anÁlisis del Índice de refracciÓn en interfases de lÍquidos miscibles

ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES

Víctor Vidaurre GinerFernando Hueso González3º de Física – UVEG

n

2

ÍNDICE

Fundamentos teóricos- Índice de refracción

- Interfases entre líquidos

Procedimiento experimental- Montaje del sistema haz láser – lente cilíndrica – cubeta – pantalla

- Toma de medidas

Tratamiento de datos- Análisis de las curvas de desviación del haz láser

- Diferencia de índices de refracción entre líquidos

Conclusiones

Bibliografía

3

INDICE DE REFRACIÓNINDICE DE REFRACIÓNFUNDAMENTOS TEÓRICOS

v

cn

ynzyxnn ,,

4

INTERFASES ENTRE LÍQUIDOSFUNDAMENTOS TEÓRICOS

Región plana de contacto entre líquidos miscibles- Más denso por debajo del menos denso, diferentes n

- Concentración relativa varía gradualmente con la altura grad(n)

- Interfase Medio heterogéneo estratificado

- Rayo se curva hacia regiones con mayor índice (gradual, lineal)

- Aproximación paraxial, incidencia normal, espesor pequeño

- Aproximación dn/ds = 0

- dn/dy = n / ρ

- Desviación nula si dn/dy = 0 (ρ = ∞) homogéneo

- Desviación máxima si dn/dy en la interfase máximo

Cubeta (e) y pantalla de observación (a)- Desviación z en función de altura y en el medio estratificado

n(y) – n(0) = 1/ae ·A(y) n2 – n1 = 1/ae ·At

Constancia del área con el tiempo, zmax menor, mayor anchura (más mezcla)

MONTAJE

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

5

a = 109,5 ± 0,5 cm

b = 131,5 ± 0,5 cm

e = 2,5 ± 0,1 cm

TOMA DE DATOS

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

6

TOMA DE DATOS ( Análisis de datos)

Introducimos el nombre del fichero donde tenemos los datos de Z(x) y el fichero donde guardará la áreas parciales A(x) en el programa “Índice”.

El área total A’t nos la da “Índice”

Representamos con el Kyplot A(x)

Borramos todos los datos con el programa “Borrar datos”

Con esta fórmula obtenemos la diferencia de índices de refracción

A partir del índice de refracción podemos calcular la concentración relativa de dos líquidos:

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

7

tAebaa

bnn '

)(12

01

02

01

2

)()(

nn

nynyCr

ANÁLISIS

Cálculo del área bajo la curva (Áreas parciales)

Análisis de la variación de la curva con el tiempo: I,II,III = 0,15,30 min

Comprobación de constancia del área

Estudio de la forma de la curva en función de los líquidos problema

Diferencia de índices de refracción entre ambos pares de líquidos

Análisis de errores

Se espera una región donde los líquidos se mezclen, y haya un índice de refracción “medio” según la concentración de cada líquido + grad (n)

Al haber una variación gradual de la concentración en la interfase, habrá también una variación de índice desviaciones bruscas del haz láser

A medida que pase el tiempo más mezcla, gradiente menor < z

TRATAMIENTO DE DATOS

8

ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)TRATAMIENTO DE DATOS

0 10 20 30 40 50 60 70-100

-80

-60

-40

-20

0

x (mm)

y (m

m)

9

ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)TRATAMIENTO DE DATOS

5 10 15 20 25 30-80

-60

-40

-20

0

x (mm)

z (m

m)

10

ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)TRATAMIENTO DE DATOS

10 15 20 25 300

100

200

300

400

500

x (mm)

A'(

x) (

mm

2 )

A’t=498mm2

11

45 50 55 60 65 70 75

0

100

200

300

400

500

x (mm)

A'(

x) (

mm

2 )ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.2)

TRATAMIENTO DE DATOS

A’t=460mm2

12

ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)TRATAMIENTO DE DATOS

0 10 20 30 40 50 60 70-100

-80

-60

-40

-20

0

x (mm)

y (m

m)

13

30 40 50 60 70 80 90

0

100

200

300

400

x (mm)

A'(

x) (

mm

2 )ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)

TRATAMIENTO DE DATOS

A’t=429mm2

14

ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)TRATAMIENTO DE DATOS

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1-80

-70

-60

-50

-40

Cr (acético)

y (m

m)

15

AGUA – ETANOL (II.1)TRATAMIENTO DE DATOS

0 20 40 60 80-80

-60

-40

-20

0

20

40

x (mm)

y (m

m)

16

30 40 50 60 70-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

x (mm)

A'(

x) (

mm

2 )AGUA - ETANOL (II.1)

TRATAMIENTO DE DATOS

A’t=-590mm2

17

45 50 55 60 65 70 75

-500

-400

-300

-200

-100

0

x (mm)

A'(

x) (

mm

2 )AGUA - ETANOL (II.2)

TRATAMIENTO DE DATOS

A’t=-502mm2

18

30 35 40 45 50 55 60 65-500

-400

-300

-200

-100

0

x (mm)

A'(x

) (m

m2 )

AGUA - ETANOL (II.3)TRATAMIENTO DE DATOS

A’t=-496mm2

19

ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.1)TRATAMIENTO DE DATOS

0 20 40 60 80 100-150

-100

-50

0

50

x (mm)

y (m

m)

20

40 50 60 70 80-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

x (mm)

A'(x

) (m

m2 )

ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.1)TRATAMIENTO DE DATOS

A’t =-70 mm2

A’t3=-553mm2

A’t1= 483mm2

21

10 20 30 40 50

-400

-300

-200

-100

0

x (mm)

A'(x

) (m

m2 )

ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.2)TRATAMIENTO DE DATOS

A’t =-6 mm2

A’t3=-444mm2

A’t1= 438mm2

22

ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.3)TRATAMIENTO DE DATOS

0 20 40 60 80 100-150

-100

-50

0

50

x (mm)

y (m

m)

23

10 20 30 40

-400

-300

-200

-100

0

x (mm)

A'(x

) (m

m2 )

ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.3)TRATAMIENTO DE DATOS

A’t =-16 mm2

A’t3=-409mm2

A’t1= 393 mm2

24

DIFERENCIA DE ÍNDICES DE REFRACCIÓNTRATAMIENTO DE DATOS

Líquidos (1 – 2) A’t (x) (mm2) n1-n2 A’m (mm2) n1-n2 Δnteo

ACÉTICO - AGUA

498 0,0099 ± 0,0004

462 ± 170,0092

± 0,00050,0050460 0,0091 ± 0,0004

429 0,0085 ± 0,0004

AGUA - ETANOL

-590 -0,0117 ± -0,0005

-529 ± 24-0,0105± 0,0006

-0,0056-502 -0,0100 ± -0,0004

-496 -0,0098 ± -0,0004

nteo (agua) = 1,333 nteo (acético 13%) = 1,3380 nteo (etanol 20%) = 1,3386

25

DIFERENCIA DE ÍNDICES DE REFRACCIÓNTRATAMIENTO DE DATOS

Líquidos (1 – 2) A’m (mm2) n1-n2 nteo

ACÉTICO - AGUA 462 ± 17 0,0092 ± 0,0005 0,0050

AGUA - ETANOL -529 ± 24-0,0105 ±

0,0006-0,0056

nteo (agua) = 1,333 nteo (acético 13%) = 1,3380 nteo (etanol 20%) = 1,3386

Líquidos (1 – 2 – 3) Δn A’t (x) (mm2) Δn A’m (mm2) Δn Δnteo (n0 = nagua)

ACÉTICO

- AGUA -

ETANOL

A’t1 n1 – n0

483 0,0096 ± 0,0004

438 ± 230,0087

± 0,00060,0050438 0,0087 ± 0,0004

393 0,0078 ± 0,0003

A’t3 n0 –n3

-553 -0,0110 ± -0,0005

-469 ± 36-0,0093± 0,0008

-0,0056-444 -0,0088 ± -0,0004

-409 -0,0081 ± -0,0003

A’t n1 - n3

-70 -0,00139 ± -0,00006

-31 ± 16-0,0006 ±

0,0003-0,0006-6 -0,000119 ± -0,000005

-16 -0,000318 ± -0,000013

26

CONCLUSIÓN

Consistencia entre distintas medidas

Inconstancia del área dentro de error de la medida

Desviación Δn respecto a esperado teóricamente Errores sistemáticos

Procedimiento- Alineación vertical incorrecta del láser- Ángulo de 45º- Vertido líquido- Tiempo de medida- Error en z para pendientes grandes, trazo línea recta- Papel milimetrado de mala calidad- Grosor del haz doble error por dibujar y medir

Tratamiento- Media de las tres áreas (error de dispersión)- Cálculo del área no tiene en cuenta error de cada medida- Acumulación del error debido al elevado nº de medidas (no da más precisión), error

acumulado coincide con desviaciones del área

*

CONCLUSIONES

CONCLUSIÓN

*

CONCLUSIONES

Premisas

- Concentración de la mezcla (+ efecto de las burbujas de aire)

- Grosor de la cubeta (refracción en ambas caras)

Error predominante Grosor de la línea

- Depende de dónde dibujes puntos

- Si utilizas el área interior se obtienen valores compatibles (aprox.)

- Explicaría la compatibilidad en la triple interfase

Formas de mejorar

MEJORAS

*

CONCLUSIONES

ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES

Víctor Vidaurre Giner vicvigi/o\alumni.uv.esFernando Hueso González ferhue/o\alumni.uv.es

3º de Física – UVEG

Bibliografía

Guión de Técnicas Experimentales de Óptica (2009, Fac. Física Valencia)

F.A. Jenkins y H.E. White, Fundamentos de Óptica (Aguilar, 1964)

Wikipedia