asimetria y curtosis

ASIMETRIA Y CURTOSISASIMETRIA Y CURTOSISASIMETRIAASIMETRIA.- Es la deformación de las curvas de .- Es la deformación de las curvas de frecuencias.frecuencias.

Asimetría PositivaAsimetría Positiva.- Es cuando la curva de .- Es cuando la curva de frecuencia está inclinada o alargada hacia la frecuencia está inclinada o alargada hacia la derecha.derecha.

X>Md>MoX>Md>Mo

O Mo Md X

X

Asimetría NegativaAsimetría Negativa.- Es cuando la curva de .- Es cuando la curva de frecuencia está alargada o inclinada al lado frecuencia está alargada o inclinada al lado izquierdo.izquierdo.

X<Me<MoX<Me<Mo

O X Md Mo

X

SIMETRIA.- Es cuando las curvas de frecuencias no SIMETRIA.- Es cuando las curvas de frecuencias no tienen deformación.tienen deformación.

X = Me = MoX = Me = Mo

O XMdMo

COEFICIENTES DE ASIMETRIA COEFICIENTES DE ASIMETRIA DE PEARSONDE PEARSON

Existen 4 coeficientes de asimetría.-Existen 4 coeficientes de asimetría.- Primer coeficiente:Primer coeficiente:

ASAS11 = x – Mo = x – Mo

SS Segundo coeficiente.Segundo coeficiente.

ASAS22 = 3(x – Md) = 3(x – Md)

SS

3er. Coeficiente cuartíl de asimetría3er. Coeficiente cuartíl de asimetría

ASAS33 = Q = Q33 – 2Q – 2Q22 + Q + Q11

QQ33 – Q – Q11

4to. Coeficiente percentil de asimetría4to. Coeficiente percentil de asimetría

ASAS44 = C = C90 90 – 2C– 2C5050 + C + C1010

CC9090 – C – C1010

CURTOSISCURTOSIS Es la deformación vértical de una curva de Es la deformación vértical de una curva de

frecuencias, y se define como el grado de frecuencias, y se define como el grado de apuntamiento de la curva.apuntamiento de la curva.

LeptocúrticaLeptocúrtica.- Es cuando la curva presenta un .- Es cuando la curva presenta un apuntamiento muy pronunciado de los datos.apuntamiento muy pronunciado de los datos.

Leptocúrtica

PlaticúrticaPlaticúrtica.- Es cuando una curva tiene muy .- Es cuando una curva tiene muy poco apuntamiento.poco apuntamiento.

Platicúrtica

Mesocúrtica.- Es un curva que tiene una Mesocúrtica.- Es un curva que tiene una situación intermedia entre las dos anterioressituación intermedia entre las dos anteriores

Mesocúrtica

COEFICIENTE DE CURTOSIS COEFICIENTE DE CURTOSIS PERCENTILICOPERCENTILICO

Es una medida de la curtosis basada en los Es una medida de la curtosis basada en los cuartiles, percentiles, centiles y se define por cuartiles, percentiles, centiles y se define por la fórmula:la fórmula:

K = QK = Q

CC9090 – C – C1010

En donde:En donde:

K = coeficiente de curtosisK = coeficiente de curtosis

Q = QQ = Q33 – Q – Q11 es el rango semi-intercuartil es el rango semi-intercuartil 22 Condiciones del KCondiciones del K Para la curva normal de probabilidadesPara la curva normal de probabilidades K = 0.263K = 0.263 Orienta tener las siguientes pautas:Orienta tener las siguientes pautas: A) si K tiende a 0.5 se dice que la curva es A) si K tiende a 0.5 se dice que la curva es

leptocúrticaleptocúrtica B) si K tiende a 0.25 se dice que la curva es B) si K tiende a 0.25 se dice que la curva es

mesocúrticamesocúrtica C) si K tiende a 0 se dice que la curva es C) si K tiende a 0 se dice que la curva es

platicúrtica.platicúrtica.

Lo que se puede expresar mejor en el siguiente Lo que se puede expresar mejor en el siguiente gráfico:gráfico:

Platicúrtica Mesocúrtica Leptocúrtica

0

0.125 0.25 0.375 0.5