Hallar la ecuacin de la recta tangente a la curva

1. para

Solucin:

La recta tangente a una curva en un punto es aquella que pasa por el punto

)) y cuya pendiente es igual a ).

) ) )

Entonces para este caso

)

) ) )

)

)

) )

)

La ecuacin de la recta tangente a la curva dada para es:

)

2. Si )

halle el valor de )

Solucin:

)

) )

)

)

)

Hallar la derivada de las siguientes funciones:

3. ) )

Solucin:

) ) )

) ) )

Ilustracin 1: grfica de la funcin f(a)

4. )

Solucin:

Aplicando la regla del cociente,

(

)

)

)

)

)

5. )

Solucin:

)

Aplicando la regla del producto,

)

La derivada de es igual a

)

) )

Derivadas de orden superior

6. Hallar la tercera derivada de: )

Solucin:

Aplicando la regla del producto,

)

)

)

)

)

)

)

7. Hallar la segunda derivada de: )

Solucin:

Aplicando la regla del producto,

)

La derivada de es igual a

) )

)

Aplicando la regla del cociente,

(

)

)