unidad 2 - el sistema termodinamico y reversibilidad 2016 -ib (1)

8/18/2019 Unidad 2 - El Sistema Termodinamico y Reversibilidad 2016 -Ib (1)

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Código : 01433

Unidad II

El Sistema Termodinámico yReversibilidad


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OBJETIVOS Todas las disciplinas científicas poseen unvocabulario que los identifica y ayuda en su comunicación; en lasolución de problemas, mediante definiciones precisas de conceptosbásicos.• Identificar el vocabulario específico relacionado con la

termodinámica por medio de la definición de conceptos básicos.• Revisar los sistemas de unidades SI métrico e inglés • Explicar los conceptos básicos de la termodinámica, como sistema,

estado, postulado de estado, equilibrio, proceso y ciclo.


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INDICE

• Tema I :Trabajo • Tema II :Reversibilidad • Tema III :Que es un Proceso Cuasi Equilibrio ? • Tema IV :Que es el Sistema Termodinámico ? • Tema V :Porque Describir el sistema Termodinámico ? • Tema VI :Que es un Ciclo ? • Tema VII :Transferencia de Energía por Calor • Tema VIII :Transferencia de Energía por Trabajo • Tema IX :Similitudes en Mecanismos de Transferencia • Tema X :Ejercicios


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Calor, Trabajo y Reversibilidad

TRABAJOLa palabra trabajo indica un estado activo, o dinámico, duranteel cual se ha efectuado algún esfuerzo mecánico. O “fuerza pordistancia a lo largo de la cual la fuerza actúa en forma CTE”

x F W

y son cantidades muy pequeñas de trabajo y distancia; a

lo largo de la cual actúa la fuerza CTE F (fza. promedio) si ∑ lostérminos tenemos W y Área que representan.


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REVERSIBILIDADEste concepto quiere decir que el proceso se puede invertir, o dejar

que suceda a la inversa a partir de la dirección de la situaciónactual. Cuando se hace; el calor y el trabajo del proceso se debeninvertir, y también la dirección del movimiento del sistema. Pero “unproceso real no es reversible”. Imaginemos un pistón-cilindro con un gas que empuja contra el pistón

Que pasamos por alto cuando suponemos R.

Un proceso real de trabajo con fricción y aceleración


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REVERSIBILIDADEl trabajo del gas es igual ∑p, o el área bajo la curva. Si se

transfiere por completo el trabajo a través del dispositivo pistón-cilindro, y se usa para comprimir o alterar el mismo gas pararegresarlo a su estado original, se le llamaría “trabajo reversible

El gas empuja al pistón (mueve a la derecha o a la izquierda) ;las fuerzas de resistencia son: fuerza externa ( podríaconvertirse en trabajo), fuerza de fricción y fuerza viscosa.

V F G X F F F F

> para mover al pistón, es opuesta a El pistón tiene una masa y una fuerza inercial = opuesta almovimientoEl gas tiene masa y viscosidad, estos a través evitan que elpistón se mueva; cuando entra o sale el pistón la viscosidad disipa la

energía como la fricción disipa la energía cinética.

Pero el trabajo nunca es totalmente reversible, y se puedenvisualizar algunas de sus causas:


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REVERSIBILIDADEl trabajo transmitido fuera del pistón-cilindro desde el gas es :

El trabajo de fricción se asocia con y el trabajo viscoso con

otrabajovisricciontrabajodef W W G X cos

Si se invierte el proceso, para que se efectué trabajo sobre el gaslos dos últimos términos se invierten por actuar en contra del

movimiento, esto equivale a que haya disponible menos del trabajoexterno para comprimir el gas.El trabajo de fricción y el trabajo viscoso disipativo son trabajosirreversible (son los términos los que se han invertido, se oponen alesfuerzo que se hace sobre el sistema)

La única forma en que se puede tener un proceso reversible, en elno haya trabajo reversible, es hacer que el proceso se efectué con

mucha lentitud, sin fricción y sin efectos viscosos. Todos esosmétodos son imprácticos o imposibles (eliminar fricción yviscosidad) pero sirven para indicar las medidas que se puedentomar para reducir las irreversibilidades ( reducir las ineficienciasde los procesos)


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REVERSIBILIDADOtra causa de las irreversibilidades en un proceso es la

transferencia de calor a través de una diferencia finita de T O, sinobtener trabajo por esa transferencia. Calor=Flujo de E por Δ T O No se han observado casos: que el calor pase de lo frio a lo calientesin que entre algo del exterior. Los ciclos de refrigeración“bombean” calor de lo frio a lo caliente, pero solo cuando se les

alimenta de energía ( aparato cíclico)Por lo tanto, a menos que se obtenga una cantidad suficiente de Wde un proceso de transferencia de lo caliente a lo frio, unatransferencia real de Q, o una transferencia espontanea de Q, esirreversible.

La única forma de decir que la transferencia de Q sucede en forma

reversible es decir que sucede a una diferencia de temperaturainfinitesimal y entonces se necesitara un tiempo infinitamente largo para que se transfiera algo de calor real. Consideraremos que elcalor reversible es aquel que se transfiere sin diferencia detemperaturas entre el sistemas y sus alrededores. Por lo tanto, si el

interior del sistema esta a una T O distinta que la de su frontera, elproceso será irreversible si se transfiere calor internamente. Esclaro que para que el Q o la transferencia de Q, sean reversible, elsistema y sus alrededores deben estar a la misma T O, y si la T O cambia durante un proceso, los al redores deben cambian en

consecuencia.


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REVERSIBILIDADA veces se habla de “internamente reversible” para describir un

sistema que no tiene la viscosidad o las diferencias de T O que hacenque fluya el calor. Ejplo. Un gas perfecto.Causas de irreversibilidad que encontrara en los procesos: Resistencia eléctrica Ondas de choque en aire u otros fluidos

Deformación mas allá del limite de elasticidad Amortiguamiento interno Combustión de gases y otras reacciones químicas espontaneas Mezclas de dos sustancias iguales, cuando al principio están a

distintas temperaturas o presiones.

También hemos comentado que son causa de irreversibilidad: Fricción entre dos superficies solidas Expansión o compresión de un liquido o un gas con una velocidad

finita Transferencia espontanea de calor


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El proceso de expansión en cuasi equilibrio descrito se muestra enun diagrama P-V; en la que el área diferencial dA es igual a P dV,que es el trabajo diferencial. El área total A bajo la curva delproceso 1-2 se obtiene sumando estas áreas diferenciales:.

QUE ES UN PROCESO CUASI EQUILIBRIO ?

Esta ecuación revela que el área bajola curva del proceso en un diagrama P-V es igual en magnitud al trabajo

hecho en cuasi equilibrio durante unaexpansión o proceso de compresión deun sistema cerrado.

2

1

2

1

V P A A Área



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Energía

EjercicioUn bloque de lija se frota sobre una superficie de nogal. Si el

coeficiente de fricción entre la lija y la madera es 0.2, determine eltrabajo efectuado al frotar la madera, una distancia (ida y vuelta) de300m, con una fuerza hacia abajo (o fuerza normal) de 40N

N

f

F

F Cf

N f F F 2.0

)40(2.0 N F f

dist F W f f

)300)(8( m N W f Nm2400


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Energía

EjercicioUna batidora eléctrica se usa para combinar los ingredientes para

preparar un pastel. La batidora tiene rotores, cada uno de los cuales giraa 100rpm, y tiene un torque de 15Ncm, debido a la resistencia viscosa enel mezclado. Calcule la potencia irreversible consumida por la batidora, yel trabajo irreversible consumido en el mezclado durante 4min

TN W eje60

2

)2)(100)(60

2)(

100

1)(15( rotorsrpm

cm

mcm N W eje

dist F W f f

Trabajo en los EJES accionados por un torqueN velocidad angular en revoluciones por minuto

T es el par o momento

kW sg

J W eje 00314159.014159.3


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Que es el Sistema Termodinámico ?

Antes de resolver un problema en termodinámica es necesarioidentificar que es lo mas importante. Hay que enfocarse en lo que enrealidad es el problema, que esta siendo afectado o que afecta a otracosa. Se debe identificar el SISTEMA y su FRONTERA

Fuente : Termodinámica – Kurt C. Rolle


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“Cualquier análisis termodinámico comienza por laelección del sistema, su frontera y su entorno”

Sistemas Cerrados Sistemas Abiertos

Termodinámica


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La razón es analizar el sistema como unidad productora o

consumidora de potencia.

PORQUE DESCRIBIR AL SISTEMA TERMODINAMICO ?


Termodinámica


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Proceso Termodinámico

Proceso termodinámico es el recorrido o la sucesión ininterrumpida

de varios procesos.Es el paso de una sustancia desde una estado inicial hasta otro estado final, con el objeto de TRANSFORMAR el calor que llevaen energía mecánica.

QUE ES UN PROCESO TERMODINAMICO ?

Fuente : Termodinámica Conceptos Básicos – Yunus Cengel & Michael Boles


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Contar con un sistema que cambie de estado y con ello produzca o use

trabajo o calor esta muy bien. Pero si deseamos contar con un equipoque cambie de estado continuamente sin cambiar aparentemente deestado una y otra vez. Debemos de vez en cuando regresar a nuestropunto inicial.

QUE ES UN CICLO ?


Ciclos y Dispositivos Cíclicos

“Una combinación de dos o mas procesos que, cuando se

complementan, regresan el sistema a su estado inicial; un sistemaque funciona en un ciclo se llama dispositivo cíclico”. No hay muchos cambios de energía o de alguna propiedad durante unciclo completo. Sin embargo puede haber adición o extracción de trabajo que es larazón de los dispositivos cíclicos. El dispositivo cíclico que transforma calor en trabajo son lasMAQUINAS TERMICAS


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La energía puede cruzar la frontera de un sistema cerrado en dos

formas distintas: calor y trabajo. La fuerza motriz es la diferenciade temperatura, la tasa será mayor si la diferencia T O es mayor

TRANSFERENCIA DE ENERGIA POR CALOR


Termodinámica

Durante el cual no hay transferencia de calor; este proviene de lapalabra adiabatos (“no pasar”). Hay dos maneras:Sist Aislado-De modo que sólo una cantidad insignificante de calorcruza la fronteraSist Abierto Tanto el sistema como el exterior están a la mismatemperatura (no hay fuerza impulsora para la transferencia de calor)

PROCESO ADIABATICO ?


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La transferencia de calor de un sistema por unidad de masa se

denota como q y se determina a partir de

TRANSFERENCIA DE ENERGIA POR CALOR


Termodinámica

m

Qq

kg

kJ

La tasa de transferencia de calor (cantidad de calor transferidapor unidad de tiempo) es diferente al calor total transferido

durante cierto intervalo de tiempo. La derivada “por unidad detiempo”. Las unidades de calor tiene las unidades kJ/s, equivalentea kW. Cuando varía con el tiempo se determina: integrando Sobre el intervalo de tiempo del proceso

dT QQt

t

2

1kJ

Cuando permanece Cte la expresión es

T QQ

kJ

12 t t T


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ALGUNOS EJEMPLOS

La papa cocida en el horno, se incrementará laenergía de ésta. El incremento en la energía

total de la papa se vuelve igual a la cantidad de

transferencia de calor. Es decir, si se transfieren 5 kJ

de calor a la papa, su energía se incrementa también

en 5 kJ.

Calentamos agua contenida en una cacerola sobre

una estufa. Si se transfieren 15 kJ de calor al agua

desde la estufa y se pierden 3 kJ del agua al aire

circundante, el incremento de energía del agua será

igual a la transferencia neta de calor al agua, que es

de 12 kJ.

Termodinámica


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ALGUNOS EJEMPLOS

Una habitación perfectamente aislada (ADIABATICA)calentada mediante un calentador eléctrico, se

incrementará la energía del sistema. Como el sistema

es adiabático y no puede haber transferencia de calor

desde o hacia el exterior (Q = 0), el principio de

conservación de la energía dicta que el trabajo

eléctrico hecho sobre el sistema debe ser igual alincremento de energía del sistema.

Reemplazamos por una rueda de paletas. Como

resultado del proceso de agitación se incrementa la

energía del sistema y de nuevo, como no existe

interacción de calor entre el sistema y sus alrededores

(Q = 0), el trabajo de la flecha (eje) realizado sobre el

sistema debe presentarse como un incremento en la

energía del sistema

Termodinámica


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ALGUNOS EJEMPLOS

Es posible extender estos criterios a sistemas en los

que se tienen al mismo tiempo varias interacciones de

calor y trabajo. Por ejemplo, si un sistema gana 12 kJ

de calor durante un proceso mientras que el trabajo

realizado sobre él es de 6 kJ, el incremento en la

energía del sistema durante el proceso es de 18 kJ. Es

decir, el cambio en la energía de un sistema durante

un

proceso es igual a la transferencia neta de energía

hacia (o desde) el sistema.

Termodinámica


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El trabajo es una interacción de energía que ocurre entre un sistema y el exterior

TRANSFERENCIA DE ENERGIA POR TRABAJO


Termodinámica

mW w kg kJ

El trabajo realizado por unidad de tiempo se llama potencia y sedenota como ; sus unidades de potencia son kJ/s, o kW.Calor y trabajo son cantidades direccionales y requieren la

especificación de la magnitud y la dirección. Se adopta un conveniode signo: “la transferencia de calor hacia un sistema y el trabajohecho por un sistema son positivos”; “la transferencia de calordesde un sistema y el trabajo hecho sobre un sistema son negativos Otra forma es usar los subíndices entrada y salida para indicar ladirección


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La introducción de 5 kJ de trabajo se expresa como Wentrada = 5 kJ,Ejercicio # 1

Fuente : P

Termodinámica

En tanto que una pérdida de calor de 3 kJ se expresa como Qsalida =3 kJ.

Cuando se desconoce la dirección de una interacción de calor o trabajo,simplemente se supone una dirección (con el subíndice entrada o salida)

Un resultado positivo indica que la dirección supuesta es correcta,mientras que un resultado negativo indica que la relación de lainteracción es opuesta a la dirección preestablecida.

TRANSFERENCIA DE ENERGIA POR TRABAJO

Una cantidad transferida hacia o desde un sistema durante unainteracción no es una propiedad puesto que la medida de dichacantidad depende de algo más que sólo el estado del sistema.


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El calor y el trabajo son mecanismos de transferencia de energíaentre el sistema y el exterior

SIMILITUDES EN MECANISMOS DE TRANSFERENCIA


Termodinámica

• Tanto el calor como el trabajo pueden ser reconocidos en lasfronteras de un sistema cuando las cruzan; es decir, sonfenómenos de frontera.

• Los sistemas poseen energía, pero el calor o el trabajo no• Ambos se relacionan con un proceso, no con un estado. A

diferencia de las propiedades, ni el calor ni el trabajo tienensignificado en un estado

• Ambos son función de la trayectoria (es decir, sus magnitudesdependen de la trayectoria seguida durante un proceso, así comode los estados iniciales y finales).


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Las funciones de la trayectoria son diferenciales inexactas que sedenotan por el símbolo δ. Así, una cantidad diferencial de calor otrabajo se representa mediante Q o W, respectivamente, en lugarde dQ o dW. Sin embargo, las propiedades son funciones de estado(es decir, sólo dependen del estado y no de cómo un sistema llega aese estado) y son diferenciales exactas designadas por el símbolo d.

SIMILITUDES EN MECANISMOS DE TRANSFERENCIA


Termodinámica

Ejemplo, dV representa un pequeño cambio de volumen total durante

un proceso entre los estados 1 y 2 esV V V dV

2

1 12

2

1 12W W

No importa la trayectoria

W No Es decir, el trabajo total se obtienesiguiendo la trayectoria del proceso ysumando las cantidades diferencialesde trabajo (δW) efectuadas a lo largodel trayecto. La integral de δW no esW2-W1 (el trabajo en el estado 2menos el del estado 1), lo cualcarecería de sentido puesto que eltrabajo no es una propiedad y lossistemas no poseen trabajo en unestado.


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En la etiqueta de un alimento aparece que contiene 79kcal. Pasar esta cantidad aunidades del SI

Ejercicio # 1

Pasamos las kilocalorías a caloríasDatos

cal kcal 790001000*79

J cal 33022018.4*79000

Pasamos las calorías a Julius = 4.18

En la etiqueta de un alimento aparece que contiene 27kcal. Pasar esta cantidad aunidades del SI

Ejercicio # 2

Fuente : P

Termodinámica


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Calcule la cantidad de calor ( en calorías y en julios ) necesarios, para elevar latemperatura de 12kg de plomo, desde 80 ºC hasta 180 ºC

100 i f T T T

kg m 12

)100)(58.129)(12( K K kg

mkg Q OO

T C mQ J cal 1855.41

J Q 155496

K kg

mC

Oe 58.129

J

cal J Q

1855.4

1155496 cal Q 12.37151

Ejercicio # 2

Fuente : P

Termodinámica


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Un gas perfecto satisface la relación PV=mRT, si P=1.01x105; R=287J/kgOK;m=3kg y T=27OC. Calcular el valor de V en m3 y ft3

El trabajo obtenido o gastado durante una acción particular o proceso es :

Si P2=220bar; P1=16bar; V2=0.01 m3; V1=0.09 m3; n=1.4 Calcular el W

Fuente : Termodinámica Fundamentos Técnicos – Moran Shapiro

)(1

11122 V P V P

nW

Ejercicio # 3

Termodinámica

á


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Un gas en equilibrio se encuentra en un recipiente cilíndrico tapado y a una presiónde 150 kPa como se muestra en la figura. La presión del aire exterior es de 100

kPa. El área transversal del cilindro es de 0,03 m2. Se transfiere calor al gasmanteniendo constantes las restantes condiciones exteriores. Como resultado deello el pistón se eleva una distancia de 0,3 ma) ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas?b) ¿Cuál es el trabajo realizado por el sistema constituido por el pistón y el gas?c) Si ahora el gas se enfría y el pistón desciende 0,3 m, ¿cuál es el trabajo

realizado por el gas?d) ¿Bajo qué condiciones la expansión y la compresión descriptas, serían

reversibles?


Ejercicio # 4

Termodinámica

di á i


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Un recipiente rígido y adiabático de volumen 2 m3 está dividido por una paredinterna en dos partes iguales. Un gas ideal monoatómico ocupa la mitad del mismo.

La presión del gas es 100 kPa y su temperatura, 300O

K. La otra mitad delrecipiente se encuentra evacuada. Se quita la pared que separa ambas mitadesdejando que el gas se expanda libremente:a) calcule el trabajo realizado por el gas y la variación de su energía interna;b) ¿cuál es la temperatura final del gas?c) ¿cuáles de las respuestas anteriores no cambian si el gas no es ideal?


Ejercicio # 5

Termodinámica

di á i


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Dos recipientes de vidrio esta unidos por un tubo de volumen despreciable, uno de ellostiene un volumen 4 veces mayor que el otro. En el interior de ambos recipientes hayaire que puede considerarse como un gas ideal a una presión de 1000Torr y unatemperatura de 0OC ¿A que presión se encontraría el aire si el recipiente pequeño semantiene a 0OC mientras el grande se calienta a 50OC?Datos

12 4V V

2

12

1

1121

4 RT

V p RT

V pnnn

nRT pV K T o2731

Emplearemos la Ecuación de Gases Ideal

111 nRT V p

Recipiente Izquierda

222 nRT V p

Recipiente Derecha

K T o3232

Recipientes Unidos por tanto la Presión es la mismaLa expresión para el numero total de moles seria

p RV

T T 1

21

41

Ambos recipientes están a 1000Torr y 0OC

0

105

RT

V pn 10 5V V

Ejercicio # 6

Termodinámica

T di á i


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0

101

21

541

RT

V p p

R

V

T T

Igualando

Reemplazando los valores conocidos

0

0

21

541

T

p p

T T

1

210

0 415

T T T

p p

Torr p 3.1141

Ejercicio # 6

Termodinámica

T di á i


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Un bloque de aluminio, cuya masa es m = 200 g., absorbe calor y su temperatura seeleva de 20OC a 140 OC . Calcular la cantidad de calor absorbido por el bloque

Ejercicio # 7

t CvmQ Aplicando la ecuación

Datos

g m 200

C T O

i 20

C T O f 140

C g

cal C

Oalu 22.0min

cal Q 5280

Fuente : Internet

Termodinámica

T di á i


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Un trozo de cobre, cuya masa es de 50 g, se introduce en un recipiente quecontiene 200g de agua. Las temperatura iniciales del agua y del cobre son,

respectivamente, 120OC y 80 OC. Calcule la temperatura de equilibrio, asumiendoque el intercambio de calor es entre las sustancias mencionadas.

Ejercicio # 8

)093.050()0.1200(

)80093.050()1200.1200(

eqT

Busque en tabla, los valores de calor específicoDatos

g magua 200

C T Oagua 120

C T Oeq 1.119C g cal C Oagua 1

g mcobre 50

C T Ocobre 80

C g cal C Ocobre 093.0

Reemplazando


Termodinámica

T di á i


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Un gas ocupa a 0ºC un volumen de 3x10-2 m3 si al calentarlo a PRESIONCONSTANTE se dilata a 2.5x10-2 m3. Calcular la temperatura final

Aplicando la ecuación general de estadoPor ser un proceso ISOBARICO P1 = P2Despejando la temperatura final T2

Entonces

Reemplazando


Ejercicio # 3

Termodinámica

T di á i


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Calcular el volumen de un a PRESION CONSTANTE a 0ºC, si ocupa un volumen de300m3 . Cuando su temperatura es de 82ºC

Ejercicios

Aplicando la ecuación general de estadoPor ser un proceso ISOBARICO P1 = P2Despejando la temperatura final T2V1 = 300m3

T1 = 82ºC = 355ºKT2 = 0ºC = 273ºKV2 = ( V1 x T1 ) / T1 = ( 300 x 273 ) / 355V2 = 230.7 cm3


2

2

21

12T

V P T

V P

Termodinámica


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Bibliografía

• Termodinámica Técnica - Moran Shapiro 5ta Edic.• Termodinámica Principios para Ingenieros - John R Howell &

Buckius• Fayres, "Termodinámica", UTEHA 1965•

Holman, "Termodinámica", MC GRAW HILL 1975• Nakamura, "Termodinámica Básica para Ingenieros“ • Termodinámica Conceptos Básicos - Yunus Cengel & Michael

Boles McGrawHill 7th Edic.•

Termodinámica - Kurt C. Rolle 6ta Edic. Pearson Prentice Hall

unidad 2 - el sistema termodinamico y reversibilidad 2016 -ib (1)

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