barddal gd 2017.01 aula 04 estudos da reta 01

Geometria DescritivaEstudos da Reta 1Prof. Me. Lucas Reitz

Reta

Elemento constituído por um conjunto de pontos infinitos e consecutivos

Na geometria descritiva, uma reta é coordenada pela posição de dois pontos, sendo ela a menor conexão entre eles Sempre identificados

com letra minúscula:r, s, t, etc.(A

)

(B)

RetaParalelismo e Verdadeira Grandeza

Como as retas são elementos dimensionais, ao encontrarmos suas projeções nos planos, é possível que haja distorções.

Apenas projeções de retas paralelas aos planos, vão ser representadas em sua dimensão total, sua verdadeira grandeza (VG)

RetaProjeção pontual

Já com retas perpendiculares aos planos, as projeções serão pontuais

RetaProjeção com distorções

Quando obliquas aos planos, sua projeção será distorcida

RetaExercício 01

Trace as retas em projeção espacial e em épura

Reta AB (A)[3, 9, 10](B)[4, 8, 9]

Reta CD(C) [5, 2, 4](D) [11, 2, 4]

Reta EF(E) [1, 9, 4](F) [1, 4, 9]

RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)

Reta TU(T) [2, 4, 6](U) [12, 4, 6]

RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)

Reta VX(V) [2, -2, 6](X) [12, -2, 6]

Reta LM(L) [2, -2, -9](M) [12, -2, -9]Reta PQ(P) [2, -5, -8](Q) [12, -5, -8]

RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)

RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)

RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)

02Desenhe em épura a reta fronto-horizontal com afastamento 7 e cota 9, que se estende da abscissa 2 à 14, situada no 3 quadrante

03Qual o afastamento da reta fronto-horizontal situada na cota 3 de  πs. Represente em épura

04Desenhe, em épura, as retas fronto-horizontais AB e CD situadas, respectivamente, no primeiro e segundo quadrantes. Ambas localizadas entre as abscissas 2 e 8 e com cota 9 e afastamento 8

RetaPosições ParticularesTopoProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e em pontual no plano verticalPontos com abscissa e cotas iguais

Reta AB(A) [3, 3, 6](B) [3, 12, 6]

RetaPosições ParticularesTopoProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e em pontual no plano verticalPontos com abscissa e cotas iguais

Reta EF(E) [2, -4, 2](F) [2, -11, 2]

RetaPosições ParticularesTopoProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e em pontual no plano verticalPontos com abscissa e cotas iguais

Reta GH(G) [6, 1, -2](H) [6, 10, -2]

RetaPosições ParticularesTopoProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e em pontual no plano verticalPontos com abscissa e cotas iguais

RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)

05Desenhe, em épura, a reta AB de topo no terceiro quadrante com afastamentos -3 e -12

RetaPosições ParticularesVerticalPerpendicular ao plano de projeção horizontalProjeção em VG no plano vertical (paralela) e em pontual no plano horizontalPontos com abscissa e afastamentos iguais

Reta

Reta AB(A) [2, 8, 1](B) [2, 8, 13]

Posições ParticularesVerticalPerpendicular ao plano de projeção horizontalProjeção em VG no plano vertical (paralela) e em pontual no plano horizontalPontos com abscissa e afastamentos iguais

Reta GH(G) [1, -4, -3](H) [1, -4, -9]

Reta

Reta AB(A) [8, 0, 1](B) [8, 0, 8]

Posições ParticularesVerticalPerpendicular ao plano de projeção horizontalProjeção em VG no plano vertical (paralela) e em pontual no plano horizontalPontos com abscissa e afastamentos iguais

RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)

06Desenhe, na mesma épura, a reta AB e CD verticais.

(A) [1, 5, 1](B) [1, 5, 3](C) [8, -5, -8](D) [8, -5, -9]

Em quais quadrantes se situam?

RetaPosições ParticularesHorizontal ou de NívelParalela ao plano de projeção horizontal, porém obliqua ao plano de projeção verticalProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e em distorcida no plano verticalPontos com mesma cota

Reta

Reta AB(A) [1, 2, 6](B) [9, 14, 6]

Reta GH(G) [2, -3, 4](H) [11, -13, 4]

Posições ParticularesHorizontal ou de NívelParalela ao plano de projeção horizontal, porém obliqua ao plano de projeção verticalProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e distorcida no plano verticalPontos com mesma cota

Reta

Reta AB(A) [2, 1, -1](B) [10, 12, -1]

Reta GH(G) [6, 8, 0](H) [11, -13, 0]

Posições ParticularesHorizontal ou de NívelParalela ao plano de projeção horizontal, porém obliqua ao plano de projeção verticalProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e distorcida no plano verticalPontos com mesma cota

RetaPosições ParticularesFrontal ou de FrenteParalela ao plano de projeção vertical, porém obliqua ao plano de projeção horizontalProjeção em VG no plano vertical (paralela) e distorcida no plano horizontalPontos com mesmo afastamento

RetaPosições ParticularesFrontal ou de FrenteParalela ao plano de projeção vertical, porém obliqua ao plano de projeção horizontalProjeção em VG no plano vertical (paralela) e distorcida no plano horizontalPontos com mesmo afastamento

Reta AB(A) [1, -1, 0](B) [11, -1, 11]

Reta GH(G) [2, -8, 3](H) [12, -8, 12]

RetaPosições ParticularesFrontal ou de FrenteParalela ao plano de projeção vertical, porém obliqua ao plano de projeção horizontalProjeção em VG no plano vertical (paralela) e distorcida no plano horizontalPontos com mesmo afastamento

Reta AB(A) [2, 0, 1](B) [9, 0, 11]

RetaPosições ParticularesQualquerObliqua aos planos de projeção vertical e horizontalSem projeção em VG

Reta AB(A) [1, 3, 9](B) [13, 9, 11]Reta CD(A) [2, -13, 2](B) [14, -3, 11]

Reta AB(A) [1, 4, -5](B) [11, 6, -12]

Reta EF(A) [5, -13, -5](B) [15, -4, -14]

Bibliografia:

CRUZ, Dennis; AMARAL, Luís. Apostila Geometria Descritiva. UFBA: Barreiras, 2012.(exercícios e imagens)

Bibliografia Básica:BORGES, Gladys C.de M. et al. Noções de Geometria Descritiva: teoria e exercícios. 7.ed.Porto Alegre:Sagra Luzzatto, 2002;MONTENEGRO, Gildo. Geometria Descritiva. Vol.1. São Paulo: Edgard Blucher, 1991;PRÍNCIPE JR, Alfredo dos Reis. Noções de Geometria Descritiva. Vol.1e2. São Paulo: Nobel, 1988. Bibliografia Complementar:MACHADO, Ardevan. Geometria descritiva. São Paulo: Atual Ed., 1991;CARVALHO, Benjamin A. de. Desenho Geométrico. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico;MARCHESI JR., Isaías. Curso de desenho geométrico. Vol.1e2. São Paulo: Ática, 1998.