biraketa gorputzak1

biraketa gorputzak 1.notebook

1

December 23, 2010

dic 17­10:33

IKASTETXEA:DURANGOKO INSTITUA2.MAILA

IRAKASLEA:ITZIAR ELGUEZABAL

biraketa gorputzak 1.notebook

2

December 23, 2010

dic 17­10:33

biraketa gorputzak 1.notebook

3

December 23, 2010

dic 17­10:33

Biraketa gorputzak ardatz baten inguruan biraka dabilen gorputz geometrikoak sortzen dira.

BIRAKETA GORPUTZAK

biraketa gorputzak 1.notebook

4

December 23, 2010

dic 17­10:33

• Zilindroa laukizuzen bat alde baten inguruan biraraztean sortutako gorputz geometrikoa da.

ZILINDROA

Oinarria

Oinarria

Ardatza

Erradioa

Altuera

Sortzailea

biraketa gorputzak 1.notebook

5

December 23, 2010

dic 17­10:33

• Ardatza:zilindroa sortzen duen laukizuzena alde horren inguruan biratzen da• Altuera:ardatzaren luzera• Sortzailea:ardatzaren aurkako aldearen luzera da.• Oinarriak:bi zirkulu berdin eta paraleloak dira Erradioak: oinarriaren erradioa da

Ardatza

Oinarria

Alboko azalera

OinarriaErradioa

Erradioa

Sortzailea

hh

biraketa gorputzak 1.notebook

6

December 23, 2010

dic 17­10:33

• Zilindroa garatzean, laukizuzen bat da eta bi zirkulu berdin lortzen dira• Laukizuzenaren oinarria oinarriko zirkunferentziaren luzera da• Laukizuzenaren altuera zilindroaren sortzailea da

biraketa gorputzak 1.notebook

7

December 23, 2010

dic 17­10:33

Zilidroren azalera eta garapen laua

Zirkunferentziaren luzera Oinarriaren perimetroa

Erradioa

Erradioa

biraketa gorputzak 1.notebook

8

December 23, 2010

dic 17­10:33

• Konoa triangelu angeluzuzen bat kateto baten inguruan biraraztean sortutako gorputz geometrikoa da

Ardatza

Erradioa

sortzailea

Altuera

Oinarria

biraketa gorputzak 1.notebook

9

December 23, 2010

dic 17­10:33

Konoaren elementuak• Konoaren ardatza: kateto horren inguruan biratzen da triangelua• Altuera: ardatzarren luzera da• Sortzailea: triangeluaren hipotenusaren luzera da• Oinarria: ardatzarekiko zuta den katetoa biraraztean sortutako zirkulua da• Erradioa: oinarriko erradioa edo ardatzarekiko zute den katetoaren luzera

Ardatza

OinarriaErradioa

Sortzailea

Altuera

biraketa gorputzak 1.notebook

10

December 23, 2010

dic 17­10:33

Konoaren garapen laua

• Konoaren garapena sektore zirkular batek eta zirkulu batek osatzen dute• Sektor zirkularraren arkuaren luzera • Sektore zirkularraren erradioa sortzailea da

biraketa gorputzak 1.notebook

11

December 23, 2010

dic 17­10:33

KONOAREN AZALERA

Erpina

Sortzailea

Erradioa

Altuera

Oinarria

biraketa gorputzak 1.notebook

12

December 23, 2010

dic 17­10:33

Esfera• Esfera zirkuluerdi bat bere diametroaren inguruan biraraztean sortutako biraketa gorputza da

biraketa gorputzak 1.notebook

13

December 23, 2010

dic 17­10:33

Esferaren elementuak

• Esferaren ardatza: diametroa da; haren inguruan biratzen da zirkuluerdia• Zentroa: zirkuluerdiaren zentroa da.• Erradioa: zirkuluerdiaren erradioa da.

O

biraketa gorputzak 1.notebook

14

December 23, 2010

dic 17­10:33

Esfera baten ebaketa lauak

• Esfera baten ebaketa lauak zirkuluak dira beti• Planoa esferarenzentrotik igarotzen bada, sekzioaren erradioa eta esferaren erradioa berdinak izango dira. Horri zikulu maximoa esaten diogu

biraketa gorputzak 1.notebook

15

December 23, 2010

dic 17­10:33

Nola lor dezakegu, zirkunferentziaren erradioa, planoa esferaren zentrotik igarotzen ez denean?

• R Esferaren erradioa da.• R esfera planotik ebakitzean sortzen den zirkunferentziaren erradioa da.• D esferaren 0 zentrotik planora dagoen distantzia• R, r eta d –k triangelu zuzena eratzen dute

biraketa gorputzak 1.notebook

16

December 23, 2010

dic 17­10:33

Ariketa ebatziaErradioa 13 cm­koa duen esfera bat 12 cm­ko erradioa duen zirkunferentzia bat eratzeko moduan ebaki dugu plano batetik. Kalkulatu zenbateko distantzia dagoen esferaren zentrotik planora

biraketa gorputzak 1.notebook

17

December 23, 2010

dic 17­10:33

ESFERAREN AZALERA• Esferaren ginazalera gainazal esferikoa esaten diogu.• Pentsa ezazu esfera zilindro batean sartuta dagoela .• Esferaren azalera izango da zilindro horren alboko azalera adinakoa

biraketa gorputzak 1.notebook

18

December 23, 2010

dic 17­10:33

TXAPEL ESFERIKOA

• Txapel esferikoaren azalera = Dagokion zilindro zatiaren alboko azalera da

biraketa gorputzak 1.notebook

19

December 23, 2010

dic 17­10:33

EREMU ESFERIKOA

• Eremu esferikoaren azalera=Dagokion zilindro zatiaren alboko azalera da

biraketa gorputzak 1.notebook

20

December 23, 2010

dic 19­20:00

biraketa gorputzak 1.notebook

21

December 23, 2010

dic 23­9:51