capitulo n° 1 presentación 2015
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INTRODUCCIÓN
José Acero Martinez
Capítulo N°1
Mecánica Estructural
San Miguel, Marzo 2015
De acuerdo a las Leyes de Newton:
A toda acción corresponde una reacción, de manera que
cuando se aplica una fuerza externa a un cuerpo sólido y
este permanece estático, se produce una reacción interna
que equilibra la fuerza externa
La magnitud de la reacción interna es el esfuerzo y la
consecuencia inmediata de la existencia de un esfuerzo es
la deformación.
Efecto de una fuerza sobre un sólido Esfuerzo.
A
P La magnitud del efecto es directamente proporcional
a F e inversamente proporcional a A
Los materiales poseen una serie de características, entre las
cuales destacan las propiedades mecánicas. Existen ensayos
que permiten determinar el comportamiento de un material
ante la aplicación de un tipo de carga. Los resultados de estas
pruebas constituyen las propiedades mecánicas del material.
Ductilidad
Maleabilidad
Resistencia
Dureza
Tenacidad
Ductilidad: capacidad que tiene un material para
deformarse sin romperse cuando está sometido a esfuerzos
de tracción; por ejemplo en el estirado de un alambre.
Elasticidad: capacidad de un material que ha sido
deformado para regresar a su estado y tamaño original,
cuando cesa la acción que ha producido la deformación.
Cuando el material se deforma permanentemente, de tal
manera que no pueda regresar a su estado original, se dice
que ha pasado su límite elástico.
Dureza: Mide la resistencia a la penetración sobre la
superficie de un material, efectuada por otro material.
Resistencia: se definen varias; por ejemplo, resistencia a la
tracción es la carga (Fuerza) máxima por unidad de área que
puede soportar el material al ser estirado. Los valores de
resistencia son usados en el diseño de elementos.
Fragilidad: Lo opuesto a ductilidad. Un material frágil no
tiene resistencia a cargas de impacto y se fractura aún en
cargas estática sin previo aviso. Tanto la fragilidad como la
ductilidad de un material son medidas arbitrarias, pero puede
decirse que un material con un alargamiento mayor de 5%
es dúctil y menor de 5% es frágil.
Tenacidad: Es la energía absorbida por el material durante
el proceso de deformación y ruptura; está directamente
relacionada con la resistencia y ductilidad. Por ejemplo, el
vidrio, el hierro fundido y el acero endurecido son poco
tenaces, porque sus ductilidades son muy bajas y en
algunos casos casi cero, aunque tienen una buena
resistencia (bastantes duros). Un metal como el cobre es
bastante tenaz, pues tiene una buena resistencia y buena
ductilidad. Mientras que una "goma de mascar" tiene menos
tenacidad, ya que aunque la ductilidad es enorme su
resistencia es muy baja.
Plasticidad: Es la habilidad de un material para adoptar
nuevas formas bajo la presión y retener esa nueva forma. El
rango de adaptación puede variar considerablemente de
acuerdo con el material y sus condiciones.
Esfuerzo: Fuerza aplicada a un área conocida.
Ensayos Mecánicos.
Tensión (tension test)
Dureza (hardness test)
Torsión (torsion test)
Fractura (fracture mechanics)
Fatiga (fatigue)
Creep (Creep and stress rupture)
Impacto y fractura frágil (brittle
fracture and impact testing)
Composición
Microestructura
Ensayo de tensión
El Ensayo de tracción
se realiza bajo la
norma ASTM E-8
ASTM A 370, o bien la
Norma Peruana.
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc.
Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
Se coloca una probeta
estándar (0,505 pulg de
diámetro y longitud
calibrada 2 pulg≈50mm)
en una máquina de
ensayo consistente de
dos mordazas, una fija y
otra móvil. Se procede a
medir la carga mientras
se aplica el
desplazamiento de la
mordaza móvil.
Equipamiento para el ensayo de tensión
Esquema de probetas que se utilizan en el ensayo de tracción
Probetas normalizadas.
• Esfuerzo: Fuerza por unidad de área. El esfuerzo para una
carga axial de tensión o compresión, se calcula como la
carga por unidad de área.
• Deformación: Cambios en las dimensiones del cuerpo
debido al esfuerzo.
• La deformación total en cualquier dirección es el cambio
total de una dimensión del cuerpo en esa dirección, y la
deformación unitaria es la deformación por unidad de
longitud en esa dirección. (0/1) o (%).
Todos los sólidos son
deformables.
El concepto de sólido rígido es una idealización útil
cuando las deformaciones, por ser muy pequeñas en
términos relativos, no influyen en los resultados del
análisis realizado. Por ejemplo, en las ecuaciones de
equilibrio.
Deformación • Deformación:
Es el cambio de longitud que sufre un cuerpo, en una dirección dada, inmediatamente después de la aplicación de las cargas.
Si se evalúa por unidad de longitud, se le llama deformación unitaria.
En un plano, se mide como la variación de un ángulo, inicialmente recto, entre dos direcciones del sólido, y se denomina deformación angular.
Deformación unitaria
Consideremos a la barra de sección constante que soportan
una carga axial P en su extremo.
Bajo la acción de la carga, la barra sufrirá
una deformación que denominaremos
con la letra griega (delta)
L
(épsilon): deformación unitaria
: deformación total (LF – LI )
L : longitud original
Esfuerzo y deformación ingenieriles
Los resultados de un ensayo se aplican a todos los tamaños
y secciones transversales de un material, siempre que la
fuerza se convierta en esfuerzo y la distancia entre las
marcas de calibración se conviertan en deformación unitaria.
Esfuerzo ingenieril
Deformación ingenieril
0A
F
0l
l
A0: área sección transversal
original (nominal)
Io: distancia original entre
marcas de calibración
I: cambio de longitud
después de aplicado el
esfuerzo
P P
P
Tra
cció
n
P
Com
pre
sió
n
P
Flexión
V
Corte
El tipo de esfuerzo depende de la dirección de la fuerza actuante en relación al área resistente (perpendicular o paralela).
En ingeniería la carga o esfuerzo se mide como:
Pametro
Newton
centimetro
ramoslogki
psiadaslgpu
libras
2
2
2
1 145 0377.MPa psi
1 0 00689.psi MPa
Deformación
• Deformaciones:
Fuerza de corte L
L
Fuerza axial
L
L
L
L
L
L
Las deformaciones lineales están asociadas a cambios de
tamaño (longitud, área, volumen) del cuerpo, mientras que
las deformaciones angulares producen sólo cambios de
forma.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5 30 32.5 35 37.5 40 42.5 45 47.5 50 52.5 55 57.5 60
Carg
a e
n K
N
Deformación en mm
LABORATORIO DE ESTRUCTURAS ANTISÍSMICAS Gráfica Carga - Deformación Global
LRM1: Horario 505 Ensayo: Tracción Probeta : acero corrug 5/8" Velocidad: 10 mm/min
Si ensayamos dos barras del mismo material
pero de distinta sección y distinta longitud,
muestran distintas curvas Carga-deformación.
Si son del mismo material porque no tienen la
misma curva ??
Entonces el gráfico Esfuerzo – Deformación unitaria muestra el
comportamiento del material ante la aplicación de cargas, sin la
influencia de las características geométricas del elemento:
(como su longitud y área de sección).
Que pasa si ahora comparamos sus
Curvas esfuerzo – deformación unitaria?
Esfuerzo - deformación
Comportamiento elástico Comportamiento inelástico
COMPORTAMIENTO ELÁSTICO
Propiedades mecánicas
• Elasticidad:
Propiedad del material que permite que el cambio de tamaño (longitud, área o volumen) y forma, en respuesta a la aplicación de cargas, se recupere totalmente.
El cuerpo retoma su tamaño y forma originales cuando las cargas son quitadas totalmente.
Comportamiento Lineal Elástico
Las fuerzas internas, que actúan entre partículas consecutivas, son directamente proporcionales a las cargas externas.
Propiedades mecánicas
• Límite de proporcionalidad:
Es el máximo esfuerzo debajo del cual la relación
esfuerzo – deformación unitaria es lineal. Normalmente
es usado para señalar el límite elástico del material.
• Elasticidad no es lo mismo que linealidad.
Un material puede tener un comportamiento elástico sin
tener una relación lineal entre esfuerzos y deformaciones.
Propiedades mecánicas
• Límite de elasticidad:
Es el máximo esfuerzo hasta el cual un material tiene un comportamiento elástico, es decir, es el mayor esfuerzo que se puede aplicar sin causar una deformación permanente.
No es fácil de precisar experimentalmente. Se aproxima al límite de proporcionalidad o al punto de fluencia del material.
• La rigidez es una medida relativa de la resistencia a la deformación de un material expuesto a cargas.
• Mientras mayor sea el esfuerzo necesitado para producir una deformación determinada, más rígido será el material.
• La propiedad opuesta a la rigidez es la flexibilidad.
• Los conceptos de rigidez y flexibilidad son relativos, y se establecen por comparación entre los distintos materiales.
La Rigidez
Rigidez- Flexibilidad
Si utilizamos mayor fuerza en una de las barras para
deformar la misma cantidad entonces se dice que ese
material es más rígido.
Tres barras de la misma sección y de la misma longitud
Propiedades mecánicas • Módulo de elasticidad:
También llamado Módulo de Young, es la relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria, hasta el límite de proporcionalidad.
Es una medida de la rigidez de un material.
),( psiPaE
Ley de Hooke
Tiene una estrecha relación con la energía de enlace
atómico, por lo tanto es mayor para materiales de punto de
fusión alto. Un alto módulo de elasticidad indica que se
necesitan grandes fuerzas para separar los átomos y
producir la deformación elástica del metal.
Diferencia entre Resistencia y Rigidez
• Una estructura requiere tener Resistencia, para soportar las cargas que pueden afectarle.
Resistencia
• Pero aún teniendo la suficiente resistencia, debe
tener la suficiente Rigidez para no deformarse demasiado.
Rigidez
Propiedades mecánicas
Para el concreto, el acero, el ladrillo y la madera:
E (tracción) = E (compresión)
E (acero estructural, todos los grados) = 206,7 GPa (30x106 psi).
E (acero de refuerzo) = 199,8 GPa (29x106 psi).
E (aluminio estructural) = 72,35 GPa (10,5x106 psi).
E (concreto, depende de f´c) = 21 GPa (3x106 psi).
Esfuerzo - deformación
• Tipos de comportamiento reales:
Material dúctil (acero en tracción).
Curva teórica y curva real. Estricción.
Material frágil (concreto en compresión).
Esfuerzo - deformación
F’ Curva real
Curva
ingenieril
Curva esfuerzo deformación para una aleación de aluminio
Curvas esfuerzo - deformación de algunos metales y aleaciones
Propiedades mecánicas
• Punto de fluencia:
Es el inicio del tramo en que la curva esfuerzo – deformación unitaria permanece horizontal por una breve porción de deformación, indicando que el material sigue estirándose sin que se incremente la carga.
Esfuerzo de Fluencia fy
El punto de fluencia es el esfuerzo más bajo en donde un incremento de deformación ocurre sin un incremento de esfuerzo.
Normalmente, el esfuerzo asociado al punto de fluencia (esfuerzo de fluencia) es mayor al límite elástico y al límite proporcional.
En los materiales metálicos es el esfuerzo
necesario para iniciar el movimiento de las dislocaciones.
Los metales (cristalinos), tienen planos de deslizamiento con
baja resistencia al esfuerzo cortante (dislocaciones).
Ante carga elástica, el cristal se distorsiona debido al
estrechamiento o compresión de los vínculos atómicos
desde el equilibrio. Si la carga se retira, el cristal regresa a
su forma original y no existe deformación permanente.
Para carga que genera el esfuerzo de fluencia, los cristales
están nuevamente distorsionados, pero adicionalmente, las
dislocaciones se mueven en los planos de deslizamiento
rompiendo y reformando vínculos atómicos. Al retirar la
carga, sólo se recupera la distorsión debido al
estrechamiento de los vínculos. El movimiento de las
dislocaciones queda como deformación permanente.
Porque los metales fluyen?
Propiedades mecánicas
Para materiales que no muestran una fluencia clara, por ejem. aceros de alta resistencia el punto de fluencia se predice mediante el método de la deformación permanente (offset).
El esfuerzo de fluencia (resultado del método) es un valor conveniente para determinar el límite de elasticidad.
Recomendación de normas: εoff = 1 a 3 ‰. Utilizamos 2 ‰ (0,002).
Esfuerzo de Fluencia
Otra forma de calcularlo es tomando el esfuerzo para el cual el elemento tiene una deformación unitaria de 1 %.
En barras de acero para refuerzo de concreto, se define un punto de fluencia equivalente, como el esfuerzo para el cual la deformación total tiene un valor de 0,5 %, para varillas de los grados 40, 50 y 60, y de 0,6% para varillas de grado 75.
Propiedades mecánicas
Propiedades mecánicas
• Deformación permanente:
Pasado el punto de fluencia, el diagrama esfuerzo – deformación, se desvía de la línea recta inicial, sin aumentar la carga.
Cuando se descarga un esfuerzo desde esta parte no
lineal, queda en el material una deformación permanente, no recuperable.
• Resistencia a la tensión (resistencia a la tracción): esfuerzo
obtenido con la máxima fuerza aplicada
Es el esfuerzo máximo, basado en la sección transversal original, que
puede resistir un material.
Es el esfuerzo en el cual comienza la estricción en los materiales
dúctiles
Deformación localizada durante el
ensayo de tensión de un material
dúctil, produciendo una región de
cuello.
Propiedades mecánicas
• Esfuerzo último:
Es el punto máximo de la curva esfuerzo – deformación unitaria. Corresponde a la máxima resistencia del material.
• Esfuerzo de ruptura: es el esfuerzo basado en la sección original, que
produce la fractura del material
La deformación se concentra en la zona del cuello, provocando que la
fuerza deje de subir. Al adelgazarse la probeta, la fuerza queda aplicada
en menor área, provocando la ruptura.
Esquema de la secuencia
de ruptura de las probetas
en un ensayo de tracción
Esfuerzo - deformación
Estricción
Propiedades mecánicas
• Plasticidad:
Es la habilidad de un material para adoptar nuevas formas bajo la presión y retener esa nueva forma. El rango de adaptación puede variar considerablemente de acuerdo con el material y sus condiciones.
Es la propiedad del material que permite la retención
de deformaciones permanentes, sin que se produzca la falla
Propiedades mecánica
• Ductilidad:
Es la propiedad que permite que un material siga deformándose sin llegar a la fractura.
Un material dúctil es capaz de alcanzar un alto nivel de deformación plástica antes de fallar.
Una forma de medir la ductilidad es:
100*Loriginal
Loriginal - Lfinal Elongación
• Ductilidad:
El % de elongación describe la deformación plástica permanente antes
de la falla.
La reducción porcentual del área describe la cantidad de adelgazamiento
que sufre la muestra durante el ensayo
100xA
AAáreaenreducción%
100xL
LLelongaciónde%
0
f0
0
0f
Comportamiento dúctil y frágil
El comportamiento de los materiales bajo carga se puede
clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre
o no capacidad para sufrir deformación plástica.
Propiedades mecánicas • Fragilidad:
Un material frágil es aquel que soporta poca deformación pasado el límite de elasticidad, es decir, tiene poca o ninguna plasticidad. El tipo de falla es repentino y catastrófico.
Tanto la fragilidad como la ductilidad de un material
son medidas arbitrarias, pero puede decirse que un material con un alargamiento mayor de 5% es dúctil y menor de 5% es frágil. Se pueden clasificar los materiales en frágiles y dúctiles, habiendo dentro de ellos diferentes grados.
Propiedades mecánicas
• Tenacidad:
Representa la capacidad de un material para resistir cargas más allá de la fluencia. Una mayor tenacidad significa un incremento en la cantidad de energía necesitada para producir la condición de daño especificada.
El módulo de tenacidad es el área bajo la curva esfuerzo–deformación, desde el inicio hasta el punto de falla del material.
• Tenacidad : Capacidad de absorber energía en el campo
plástico, antes de fracturarse (trabajo de fractura).
Se determina como el área bajo la curva esfuerzo-
deformación ingenieril. Esta superficie es una indicación del
trabajo total, por unidad de volumen que puede realizarse
sobre el material sin que se produzca rotura
Comparación de
las curvas de
dos aceros, con
alta tenacidad y
baja tenacidad
Propiedades mecánicas
• Resilencia:
Es la capacidad de un material para absorber energía dentro del rango elástico (ver EE en el gráfico).
Módulo de resilencia: Corresponde a la energía de
deformación por unidad de volumen requerida para
deformar el material hasta el límite elástico. El área bajo la
curva esfuerzo-deformación unitaria es igual a la energía
por unidad de volumen absorbida por el material. Es una
energía potencial de deformación
Propiedades mecánicas
http://www.arcer.es/prestaciones/ductilidad.asp
Propiedades típicas promedio de algunos materiales
metálicos
Material F (Mpa) M (Mpa) E (Gpa)
Acero inoxidables 280 – 700 400 – 1000 190 – 210
Acero alta
resistencia 340 - 1000 550 – 1200 190 – 210
Bronce comercial 82 – 690 200 – 830 36 – 44
Latón laminado 70 – 550 200 – 620 36 – 41
Aluminio 2014-T6 410 480 28
Cobre 55 - 760 230 - 830 40 – 47
Propiedades mecánicas
• Fluencia lenta o creep:
Es el incremento de la deformación a través del tiempo, bajo la acción de cargas constantes.
Fenómeno similar es la relajación del acero, que consiste en la pérdida de tensión en el tiempo cuando se restringe la deformación del material.
Propiedades mecánicas
Propiedades mecánicas
• Fatiga:
Es el deterioro progresivo del material cuando está sometido a un gran número de esfuerzos repetidos o alternados. El elemento falla con cargas menores a la máxima.
Propiedades mecánicas
Comportamiento mecánico
Variables influyentes:
- Composición del material.
- Velocidad de carga.
- Temperatura.
- Tipo de solicitación.
- Humedad.
Comportamiento mecánico
Composición
Comportamiento mecánico (Aceros estructurales)
Comportamiento mecánico
Velocidad
de carga
Comportamiento mecánico Temperatura
El efecto de la temperatura (a) sobre la curva esfuerzo-deformación
(b) sobre las propiedades de tensión de una aleación de aluminio
Comportamiento mecánico Temperatura
Comportamiento mecánico Temperatura
Comportamiento mecánico Efecto Spalling en albañileria - Temperatura
Comportamiento mecánico
Solicitación
Comportamiento mecánico
Humedad
Las conclusiones sobresalientes de estas pruebas las podemos
resumir en la siguiente forma:
• Los materiales dúctiles presentan los mismos valores en sus
características tanto en tensión como en compresión.
• Los materiales frágiles no presentan punto de fluencia en ningún
caso y el esfuerzo de ruptura coincide con el esfuerzo máximo.
• Los materiales frágiles presentan una resistencia máxima mucho
mas elevada en compresión que en tensión. Por ejemplo, en el caso
de la fundición gris, esta relación es aproximadamente 4:1.
Conclusiones
Relación con el diagrama esfuerzo-deformación:
En general, los metales que tienen alta resistencia y gran ductilidad,
tienen buena tenacidad a la tensión, sin embargo, pueden presentar
comportamiento frágil cuando están sujetos a velocidades de deformación
alta, es decir, pueden mostrar pobre tenacidad al impacto, ya que la
velocidad de deformación puede desplazar la transición de dúctil a frágil.
Los cerámicos y muchos materiales compuestos tienen normalmente
tenacidad muy baja, aunque alta resistencia.
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