las barras de refuerzo en regiones en las que se espera fluencia

(Amercian Concrete Institute, Comit 318, 2005 pg. 331). Las oficinas de clculo

chilenasutilizanunaformanotradicionaldeconfinar lasbarrasverticalesconcentradas

enlosbordes.Estaformaconsisteenaprovecharlaenvolturaqueproduceladoblemalla

horizontalde losmuroscomosemuestraen laFigura15.El largodelempotradode la

malladespusderodearlasbarrasconcentradasvaradeacuerdoalaoficinaestudiada

yno

siempre

se

utilizan

trabas

para

cerrar

el

confinamiento

como

el

estipulado

en

el

Cap.21.4.4.1(c) del ACI31805 el cual pide refuerzos refuerzo transversal mediante

estriboscerradosdeconfinamiento,sencillosomltiples.

Figura15.Ejemplodeconfinamientodearmadurasdebordeconmallavertical.

Sloun31%delosmurosincluyentrabascomolasindicadasenlafiguraanterior,loque

representa la utilizacin de confinamiento especial en los bordes de los muros [Figura

16].

Mallahorizontal1

Mallahorizontal2Trabas


37/70

Ma

La

las

que

De

seg

que

fun

Ta

llaVertical

allavertical

barras longit

comolamal

laFigura17s

uidade 10

elrefuerzo

cindelama

binesnoto

6

Figura16.C

seutilizaen

udinalescon

lahorizontal

epuedeinfe

20y 8@

longitudinal

lla.

rioquelase

%

30

nfinamientoE

elalmade l

centradase

cumplecon

rirquelasm

5.Enalgun

oestabaco

aracinm

pecialenlosE

osmuroscu

losbordes,

restringirlas

allasutilizad

s casosno

ncentradoe

imadelrefu

tremosdeMur

andoexiste

esdecir,es

fisurasinclin

sconmayor

eencontr

losbordes

rzodistribui

31%

os.

ngranespa

un refuerzo

das.

frecuenciae

mallavertica

stelograc

doesde25c

cioentre

adicional

s 8@20

l,puesto

umplirla

m.

CON

SIN


38/70

0

5

10

15

20

25


Figura17.Dis

%

%

10 11 12

Se

31

posicindeMal

1314 15 16

paracindela

llaVerticalene

17 18 19 2

Malla[cm]

lAlmadelosM

68

1

25

uros.

012

1618

2225

283236


39/70

32

CAPTULO4ANLISISDEPARMETROSYVARIABLES

ESPECFICASDELOSMUROS

4.1. CUANTASDEACERODEREFUERZO

CuantaLongitudinal

de

Borde

EnelManualdeDiseodeHormignArmado(GerdauAza,2006),seencuentranbacos

pararealizardiseodemuros,perolascuantasestnconsideradasrespectoalelemento

debordeequivalente(elcmoserealizesteclculosemuestraen laFigura18)en los

cualeslascuantasvarande0a8%tpicamente.EnlaFigura19,semuestraelrangode

estas cuantas las cuales estn concentradas entre 3.0 y 8.5%, llegando a valores

mximosde

13%.

Figura18.ClculodeCuantadeArmaduraVerticalConcentradaenelBordedelosMuros.


40/70

33

Figura19.CuantasdeArmaduraVerticaldeBordeenelreadeElementodeBordeEquivalentedelMuro.

Valoressuperioresal8%podranprovocarqueciertossectoresdelelementonoqueden

completamente rellenos de hormign, ya que no se asegurara el paso de los ridos a

travsdelagrancantidaddearmaduraconcentrada.

La cuanta mnima de refuerzo longitudinal en el borde de los muros es 28/fy igual a

0.48%parafy=4200kgf/cm2.En laFigura19sepuedeverquetodos losmuroscumplen

estemnimoyaqueseencuentransobre0.50%.

CuantaVerticaldelBorde

Lacuantaverticaldelbordeescalculadaenbaseatodaelreadetransversaldelmuro,

distinguindoseunclarorangodelosvaloreshasta2.0%,peroconunmximoindividual

de4.34%,loquepodrafigurarcomounpilarmsqueunmuro[Figura20].

Enlafigurasevequetodoslosmurostienencuantaconcentradaenlosbordes,apesar

que el cdigo ACI31805 Cap.21.7.6.4 no impone esta condicin, ya que existe otra

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

[0.0

0%:0.5

0%)

[0.5

0%:1.0

0%)

[1.0

0%:1.5

0%)

[1.5

0%:2.0

0%)

[2.0

0%:2.5

0%)

[2.5

0%:3.0

0%)

[3.0

0%:3.5

0%)

[3.5

0%:4.0

0%)

[4.0

0%:4.5

0%)

[4.5

0%:5.0

0%)

[5.0

0%:5.5

0%)

[5.5

0%:6.0

0%)

[6.0

0%:6.5

0%)

[6.5

0%:7.0

0%)

[7.0

0%:7.5

0%)

[7.5

0%:8.0

0%)

[8.0

0%:8.5

0%)

[8.5

0%:9.0

0%)

[9.0

0%:9.5

0%)

[9.5

0%:10.0

0%)

[10.0

0%:10.5

0%)

[10.5

0%:11.0

0%)

[11.0

0%:11.5

0%)

[11.5

0%:12.0

0%)

[12.0

0%:12.5

0%)

[12.5

0%:13.0

0%)


41/70

34

posibilidaddeslodisponerunacuantadistribuidaderefuerzoentodaelreadelmuro

ynoconcentrarlaenlosbordes.

Figura20.CuantadeArmaduraVerticaldeBordeenelreadelosMuros.

Figura21.HistogramadeCuantadeArmaduraVerticaldeBordeenelreadelosMuros.

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%2,0%

2,5%

3,0%

3,5%

4,0%

4,5%

5,0%

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

As

/A

g

NmerodeMuros

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

[0.0

0%:0.2

0%)

[0.2

0%:0.4

0%)

[0.4

0%:0.6

0%)

[0.6

0%:0.8

0%)

[0.8

0%:1.0

0%)

[1.0

0%:1.2

0%)

[1.2

0%:1.4

0%)

[1.4

0%:1.6

0%)

[1.6

0%:1.8

0%)

[1.8

0%:2.0

0%)

[2.0

0%:2.2

0%)

[2.2

0%:2.4

0%)

[2.4

0%:2.6

0%)

[2.6

0%:2.8

0%)

[2.8

0%:3.0

0%)

[3.0

0%:3.2

0%)

[3.2

0%:3.4

0%)

[3.4

0%:3.6

0%)

[3.6

0%:3.8

0%)

[3.8

0%:4.0

0%)

[4.0

0%:4.2

0%)

[4.2

0%:4.4

0%)

[4.4

0%:4.6

0%)

[4.6

0%:4.8

0%)


42/70

35

En el grfico de distribucin de las cuantas de armadura [Figura 21] se ve que en el

rangode0.00hasta0.40%seencuentralamayoradelosmurosestudiados.

CuantaVerticaldelAlma

Lacuantaverticaldelalmaeslarelacindeacerodistribuidoverticalmenteenelmuro

en la seccin horizontal completa del muro. Tal como se explic anteriormente en la

disposicindelamallavertical,steesunrefuerzoadicionalquecumpleconrestringirel

tamaodelasfisurasinclinadas.

SegnelACI31805Cap.21.7.2.1lascuantasderefuerzodistribuidoenelalmanodeben

ser menores que 0.25%, lo que no secumple [Figura 22] hasta adicionar la cuanta de

armadura vertical concentrada en los bordes como se ve en el punto siguiente. Sin

embargo,enlaFigura23,sepuedeapreciarquelamayorcantidaddemurosdiseados

seencuentranefectivamenteentornoallmiterequerido,obtenindosemsdeun80%

sobreellmiteanteriormentemencionado.

Figura22.CuantadeArmaduraVerticalenelAlmadelosMuros.

0,0%

0,5%

1,0%1,5%

2,0%

2,5%

3,0%

3,5%

4,0%

4,5%

5,0%

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Asv

/A

g

NmerodeMuros


43/70

36

Figura23.HistogramadeCuantadeArmaduraVerticalenelAlmadelosMuros.

CuantaVerticalTotal

Tal cual como se mencion en el punto anterior, si se suman las cuantas verticales

(concentrada y distribuida) se aprecia que ningn muro se encuentra bajo el lmite

impuestoporelACI31805Cap.21.7.2.1de0.25%[Figura24]concentrndoselosvalores

entre0.25y1.00%[Figura25].

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

[0.0

0%:0.0

5%)

[0.0

5%:0.1

0%)

[0.1

0%:0.1

5%)

[0.1

5%:0.2

0%)

[0.2

0%:0.2

5%)

[0.2

5%:0.3

0%)

[0.3

0%:0.3

5%)

[0.3

5%:0.4

0%)

[0.4

0%:0.4

5%)

[0.4

5%:0.5

0%)

[0.5

0%:0.5

5%)

[0.5

5%:0.6

0%)

[0.6

0%:0.6

5%)

[0.6

5%:0.7

0%)

[0.7

0%:0.7

5%)

[0.7

5%:0.8

0%)

[0.8

0%:0.8

5%)

[0.8

5%:0.9

0%)

[0.9

0%:0.9

5%)

[0.9

5%:1.0

0%)

[1.0

0%:1.0

5%)

[1.0

5%:1.1

0%)

[1.1

0%:1.1

5%)

[1.1

5%:1.2

0%)

Asv /Ag


44/70

37

Figura24.CuantadeArmaduraVerticalTotalenelMuro.

Figura25.HistogramadeCuantadeArmaduraVerticalTotalenelMuro.

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

3,0%

3,5%

4,0%

4,5%

5,0%

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Asvt

/A

g

NmerodeMuros

0%

5%

10%

15%20%

25%

30%

35%

[0.0

0%:0.2

0%)

[0.2

0%:0.4

0%)

[0.4

0%:0.6

0%)

[0.6

0%:0.8

0%)

[0.8

0%:1.0

0%)

[1.0

0%:1.2

0%)

[1.2

0%:1.4

0%)

[1.4

0%:1.6

0%)

[1.6

0%:1.8

0%)

[1.8

0%:2.0

0%)

[2.0

0%:2.2

0%)

[2.2

0%:2.4

0%)

[2.4

0%:2.6

0%)

[2.6

0%:2.8

0%)

[2.8

0%:3.0

0%)

[3.0

0%:3.2

0%)

[3.2

0%:3.4

0%)

[3.4

0%:3.6

0%)

[3.6

0%:3.8

0%)

[3.8

0%:4.0

0%)

[4.0

0%:4.2

0%)

[4.2

0%:4.4

0%)

[4.4

0%:4.6

0%)

[4.6

0%:4.8

0%)

Asvt/A

g


45/70

38

CuantaHorizontaldelAlma

SegnelACI31805 lacuantahorizontalderefuerzoenmurosnodebesermenorque

0.0025, excepto que siVu noexcede undoceavode la seccin bruta del muro en que

acta la fuerza de corte multiplicado por la raz de fc, se puede reducir a los valores

requeridos por el punto 14.3.3 del ACI31805, el cual especifica un mnimo de 0.0020

parabarrascorrugadasnomayoresqueNo.16(dimetrode15.9mm)confynomenor

que 420 MPa. Estos ltimos dos requisitos son cumplidos cabalmente por los muros

estudiados,loquepermitedecirqueaquellosqueseencuentranconunacuantaentre

0.0020y0.0025

estn

diseados

bajo

esa

restriccin

[Figura

26].

Figura26.CuantadeArmaduraHorizontalenelAlmadelosMuros.

Ademses

posible

apreciar

que

la

cuanta

promedio

ms

utilizada

es

de

0.00275,

con

aproximadamenteunterciodelosmurosquecontemplanesteestudio(30%)[Figura27].

0,0%

0,2%

0,4%

0,6%

0,8%

1,0%

1,2%

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Ash

/A

gv

NmerodeMuros


46/70

39

Figura27.HistogramadeCuantadeArmaduraHorizontalenelAlmadelosMuros.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

[0.0

0%:0.0

5%)

[0.0

5%:0.1

0%)

[0.1

0%:0.1

5%)

[0.1

5%:0.2

0%)

[0.2

0%:0.2

5%)

[0.2

5%:0.3

0%)

[0.3

0%:0.3

5%)

[0.3

5%:0.4

0%)

[0.4

0%:0.4

5%)

[0.4

5%:0.5

0%)

[0.5

0%:0.5

5%)

[0.5

5%:0.6

0%)

[0.6

0%:0.6

5%)

[0.6

5%:0.7

0%)

[0.7

0%:0.7

5%)

[0.7

5%:0.8

0%)

[0.8

0%:0.8

5%)

[0.8

5%:0.9

0%)

[0.9

0%:0.9

5%)

[0.9

5%:1.0

0%)

[1.0

0%:1.0

5%)

[1.0

5%:1.1

0%)

[1.1

0%:1.1

5%)

[1.1

5%:1.2

0%)

Ash /Agv


47/70

40

4.2. CARGASEXTERNASSOPORTADASPORLOSMUROS

En esta seccin, se encontrarn vacios de datos en los grficos debido a que la

informacinparaestosmurosnoestabadisponible.

NiveldeSolicitacinAxial

Elniveldesolicitacinaxialacompresindefinidopareesteestudioes:

El cual indica la relacin de la capacidad de resistencia axial del elemento. Este es

calculado y graficado en la Figura 28 para cada muro. Segn el Mtodo Emprico de

diseo de muros estructurales del ACI31805 Cap.14.5.2 la resistencia axial de diseo

de un muro nunca exceder del 49.5% (0.9*0.55) de . En la figura

anteriormente

mencionada

se

aprecia

que

existen

muros

que

tienen

niveles

de

solicitacinaxialsuperioresa50%.

De la Figura 29 se desprende que cerca del 80% de los muros estudiados no tiene un

niveldesolicitacinaxialsuperioral50%delacapacidaddelaseccinconsiderandoslo

elhormign.


48/70

41

Figura28.NiveldeSolicitacinAxialenlosMuros.

Figura29.HistogramadeNiveldeSolicitacinAxialenlosMuros.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Nu

/(A

gf'

c)

NmerodeMuros

0%2%4%6%8%

10%12%

14%16%18%20%

[0%:5%)

[5%:10%)

[10%:15%)

[15%:20%)

[20%:25%)

[25%:30%)

[30%:35%)

[35%:40%)

[40%:45%)

[45%:50%)

[50%:55%)

[55%:60%)

[60%:65%)

[65%:70%)

[70%:75%)

[75%:80%)

[80%:85%)

[85%:90%)

[90%:95%)

[95%:100%)

[100%:105%)

[105%:110%)

[110%:115%)

[115%:120%)

Nu/(A

gf'c)


49/70

42

NiveldeSolicitacindeMomentoporFlexin

Ladefinicindeniveldesolicitacindemomentoparaesteestudioes:

EstevalorescalculadoygraficadoenlaFigura30paratodoslosmurosconsiderandoel

mximo momentomayoradoaplicadosobreellos.Sibien losdiagramasde interaccin

PuMu

para

muros

del

Manual

de

Clculo

de

Hormign

Armado

(Gerdau

Aza,

2006)

que

ensumayoranosuperanelvalor0.10,de lafiguraesposibleobservarvalores incluso

mayoresal20%de .

Figura30.NiveldeSolicitacindeMomentoenlosMuros.

Porotraparte,cercadel70%delosmurosseencuentranconunniveldesolicitacinde

momento por flexin inferior a 0.06 y ms del 90% bajo el valor de 0.12, como se

muestraenlaFigura31.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Mu

/(A

gfc'L)

Nmerode

Muros


50/70

43

Figura31.HistogramadeNiveldeSolicitacindeMomentoenlosMuros.

ComparacinNiveldeSolicitacindeMomentoporFlexinCuantadeAceroVertical

DespreciandolacontribucindelconcretoenlaFigura32 dondesemuestraelesfuerzo

demomentoenunmurorectangulardehormignarmadoyrealizandounequilibriode

fuerzasenelextremoizquierdodeeste,selogralasiguienterelacinaproximada

2

Esms,agrupandovaloresyfactorescomunes,sepuedereescribircomo

12

Dondeeslarelacindecomparacindeestosdosparmetros.stossongraficadosen

contraenlaFigura33.Lalneadetendenciaqueahsemuestrapermitecomprobarque

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

[0%

:2%)

[2%

:4%)

[4%

:6%)

[6%

:8%)

[8%:10%)

[10%:12%)

[12%:14%)

[14%:16%)

[16%:18%)

[18%:20%)

[20%:22%)

[22%:24%)

[24%:26%)

[26%:28%)

[28%:30%)

[30%:32%)

[32%:34%)

[34%:36%)

[36%:38%)

[38%:40%)

[40%:42%)

[42%:44%)

[44%:46%)

[46%:48%)

Mu /(Agfc'L)


51/70

44

noexistetalrelacin,principalmente influidapor lasarmadurasmnimasquesedeben

colocaraunquenosepresentenesfuerzosmayores.

Figura32.EquilibriodeFuerzasdeMomentosobrelaSeccindeMuro.

Figura33.GrficodeRelacin

y=0,5801x+0,0619R=0,1589

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Ttulodeleje

Ttulodeleje

L/2

L


52/70

45

Figura34.HistogramadeComparacindeNiveldeSolicitacindeMomentoversusCuantasVerticales.

LaFigura34muestraquelagranmayoradelosmurostieneunarelacinmenora1.00

lo que se traduce en que la armadura dispuesta en un gran porcentaje (90%) de los

muros de hormign armado resiste perfectamente la solicitacin de momento por

flexin, slo considerando el refuerzo de acero vertical. Y si bien, existen muros que

tienenunarelacinmayora1.00,estopuedeversemejoradosiseconsideraelaporte

delconcretoacompresin.

ComparacinSolicitacin ResistenciaalCorte

LaresistenciaalcorteescalculadasegnelACI31805ensuseccin21.7.4lacualindica

quenodebeexceder:

Donde el valor de es 1/4 para / 1.5 , 1/6 para / 2.0 , y varalinealmenteentre 1/4 y 1/6 para / entre 1.5 y 2.0.

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

[0.0:

0.1

)

[0.1:

0.2

)

[0.2:

0.3

)

[0.3:

0.4

)

[0.4:

0.5

)

[0.5:

0.6

)

[0.6:

0.7

)

[0.7:

0.8

)

[0.8:

0.9

)

[0.9:

1.0

)

[1.0:

1.1

)

[1.1:

1.2

)

[1.2:

1.3

)

[1.3:

1.4

)

[1.4:

1.5

)

[1.5:

1.6

)

[1.6:

1.7

)

[1.7:

1.8

)

[1.8:

1.9

)

[1.9:

2.0

)

2


53/70

46

La comparacin es realizada calculando el cociente / . Los resultados songraficados en la Figura 35. En esta, se ve que cerca del 60% de los muros estudiados

tienenunarelacinmenora0.40yquesloun6%sobrepasaellmitede1.00.

Figura35.HistogramadeCocienteSolicitacin(Vu)yResistencia(Vn)alCortedelosMuros.

0%

2%

4%6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

[0.0

00:0.1

00)

[0.1

00:0.2

00)

[0.2

00:0.3

00)

[0.3

00:0.4

00)

[0.4

00:0.5

00)

[0.5

00:0.6

00)

[0.6

00:0.7

00)

[0.7

00:0.8

00)

[0.8

00:0.9

00)

[0.9

00:1.0

00)

[1.0

00:1.1

00)

[1.1

00:1.2

00)

[1.2

00:1.3

00)

[1.3

00:1.4

00)

[1.4

00:1.5

00)

[1.5

00:1.6

00)

[1.6

00:1.7

00)

[1.7

00:1.8

00)

[1.8

00:1.9

00)

[1.9

00:2.0

00)

[2.0

00:2.1

00)

[2.1

00:2.2

00)

[2.2

00:2.3

00)

[2.3

00:2.4

00)

Vu /Vn


54/70

47

CAPTULO5CONCLUSIONESYCOMENTARIOS

La materializacin de este trabajo de ttulo en el que se caracterizan los muros de hormign

armadoempezporlarecopilacindeinformacinreferenteamateriales,geometra,armaduras

yfuerzasssmicasactuantessobrelosmuros.Elsiguientepasoconsistienordenaryclasificarla

informacin

para

luego

representarla

y

analizarla

grficamente.

El

resumen

de

edificios

y

muros

estudiadossepresentanenlasiguientetabla:

TablaResumendeCantidaddeEdificiosyMuros.

EdificiosdeMurosdeRigidez 50

EdificiosdeMarcosMuros 1

TotalEdificios 51

TotalMuros 204

Lacantidaddemurosestudiadosydedatosrecopiladospermitetenerunaideaclaradelaforma

en que es materializado el diseo de muros rectangulares del primer piso de edificios de gran

altura.

La actualidad de este estudio est asegurada ya que contiene muros en edificios de ms de 15

pisosdiseadosen losltimos7aos.Adems,incluye informacindeedificiosen loscualesno

existainformacindigitalizada,loquedificultyaplazestetrabajo.


55/70

48

Asuvez,elhechodenoremitirseaunasolafuentedeinformacineincluirproyectosrealizados

por4oficinasdeclculodiferentes,condistintoscriteriosyconsideraciones,aseguraunavisin

mscompletayvlida.

De esta manera, se puede concluir que este trabajo representa una poderosa fuente de

informacinyconsultaquepuedesercompletadayactualizadaenel futuro,comoporejemplo

incluirmurosconotrasformasgeomtricas(T,L,C)ynoslolosrectangulares,ademsdeaadir

al estudio muros que se encuentren en pisos diferentes a los inferiores. Esto ltimo, sera

necesariodebidoa layademostradareduccindedensidaddemurosporplantadesde lospisos

tipohacia

los

pisos

inferiores

de

los

edificios.

Respectoalacaracterizacindelosmurosdehormignarmadosepuedesealarlosiguiente:

Las variables que dispone el ingeniero estructural a cargo del proyecto en cuanto a lageometra de los muros se reducen a dos aspectos: espesor y la posibilidad de utilizar

elementosespecialesdebordeconespesoressuperioraldelmuroconsiderado.

El espesor de muro utilizado con mayor frecuencia son de 15, 20 y 25 cm. El 59.1% de los

murosesdeespesor20cm,el17.2%esde25cmyel8.5%esde15cm.Elespesordemuro

llegaal ingenieroencargadodelproyectoen losplanosdearquitectura,dondeavecesnose

hatomadoningunaconsideracinrespectoaesteparmetroysedeberealizarunprediseo

que permita definirlo correctamente antes de comenzar el proceso de diseo final de la

armadura.

Respectoa lautilizacindeelementosespecialesdeborde,si lasfuerzasdediseosobre los

murossobrepasanel lmite impuestoporelACI31805,esnecesarioconsiderarunelemento

especialde

borde

con

armadura

longitudinal

concentrada

yarmadura

transversal

especial

de

confinamiento. A pesar que el lmite es bastante restrictivo, slo el 31% de los muros tiene

especificadoelementosespecialesdebordeconsiderandoestriboscerradosylautilizacinde

ladoblemallahorizontalmstrabasquecierrenelcircuito.Estonoseradegranimportancia

debidoaqueutilizareldiseodecolumnasenlosbordesdemurosnoesunaprcticahabitual


56/70

49

enlasoficinasdeclculochilenas,yaquesehavistoquelosedificiosconunagrancantidadde

murosnonecesitanestetipodeelementos(Wood,1991).

Porotraparte,ellargodelosmurosnotieneunvalortpico,existendesdelos50hastalos650

cm, llegando algunos hasta los 1200 cm, debi a la gran diversidad de dimensiones de los

murosenplanta.

El24.3%de losmurosestudiadospresentaalturasentrepisosentre250y260cmyel26.2%

presentavaloresentre280y290cm.Estoseexplicaporlacantidaddeespacioquerequiereel

dueodelproyectoypor lahabitabilidaddeledificio, incluso,seestudiunmuroquemide

455cmdealto.Adems,sedistinguendosgrandesvalorespromedio,255y285cm.

Los materiales utilizados en el diseo y posterior construccin de un muro de hormignarmadosondos,hormign(cementomsridos)ybarrasdeaceroderefuerzo.

Estas barras de acero son estndar comercial y de calidad A6342H a la hora de disear

edificios,el100%delosmurosestudiadosutilizaestetipoderefuerzo.

Eltipodehormignseespecificaporsuresistenciacbicaespecficaacompresin,yeltipo

queseutilizaconmayorfrecuenciaenmurosdeprimerpisodeedificiosdemsde15pisoses

el

H30

(f

c

=

25

MPa),

con

un

73%

de

utilizacin,

seguido

por

el

H35,

con

un

20%.

Si

bien

la

construccin de edificios cada vez ms altos amerita una resistencia del hormign (en sus

primeros pisos) cada vez mayor, esto no se ha visto reflejado en el diseo. Esto puede

explicarseporelaltocostoproduccinytecnologaporpartedelascementerasparaobtener

un producto de mayor resistencia, como se ve en pases ms desarrollados como Estados

UnidosoalgunosdeEuropa.

Laarmaduraverticaldebordeenlosmurosestudiadoses,sinduda,elrefuerzoprincipaldelosmuros junto a la armadura horizontal. El 100% de los muros tiene armadura vertical

concentradaenlosbordesycomomnimo2mallashorizontalesderefuerzoalcorte.Porotra

parte,noseconsideraen latotalidadde losmurosestudiados lacontribucinalaresistencia

delesfuerzoaxialydemomentoporpartede laarmaduraverticaldistribuida,sinomsbien

comounrefuerzoadicionalqueresistaalcorteverticalyparaevitarlasfisurasporretraccin

delhormign.


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50

En cuanto al anlisis realizado a los parmetros y variables especficas de los muros, se puede

concluirlosiguiente:

LascuantasdearmaduracumplenconlasdisposicionesmnimasdelcdigodediseoACI31805 (Amercian Concrete Institute, Comit 318, 2005), tanto las cuantas verticales como las

horizontales.Aunque lacuantaverticaldebeconsiderar laarmaduraverticalconcentradaen

elbordemsladistribuidaalolargodelmuroparacumplirelrequisitomnimo.

Ningunadelascargasexternassoportadasporlosmurossuperael100%delacapacidadquetieneelmuropararesistirlas.

Lascuantas

verticales

yhorizontales

proporcionadas

por

los

ingenieros

estructurales

acargo

del diseo de cada muro de hormign armado responden bien, en su mayora, a las

solicitaciones que llegaran a tener si se produjera un sismo de la magnitud sealada por la

Norma de DiseoSsmicoNCh433.Of96 (Instituto NacionaldeNormalizacin,1996). Es ms,

enalgunoscasos,eldiseodemurosestcontroladoporrequisitosmnimosdecuantasque

yasemencionenelpuntoanterior.

Finalmente,delacaracterizacindeparmetrosydelanlisisdevariables,sepuedeconcluirque

losmurosdehormignarmadodiseadosenChilepresentanvalorestpicos:alturaentrepisos,

espesor,tipodehormignyacerode refuerzo,disposicindearmadurasdistribuidasycuantas

mnimasy,ascomotambinpresentarasgosdispares:solicitacinaxial,corteydemomentopor

flexinyconsideracindelacontribucindelhormignenlaresistenciafinaldelmuro.


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51

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APNDICES


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B.InformacindeMuros Ficha1de9N Edificio Ao Oficina Piso Direccin Eje L b rec Lsb bsb

[XoY] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm]1 BayerischeOriente 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X 3 450 20 1,52 BayerischeOriente 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X 2b 160 25 1,5 30 223 BayerischeOriente 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y Ba 125,5 25 1,54 BayerischeOriente 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y Ba 135 25 1,55 Alcantara 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y 8 291 15 1,56 Alcantara 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y 3 335 20 1,5 30 177 Alcantara 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X L 100 20 1,58 Alcantara 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X J 329 20 1,59 G ranAvenida 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X K 370 20 1,5 31,7 17

10 GranAvenida 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X N 60 20 1,511 GranAvenida 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y 3 506 20 1,5 17 1712 GranAvenida 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y p1 90 25 1,513 JoseDomingoCaas 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X 10 2 38 20 1,514 JoseDomingoCaas 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y E 358 20 1,515 JoseDomingoCaas 2004 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y R 110 20 1,517 LasBerbenas 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 2 Y B 625 20 1,518 LasBerbenas 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 2 Y B 155 20 1,519 LasBerbenas 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 2 X 9 330 20 1,520 LasBerbenas 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 2 X 4 365 20 1,521 Providencia 2003 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X M 419 20 1,522 Providencia 2003 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X O 617,5 20 1,523 Providencia 2003 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 2 Y 24 640 25 1,524 Providencia 2003 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y C1 310 30 1,525 LaRecoleta2 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y 10 481 20 1,5 45 1726 LaRecoleta2 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1S Y 6 170 20 1,5 25 1727 LaRecoleta2 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1S X A 1 96,5 20 1,5 30 1728 LaRecoleta2 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X H 71 20 1,529 Tocornal 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y 16 330 20 1,5 25 1730 Tocornal 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y 18 90 25 1,5 25 22 . ,32 Tocornal 2006 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X M 159 20 1,5 25 1 733 ViaPlaza 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X 22 75,5 20 1,534 ViaPlaza 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 X 17 1 88 20 1,535 ViaPlaza 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y J 120 20 1,536 ViaPlaza 2005 AlfonsoLarrainVialyAsoc. 1 Y A 140,5 20 1,537 Terramar 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 21 168 20 1,538 Terramar 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 4 338 25 1,539 Terramar 2003 GonzaloSantolayayCa. 2 X K 393 25 1,540 Terramar 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 X E 56 20 1,541 AltoJahuelIII 2000 GonzaloSantolayayCa. 2 X 5 185 15 1,542 AltoJahuelIII 2000 GonzaloSantolayayCa. 1 X 13 205 20 1,543 AltoJahuelIII 2000 GonzaloSantolayayCa. 1 Y K 68,5 20 1,544 AltoJahuelIII 2000 GonzaloSantolayayCa. 1 Y E 140 20 1,545 CalleLibia 2000 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 6 367,5 25 1,546 CalleLibia 2000 GonzaloSantolayayCa. 2 Y 22 475 25 1,547 CalleLibia 2000 GonzaloSantolayayCa. 1 X J 340 20 1,548 CalleLibia 2000 GonzaloSantolayayCa. 1 X K 177,5 20 1,549 RicardoLyon 2005 GonzaloSantolayayCa. 1 Y F 155 20 1,550 RicardoLyon 2005 GonzaloSantolayayCa. 1 Y M 358 30 1,551 RicardoLyon 2005 GonzaloSantolayayCa. 1 X 8 388 15 1,552 RicardoLyon 2005 GonzaloSantolayayCa. 1 X 10 423 20 1,553 PalmaReal 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 X Q 523 20 1,554 PalmaReal 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 X B 71 20 1,555 PalmaReal 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 10 397 20 1,556 PalmaReal 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 17 530 25 1,557 ExequielFernandez 2004 GonzaloSantolayayCa. 1 Y K 208 30 1,558 ExequielFernandez 2004 GonzaloSantolayayCa. 1 Y A 280 30 1,559 ExequielFernandez 2004 GonzaloSantolayayCa. 1 X 7 636 20 1,560 ExequielFernandez 2004 GonzaloSantolayayCa. 1 X 10 78 20 1,561 Hamburgo 2003 GonzaloSantolayayCa. 2 Y 16 345 20 1,562 Hamburgo 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 17 225 25 1,563 Hamburgo 2003 GonzaloSantolayayCa. 1 X G 869 25 1,564 Hamburgo 2003 GonzaloSantolayayCa. 2 X C 103 20 1,565 Oslo 2002 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 2 473 25 1,566 Oslo 2002 GonzaloSantolayayCa. 1 Y 7 157 20 1,567 Oslo 2002 GonzaloSantolayayCa. 1 X E 553 20 1,568 Oslo 2002 GonzaloSantolayayCa. 1 X K 138 20 1,5


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B.InformacindeMuros Ficha2de9N

1

2

345

6789

10111213

14151718

19202122

23242526

27282930

CantMallas[n] [diam] [n] [diam] [diam] [cm] [diam] [cm] [diam] [cm]

4 16 2 8 a 20 8 a 25

4 22 2 18 1 E 10 a 15 2 10 a 15 8 a 20

2 18 2 16 2 8 a 15 8 a 254 18 2 8 a 15 8 a 254 18 2 8 a 20 8 a 25

6 22 1 E 8 a 13 2 10 a 13 10 a 184 18 2 10 a 15 8 a 156 22 2 8 a 20 8 a 258 25 1 E 8 a 15 2 8 a 15 8 a 20

4 18 2 8 a 20 8 a 254 18 1 E 8 a 15 2 8 a 15 8 a 204 25 2 8 a 10 8 a 154 25 2 8 a 20 8 a 25

8 25 2 12 a 12 10 a 154 25 2 18 2 8 a 15 8 a 154 16 2 10 a 20 10 a 254 16 2 8 a 18 8 a 22

4 18 2 10 a 20 10 a 254 25 2 22 2 10 a 20 10 a 256 22 2 10 a 15 10 a 206 25 2 22 2 8 a 15 8 a 20

8 22 2 10 a 12 10 a 154 32 2 25 2 10 a 20 10 a 258 25 2 22 1 E 8 a 15 2 10 a 15 10 a 206 25 1 E 8 a 10 2 10 a 10 10 a 15

4 25 2 22 1 E 10 a 12 2 12 a 12 12 a 154 18 2 8 a 20 8 a 254 25 1 E 10 a 15 2 10 a 15 10 a 204 25 1 E 10 a 10 2 10 a 10 10 a 15

ArmBordeLon g ArmBordeLong2 ArmBordeTransv MallaHoriz MallaVertTipoArmaduraTransversal Borde

323334

35363738

394041

4243444546

47484950

51525354

55565758

5960

6162

63646566

6768

2 2 5 4 2 2 1 E 10 a 20 2 8 a 20 8 a 254 22 4 18 2 8 a 15 8 a 254 22 4 18 2 8 a 20 8 a 25

10 22 2 10 a 15 8 a 204 22 4 18 2 8 a 15 8 a 252 22 1 E 10 a 15 2 8 a 15 12 n 84 25 1 E 10 a 15 2 8 a 15 10 a 15

4 18 2 8 a 20 8 a 202 18 1 E 8 a 15 2 8 a 15 16 n 42 16 2 6 a 18 6 a 18

2 16 2 8 a 25 8 a 252 18 2 8 a 20 8 n 22 16 2 8 a 25 8 a 252 25 2 8 a 14 8 a 202 22 2 25 2 8 a 15 8 a 20

2 22 2 8 a 25 8 a 252 18 2 8 a 25 8 a 254 18 2 8 a 25 8 a 254 25 10 a 18 2 12 a 18 10 a 15

4 16 2 8 a 15 8 a 154 25 4 22 10 a 20 2 8 a 20 8 a 204 22 1 E 10 a 25 2 8 a 25 8 a 252 16 2 8 a 20 8 n 4

4 16 2 8 a 20 8 a 256 32 1 E 10 a 15 2 8 a 15 8 a 204 25 2 10 a 20 10 n 184 32 1 E 10 a 15 2 12 a 15 12 a 15

4 22 1 E 10 a 25 2 10 a 25 10 a 254 22 2 8 a 15 8 n 4

2 32 4 28 1 E 10 a 20 2 10 a 20 8 a 254 22 1 E 10 a 20 2 8 a 20 8 a 15

4 25 1 E 10 a 20 2 8 a 20 8 a 202 16 2 12 2 8 a 15 12 n 44 22 1 E 10 a 15 2 8 a 15 8 a 204 16 1 E 10 a 25 2 8 a 25 8 a 25

4 22 1 E 10 a 15 2 8 a 15 8 a 254 18 1 E 10 a 25 2 8 a 25 8 a 25


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B.InformacindeMuros Ficha3de9N

1

2

345

6789

10111213

14151718

19202122

23242526

27282930

Nmax Mu Vu Nu Mmax Vu Nu Mu Vmax

[tonf] [tonf*m] [tonf] [tonf] [tonf*m] [tonf] [tonf] [tonf*m] [tonf]

472,4 258,2 70,5 455,4 342,2 79,3 455,4 342,2 79,3

365,3 425,6 131,6 365,3 425,6 131,6 365,3 425,6 131,685,5 15,8 7,9 85,5 15,8 7,9 85,5 15,8 7,9

458,2 200,7 55,9 458,2 200,7 55,9 458,2 200,7 55,9737,7 305,2 85,4 737,7 305,2 85,4 737,7 305,2 85,4

106,0 13,3 9,8 106,0 13,3 9,8 106,0 13,3 9,8762,4 110,8 54,5 751,1 686,1 123,8 751,1 686,1 123,8346,8 3,8 2,2 329,7 11,6 5,6 329,7 11,6 5,6452,5 98,1 38,0 452,

caracterización de los muros chilenos

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