anÁlisis de las franjas de young con luz polarizada en el prisma de wollaston víctor vidaurre...
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ANÁLISIS DE LAS FRANJAS DE YOUNG CON LUZ POLARIZADA
EN EL PRISMA DE WOLLASTON
Víctor Vidaurre GinerFernando Hueso González3º de Física – UVEG
2
ÍNDICE
Fundamentos teóricos– Franjas de Young con luz polarizada
– Visibilidad, ...
Dispositivo experimental– El prisma de Wollaston
– Montaje y procedimiento
Medidas y resultados– Caracterización previa
– Toma de datos
– Análisis de visibilidad, modulación de las franjas de Young
Conclusiones
Bibliografía
3
FRANJAS DE YOUNG CON LUZ POLARIZADA Polarizadores ortogonales en cada rendija desaparecen interf.
Analizador (p. lineal) en la pantalla
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
0· 21 ee
1· 21 ee
4
VISIBILIDAD Y MODULACIÓN
Visibilidad
Modulación
Intensidad media
Franjas complementarias
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
5
Máxima visibilidad ;
– Máximo brillobrillo
Dado ψ
– BrilloBrillo máximo:
– ModulaciónModulación constante m(αi)
• Complementarias α2
VISIBILIDAD Y MODULACIÓN
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
6
VISIBILIDAD Y MODULACIÓN
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
7
PRISMA DE WOLLASTON
Dos prismas de un cristal uniáxico, = ángulo refringencia θ, unidos formando lámina planoparalela
Ejes ópticos paralelos a caras externas, perpendiculares entre sí
Rayo luz natural monocromática normal dividido en dos rayos polarizados linealmente en direcciones ortogonales.
– Ángulo de divergencia δ = 2 tgθ (ne – no).
• Índice ordinario no
• Índice extraordinario ne
Prisma de cuarzo
– θ = 25º
– δ = 0,5º
– no = 1,5426
– ne = 1,5523
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL
8
PRISMA DE WOLLASTON Dos haces divergentes polarizados ortogonalmente, punto S 2
fuentes S1’ y S2’ virtuales separadas2a=dδ coherentes
Direcciones principales Wollaston= ejes transmisión P1, P2
Giro prisma controla orientación
Giro P y A controla V, m, Imax
i = λ(d+D)/dδ
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL
9
MONTAJE
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL
10
MEDIDAS A REALIZAR
Caracterizar componentes
– Ejes polarizadores lineales, puntos ortogonales se extinguen por separado
– Giro solidario de puntos con prisma dirección principal
Analizar orientación, visibilidad y modulación franjas Young
– Franjas de máxima visibilidad
• Máximo brillo
• Bajo brillo
– Franjas complementarias
– Baja visibilidad y máximo brillo
– Igual modulación, diferente intensidad media
Observación visual cualitativa microscopio
Observación por ordenador cuantitativa fotodiodo
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
11
Caracterización previa
•Giro solidario de los dos puntos solidariamente con el prisma de Wollaston
MEDIDAS Y RESULTADOS
•Comprobación de que los dos haces están polarizados perpendicularmente uno respecto al otro
12
Caracterización previa
MEDIDAS Y RESULTADOS
Extinción punto izquierda
Extinción del punto derecho
2 ± 1 º 272 ± 1 º
182 ± 1 º 92 ± 1 º
• Si ponemos el polarizador delante del prisma se obtienen los mismos ángulos
• Polarizador (Polarizador P)
13
Caracterización previa
•Analizador (Polarizador A)
MEDIDAS Y RESULTADOS
Extinción punto izquierda
Extinción del punto derecho
166 ± 1 º 78 ± 1 º
347 ± 1 º 257 ± 1 º
14
Caracterización previa
MEDIDAS Y RESULTADOS
• Si variamos la distancia d los puntos de luminosos de la pantalla se juntarán o separarán dependiendo de que se acerque o se aleje el prisma.
15
Caracterización previa
MEDIDAS Y RESULTADOS
• Interferencias
• Sin interferencias
16
Máxima visibilidad y brillo
Ψ = ± 45º α = ± 45º
|V|= 1
MEDIDAS Y RESULTADOS
17
Máxima visibilidad y bajo brillo (Complementarios)
Ψ = 10º α = 80º
m = 0,117
V = 1
Ψ = 10º α = 100º
m = - 0,117
V = - 1
MEDIDAS Y RESULTADOS
18
Baja visibilidad y máximo brillo
MEDIDAS Y RESULTADOS
Ψ = 30º α = 30º -> m = 0,75 ; V = 0,6
Otros ángulos
Ψ = 30º α = 150º -> m = -0,75 ; V = -0,6
19
Modulación constante
MEDIDAS Y RESULTADOS
Ψ = 50º α = 130º
m = -0,969
V = -0,942
Ψ = 50º α = 140º
Otros ángulos
Ψ = 50º α = 40º
Ψ = 50º α = 50º
m = -0,969V = -1 Ψ = 50º α = 10º
m = 0,337V = 0,403
20
Medidas cuantitativas
MEDIDAS Y RESULTADOS
21
Calibrado
MEDIDAS Y RESULTADOS
22
Máxima visibilidad, diferente brillo
Ψ = 45º α = 135º Ψ = 20º α = 110º
MEDIDAS Y RESULTADOS
Ψ (± 1º) α (± 1º) m/I0 V Imax /I0 Imin /I0 Imedia /I0
45 1350,94 ± 0,02
-1,00
0,98 ± 0,04
-1,00
0,95 ± 0,02
1,00
0,010 ± 0,005
0,00
0,48 ± 0,02
0,50
20 1100,40 ± 0,02
-0,41
0,95 ± 0,05
-1,00
0,41 ± 0,02
0,41
0,010 ± 0,005
0,00
0,21 ± 0,02 0,21
80 1700,09 ± 0,02
-0,12
0,82 ± 0,10
-1,00
0,10 ± 0,02
0,12
0,010 ± 0,005
0,00
0,06 ± 0,02
0,06
60 1500,60 ± 0,02
-0,75
0,97± 0,04
1,00
0,61 ± 0,02 0,75
0,010 ± 0,005 0,00
0,31 ± 0,02 0,38
23
Máximo brillo, diferente visibilidad
Ψ = 30º α = 30º
MEDIDAS Y RESULTADOS
Otros ángulos• Ψ = 60º α = 60º• Ψ = 0º α = 0º• Ψ = 80º α = 80º
Ψ (± 1º) α (± 1º) V Imax /I0 Imin /I0
60 600,58 ± 0,03
0,60
0,66 ± 0,02
1
0,18 ± 0,02
0,25
0 00,02 ± 0,05
0,00
0,99 ± 0,02
1
0,98 ± 0,005
1
80 80
0,086 ± 0,05
0,062
0,76 ± 0,02
1
0,64± 0,02
0,88
30 300,61± 0,03
0,60
0,84 ± 0,02
1
0,24 ± 0,02
0,25
Ψ = 60º α = 60º
24
Ψ = 50º α = 50ºΨ = 50º α = 40º
Modulación constante
MEDIDAS Y RESULTADOS
Ψ (± 1º) α (± 1º) V Imax/I0 Imin/I0 m/I0
50 140
-0,98 ± 0,04
-1,00
0,65 ± 0,03 0,97
0,010 ± 0,005 0,00
0,66 ± 0,03
-0,97
50 400,99 ± 0, 04
1,00
0,70 ± 0,02 0,97
0,010 ± 0,005 0,00
0,71 ± 0,02
0,97
50 500,97± 0,04
0,94
0,68 ± 0,02 0,97
0,01 ± 0,02 0,00
0,69 ± 0,02
0,97
50 1300,97± 0,04
-0,94
0,68 ± 0,02 0,97
0,010 ± 0,005 0,00
0,69 ± 0,02
-0,97
Ψ = 50º α = 140º
25
Franjas complementarias
MEDIDAS Y RESULTADOS
Ψ = 30º α = 30º
Ψ (± 1º) α (± 1º) V Imax /I0 Imin /I0
30 600,98 ± 0,03
1,00
0,54 ± 0,02
0,75
0,010 ± 0,005
0,00
30 120
-0,98 ± 0,05
-1,00
0,55 ± 0,02
0,75
0,010 ± 0,005 0,00
30 150
-0,57 ± 0,03
-0,60
0,71 ± 0,02 1,00
0,19 ± 0,02 0,25
30 300,61± 0,03
0,60
0,84 ± 0,02
1
0,24 ± 0,02
0,25
26
Variación de V, m con α
OTRAS POSIBILIDADES
0 50 100 1500
0,2
0,4
0,6
0,8
1
(º)
f (
)
= 30º
Imax/I0Imin/I0Vabs.
27
Intensidades máxima y mínima
OTRAS POSIBILIDADES
0
50
100
150
0
50
100
150
00,2
0,4
0,6
0,8
1
º
º
I max
/I 0
0
50
100
150
0
50
100
150
00,2
0,4
0,6
0,8
1
º
º I m
in/I 0
28
Intensidades máxima y mínima
OTRAS POSIBILIDADES
0
50
100
150
0
50
100
150
00,20,40,60,8
1
º
º
I max
/I0
0
50
100
150
0
50
100
150
00,20,40,60,8
1
º
º I m
in/I
0
29
050
100150 0
50
100
150
-1
-0,5
0
0,5
1
º
º
m/I 0
050
100150
0
50
100
150
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
º
º
m/I
0
Modulación
OTRAS POSIBILIDADES
30
Visibilidad
OTRAS POSIBILIDADES
050
100150 0
50
100
150
00,20,40,60,8
1
º
º
V 050
100150
0
50
100
150
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
º
º
V
31
Intensidad media
OTRAS POSIBILIDADES
050
100150 0
50
100
150
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
º
º
I med
/I 0
32
FUENTES DE ERROR
CONCLUSIONES
Desacuerdo con valores esperados
– Error en la calibración Imax por debajo de los valores teóricos.
– Oscilación de los picos
• Calibrado
• Agentes externos
Alineación de los polarizadores
Elementos no ideales, asimetría inherente
Consistencia entre franjas equivalentes y complementarias
– Factor de escala constante, error sistemático
– Visibilidad con gran acuerdo
Comprobación visual y cuantitiva de la variación de las franjas de Young con luz polarizada
ANÁLISIS DE LAS FRANJAS DE YOUNG CON LUZ POLARIZADA
EN EL PRISMA DE WOLLASTON
Víctor Vidaurre Giner vicvigi/o\alumni.uv.esFernando Hueso González ferhue/o\alumni.uv.es
3º de Física – UVEG
Bibliografía
Guión de Técnicas Experimentales de Óptica (2009/10, Fac. Física Valencia)
E. Hecht, Óptica (Pearson, Addison Wesley, 2000)
Wikipedia
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