análisis de las derivadas y sus aplicaciones
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-
Hallar la ecuacin de la recta tangente a la curva
1. para
Solucin:
La recta tangente a una curva en un punto es aquella que pasa por el punto
)) y cuya pendiente es igual a ).
) ) )
Entonces para este caso
)
) ) )
)
)
) )
)
La ecuacin de la recta tangente a la curva dada para es:
)
2. Si )
halle el valor de )
Solucin:
)
) )
)
)
)
Hallar la derivada de las siguientes funciones:
3. ) )
Solucin:
) ) )
) ) )
Ilustracin 1: grfica de la funcin f(a)
-
4. )
Solucin:
Aplicando la regla del cociente,
(
)
)
)
)
)
5. )
Solucin:
)
Aplicando la regla del producto,
)
La derivada de es igual a
)
) )
Derivadas de orden superior
6. Hallar la tercera derivada de: )
Solucin:
Aplicando la regla del producto,
)
)
)
)
)
)
)
-
7. Hallar la segunda derivada de: )
Solucin:
Aplicando la regla del producto,
)
La derivada de es igual a
) )
)
Aplicando la regla del cociente,
(
)
)
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