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ANALISIS TERMODINAMICO DE UNA VIVIENDA
RURAL TRADICIONAL GALLEGA Y COMPARACION
CON UNA VIVIENDA MODERNA.
1.- OBJETO DEL ESTUDIO.
A mediados del siglo pasado, la construcción en la
vivienda rural en Galicia experimento un cambio
cualitativo y cuantitativo espectacular. Los nuevos
materiales de construcción, hormigón y cerámicas,
se impusieron a los tradicionales piedra y madera.
Este cambio se fundamento básicamente en la
semiindustrializacion de los procesos constructivos,
con la incorporación de medios para la fabricación
in-situ o próxima de los nuevos materiales lideres
en el mercado.
Esto repercutió en una mejora sustancial en los
costes, pero desde entonces también se intento
vender desde las comerciales de los nuevos materiales una mejora en el aislamiento.
Si bien es verdad que la durabilidad de
un forjado de hormigón, comparado
con un forjado de madera, decanta la
balanza a favor del primero, su coste
es bastante mayor, cuanto más que
necesita un revestimiento similar al
forjado de madera.
Si bien es verdad que una pared de
ladrillo presenta la ventaja de que no
necesita una mano excesivamente especializada para ser construida y en consecuencia
una economía en su construcción, a largo plazo su mantenimiento excede con mucho el
coste de una pared de piedra.
Nos quedan pues dos conceptos, el energético (termodinámico) y el medioambiental.
En el medioambiental, piedra y madera salen claramente vencedores, recursos naturales
con reciclaje a coste prácticamente cero.
En el energético, todos tenemos claro que a efectos de puesta a disposición del material
para su uso, el consumo energético extractivo y de transporte para obtener piedra y
madera, por ser recursos primarios, es mucho menor que el de hormigón y cerámica,
productos de transformación secundaria, y por
ello grandes consumidores de energía.
Nos queda, pues el concepto energético de
explotación o uso diario, del cual este estudio se
ocupa, y en el que se va a demostrar que la
vivienda tradicional gallega, construida a base de
piedra y madera, es más eficiente que la vivienda
moderna, construida a base de materiales aislantes
de última generación.
2.- DESCRIPCION DEL PROCESO.
2.1- DIFERENCIAS ENTRE CASA TRADICIONAL Y CASA MODERNA.
Los tres cambios fundamentales en nuestras viviendas tradicionales son:
• Evolución de una situación normalmente adosada a otras viviendas a una
situación preferentemente aislada.
• Supresión del “corredor” como elemento funcional. En algunos casos se sigue
utilizando, pero mas como elemento decorativo que como función de
distribución de espacios y regulación térmica.
• Sustitución de forjados de madera por hormigón y paredes exteriores de piedra
por ladrillo.
• Supresión de la cuadras en la planta baja.
La evolución de una situación normalmente adosada a una situación aislada influye
fundamentalmente en que su inercia térmica se ve reducída, siendo la vivienda mas
sensible a los cambios de temperatura exteriores. Como punto positivo, se vera
beneficiada de una mejor ventilación.
La supresión del corredor tiene una influencia fundamental tanto en invierno como en
verano:
• En verano impide la incidencia directa de los rayos del sol en las paredes de
la vivienda en las horas de mas calor del día (cuando el sol esta mas alto).
• En invierno, al estar el sol mas bajo en el horizonte, permite que sus rayos
caldeen las paredes de la vivienda en días soleados.
La sustitución de las paredes de piedra por ladrillo, reduce la inercia térmica del
conjunto, puesto que la masa de una pared de ladrillo es mucho menor, y por
consiguiente más transparente a los extremos térmicos.
La supresión de las cuadras en la planta baja de las viviendas elimina la calefacción
natural de nuestros antepasados desde tiempos inmemoriales, puesto que el estiércol
fermenta por encima de los 50º, mas el calor biológico de los animales
proporcionaba un suelo radiante en la planta alta.
2.2.- CARACTERISTICAS DIFERENCIALES DE LOS MATERIALES
UTILIZADOS.
FORJADOS PAREDES
HORMIGON MADERA PIEDRA LADRILLO
Densidad T/m3 2,4 0,6 2,5 1,2
Calor especifico J/g/ºC 0,88 0,48 0,79 0,84
Conductividad W/m.ºC 1,63 0,14 2,5 0,49
2.3.- PROCESO DE ANALISIS DE AMBOS TIPOS DE EDIFICACION.
Para analizar termodinámicamente el comportamiento de ambos tipos de edificación,
estudiamos su evolución durante dos días “tipo” de verano y dos dias “tipo” de
invierno.
El análisis lo vamos a realizar mediante una simulación de ecuaciones diferenciales y
elementos finitos.
Para construir el modelo simplificado, tomamos una vivienda tradicional y una
moderna, de las cuales extraemos una rodaja de 1 metro de longitud.
Este tramo de vivienda representativo es el que vamos a analizar.
Los datos de entrada son:
• Características geométricas de vivienda.
• Características físicas de los materiales que componen la vivienda.
• Evolución de temperatura aire exterior a lo largo del dia y de la noche.
• Evolución de la temperatura sol-aire de las fachadas soleads a lo largo del dia.
• Ecuaciones de conducción y conveccion.
• Método de análisis: Aproximación por ecuaciones diferenciales y elementos
finitos.
• Los datos de salida:
• Evolución de la temperatura del aire interior de la vivienda: Definición del
confort.
• Temperatura final de la masa aire/vivienda: Diferencia de consumo energetico.
2.3.a. Datos de entrada.
Características geométricas.
SOL DE
INVIERNO
SOL DE
VERANO
SOL DE
INVIERNO
SOL DE
VERANO
Fig 1: geometría de casa tradicional
con corredor y muros de hoja simple en
mampostería de piedra
Fig 2: geometría de casa moderna
(sin el tradicional corredor y con muros
cerámicos de doble hoja)
2.3.b.Características fisicas de los materiales que conforman la vivienda.
3.- ANALISIS DE CALCULOS Y RESULTADOS.
3.1.- ANALISIS DE APROVECHAMIENTO SOLAR EN INVIERNO.
3.2.- ANALISIS DE APROVECHAMIENTO DEL FRESCOR NOCTURNO EN
VERANO.
4.- CONCLUSIONES.
5.-BIBLIOGRAFIA.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20 25 30
Series1
2.3.c.-Evolucion de temperaturas aire exterior a lo largo del dia y la noche.
Tomamos la evolucion tipo de la temperatura exterior de un
dia de invierno en Orense (Instituto Nacional de
Meteorología):
La curva diaria de temperatura responde a la siguiente
Ecuación de ajuste:
Se realiza idéntica operación para la temperatura de verano.
degC 1:=
Tom 1− degC⋅:= Temperatura exterior media diaria
∆To 10 degC⋅:= Rango de To = (max. - min.)
n 1 2, 3..:= índice armonico
i 0 1, 23..:= tiempo indexado
Frecuencia de calculo (periodo
= 1 dia) wn 2
π n⋅
24⋅
rad
hr⋅:=
ti i hr⋅:= Tiempo
Toi Tom∆To
2cos w1 ti⋅ 5
π
4⋅−
⋅+:= Resultado de Toi en º K:
Resultado de Toi en º K:
0 10 20200
0
200
400
600
Si
Sf i
Sf1 i
ti
hr
Para el cálculo de la incidencia de los rayos de sol sobre las superficies soleadas de la
casa, se analiza la radiación solar en Orense.
La curva de insolación responde a la siguiente ecuación de ajuste:
ts 6 hr⋅:= tiempo de insolacion.
Smax 500watt
m2
⋅:= Pico de radiación solar a mediodía.
fi Smax cos πti 12 hr⋅−
2 ts⋅⋅
⋅:=
S es positivo Si
fi fi+
2:=
S(t) puede ser modelado con una serie discreta de Fourier como sigue:
n 0 1, 3..:= . . . armonico j 1−:=
wn 2 π⋅n
24 hr⋅⋅:= Snn
i
Si
exp j− wn⋅ ti⋅( )24
⋅
∑:=
Se ajustan tres armónicos de la serie de Fourier:
l 1 3..:=
Sfi Sn0 2
l
Re Snl exp j wl⋅ ti⋅( )⋅( )∑⋅+:=
Se ajusta un térmico del armónico para modelar la
radiación::
Sf1i Sn0 2 Re Sn1 exp j w1⋅ ti⋅( )⋅( )⋅+:=
2.3.d.- Evolucion temperatura muros (Temperatura sol-aire)
Luego, el gradiente de temperatura sol-aire a la que están sometidos los muros soleados
será:
Temperatura sol-aire en verano:
Temperatura sol-aire en invierno:
2.3.e.- Ecuaciones de transporte de energia.
Las ecuaciones diferenciales de transporte de energía para modelar los fenómenos de
variación de temperatura y sus efectos sobre la vivienda a lo largo del tiempo:
Teoi Tem Te1 cos w1 ti⋅ π−( )⋅+∆To
2cos w1 ti⋅ 5
π
4⋅−
⋅+:=
2.3.f.-METODO DE ANALISIS: Ecuaciones diferenciales y elementos finitos.
El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un método
numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales
parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física.
El MEF está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver ecuaciones
diferenciales asociadas a un problema físico sobre geometrías complicadas. El MEF se
usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la
simulación de sistemas físicos y biológicos complejos. La variedad de problemas a los
que puede aplicarse ha crecido enormemente, siendo el requisito básico que las
ecuaciones constitutivas y ecuaciones de evolución temporal del problema a considerar
sean conocidas de antemano.
2.3.g.-LOS DATOS DE SALIDA.
Malla de las dos viviendas (tradicional y moderna).
Evolucion de la temperatura
interior del primer piso
Evolucion de la temperatura
interior del desvan
Comparativo de temperatura de ambas casas después de una simulación de dos días de
invierno, partiendo de una temperatura incial de 273 º K, y sometido a los gradientes de
temperatura anteriormente descritos.
El análisis de la temperatura final en el primer piso, nos muestra
que la solución tradicional se aprovecha al máximo la radiación
del sol y consigue calentar hasta 3º K mas que la solución
moderna (276-273 = 3ºK por encima).
En los gráficos de evolución de temperatura se ve la tendencia a
la al aumento de temperatura de la solución tradicional gracias a
la insolación, mientras que la solución moderna debido a su
aislamiento por capas, tiende a mantenerse en la misma
temperatura.
La parte más sensible a los cambios de temperatura es en ambos
casos el desván, que es el amortiguador que absorbe los baches
térmicos, permitiendo que los pisos inferiores de la casa tengan
unas curvas de temperatura constantes y sin altibajos.
Casa tradicional Casa moderna
Evolucion de la temperatura
interior del primer piso
Temperatura final interior en º K después de dos dias de verano
Evolucion de la temperatura
interior del desvan
Si realizamos la misma operación para dos días de verano, partiendo de una temperatura
inicial de 303 ºK, los resultados que obtenemos son:
El análisis de la temperatura final en el primer piso, nos muestra que la
solución tradicional se mantiene en una temperatura mucho mas fresca
(298-303 = 5ºK por debajo).
En los gráficos de evolución de temperatura se ve la tendencia a la
disminución, observándose que la caída se acentúa partir de las hora nº 10
(0,4 x 10e5 s.), evolucionando muy lentamente al principio.
La parte mas sensible a los cambios de temperatura es en ambos casos
el desván, que es el amortiguador que absorbe los baches térmicos,
permitiendo que los pisos inferiores de la casa tengan unas curvas de
temperatura constantes y sin altibajos.
Casa tradicional Casa moderna
Casa tradicional Casa moderna
3.- CALCULO DEL CONSUMO ENERGETICO DIFERENCIAL.
3.1.- INVIERNO. Si analizamos la diferencia de temperatura de los diversos elementos al cabo de dos
días, obtenemos la cantidad de calor que debemos introducir mas en una vivienda que
en otra para obtener una temperatura similar.
Con esta cifra, podremos obtener el ahorro anual que supondría la vivienda tradicional
respecto de la moderna.
TEMPERATURA INICIALTEMPERATURA
FINAL
CALOR
ESPECIFICODENSIDAD MASA CALOR TOTAL
TEMPERATURA
INICIAL
TEMPERATURA
FINAL
CALOR
ESPECIFICODENSIDAD MASA CALOR TOTAL
TEJADO 0 2,00 0,50 1.200,00 720,00 720,00 0 2,00 0,50 1.200,00 720,00 720,00
AIRE DESVAN 0 6,00 0,24 1,27 21,59 31,09 0 4,00 0,24 1,27 21,59 20,73
AIRE PRIMER PISO 0 5,00 0,24 1,27 38,10 45,72 0 - 0,24 1,27 38,10 -
AIRE PLANTA BAJA 0 4,00 0,24 1,27 38,10 36,58 0 1,00 0,24 1,27 38,10 9,14
MUROS SOLEADOS 0 3,00 0,90 2.800,00 8.932,00 24.116,40 0 3,00 0,49 1.200,00 2.400,00 3.528,00
MUROS SOMBRIOS 0 2,00 0,90 2.800,00 8.932,00 16.077,60 0 2,00 0,49 1.200,00 2.400,00 2.352,00
FORJADO DESVAN 0 5,00 1,30 600,00 102,00 663,00 0 - 1,63 3.000,00 3.900,00 -
FORJADO PRIMER PISO 0 5,00 1,30 600,00 90,00 585,00 0 - 1,63 3.000,00 3.900,00 -
MOBILIARIO 0 5 1,3 1000 2000 13.000,00 0 1,5 1,3 1000 2000 3.900,00
31,07 W/M2/H
ECONOMIA TOTAL UN INVIERNO (€) 838,98
44.745,52 DIFERENCIA (W)
VIVENDA TRADICIONAL VIVENDA MODERNA
55.275,39 10.529,87
3.2.- VERANO.
Si bien en nuestra comunidad no es habitual la utilización de aire acondicionado en
verano, si es cierto que el diferencial de calor va a determinar el diferencial de confort
que vamos a experimentar en la vivienda.
Una vivienda tradicional se auto enfría por la noche y mantiene una temperatura mas
estable y mas baja, contribuyendo a un mayor confort.
4.- CONCLUSION.
El uso de materiales tradicionales como la madera y la piedra natural en forma de
mampostería se manifiesta como una solución absolutamente rentable y confortable.
La economía de mas de 800 €/año, compensa el sobreprecio que se debe pagar en
construcción, puesto que una vivienda es un bien de periodo de amortización largo.
En un tiempo en que el ahorro energético se muestra como una obligación tanto desde
el punto de vista económico como medioambiental, merece la pena mirar atrás, para
reconocer las soluciones que nuestros antepasados utilizaron precisamente con el mismo
fin aunque por distintas causas.
En nuestra comunidad, donde la producción de madera y de piedra son industrias
consolidadas, se debería potenciar desde la administración la utilización de estos
materiales, puesto que además contribuirían al crecimiento de dos de nuestros sectores
productivos más tradicionales.
Un criterio más a la hora de decidirse entre rehabilitar la casa de los abuelos o construir
una nueva vivienda. La rehabilitación de una vivienda tradicional se muestra como una
hipótesis mas económica tanto en inversión como en coste de mantenimiento y
explotación, así como absolutamente ecológica y sostenible.
BIBLIOGRAFIA.
"A Methodology for Building Thermal Dynamics Studies and
Control Applications," ASHRAE Transactions, Vol. 96, Pt. 2, pp.
839-48.
"Analytical Model, Sensitivity Analysis, and Temperature
Swings in Direct Gain Rooms," Solar Energy, Vol.36, pp. 303-
12.
ASHRAE. 1989. Handbook-Fundamentals, Atlanta, GA.
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