análisis numérico

Anlisis numricoElanlisis numricooclculo numricoes la rama de lasmatemticasque se encarga de disearalgoritmospara, a travs denmerosy reglas matemticas simples, simular procesos matemticos ms complejos aplicados a procesos del mundo real.El anlisis numrico cobra especial importancia con la llegada de los ordenadores. Losordenadoresson tiles para clculos matemticos extremadamente complejos, pero en ltima instancia operan connmeros binariosyoperaciones matemticassimples.Desde este punto de vista, el anlisis numrico proporcionar todo elandamiajenecesario para llevar a cabo todos aquellos procedimientos matemticos susceptibles de expresarse algortmicamente, basndose en algoritmos que permitan su simulacin o clculo en procesos ms sencillos empleando nmeros.Definido el error, junto con el error admisible, pasamos al concepto deestabilidadde los algoritmos. Muchas de las operaciones matemticas pueden llevarse adelante a travs de la generacin de una serie de nmeros que a su vez alimentan de nuevo el algoritmo (feedback). Esto proporciona un poder de clculo y refinamiento importantsimo a la mquina que a medida que va completando un ciclo va llegando a la solucin. El problema ocurre en determinar hasta cundo deber continuar con el ciclo, o si nos estamos alejando de la solucin del problema.Finalmente, otro concepto paralelo al anlisis numrico es el de larepresentacin, tanto de los nmeros como de otros conceptos matemticos como losvectores,polinomios, etc. Por ejemplo, para la representacin en ordenadores denmeros reales, se emplea el concepto decoma flotanteque dista mucho del empleado por la matemtica convencional.En general, estos mtodos se aplican cuando se necesita un valor numrico como solucin a unproblema matemtico, y los procedimientos "exactos" o "analticos" (manipulaciones algebraicas, teora deecuaciones diferenciales, mtodos deintegracin, etc.) son incapaces de dar una respuesta. Debido a ello, son procedimientos de uso frecuente porfsicoseingenieros, y cuyo desarrollo se ha visto favorecido por la necesidad de stos de obtener soluciones, aunque la precisin no sea completa. Debe recordarse que la fsica experimental, por ejemplo, nunca arroja valores exactos sinointervalosque engloban la gran mayora de resultados experimentales obtenidos, ya que no es habitual que dos medidas del mismo fenmeno arrojen valores exactamente iguales.