Árbol de decisión
Post on 25-Jul-2015
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ES UNA TÉCNICA QUE SE UTILIZA PARA LA TOMA DE DECISIONES SECUENCIALES BASADAS EN EL USO DE RESULTADOS Y PROBABILIDADES ASOCIADAS.
CONCEPTO
1. ES UNA FORMA GRÁFICA Y ANALÍTICA DE REPRESENTAR TODOS LOS EVENTOS (SUCESOS) QUE PUEDEN SURGIR A PARTIR DE UNA DECISIÓN ASUMIDA EN CIERTO MOMENTO.
2. AYUDA A TOMAR LA DECISIÓN “MÁS ACERTADA”, DESDE UN PUNTO DE VISTA PROBABILÍSTICO, ANTE UN ABANICO DE POSIBLES SOLUCIONES.
3. DESPLIEGA VISUALMENTE UN PROBLEMA Y ORGANIZA EL TRABAJO DE CÁLCULOS QUE DEBEN REALIZARSE.
4. PROVEE UN MÉTODO EFECTIVO PARA LA TOMA DE DECISIONES.
CARACTERISTICAS
COMPOSICIÓN DE UN ÁRBOL DE DECISIÓN
AAlt1
Resultados
Resultados
Alt2 Resultados
Resultados
(S1, P1)
(S2, P2)
TERMINOLOGÍA
• NODO DE DECISIÓN: INDICA QUE UNA DECISIÓN NECESITA TOMARSE EN ESE PUNTO DEL PROCESO. ESTÁ REPRESENTADO POR UN CUADRADO.
• NODO DE PROBABILIDAD: INDICA QUE EN ESE PUNTO DEL PROCESO OCURRE UN EVENTO ALEATORIO. ESTÁ REPRESENTADO POR UN CÍRCULO.
• RAMA: NOS MUESTRA LOS DISTINTOS CAMINOS QUE SE PUEDEN EMPRENDER CUANDO TOMAMOS UNA DECISIÓN O BIEN OCURRE ALGÚN EVENTO ALEATORIO.
VENTAJAS
• FACILITA LA INTERPRETACIÓN DE LA DECISIÓN ADOPTADA.• PROPORCIONA UN ALTO GRADO DE COMPRENSIÓN.• EXPLICA EL COMPORTAMIENTO RESPECTO A UNA
DETERMINADA TAREA DE DECISIÓN.• REDUCE EL NÚMERO DE VARIABLES.• ES UNA MAGNIFICA HERRAMIENTA PARA EL CONTROL,
GESTIÓN Y LA TOMA DE DECISIONES.
PROCEDIMIENTO
• DEFINIR EL PROBLEMA• ESTRUCTURAR O DIBUJAR EL ÁRBOL DE DECISIÓN• ASIGNAR LAS PROBABILIDADES A LOS ESTADOS DE LA NATURALEZA• CALCULAR GANANCIAS DE CADA COMBINACIÓN POSIBLE DE
ALTERNATIVAS Y ESTADOS DE LA NATURALEZA• RESOLVER EL PROBLEMA MEDIANTE EL CÁLCULO DE LOS VALORES
MONETARIOS ESPERADOS PARA CADA NODO.
LA EMPRESA SHUCOS FACTORY ESTÁ INTERESADA EN ABRIR UNA FERRETERÍA PARA LA VENTA Y DISTRIBUCIÓN DE DIFERENTES MATERIALES.LA EMPRESA TIENE TRES UBICACIONES POSIBLES PARA LA INSTALACIÓN DEL NUEVO LOCAL.STOS LOCALES SE ENCUENTRAN EN DISTINTOS PUNTOS DEL PAÍS SIENDO ESTOS GALERÍAS MIRAFLOR, OAKLAND MALL Y EL LOCAL DE DOÑA MARÍA EN EL MERCADO CENTRAL. LA EMPRESA TIENE LOS SIGUIENTES COSTOS Y BENEFICIOS PARA ABRIR EL LOCAL EN CADA UBICACIÓN.
EJEMPLO 1
UBICACIÓN BENEFICIOS ANUALES COSTO DE ARRENDAMIENTO
ANUALES
PROBABILIDAD DE OBTENER BENEFICIOS
MIRAFLOR 1,000,000.00 250,000.00 65%
OAKLAND MALL 1,200,000.00 275,000.00 75%
MERCADO CENTRAL 500,000.00 45,000.00 55%
1,000,000.00
OAKLAND MALL
250,000.00
MIRAFLOR
1, 200,000.00
275,000.00
500,000.00
45,000.00
MERCADO CENTRAL
Beneficios, 65%
Pérdidas, 35%
Beneficios, 75%
Perdidas, 25%
Beneficios, 55%
Pérdidas, 45%
565,500
831,250
254,750
831,250
CALCULO DE VALORES ESPERADOS
• MIRAFLOR: (1, 000,000)(0.65)+(-250,000)(0.35) = 562,500• OAKLAND MALL: (1, 200,000)(0.75)+(-275,000)(0.25) = 831,250• MERCADO CENTRAL: (500,000)(0.55)+(-45,000)(0.45) = 254,750
EJEMPLO 2: EN CIERTO PROYECTO SE QUIEREN AMPLIFICAR LAS GANANCIAS PARA ELLO SE TIENE LA OPCIÓN DE UNA EXPANSIÓN GRANDE O PEQUEÑA, PARA AMBAS ALTERNATIVAS EXISTEN LAS PROBABILIDADES DEL 60 Y 40% DE QUE SE GENERE UNA GANANCIAS CON UNA DEMANDA ALTA Y BAJA RESPECTIVAMENTE. ¿CUÁL DE ESTAS OPCIONES NOS PROPORCIONA MAYORES BENEFICIOS EN EL PROYECTO?
EJEMPLO 2
$4000
$22,000
$7000
$9000
$13,50014,800
Expansión pequeña
Expansión grande 14,800
10,900Demanda baja, 0.40
Demanda alta, 0.60Expandir
Demanda baja, 0.40
Demanda alta, 0.60
13,500 No expandir
Expandir
CALCULO DE LOS VALORES ESPERADOS
• EXPANSIÓN PEQUEÑA: (13,500)(0.60)+(7000)(0.40) = 10,900• EXPANSIÓN GRANDE: (22,000)(0.60)+(4000)(0.40) = 14,800
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