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Anna Jurado ElicesEstanislao Pujades Victor VilarrasaEnric Vàzquez-SuñéJesus Carrera

DESARROLLO DE UN MÉTODO PARA

RESOLVER EL DRENAJE DE EXCAVACIONES

CERRADAS ENTRE PANTALLAS

EL AGUA Y LAS ESTRUCTURAS EN EL

MEDIO SUBTERRÁNEO

TEMA 1. LOS ASPECTOS HIDROGEOLÓGICOS Y GEOMECÁNICOS EN LA INTERACCIÓN ENTRE AGUAS SUBTERRÁNEAS Y OBRA CIVIL

INTRODUCCIÓN

Se considera un recinto cerrado, construido entre pantallas y bajo el nivel piezométrico. El método constructivo consiste en:

– Ejecución de las pantallas.– Drenaje interior.– Excavación hasta la cota deseada.– Construcción de la estación

En este tipo de construcción es importante asegurar la estabilidad frente al levantamiento del fondo de la excavación. Para ello, se calcula el factor de seguridad.

El factor de seguridad (FS) es el cociente entre el peso del terreno y la presión hidrostática.

INTRODUCCIÓN

Peso del suelo

Presión del agua

- Si FS < 1 condiciones inestables.- Si FS = 1 condiciones de equilibrio.- Si FS > 1 condiciones de estabilidad.

IMPACTOS: SIFONAMIENTO / LEVANTAMIENTO DE FONDO

Equipotenciales

Líneas de flujo

Zona intermedia

Acuífero superior

• Antes del inicio de la obra es necesario conocer el caudal de drenaje para obtener el factor de seguridad deseado.

• Realizar éstos cálculos correctamente antes del comienzo de la obra permite trabajar con seguridad y evitar riesgos innecesarios.

MOTIVACIÓN

El objetivo es desarrollar una metodología que permita calcular el caudal de drenaje para la construcción de una estación, bajo nivel freático y entre pantallas, de una forma rápida y eficaz asegurando la estabilidad de la excavación.

OBJETIVO

METODOLOGÍA

1. Modelo con simetría radial.

2. Acuífero confinado monocapa y anisótropo.

3. Pozo de bombeo totalmente penetrante separado una

distancia determinada de la pantalla (rexc).

4. Profundidad de pantalla variable .

Planteamiento del problema:

Geometría y variables del problema.

Variables del problema: Cota de excavación (zexc), espesor del acuífero (b), radio de excavación (rexc), radio del pozo de bombeo (rw), profundidad de las pantallas, espesor de las pantallas (Ep), permeabilidad horizontal (kh) y vertical (kz) del acuífero, factor de anisotropía (a),la apertura (Ap) permeabilidad de las pantallas (kp), descenso (s) y caudal.

zinf, zw inf

b

r exc

zp sup

rw

Ep

zp inf

z sup, zw sup

r

Ap

r exc

zp sup

rw

Ep

zp inf

z sup, z sup

Ap

r

METODOLOGÍA

METODOLOGÍA

Adimensionalización•Se parte de la ecuación de flujo en coordenadas radiales considerando medio anisótropo y en estado estacionario.

•Se designan las variables características que permitan adimesionalizar el resto de variables.

Variable característica Unidades

Descenso en el pozo (sc) [L]

Radio de excavación (rc) [L]

Permeabilidad horizontal (kc) [LT-1]

Caudal pozo bombeo (Qc) [L3T-1]

Variable adimensional

Dc

ss

s

Dc

kk

k

Dc

rr

r

Dc

zz

r

• Ecuación de flujo adimensionalizada

Modelación numéricaRealización de simulaciones numéricas, en estado estacionario, con el programa de elementos finitos TRANSIN IV (MEDINA et al., 2004).

Condiciones de contorno

inf up

( ) 1

,

sD w w

r rw

z z z

s

zinf, zw inf

zinf, zw inf

rr

( ) 0

D

r

r r

s

up

in

0D s D

D f DzD

sK

z

z z

z z

METODOLOGÍA

METODOLOGÍA

Modelación numérica

Variable Valores

Ap incrementos de b/20 del acuífero

a 5,20,50

b 0.5,1,2

kz 0.2,0.05,0.02

rw 0.01,0.025,0.05

Ep, Kp, Kh, rexc r∞ constantes

En total se han relizado 567 simulaciones y para cada una de ellas se ha obtenido un QD.

La finalidad de estas simulaciones es encontrar una solución empírica que relacione el caudal obtenido con el descenso en cualquier punto del acuífero.

y = x - 0.212

R2 = 0.9998

0

45

90

135

180

0 45 90 135 180

METODOLOGÍA

Formula empíricaCon el algoritmo de FURNIVAL & WILSON (1974) se obtiene una la recta de regresión para las variables del problema.

eR0.98 ln 0.181 ln 0.9832 ln

2 2D D D D D D

DDD D D D D D D

xt

h w h w

Q Q b Ap Ap as b a

K b r K b Ap r

Fórmula empírica hallada:

Eje X=

Eje Y= (calculado con el modelo numérico)

Eje X

Eje

Y

(obtenido con el algoritmo)

CASO SINTÉTICO

h0= 40 m

0

b=40 m

r exc =20 m

rw = 0.2 m

Ep=1.2 m

zp inf= 12 m

40

1000 m

Ap= 12m

0

z exc =28 m

Parámetros hidráulicos

Kh 10 m/día

Kp 0.0001 m/día

a 5

Kv Kh/a

Para comprobar la validez de la ecuación empírica, se plantea un ejemplo en el cual se va a calcular:

- El caudal de drenaje. - El factor de seguridad en la cota de pie de pantalla.

CASO SINTÉTICO

Caudal adimensional QD (u.a)

Modelo numérico Fórmula empírica

0.9215 0.9072

Caudal real Q (m3/día)

Modelo numérico Fórmula empírica

2580 2540

Dc

QQ

Q *D cQ Q Q

Cálculo del caudal de drenaje

1) Modelo numérico: simulación en estado estacionario (descenso adimensional).

2) A partir de la ecuación empírica

Zex=1.4

Cálculo del factor de seguridad en la cota de pie de pantalla: Con el modelo numérico se calcula el sD (0.439 u.a) en la cota de pie de pantallas y se convierte a hD (0.846u.a).

Ecuaciones

PT = (Zex-Z)*dt

Pw = (h-Z)*dw

Nomenclatura variables

Factor de seguridad FS

Densidad agua dw

Densidad del terreno dt

Cota excavación Zex

Peso del terreno PT

Presión hidrostática Pw

Nivel piezométrico h

Cota Z

Cálculo de FS

FS=PT/ Pw

Calculo del FS

Modelo adimensionalCaso sintético (con unidades)

1.39 1.40

CASO SINTÉTICO

CONCLUSIONES

La ecuación empírica permite calcular el caudal de drenaje de una manera precisa en más de un 75 % de los datos.

Error en cálculo Porcentaje (%)

e< 0.01 9.5

0.01≤ e ≤ 0.05 67.8

0.05 < e≤ 0.15 13

e > 0.15 9.7

Se continuará trabajando para intentar disminuir el error en los casos que este es superior a 0.05 (supone un error mayor de 1.6 l/s en el caudal de drenaje).

CONCLUSIONES

Se continuará trabajando para mejorar esta ecuación realizando:

-Simulaciones variando la Kp para observar la validez de la ecuación

-Se calculará el caudal que pasa por la pantalla .

60

90

120

150

180

60 90 120 150 180

60

90

120

150

180

60 90 120 150 180

Eje X= Eje Y=

En estos datos es ajuste es bueno pero se quiere ajustarlos perfectamente a la tendencia de la recta

AGRADECIMIENTOS

Gracias por su atención.