amortización mediante gradiente

Amortización mediante gradiente

Jesús MéndezYohan Turriago

Alfonso Espinosa

Amortización mediante gradiente• En este caso, los pagos se pueden pactar con amortización a través de

pagos crecientes o decrecientes aritmética o geométricamente. Para ambos casos se define el primer pago y a partir de ahí, con la ley de formación se determinan las cuotas siguiente. Para cada periodo se calcula el interés sobre el saldo de capital y la cuota de capital como la diferencia entre la cuota a pagar y el interés causado en el periodo.

Gradiente

AritméticoVencido

AnticipadoGeométrico

Creciente

Decreciente

Creciente

Decreciente

V.P.

V.F.

V.P.

V.F.

V.P.

V.F.

V.P.

V.F.

Ejemplo• Una pequeña empresa acuerda con el Banco Medellín un préstamo por $100

millones para ser cancelado en 12 cuotas mensuales crecientes en un 20%; se pide elaborar la tabla de amortización de la deuda, considerando que banco aplica una tasa de interés del 1,6% EM.

• Parámetros• Valor del préstamo (Vp): $100´000.000• Numero de pagos: 12• Cuotas crecientes en 20%• Periodos: mensuales• Tasa de interés: 1,6% EM

Solución• Teniendo en cuenta que se trata de un gradiente geométrico

creciente con i ≠ G se puede determinar la primera cuota (A1) utilizando la formula:

SoluciónUtilizamos la formula para calcular las demás cuotas

An= A1(1+G)^n-1

Tabla de amortización

Ejemplo 2• Una pequeña empresa acuerda con el Banco Medellín un préstamo por

$300 millones para ser cancelado en 18 cuotas mensuales decrecientes en un $2´000.000; se pide elaborar la tabla de amortización de la deuda, considerando que banco aplica una tasa de interés del 2% EM.• Parámetros • Valor del préstamo (Vp): $300´000.000• Numero de pagos: 18• Cuotas decrecientes en 2´000.000• Periodos: mensuales• Tasa de interés: 2% EM

Solución• Teniendo en cuenta que se trata de un gradiente aritmético

decreciente se puede determinar la primera cuota (A1) utilizando la formula :

considerando que el gradiente es negativo.

SoluciónUtilizamos la formula para calcular las demás cuotas

An= A1-(G*n-1)

Tabla de amortización

Diferencias entre gradientes

Gradiente aritmético• El gradiente es un valor

contable(numero).• El gradiente se suma o se resta

dependiendo si es creciente o decreciente, para determinar la siguiente cuota.

Gradiente geométrico• El gradiente se expresa de forma

porcentual(%).• El gradiente mas 1 se multiplica

por la cuota anterior, para determinar la siguiente cuota.