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Campos Electromagnéticos “Ley de Gauss”

Carrera: Ingeniería Civil en AutomatizaciónCréditos: 5

Profesor: Pedro LabrañaDepartamento de Física, Universidad del Bío-Bío

Ley de GaussFlujo eléctrico, Ley de Gauss, Aplicaciones de la ley de gauss a aisladores cargados, Conductores en equilibrio electroestático.

Flujo del campo eléctrico

Número de líneas de fuerza que atraviesan a una determinada área

Estudiemos algunas consideraciones generales a este respecto

Definimos el flujo del campo por una superficie plana (superficie orientada) como el producto

Flujo del campo eléctrico

Donde A es el área de la superficie y en un vector unitario ortogonal a la superficie el cual apunta según el sentido en el cual se recorra su borde y siguiendo la regla de la mano derecha (ver pizarra).

Donde dS es el diferencial de área y en un vector unitario ortogonal a la superficie el cual:

Para una superficie cerrada apunta hacia afuera de la superficie.

Para una superficie abierta apunta según el sentido en el cual se recorra su borde y siguiendo la regla de la mano derecha (ver pizarra).

S S

Algunos ejemplos (gentileza prof. D. Risso)

1)

3)

2)

Tarea

Un ejemplo

q

o

¿Cuanto vale el flujo en estos casos?

o

o

Veremos que estos son resultados generales

Consideremos el caso de dos cargas puntales dentro de esta superficie cerrada arbitraria. ¿Cuanto vale el flujo del campo a través de la superficie S?

q1

q2

S

o

o

¿Cuanto vale el flujo del campo a través de la superficie cerrada S?q1

q2

S

Ahora un caso un poco más complicado

q1

q2

S

q3q4

q5

Ej.4

¿Cuanto vale el flujo del campo a través de la superficie cerrada S?

o

o

q1

q2

S

q3q4

q5 ¿Cuanto vale el flujo del campo a través de la superficie cerrada S?

Esto es un resultado general que se aplica tanto a distribuciones discretas de cargas como a distribuciones continuas de carga ( ver pizarra).

Esta es la denominada Ley de Gauss

o

Ley de Gauss

S

o

Aplicaciones de la ley de gauss a materiales no-conductores cargados

Ej.1

Tarea

Ej.2

Ej.3

3)

Fin