analizar los elementos estructurales objetivo aplicados en ... · fuerza cortante y momento flector...
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Unidad 2: Teoría de vigas.
2.1 Generalidades.2.2 Cargas y apoyos.2.3 Vigas y perfiles estructurales.2.4 Fuerza cortante y momento flector.2.5 Esfuerzo por flexión.
Analizar los elementos estructurales aplicados en el diseño de sistemas
arquitectónicosOBJETIVO
Centro de Estudios Superiores del Oriente de MichoacánLicenciatura en ArquitecturaScientiaScientiaScientiaScientia, , , , CultusCultusCultusCultus, Ratio, , Ratio, , Ratio, , Ratio, VirtusVirtusVirtusVirtus et Libertaset Libertaset Libertaset Libertas
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana
Introducción
Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales9999
VigaElemento estructural lineal que trabaja principalmente a
flexión
Parte de la resistencia de materiales que permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones en vigas
TEORÍA DE VIGAS
1) Determinar las fuerzas cortantes y los momentos flectores producidos por las cargas.2) Seleccionar la sección transversal que resista de la mejor forma posible a las fuerzas cortantes y a los momentos flectores que se determinaron.
PROCESO DE DISEÑO/CÁLCULO
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana
Cargas y Apoyos
Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales10101010
Fuerzas
Externas
Activas Reacciones
Debidas a las cargas
Debidas a los apoyos
Móvil o RodilloFijo o
Pasador
Empotramiento
Total/Parcialmente Distribuidas
Concentradas
Uniformemente/Parcialmente Variables
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana
Vigas y Perfiles
Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales11111111
Vigas
Simple MénsulaApoyada
con Voladizos
Perfil
Laminados Ensamblados
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana
Vigas
Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales12121212
Tipología en Vigas
Isostáticas
HiperResistencia de
Materialess
Viga Continua
Viga Apoyada con Voladizo
Viga Empotrada
Viga Simple
Viga Empotrada-Apoyada
Viga Doblemente Empotrada
Fuerza Cortante y Momento Flector
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales13131313
FUERZA CORTANTE: Restante no equilibrada de las fuerzas exteriores, que actúan a uno u
otro lado de la sección transversal.
Tanto la fuerza cortante y el momento flector, corresponde al campo de la
flexión que sufren los cuerpos a causa de las cargas
MOMENTO FLECTOR: Fuerzas externas que actúan sobre la viga a flexionar la
viga en ese punto.
Diagramas V y M
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales14141414
Ejercicio
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales15151515
Calcular la máxima fuerza cortante y el momento flector máximo de las viga mostrada, así como la distancia a la
que se encuentran dichos valores. ¿Cómo es que se deforma la viga? (NOTA: El peso propio de la viga no se
considera)
Centro de Gravedad
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales16161616
El peso representa el efecto de la atracción de la Tierra sobre cada
una de las partículas que constituyen al camión, éste se
puede representar por medio de una sola fuerza W
El punto de aplicación de esta fuerza, esto es, el punto en el que actúa la fuerza, se
define como el centro de gravedad del
camión
Cálculo del Centro de Gravedad
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales17171717
Primeros Momentos de Área
Centro de Gravedad de la figura
Coordenadas del Centro de Gravedad
Centro de Gravedad cada figura independiente
Cálculo del Centro de Gravedad
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales18181818
Ejercicio
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales19191919
Obtener las coordenadas del centro de gravedad del área plana de la siguientes figuras.
Momento de Inercia
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales20202020
La inercia es la propiedad de la materia de resistir a cualquier cambio en su
movimiento
La palabra “momento” implica que I depende de la distribución de la masa del cuerpo en el espacio
Cualquier cuerpo que efectúa un giro alrededor de un eje, desarrolla inercia a la rotación, es decir, una resistencia a cambiar
su velocidad de rotación y la dirección de su eje de giro
el momento de inercia se define como la resistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de su velocidad de giro
MOMENTO DE INERCIA (I)
Momento de Inercia
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales21212121
Cuanto mayor sea la distancia del eje a las partículas
que constituyen el cuerpo, mayor será el momento de
inercia
Cuanto mayor sea el momento de inercia de un cuerpo, más difícil será ponerlo a girar si está en reposo, y más difícil será detener su rotación si
ya está girando
Aplicaciones
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales22222222
El momento de inercia se relaciona con las tensiones y deformaciones máximas producidas por los esfuerzos de flexión en un elemento estructural,
por lo cual este valor determina la resistencia máxima de un elemento estructural bajo flexión junto con las propiedades de dicho material
I = Momento de inercia de la figura.�̅ = Momento de Inercia de cada figuraindependiente.A = Área de cada figura.d = Distancia del eje neutro al centroidede cada figura
SISTEMA INTERNACIONAL
SISTEMA INGLÉS
m4 in4
I = � I̅ + Ad
Ejercicio
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales23232323
Encuentra el momento de inercia de la siguiente figura y concluye indicando si dicha pieza tendrá una
resistencia alta a la flexión o no
Esfuerzo por Flexión
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales24242424
Esfuerzo por Flexión
Esfuerzos normales producidos a causa del momento flexionante
σ�á� = Mc
I
Ejercicio
Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales25252525
Dos fuerzas verticales se aplican a una viga con la sección transversal mostrada en las figura. Determina los
esfuerzos máximos de tensión y de compresión de la viga.
ACTIVIDADES
REFERENCIAS- Beer, F. P. et al. (2004). Mecánica de Materiales. México: McGraw-HillInteramericana.- Beer, F. P. (2010). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Resistencia de Materiales.China: McGraw Hill.- González C. (2001). Análisis Estructural. México: Limusa Noriega Editores.- Pytel A. y Singer F. L. (1994). Resistencia de Materiales. México: Harla.- Shanley F. R. (1971). Mecánica de Materiales. México: McGraw Hill.- Sturges, W. F. (2008). Ingeniería Mecánica: Resistencia de Materiales. México:Reverté.- Young, H. D. (2009). Física Universitaria Volumen 1. México: Addison-Wesley.
� Resolver la guía didáctica 2.� Resolver el segundo examen en la plataforma.
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