algoritme tradicional

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

1415

x

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

1415

x

Separem les xifres de dos en dos des de la dreta

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

Busquem un nombre que tingui un quadrat proper a 14

Aproximem un quadrat a 1415

x

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

32 = 9 ≈ 14

Aproximem un quadrat a 1415302 = 900

302 = 900

3

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Hem d’esbrinar l’àrea que en sobra

302 = 900

3

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Hem d’esbrinar l’àrea que en sobra

1415 – 900 = 515

302 = 900

3

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Escrivim el quadrat de 3 a sota del 14 i restem

Hem d’esbrinar l’àrea que en sobra

1415 – 900 = 515

302 = 900

3

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Hem d’esbrinar l’àrea que en sobra

1415 – 900 = 515

302 = 900

395

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Hem d’esbrinar l’àrea que en sobra

1415 – 900 = 515

302 = 900

39515

Baixem el 15

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Descomponem l’àrea sobrant (515) endos rectangles i un quadrat

302 = 900

39515

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Descomponem l’àrea sobrant (515) endos rectangles i un quadrat

302 = 900

39515

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Descomponem l’àrea sobrant (515) endos rectangles i un quadrat

30x + 30x + x2 = 515

302 = 900

39515

x 30x

30x

x2

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Transformem l’expressió

30x + 30x + x2 = 51560x + x2 = 515(60+x)·x = 515

302 = 900

39515

x 30x

30x

x2

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515

302 = 900

39515

x 30x

30x

x2

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515

302 = 900

39515

x 30x

30x

x2

Afegim una línia i escrivim el doble de 3

6

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515

302 = 900

39515

x 30x

30x

x2

Provem un nombre tal que

6

6 x ≈ 515

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515(60+7)·7 = 469

302 = 900

39515

x 30x

30x

x2

Provem un nombre tal que

67 x 7 = 469

6 x ≈ 515

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515(60+7)·7 = 469

302 = 900

39515

7 210

210

49

Provem un nombre tal que

67 x 7 = 469

6 x ≈ 515

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515(60+7)·7 = 469

302 = 900

379515

7 210

210

49

Col·loquem el 7 a dalt

67 x 7 = 469

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

30

Cal trobar un valor adequat perquè(60+x)·x ≈ 515(60+7)·7 = 469

302 = 900

379515

7 210

210

49

Restem el 469

67 x 7 = 469469

46

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

37 372 = 1369

379515 67 x 7 = 469469

46

Algoritme de l’arrel quadrada

Arrel de 1415

14 15

37 372 = 1369

379515

Resultat: 37Residu: 46

67 x 7 = 469469

46

Costat aproximat37

Àrea sobrant1415 – 1369 = 46