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ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERAPág. 1
Eje del Camino
Eje del tubo
A A
Progresiva
PLANTA
Transición Entrada Ancho del Camino Transición Salida
c.F
Cobertura Mnima
!1 c.A c." c.C c.#
# $lujo !%
so
& ' # !(o 1.)* m mn. & ' # !(o 1.)* m mn.
CORTE A - A
Caractersticas +idráulicas del Canal Cotas
, - 1.%** m&(s ! - *.* m c.A - /).%)0 msnm
b - *.0** m A - 1.10 m%
so - *.*** m(m 2 - *.& m Caractersticas del Camino
n - *.*13 T - %.1 m
4 - 1.) v - 1.*& m(s Ancho del camino mas bermas 5 b1 - 0.**
+ - *./& hv - *.*) m Cota centro de Carretera 6msnm7 5 c.F - /.*0
+ - *./) m F - *.)*
Selección del Tubo
#e acuerdo al Cuadro 89 1: la velocidad del agua dentro del tubo debe ser ; - 1.)* m(s< as mismo: con el caudal del canal
se determina el diámetro del tubo: =ue >ara este caso 5 , - 1.%** m&(s se tiene 5
#iámetro 6m7 5 3% ? @ 1.** m # - 1.**
Area 6m%7 5 At - *./3elocidad 6m(s7 5 t - 1.&3
Carga de velocidad 6m7 5 hvt - *.*/
Pendiente mnima 6m(m7 5 st - *.**) ma!or =ue la >endiente del canal B. D
Flujo Tipo 1
Cota en "
c." 6msnm7 5 c.A ! 6# 1.) ' hvt7 c." - /3.%1
Gongitud de la Alcantarilla
G 6m7 5 % ' 4 ' 6c.F c."7 b1 G - 1).*
- *.**) mn.
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ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERAComo los tubos tienen una longitud Htil de %.** m: se ado>tará tubos enteros o sea una longitud de 5 10.** m
G - 10.**
Pág. %
Cota en C
c.C 6msnm7 5 c." st ' G c.C - /3.31
PIrdida de Carga +idráulica en la Alcantarilla
Transición de entrada 5 ' 6tJ% ( 1/.0% 7 : - *.) >e - *.*)
Transición de la salida 5 1 ' 6tJ% vJ%7 ( 1/.0%: - 1.* >s - *.*3
Por Fricción en la Alcantarilla 5
n - *.*1& , - 1.%** At - *./3 2t - *.%)
Pendiente >or $ricción 5 6, ' n ( At7J% ( 62t7J63(&7 s$ - *.**1/&
PIrdida >or $ricción 6m7 5 s$ ' G >$ - *.*&
PIrdida total 6m7 5 >e >$ >s Ptotal - *.1%
Cota en #
8ivel de Energa en A 6msnm7 5 c.A ! hv 8.E.A - /0.**0
8ivel de Energa en # 6msnm7 5 8.E.A Ptotal 8.E.# - /).0
Cota en # 6msnm7 5 8.E.# 6! hv7 c.# - /).1&0
Cobertura o 2elleno sobre el Tubo
hr 6m7 5 6c.F c."7 # hr - %.%
Gongitud de Transición
Gte - Gts 6m7 5 K6b % ' 4 ' +7 #L ( 6% ' tan61%9&* 77 Gt - ).)&
Asumir 5 Gt - ).)*
Flujo Tipo 3
, - C ' A ' K1/.0% ' 6!1 hv17LJ*.) !1 hv1 - K, ( 6C ' A7LJ% ( 1/.0%
, - 1.%** C - *.0* A - &.1310 ' 6#(%7J% - *.)
!1 hv1 - *.&&
En el canal: se tiene 5 ! hv - *.)
En el $lujo ti>o &: el valor del tirante de agua 6!7 - *.* m: debe ser ma!or =ue 1.) ' # - 1.)*
lo cual no es cierto >or lo =ue no es $lujo ti>o &
Flujo Tipo 4 y 5
, - C1 ' A& ' K1/.0% ' N6!1 hv17 !& h$OLJ*.) h$ ;;; *.**
, - C1 ' A& ' K1/.0% ' N6!1 hv17 !&OLJ*.) NK, ( 6C1 ' A&7LJ% ( 1/.0% O !& - !1 hv1
con 5 A - Ao - *.) m% ! ( # - *.* en el Cuadro % 5 A& ( Ao - *.3
, - 1.%** C1 - *.* !& - *.* A& - *.)
!1 hv1 - 1.*&
En el $lujo ti>o 3 ! ): el valor de la carga energItica 6 !7 - *.* m: debe ser menor =ue 1.) ' # - 1.)*
lo cual veri$ica =ue es $lujo ti>o 3 ! )
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ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA
Dis!o Es"#u$"u#%l & l% T#%'si$i('
Pág. &
/0.%*0 # - 1.** #
h> h> - 1.&/
/3.%1
).)* - Gt
*./) - +
1 /).%)0
1.)*
b - *.0*
Para $acilitar el cálculo estructural lo haremos >ara el caso más des$avorable: es decir 5 cuando la sección está sin agua
! el em>uje lateral del relleno es hacia los muros verticales. Cabe mencionar =ue el área de la armadura será igual >ara
el talud inclinado como el vertical< as mismo: el cálculo de la losa del >iso se hará >ara la sección de ma!or ancho
- &&* g(m%
h> P%
Ps%
h>(%
h>(&
d% B A
P1
bs ( % d1
#atos
Peso es>ec$ico del suelo relleno 6g(m&7 ds - 1)*
Peso es>ec$ico del concreto 6g(m&7 >c - %3**
Peso es>ec$ico del agua 6g(m&7 da - 1***
Altura de muro vertical de transición 6m7 h> - 1.3*
Es>esor de muro vertical ! talud inclinado 6m7 d1 - *.1)
Es>esor de >iso o losa de transición 6m7 d% - *.1)
#ada las condiciones hidráulicas: asumiremos =ue el Flujo es Ti>o 1
Ps1
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ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA Ancho de llegada de transición - diámetro tubo 6m7 bs - 1.**
Angulo de Fricción interna del relleno 697 Q$ - &3
Sobrecarga >or trá$ico 6g(m%7 - &&*
Ca>acidad Portante del suelo 6g(cm%7 Cc - 1
Ancho de cimentación 6m7 5 bs % ' d1 Ac - 1.&*
Presión 8eutra 5 61 seno 6Q$77 Rn - *.33
Pág. 3
Presión 8eutra del Suelo
Ps1 6g(m7 Rn ' ' h> Ps1 - %*&
Ps% 6g(m7 61(%7 ' Rn ' ds ' 6h>7J% Ps% - /
Momentos
MA 6gm(m7 - 66h> ( %7 ' Ps1 6h> ( &7 ' Ps%7
MA - )1)
M" 6gm(m7 - MA M" - )1)
Peso de la Estructura
P1 6g(m7 6bs ( % d17 ' d% ' dc P1 - %&3
P% 6g(m7 h> ' d1 ' dc P% - )*3
Pa 6g(m7 h> ' bs ' da Pa - 13**
Ct 6g(cm%7 5 K% ' 6P1 P%7 PaL ( K Ac ' 1****L
Ct - *.%%
FS 5 Cc ( Ct FS - 3.)) %
#atos
2esistencia del concreto 6g(cm%7 $ c - %1*
A$luencia del acero 6g(cm%7 $! - 3%**
Metro lineal de losa !(o muro: 6m7 b - 1
Módulo de elasticidad del acero 6g(m%7 Es - %1*****
Módulo de elasticidad del concreto 6g(m%7: Ec - 6>c(1***7J1.) ' 3%*'6$ c7J6*.)7
Ec - %&**0
Es$uero del concreto 6g(cm%7 5 *.3) ' $ c Fc - /3.)
Es$uero del acero 6g(cm%7 5 *.)* ' $ ! Fs - %1**
r - Fs ( Fc - r - %%.%%
n - Es ( Ec - n - /
U - n ( 6n r7 - U - *.%
j - 1 U ( & - j - *./*3 - *.) ' j ' Fc ' U - - 1%.&
El es>esor de los muros ! la losa: tendrán el es>esor mnimo 5 *.1) m el cual será com>robado ! como re$uero
una sola malla ubicada a *.*) m de la cara en contacto con el agua
Mu#os
dum 6cm7 - 6 % ' MA ( 6 Fc ' U ' j ' b77 J *.) dum - 0
Asumiendo dum - 1* cm: >ara 1) cm =ue es el es>esor: nos da un recubrimiento =ue eVcede
a los & cm mnimos solicitados
Presión de la Estructura sobre el suelo 5 6Ct7
Factor de Seguridad 5 6 FS - %7
#eterminación del >eralte Htil del muro 6dum7
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ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA
#iseWo >or Carga de Servicio
Ga estructura se diseWará >or el mItodo de carga de servicio >or estar Ista en contacto con el agua
Area de Acero >or metro de ancho de Muro
El área de acero >or metro de ancho de muro >ara diseWo >or carga de servicio sera5
Asm 6cm%7 - MA ( 6 Fs ' j ' b7 - Asm- *.%
Acero vertical *.% Q &(? X %.0& m
Pág. )
Acero Minimo Ynclinado ! ertical
asmmn 6cm%7 5 *.**1) ' b ' dum asmmn - 1.)*
Acero inclinado ! vertical 1.)* Q &(? X *.3) m
Acero de Tem>eratura
Atm 6cm%7 - *.**%) ' b ' d1 Atm - &.)
Acero horiontal al sentido del $lujo 5 &.) Q &(? X *.%* m
Piso o Los%
dul 6cm7 - 6 % ' M" ( 6 Fc ' U ' j ' b77 J *.) dul - 0
Asumiendo dul - 1* cm: >ara 1) cm =ue es el es>esor: nos da un recubrimiento =ue eVcede
a los & cm mnimos solicitados
Area de Acero >or metro de ancho de Gosa
El área de acero >or metro de ancho de losa >ara diseWo >or carga de servicio sera5
Asl 6cm%7 - M" ( 6 Fs ' j ' b7 - Asl - *.%
Acero >er>endicular al sentido del $lujo *.% Q &(? X %.0& m
Acero Minimo
aslmn 6cm%7 5 *.**1 ' b ' dul aslmn - 1.*
Acero >er>endicular al sentido del $lujo 1.* Q &(? X *.3* m
Acero de Tem>eratura
Atl 6cm%7 - *.**1 ' b ' d% Atl - %.*
Acero >aralelo al sentido del $lujo 5 %.* Q &(? X *.%0 m
*.1)
Q &(? X *.3* m
#eterminación del >eralte Htil de losa 6dul7
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ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA1.3*
Q &(? X *.%0 m Q &(? X *.%* m
*.1)
b(%
MEDIA )ECCION TRAN)*ER)AL DE TRAN)ICI+N
Pág. 0
Dis!o Es"#u$"u#%l &l Tu,o & Co'$#"o
#atos5
Ti>o de suelo 5 Arena Fina 6g(m&7 ds - 10)*
Cobertura o 2elleno sobre el tubo 6m7 5 hr - %.%Peso es>ec$ico del agua 6g(m&7 >a - 1***
#iámetro Ynterior del Tubo 6m7 # - 1.**
Es>esor del Tubo 6m7 et - *.11
#iámetro EVterior del Tubo 6m7 "c - 1.%%
Peso es>ec$ico del concreto 6g(m&7 >c - %3**
Gongitud 6cm7 G >or metro lineal G - 1**
Carga iva del trá$ico +S %*
Cl$ulo Es"%"i$o & l% Tu,#.% & Co'$#"o A#/%&o
"d - 0.*3
"c - 1.%% hr - %.%
e - # - 1.** e -
*.11 *.11
h máV. - &./ 1
*.3) m mn. *.3) m mn. 1 -
h - 1.)%
2elleno de Area Fina !(o Zruesa 6com>actada con agua7 *.&* -*.1)*.1)'#
a1 - *./ "c - 1.%% a1 - *./
" - &.**
Caracterstica del tubo
2esistencia a la rotura 6ton(m7 5 1* ' # 2r - 1*.**
Condiciones de EVcavación de 4anja
[ - /*9
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ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA
Peso \nitario del Material 67 5 1%* >ound (>ie& - -1 >ound ( >ie& - 10 g ( m& - *.*10 ton(m&
Peso \nitario del Material 6ton(m&7 5 1%* ' - 1./%
hr ( "d - *.& con este valor en la $igura
).%.1: se determina el coe$iciente de MA2STB8 Cd - *.&0 ] - *.1/%^d 6ton(m7 5 Cd ' ' 6"d7J% ^d - %).%%
hr ( "c - 1.0 con este valor en la $igura
).&.%: se determina el coe$iciente de MA2TSTB8 Cc - %.& r asP - *.1
^d 6ton(m7 5 Cc ' ' 6"c7J% ^d - 0.)
Pág.
Factor de Carga
Para clases de suelos: como >or ejem>lo Ti>o " 6suelo granular >oco cohesivo7 se tiene 5M - *.* - *.&&
= - 6M ' ( Cc7 ' 66+ ( "c7 M ( %7 = - *.%%
8 - *.* _ - *.)/3
G$ - 1.3&1 ( 68 _ ' =7 G$ - %.3
Carga Transmitida
Ct 6ton(m7 5 ̂ d ( G$ Ct - %.0) ; 1*.** B.. D
Factor de Seguridad
F.S 5 2r ( Ct F.S - &. B.. D
Carga >or Peso Peo>io del Tubo
P> 6g(m7 5 6&.1310 ( 37 ' 6"cJ% #J%7 ' >c P> - /%1
Carga >or Peso del Agua en el Tubo
Pat 6g(m7 5 6&.1310 ( 37 ' #J% ' >a Pat - )
Carga Muerta >or el relleno
#eterminación del $actor 2S# ' A Tabla 5 alores de 2S# ' A Ado>tamos un ángulo de so>orte del
del tubo [ - 0*9 el cual en combinación con el suelo normal tenemos 5 2S# ' A - *.3
Con la $igura 89 10 6Manual de Alcantarillas7 se determina el valor de "'s hr ( "c - 1.0 *.3
se tiene 5 "'s ( "c - 1.0
"'s - 1./) m
El valor de " - &.** es ma!or =ue el valor lmite >ara "'s - 1./) entonces la anja es considerada como
ancha
Con la $igura 89 1) 6Manual de Alcantarillas7 se determina el $actor ` : >ara un valor de 2S# ' A - *.3 !
hr ( "c - 1.0 ` - 1.3
a7 Condición de 4anja !(o Trinchera
b7 Condición Acción #irecta del 2elleno
El valor de ^d calculado en condición de trinchera: debe ser menor =ue la calculada >ara condición de acción directa del
relleno: en este caso el >rimer valor de ^d resulta im>racticable >or lo =ue tomaremos la condición b7
Condicionante 5 Ga >resión del agua en la alcantarilla jamás estará alta ! el tubo está eV>uesto a las siguientes cargas 5
! 2S#'A -
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ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERACarga de relleno 6g(m7 5 ` ' "c ' hr ' ds Prell. - 0*%
Carga iva >or el Trá$ico
Con la $igura 89 1 " 6Manual de Alcantarillas7 se determina el valor de PT con hr - %.% !
sistema de carga de Trá$ico 5 +S %* 6g(m%7 PT - /)*
Coe$iciente de im>acto 5 Q - 1 *.& ( hr Q - 1.1&
Carga >or trá$ico 6g(m7 5 Q ' PT ' "C Ptrá$. - 1&1*
Carga Total >or Peso Pro>io ! el Peso del Agua
P>a 6g(m7 5 P> Pat P>a - 1*0
Carga Total >or 2elleno ! Trá$ico
Prt 6g(m7 5 Prell. Ptrá$. Prt - *1%
Pág.
P
B B B B
2elleno de Arena C C
0
\bicación de los Momentos #istribución de la 2eacción del Suelo
Mo/'"os ' l Pu'"o B &l Tu,o
Angulo de so>orte 5 [ - 0*9 ! #iámetro medio 6m75 6"c #7 ( % #m - 1.11
con este ángulo [ el coe$iciente b del cuadro 3 es 5 b - *.*3%
M>a 6gm7 5 b ' P>a ' #m M>a - /.)&
con este ángulo [ el coe$iciente b del cuadro 3 es 5 b - *.*&
Mrt 6gm7 5 b ' Prt ' #m Mrt - 03/.%1
Momento Total en el Punto "
M" 6gm7 5 M>a Mrt M" - %.3
Mo/'"o ' l Pu'"o C &l Tu,o
a7 Momento >or Peso Pro>io ! Peso del Agua 6M>a7
b7 Momento >or 2elleno ! Trá$ico 6Mrt7
C
[ - /*9
C
!
[ - /*9
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ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA
Angulo de so>orte 5 [ - 0*9 ! #iámetro medio 6m75 6"c #7 ( % #m - 1.11
con este ángulo [ el coe$iciente b del cuadro 3 es 5 c - *.*0)
M>a 6gm7 5 c ' P>a ' #m M>a - 1%&.*/
con este ángulo [ el coe$iciente b del cuadro 3 es 5 c - *.*/%
Mrt 6gm7 5 c ' Prt ' #m Mrt - 1.1/
Momento Total en el Punto C
MC 6gm7 5 M>a Mrt MC - /31.%
M(&ulo & l% )$$i(' p%#% l% P%#& &l Tu,o
^ 6cm&7 5 G ' eJ% ( 0 ^ - %*1
Pág. /
Gos tubos deben de ser diseWados >ara =ue el es$uero de tensión en el concreto en la sección crtica no sea ma!or =ue
3* g(cm%: considerando las $ueras ! cargas =ue se >resentan
T'si(' ' l Pu'"o B
" 6g(cm%7 5 M" ( ̂ " - &0.1&
T'si(' ' l Pu'"o C
C 6g(cm%7 5 MC ( ̂ C - 30.0
Ga tensión calculada en el >unto " es menor =ue 3* g(cm%: en cambio la calculada en el >unto C es ma!or =ue 3* g(cm%<
>or consiguiente los tubos serán de concreto armado
a7 Momento >or Peso Pro>io ! Peso del Agua 6M>a7
b7 Momento >or 2elleno ! Trá$ico 6Mrt7
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Cuadro 89 1
#ATBS PA2A SEGECCYB8A2 EG T\"B
- 1.** m(s 6máV.7 - 1.)* m(s 6máV.7 T\"B
Transición en tierra Transición en Concreto
, 6m& ( s7 , 6m& ( s7 #iámetro Area
#esde Ynclusive #esde Ynclusive 6>ulgadas7 6mm7 6m%7
*.*** *.*0 *.*** *.11* 1% &** *.*&*.*0 *.1%% *.11* *.1& 1) &) *.113
*.1%% *.10 *.1& *.%3 1/ 3) *.103
*.10 *.%& *.%3 *.&3* %1 )%) *.%%&
*.%& *.&11 *.&3* *.33) %3 0** *.%/%
*.&11 *.&/3 *.33) *.)03 % 0) *.&0/
*.&/3 *.3 *.)03 *.0/3 &* )* *.30
*.3 *.)/ *.0/3 *.31 && %) *.))%
*.)/ *.0// *.31 1.*** &0 /** *.0)
*.0// *.%1 1.*** 1.1) &/ /) *.1
*.%1 *./)3 1.1) 1.&0% 3% 1*)* *./3
*./)3 1.*/0 1.&0% 1.)0& 3) 11%) 1.*%
1.*/0 1.%30 1.)0& 1./ 3 1%** 1.10
1.%30 1.3* 1./ %.** )1 1%) 1.&1
1.3* 1.) %.** %.%)1 )3 1&)* 1.31.) 1.)0 %.%)1 %.)* ) 13%) 1.30
1.)0 1./3) %.)* %./1 0* 1)** 1.%3
1./3) %.130 0& 1)) %.*11
%.130 %.&)0 00 10)* %.%*
%.&)0 %.)3 0/ 1%) %.31%
%.)3 %.*& % 1** %.0%
Fuente 5 #esing o$ Small Canal Structures
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2 D A3 2 Ao 2 D A3 2 Ao 2 D A3 2 Ao 2 D A3 2 Ao
1 *.**1 6 *.%*00 51 *.)1% 76 *.1))
*.**3 7 *.%1 5 *.)%)) 77 *.%0%
3 *.** 8 *.%%/% 53 *.)&% 78 *.&0/
4 *.*1&3 9 *.%3* 54 *.))*/ 79 *.3&
5 *.*1 3 *.%)%& 55 *.)0&0 8 *.)0
6 *.*%3) 31 *.%03* 56 *.)0% 81 *.0
7 *.*&* 3 *.%)/ 57 *.) 8 *.0
8 *.*&) 33 *.% 58 *.0*13 83 *.&
9 *.*330 34 *.%// 59 *.013* 84 *./0
1 *.*)%* 35 *.&11/ 6 *.0%0) 85 *./*)/
11 *.*)/ 36 *.&%31 61 *.0&/ 86 *./13/
1 *.*0* 37 *.&&03 6 *.0)1& 87 *./%&0
13 *.*03 38 *.&3 63 *.00&0 88 *./&%*
14 *.*)1 39 *.&011 64 *.0)/ 89 *./3*%
15 *.*/31 4 *.&&) 65 *.01 9 *./3*
16 *.1*&& 41 *.&0* 66 *.**% 91 *./))3
17 *.11% 4 *.&/0 67 *.1%% 9 *./0%)
18 *.1%%3 43 *.311% 68 *.%31 93 *./0/%
19 *.1&%& 44 *.3%& 69 *.&0* 94 *./))
*.13%3 45 *.3&03 7 *.3 95 *./1&
1 *.1)% 46 *.33/1 71 *.)/& 96 *./00
*.10&1 47 *.301 7 *.* 97 *.//1&
3 *.1& 48 *.33) 73 *.%% 98 *.//)%
4 *.13) 49 *.3& 74 *./&3 99 *.//&
5 *.1/)) 5 *.)*** 75 *.*3) 1 1.****
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*%lo#s & N p%#% *%#i%s *%lo#s & y ; p%#% <%#i%sCl%ss & )ulos #l%$io's & MClases de Suelos alores de 8 M _ _
Clase A *.)*) *.* *.*** *.1)*
Clase " *.* *.& *.%1 *.3&
Clase C *.3* *.) *.3%& *.)0
Clase # 1.&1* *. *.)/3 *.11
*./ *.0)) *.0
1.* *.0& *.0&
hr ( "d Material Zranular Arena ! Suelo Arcilla Arcilla
>oco cohesivo Zrava Sobresaturado Saturada] - *.1/% ] - *.10) ] - *.1)* ] -*.1&* ] - *.11*
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1.3 1.1 1.1 1.1 1.% 1.%
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1. 1.& 1.3 1.3 1.3 1.)
%.* 1.3 1.) 1.) 1.) 1.0
%.% 1.) 1.0 1.0 1. 1.
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%.3 1.0 1. 1. 1. 1./
%.0 1.0 1. 1. 1./ %.*
%. 1. 1. 1./ %.* %.1
&.* 1. 1./ %.* %.1 %.%
&.) 1./ %.1 %.% %.& %.3
3.* %.* %.% %.& %.) %.
3.) %.1 %.& %.) %. %./).* %.% %.) %.0 %. &.*
).) %.& %.) %. %./ &.%
0.* %.& %.0 %. &.* &.&
.* %.3 %. %./ &.% &.0
.* %.) %. &.* &.3 &.
/.* %.) %./ &.1 &.) &./
1*.* %.) %./ &.% &.0 3.*
hr ( "c Material Zranular >oco Cohesivo Arcilla Saturada] - *.1/% ] - *.11*
r sa P r sa P
*.1 *.& *.) *.1 *.& *.)
*.% *.%1 *.%1 *.%1 *.%* *.%* *.%1
*.3 *.3& *.3& *.3& *.3% *.3% *.3%
*.0 *.0 *.0 *.0 *.03 *.03 *.03
*. *./3 *./3 *./3 *. *. *.
1.* 1.% 1.% 1.% 1.1 1.1 1.1
1.% 1.) 1.) 1.) 1.3 1.3 1.3
1.3 1. 1./ 1./ 1.0 1.0 1.0
1.0 1./ %.% %.% 1./ 1./ 1./
1. %.% %.) %.0 %.1 %.% %.%
%.* %.3 %. %./ %.& %.) %.)
%.% %. &.* &.% %.0 %. %.
%.3 %./ &.& &.) %. &.1 &.%
%.0 &.% &.0 &. &.* &.& &.)
%. &.3 &./ 3.1 &.& &.0 &.
&.* &. 3.1 3.3 &.) &. 3.1
&.) 3.& 3. ).% 3.1 3.) 3.
3.* 3./ ).) )./ 3. ).1 ).3
3.) ).) 0.% 0. ).& ). 0.1
).* 0.1 0./ .) ). 0.3 0.
).) 0. .0 .% 0.3 .1 .)
0.* .3 .& /.* .* . .%
.* .0 /. 1*.3 .% /.* /.0
.* /.1 11.1 1%.* /.3 1*.& 11.*
/.* 11.* 1%.) 1&.3 1*.) 11.0 1%.3
1*.* 1%.& 1&./ 1).* 11. 1%./ 1&.
C%u&#o N= 3 : *%lo#s p%#% R)D > A Angulo Pro>orción alor de 2S# ' A
Suelo de Suelo Suelo
>oca Es 8ormal #uro
[ A tabilidad
2S# - *.0 2S# - *. 2S# - 1.*
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/*9 *.) *.)1 *.0 *.)
0*9 *./& *.)0 *.3 *./&
&*9 *./ *.)/ *. *./
Cu%&#o N= 4 : Co?i$i'"s p%#% $%l$ul%# l Mo/'"o ' u' "u,o
Combinación Coe$icientes >ara di$erentes
Angulos de So>orte
&*9 0*9 /*9
Carga >or Peso Pro>io ! b *.*33 *.*3% *.*&
Peso del Agua c *.*/ *.*0) *.*30
Carga del relleno ! Carga b *.*0 *.*& *.*0/
iva del trá$ico c *.11 *.*/% *.*&
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ALCANTARILLA DE CA@ON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAPág. 1
Eje del Camino
Eje del tubo
A B B3 A
Progresiva
PLANTA
Sección A Sección " Sección C Sección #
Ancho del Camino
c.F
o o
Cobertura Mnima - hr
h !1 c.A c." c.C c.# h
$lujo !&
sa
Gte - 1.)* m mn. G Gts - 1.)* m mn.
CORTE A - A
A C%l$ulo i&#uli$o
% C#i"#ios & Dis!o
Ga #irección de ialidad del Estado de Cali$ornia 6\SA7 utilia un control racional >ráctico >ara el di$cil >roblema del áreatransversal mnima =ue constitu!e una >ráctica mu! ace>table en alcantarillas de cajón: las cuales las >ro!ectan >ara dar
>aso 5
Avenidas con recurrencia >robable cada 1* aWos: sin carga estática a la entrada< !
Avenidas con recurrencia >robable cada 1** aWos: utiliando la carga dis>onible a la entrada
Este criterio >ara el >ro!ecto es mu! recomendable: si se tiene en cuenta los resultados satis$actorios obtenidos >or esta
#irección >or más de )* aWos
En nuestro caso vamos a em>lear este criterio =ue se >resentara bien >ara la ma!ora de los eventos hidrológicos singulares
con el Fenómeno del 8iWo
Ga dirección de ialidad del Estado de Cali$ornia utilia la siguiente $órmula >ara determinar el área transversal: conociendo el
caudal de avenida >robable.
, - 1.*3 Sección 2ectangular
, - 1.*3 Sección Cuadrada 6" - +7
donde 5 , - caudal >ara una avenida con recurrencia de 1* aWos: 6m&(s7
+ - altura interna de la alcantaril la: 6m7
" - ancho interno o lu de la alcantaril la: 6m7
Considerando una área transversal cuadrada: el caudal , - %.)* m&(s: ! a>licando la $órmula se tiene 5
+ 6m7 5 + - 1.1
Asumimos 5 + - 1.%*" - 1.**
B1 B
- *.**) mn.
' +1.) ' "
' +%.)
6, ( 1.*3 71(%.)
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ALCANTARILLA DE CA@ON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAPág. %
Caractersticas ZeomItricas e +idráulicas del canal
Aguas Arriba Aguas Abajo
, - %.)* !1 - *.)) "& - *.0* !& - *.))
"1 - *.0* v1 - 1.) s& - *.**%) v& - 1.)
s1 - *.**%) hv1 - *.1& & - 1 hv& - *.1&
n - *.*13 F - *.%) h - *.*1 - 1 h - *.*
Cota en A 6msnm7 5 inicio de transicion entrada c. A - 1**.***
Caractersticas de la carretera
Ancho de la carretera 6m7 "o - .**
Talud de la cobertura o - 1.)
Cota del centro de la carretera 6msnm7 c. F - 1*&.***
Gte 6m7 5 K6"1 % ' 1 ' h7 "L ( 6% ' tan61%.)977 Gte - %.%0
Asumimos 5 Gte - %.&*
Gts 6m7 5 K6"& % ' & ' h7 "L ( 6% ' tan61%.)977 Gts - %.%0
Asumimos 5 Gts - %.&*
Caractersticas de la Alcantarilla
Pendiente de alcantarilla mnima: 6m(m7 sa - *.**)
Altura interna de alcantarilla 6m7 + - 1.%*
Ancho interno de alcantarilla: 6m7 " - 1.**
2ugosidad na - *.*13
Area de sección de alcantarilla: 6m%7 5 + ' " A% - 1.%*
2adio hidráulico 2 6m7 5 + ( 3 2 - *.&*
elocidad en la alcantarilla 6m(s7 5 , ( A% v% - %.*
hv% - *.%%
Es>esor de muros: 6m7 5 + ( 1% d1 - *.1*
es>esor de losa su>erior e in$erior: 6m7 5 + ( 1% d% - *.1*
Es>esor de sardinel: 6m7 5 + ( 1% es - *.1*
c. " 6msnm7 5 c. A !1 6+ 1.) ' hv%7 c. " - //.)%*
G 6m7 5 "o % ' es % ' o ' 6c. F c. "7 G - 1.03
c. C 6msnm7 5 c. " sa ' G c. " - //.3%
Cl$ulos i&#uli$os p%#% &"#/i'%# Tipo & Flujo ' l% Al$%'"%#ill%
Flujo Tipo 1
Gos valores de los coe$icientes e ! s corres>onden a la $orma de la transición: en nuestro caso el canal llega ! sale de la
alcantarilla sin cambiar de sección: donde 5 e - *.%*
s - *.3*
En la entrada +e 6m7 5 e ' hv% +e - *.*3
+s - *.*3
Trasición de Entrada ! de Salida 6Gte ! Gts7
Carga de velocidad: 6m7 5 6v%7% ( 1/.0%
Cota en " 6c. "7
Gongitud de Alcantarilla 6G7
Cota en C 6c. C7
Perdidas de Carga +idráulica Total en la Alcantarilla 6+t7
En la salida +s 6m7 5 s ' K6v%7% 6v&7% L ( 1/.0%
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ALCANTARILLA DE CA@ON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAPág. &
Por $ricción interna +$ 6m7 5 s$ ' G
s$ - s$ - *.**3%
+$ - *.*
Total +t 6m7 5 +e +s +$ +t - *.10
Esta carga es la di$erencia entre los niveles de energa aguas arriba ! aguas abajo de la alcantarilla 6seciones A ! #: ver $ ig.7
! es determinada segHn el "ureau o$ 2eclamation 6#iseWo de Presas Pe=ueWas 39 ed. >ág. 37: con la $órmula siguiente 5
+T - *.&3
+t ; +T *.10 ; *.&3 B. D
Gos niveles de energa en A ! # son iguales: >or consiguiente 5
c. A !1 hv1 - c. # !& hv& 1.1 ' +t
c. # - //.%3 c. F A$irmado
c. "
+d 6m7 5 c. A c. # +d - *.10 d%
+
+ d%
hr 6m7 5 Kc. F c. "L K+ d%L hr - %.1
d%
d1 " d1
Flujo Tipo
El cálculo >ara este ti>o es idIntico al cálculo >ara el $lujo ti>o 1
Flujo Tipo 3
, - C ' A ' K1/.0% ' 6!1 hv17LJ*.) !1 hv1 - K, ( 6C ' A%7LJ% ( 1/.0%
C - *.0*
!1 hv1 - *.01
En el canal: se tiene 5 ! hv - *.0
En el $lujo ti>o &: el valor del tirante de agua 5 ! - *.)) m: debe ser ma!or =ue 1.) ' + - 1.* m:
lo cual no es cierto >or lo =ue no es $lujo ti>o &
Flujo Tipo 4 y 5
, - C1 ' A& ' K1/.0% ' N6!1 hv17 !& h$OLJ*.) h$ ;;; *.**
, - C1 ' A& ' K1/.0% ' N6!1 hv17 !&OLJ*.) !1 hv1- NK, ( 6C1 ' A&7LJ% ( 1/.0% O !&
con 5 A% - Ao - 1.%* m% ! ( + - *.30 A& - " ' !& - *.))
Con los valores de 5 C1 - *.* !& - *.)) A& - *.))
!1 hv1 - %.%
6, ' na7% ( 6A% ' 2%(&7%
Carga +idráulica #is>onible !(o Permisible 6+T7
+T 6m7 5 K,% ( 61/.0% ' 6A%7%7L ' K1 e 61/.0% ' 6na7% ' G ( 23(&7L
Se debe cum>lir 5
Cota en # 6c. #7
Ga alcantarilla causa en el canal u desnivel 6+d7
Altura >or Cobertura de relleno sobre la alcantarilla 6+%7
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ALCANTARILLA DE CA@ON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAPág. 3
En el $lujo ti>o 3 ! ): el valor de la carga energItica 6!7 - *.)) m: debe ser menor =ue 1.) ' + - 1.*
lo cual veri$ica =ue es $lujo ti>o 3 ! )
Si bien es cierto las caractersticas hidráulicas de la alcantarilla: cum>le las condiciones de $lujo 1: 3 ! ): asumiremos =ue
el Flujo es Ti>o 1
Dis!o Es"#u$"u#%l & l% T#%'si$i('
1*1.%%* " - 1.**
h> - 1.*
//.)%*
Gt - %.&*
*.* - h
1 1**.***
1.**
"1 - *.0*
Para $acilitar el cálculo estructural lo haremos >ara el caso más des$avorable: es decir 5 cuando la sección está sin agua
! el em>uje lateral del relleno es hacia los muros verticales. Cabe mencionar =ue el área de la armadura será igual >ara
el talud inclinado como el vertical< as mismo: el cálculo de la losa del >iso se hará >ara la sección de ma!or ancho
Sobrecarga - 3** g(m%
Ps1
h> P%
Ps%
h>(%
h>(&
d% B A
P1
" ( % d1
#atos
Peso es>ec$ico del suelo relleno 6g(m&7 ds - 1)*
Peso es>ec$ico del concreto 6g(m&7 >c - %3**
Peso es>ec$ico del agua 6g(m&7 da - 1***
Altura de muro vertical de transición 6m7 h> - 1.*
Es>esor de muro vertical !(o talud inclinado 6m7 dm - *.1)
Es>esor de >iso o losa de transición 6m7 dl - *.1)
Ancho de llegada de transición - Ancho de alcantarilla 6m7 " - 1.**
Angulo de Fricción interna del relleno 697 Q$ - 3*
Sobrecarga >or trá$ico 6g(m%7 - 3**
Ca>acidad Portante del suelo 6g(cm%7 Cc - *.
Ancho de cimentación 6m7 5 " % ' d1 Ac - 1.&*
Presión 8eutra 5 61 seno 6Q$77 Rn - *.&0
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ALCANTARILLA DE CA@ON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAPág. )
Presión 8eutra del Suelo
Ps1 6g(m7 Rn ' ' h> Ps1 - %3)
Ps% 6g(m7 61(%7 ' Rn ' ds ' 6h>7J% Ps% - /0%
Momentos
MA 6gm(m7 - 66h> ( %7 ' Ps1 6h> ( &7 ' Ps%7 MA - )&
M" 6gm(m7 - MA M" - )&
Peso de la Estructura
P1 6g(m7 6" ( % dm7 ' dl ' dc P1 - %&3
P% 6g(m7 h> ' dm ' dc P% - 01%
Pa 6g(m7 h> ' " ' da Pa - 1**
Ct 6g(cm%7 5 K% ' 6P1 P%7 PaL ( K Ac ' 1****L
Ct - *.%0
FS 5 Cc ( Ct FS - &.* %
#atos
2esistencia del concreto 6g(cm%7 $ c - 1)
A$luencia del acero 6g(cm%7 $! - 3%**
Metro lineal de losa !(o muro: 6m7 b - 1
Módulo de elasticidad del acero 6g(m%7 Es - %1*****
Módulo de elasticidad del concreto 6g(m%7: Ec - %1**%% - 6>c(1***7J1.) ' 3%*'6$ c7J6*.)7
Es$uero del concreto 6g(cm%7 5 *.3) ' $ c Fc - .)
Es$uero del acero 6g(cm%7 5 *.)* ' $ ! Fs - %1**
r - Fs ( Fc - r - %0.0
n - Es ( Ec - n - 1*
U - n ( 6n r7 - U - *.%&
j - 1 U ( & - j - *./*/
- *.) ' j ' Fc ' U - - /.
El es>esor de los muros ! la losa: tendrán el es>esor mnimo 5 *.1) m: el cual será com>robado ! como re$uero
una sola malla ubicada a *.*) m de la cara en contacto con el agua
Mu#os
dum 6cm7 - 6 % ' MA ( 6 Fc ' U ' j ' b77 J *.) dum - /
Asumiendo dum - 1) cm: >ara 1) cm =ue es el es>esor: nos da un recubrimiento =ue eVcede
a los & cm mnimos solicitados
#iseWo >or Carga de Servicio
Ga estructura se diseWará >or el mItodo de carga de servicio >or estar Ista en contacto con el agua
Area de Acero ertical >or metro de ancho de Muro
El área de acero >or metro de ancho de muro >ara diseWo >or carga de servicio sera5
Asm 6cm%7 - MA ( 6 Fs ' j ' b7 - Asm- *.&/
Acero vertical *.&/ Q &(? X *.3 m
Presión de la Estructura sobre el suelo 5 6Ct7
Factor de Seguridad 5 6 FS - %7
#eterminación del >eralte Htil del muro 6dum7
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ALCANTARILLA DE CA@ON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAPág. 0
Acero Minimo Ynclinado ! ertical
asmmn 6cm%7 5 *.**1) ' b ' dum asmmn - %.%)
Acero inclinado ! vertical %.%) Q &(? X *.&* m
Acero de Tem>eratura +oriontal
Atm 6cm%7 - *.**%) ' b ' d1 Atm - &.)
Acero horiontal al sentido del $lujo 5 &.) Q &(? X *.1) m
Piso o Los%
dul 6cm7 - 6 % ' M" ( 6 Fc ' U ' j ' b77 J *.) dul - /
Asumiendo dul - 1) cm: >ara 1) cm =ue es el es>esor: nos da un recubrimiento =ue eVcede
a los & cm mnimos solicitados
Area de Acero Per>endicular al sentido de $lujo >or metro de ancho de Gosa
El área de acero >or metro de ancho de losa >ara diseWo >or carga de servicio sera5
Asl 6cm%7 - M" ( 6 Fs ' j ' b7 - Asl - *.&/
Acero >er>endicular al sentido del $lujo *.&/ Q &(? X *.3 m
Acero Minimo
aslmn 6cm%7 5 *.**1 ' b ' dul aslmn - %.))
Acero >er>endicular al sentido del $lujo %.)) Q &(? X *.% m
Acero de Tem>eratura: Paralelo al sentido de $lujo
Atl 6cm%7 - *.**1 ' b ' d% Atl - %.*
Acero >aralelo al sentido del $lujo 5 %.* Q &(? X *.%* m
*.1)
Q &(? X *.% m
1.*
Q &(? X *.%* m Q &(? X *.1) m
*.1)
"1(%
MEDIA )ECCION TRAN)*ER)AL DE TRAN)ICI+N
#eterminación del >eralte Htil de losa 6dul7
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ALCANTARILLA DE CA@ON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAPág.
Dis!o Es"#u$"u#%l &l C%j('
Caractersticas del suelo ! geometra del cajón
Ti>o de suelo 5 Arena Fina
Cobertura o 2elleno sobre la alcantarilla 6m7 5 hr - %.1
Peso es>ec$ico del relleno 6g(m&7 ds - 1)*
Peso es>ec$ico del agua 6g(m&7 da - 1*** Es>esor de muro vertical 6m7 d1 - *.1)
Es>esor de losa su>erior e in$erior 6m7 d% - *.%*
Altura de alcantarilla 6m7 + - 1.%*
Ancho de alcantarilla 6m7 " - 1.**
Ancho >or metro lineal de alcantarilla 6m7 b - 1
Angulo de Fricción interna del relleno 697 Q$ - 3*
Ca>acidad Portante del suelo 6g(cm%7 Cc - *.*
Ancho de cimentación 6m7 5 " % ' d1 Ac - 1.&*
Presión 8eutra 5 61 seno 6Q$77 Rn - *.&0
Caractersticas del concreto ! área de acero de re$uero
Peso es>ec$ico del concreto 6g(m&7 >c - %3**
2esistencia del concreto 6g(m&7 $ c - 1)
Fluencia del acero 6g(cm%7 $ ! - 3%**
Módulo de elasticidad del acero 6g(m%7 Es - %1*****
Módulo de elasticidad del concreto 6g(m%7: Ec - %1**%% - 6>c(1***7J1.) ' 3%*'6$ c7J6*.)7
Es$uero en el concreto 6g(m&7 Fc - .)
Es$uero en el acero 6g(cm%7 Fs - %1**
r - Fs ( Fc - r - %0.0
n - Es ( Ec - n - 1*
U - n ( 6n r7 - U - *.%&
j - 1 U ( & - j - *./*/
- *.) ' j ' Fc ' U - - /.
2ecubrimiento de muros: losa su>. ! cara su>. Gosa in$. 6m7 r1 - *.*3
2ecubrimiento de cara in$. Gosa in$. 6eV>uesta al suelo7 r% - *.*)
C%#% &l Rll'o )I)TEMA DE CARA) 8ivel de a$irmado
Carga \ni$ormemente #istribuida
hr ,r1 - +r ' ds
+r
B
d%
A1
d%
Ps1 Ps%
+r ' ds - ,r1
" ( % d1
"% ( %
Carga iva del trá$ico +S %*
Cemento ti>o Y
D
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ALCANTARILLA DE CA@ON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAPág.
Cobertura 6relleno7 sobre la alcantarilla 6m7 hr - %.1
Cobertura e$ectiva sobre la alcantarilla 6m7 +r - %.%
Altura e$ectiva de la lcantarilla 6m7 A1 - 1.3*
Ancho e$ectivo de la alcantarilla 6m7 "% - 1.1)
,r1 6g(cm%7 5 +r ' ds ,r1 - 3%1
Este >eso del relleno se convierte en una >resión lateral sobre las >aredes de la alcantarilla: la cual se divide en dos
com>onentes 5
Ps1 6g(cm%7 5 Rn ' ,r1 Ps1 - 1)1
Ps% 6g(cm%7 5 Rn ' A1 ' ds Ps% - /&%
Mo/'"os ' los T#%/os y Esui'%s & l% Al$%'"%#ill%
B
U - 1
U1 - U 1 U1 - %
U% - U % U% - &
U& - U & U& - 3 d1
U3 - 3 ' U / U3 - 1& A1
U) - % ' U & U) - )
U0 - U 0 U0 -
U - % ' U U - /
U - & ' U U - 11 d%
C D
"%
2elleno sobre la losa su>erior de la alcantarilla
M"1 - 3
M#1 - 3
2elleno sobre la >ared de la alcantarilla
M"% - &3
M#% 6gm(m7 5 6U ( U7 ' M"% M#% - 3%
Mo/'"o so,# l% los% sup#io# po# $%#% $o'$'"#%&% po# "#?i$o
Carga iva del Trá$ico
&0*** g: con un >eso en el eje >osterior de 5 10*** g: ! >or cada
gru>o de rueda5 P& P& - *** g
Coe$iciente de Ym>acto 5 13./ ( 6A1 &.317 Y - *.&/
tomaremos Y máVimo 5 Y - *.&*
Carga de relleno sobre la losa su>erior de la alcantarilla 6,r17
a. Presión Gateral >or el relleno 6Ps17
b. Presión Gateral del relleno sobre la altura de la alcantarilla 6Ps%7
A>licando el MItodo de Cross: calcularemos los coe$icientes 6U7 A
U - 6A1 ( "%7 ' 6d% ( d17&
Mo/'"o ' B
M"1 - M#1 6gm(m7 5 Ps1 ' 6"%7% ( 61% ' U17
M"% 6gm(m75- Ps% ' 6A17% ' U ' U ( 60* ' U1 ' U&7
Ga alcantarilla crua una carretera a$irmada: >or la cual tomaremos dentro de la clasi$icación un semitra!ler con carga +S%*
6+ &0 en el Sistema ASS+TB7 de 5
Coe$iciente de Ym>acto 6Y7
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ALCANTARILLA DE CA@ON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAPág. /
Area de #istribución
Ancho del área 6m7 5 *.0* % ' 6d% r17 E - *./%
Para el cálculo se tomará en cuenta la distribución de la carga en el sentido >er>endicular al eje de la alcantarilla: lo cual
resultará en un momento un >oco más grande >ero sim>li$ica mucho el cálculo.
P3 6g(m7 5 P& ' 61 Y7 ( E P3 - 11&*3
M"& 6gm(m7 5 P3 ' "% ' U3 ( 6%3 ' U1 ' U&7 M"& - *
M#& 6gm(m7 5 6U0 ( U37 ' M"& M#& - 33
Mo/'"o po# pso p#opio & l% %l$%'"%#ill% d%
PG
PG 6g(m%7 5 d% ' >c PG - 3* A1
PM +
PM
PM 6g(m7 5 d1 ' A1 ' >c PM - )*3
Mo/'"o u '#%' l% los% sup#io# po# Pso P#opio d%
PG
M"3 - %0.3) d1 " d1
"%
M#3 - %0.3)
Mo/'"os u '#%' los /u#os po# #%$$i(' &l sulo
,1 6g(m%7 5 % ' PM ( 6A1 % ' d17 ,1 - )/&
Esta reacción da los siguientes momentos en los >untos " ! #
M") -
M#) 6gm(m7 5 6U) ( U7 ' M") M#) - 3*
Mo/'"o po# l pso &l %u% ' l% %l$%'"%#ill%
Su>onemos la alcantarilla llena de agua
,a1 6g(m%7 5 + ' da ,a1 - 1%**
M"0 - 33
M#0 6gm(m7 5 6U ( U7 ' M"0 M#0 - )3
C%sos C#."i$os u s p#s'"%' ' l% Al$%'"%#ill%
C%so I
Carga >or 2elleno
Carga iva del Trá$ico
Peso Pro>io de la alcantarilla
Presión Gateral del Suelo sobre los Muros
Carga \nitaria 6P37
a. Peso de losa 6PG7
b. Peso de la >ared !(o muro 6PM7
M"3 - M#3 6gm(m7 5 PG ' 6"%7% ( 61% 'U17
El >eso de los muros generan una reacción del suelo 6,17
M") 6gm(m7 5 6,1 ' 6"%7% ' U7 ( 61% ' U1 ' U&7
M"0 6gm(m75 6,a1'6A17%
'U' U7 ( 60* 'U1'U&7
PG
,a1 PM
PM
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ALCANTARILLA DE CA@ON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAPág. 1*
C%so II
Carga >or relleno
Peso Pro>io de la Alcantarilla
Peso ! Presión del Agua en la Alcantarilla
Presión Gateral del Suelo sobre los Muros
Mo/'"os Fi'%ls : C%so I
Gos momentos determinados anteriormente: >ueden ser combinados directamente >ara llegar a los momentos $inales en los
>untos " ! #
M"F1 6gm(m75 M"1 M"% M"& M"3 M") M"F1 - 1*10
M"#1 6gm(m75 M#1 M#% M#& M#3 M#) M#F1 - 000
c7 Momento en el Centro de la Gosa Su>erior 5 Caso Y
Go calcularemos del modo siguiente 5
Considerando la losa libremente a>o!ada
MY"1 6gm(m7 5 P3 ' "% ( 3 MY"1 - &%)*
MY"% - /
Es ahora como sigue 5
M"S1 6gm(m7 5 M"F1 MY"1 MY"% M"S1 - %&1&
d7 Momento en el Centro de la Gosa Yn$erior 5 Caso Y
Go calcularemos del modo siguiente 5
Considerando la losa libremente a>o!ada
MY#1 - 1&&)
MY#% - 1
Es ahora como sigue 5
M#Y1 6gm(m7 5 M#F1 MY#1 MY#% M#Y1 - 30
a7 Momento Final en el Punto " 5 Caso Y
b7 Momento Final en el Punto # 5 Caso Y
c17 Momento >or carga viva del trá$ico 5 Caso Y
c%7 Momento >or Peso Pro>io de la Gosa 5 Caso Y
MY"% 6gm(m7 5 PG ' 6"%7% (
c&7 Momento en el Centro de la Gosa Su>erior 5 Caso Y
d17 Momento >or carga viva del trá$ico 5 Caso Y
MY#1 6gm(m7 5 KP3 ( 6" % ' d%7L ' 6"%7% (
d%7 Momento >or Peso Pro>io de la Gosa Su>erior ! los Muros 5 Caso Y
MY#% 6gm(m7 5 6PG ,17 ' 6"%7% (
d&7 Momento en el Centro de la Gosa Yn$erior 5 Caso Y
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ALCANTARILLA DE CA@ON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAPág. 11
Se reduce de esta manera >or la >resión lateral del suelo
M1 - &*
R# - *.)/
Di%#%/% & Mo/'"os : C%so I
MAF1 - 1*10 M"F1 - 1*10
A B
MAF1 - 1*10 M"F1 - 1*10
%&1&
&* - M1 &*
30 R# *.)/
MCF1 - 000 M#F1 - 000
C D
MCF1 - 000 M#F1 - 000
Mo/'"os Fi'%ls : C%so II
Gos momentos determinados anteriormente: >ueden ser combinados directamente >ara llegar a los momentos $inales en los
>untos " ! #
M"F% 6gm(m75 M"1 M"% M"3 M") M"0 M"F% - /%
M#F% 6gm(m75 M#1 M#% M#3 M#) M#0 M#F% - 1&
c7 Momento en el Centro de la Gosa Su>erior 5 Caso YY
M"S% 6gm(m7 5 M"F% MY"% M"S% - 1&
d7 Momento en el Centro de la Gosa Yn$erior 5 Caso YY
M#Y% 6gm(m7 5 M#F% MY#% M#Y% - &/
Se reduce de esta manera >or la >resión lateral del suelo
M% - 1)1
e7 Momento en el Muro 5 Caso Y
M1 6gm(m7 5 K%(6/'6&71(%L ' KPs1Ps%L ' K6A17% ( %L
$7 \bicación del Momento medido verticalmente a >artir del >unto # 5 Caso Y
R# 6m7 5 K1 61 ( &1(% 7L ' A1
M"S1 -
M1 -
M#Y1 -
a7 Momento Final en el Punto " 5 Caso YY
b7 Momento Final en el Punto # 5 Caso YY
e7 Momento en el Muro 5 Caso YY
M% 6gm(m7 5 K%(6/'6&71(%L ' K,a1 ' 6A17% ( %L
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ALCANTARILLA DE CA@ON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERAPág. 1%
Di%#%/% & Mo/'"os : C%so II
MAF% - /% M"F% - /%
MAF% - /% /% - M"F%
A B
1&
1)1 - M% 1)1
R# *.)/
&/
MCF% - 1& 1& - M#F%
C D
MCF% - 1& M#F% - 1&
,r 6g(m7 5 ,r1 ' 6" % ' d17 ,r - )3&
,t 6g(m7 5 KP3 ( 6" % ' d%7L ' K" % ' d%L ,t - 11&*3
d%
,l 6g(m7 5 % ' PG ' 6" d17 ,l - 11*3 PG
A1
PM +
,m 6g(m7 5 % ' PM ,m - 1** PM
,>> 6g(m7 5 ,l ,m ,>> - %11%
d%
PG
,a 6g(m7 5 ,a1 ' " ,a - 1%** d1 " d1
"%
Ct 6g(cm%7 5 6,r ,t ,l ,m ,a7 ( 61**** ' 6" % ' d177
Ct - 1.))
El $actor de seguridad debe ser 5 FS % res>ecto a la ca>acidad >ortante del terreno 5 Cc - *.* : entonces 5
FS - Cc ( Ct - *.)% ; %
como el FS es menor =ue el >ermisible: haremos cambio de material hasta una altura de mnima de *.* m en la base de
sustentación: el material será granular ! en los eVtremos 6inicio ! $inal7 de la alcantarilla la $ijaremos con ?uWas? de
>ro$undidad hasta 1.** m< as mismo la estructura estará a>o!ada sobre un solado de concreto $ c - 1** g(cm% ! *.1* m
de es>esor
M"S% -
M% -
M#Y% -
P#si(' & l% Al$%'"%#ill% so,# l )ulo C"
Carga >or 2elleno 6,r7
Carga iva del Trá$ico 6,t7
Carga >or Peso Pro>io 6,>>7
Peso de las losas su>erior e in$erior 6,l7
Peso de los Muros 6,m7
Carga >or el Peso del Agua 6,a7
Presión de la Alcantarilla sobre el Suelo 6Ct7
Factor de Seguridad 6FS7
PG
,a1 PM
PM
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RE)UMEN DE MOMENTO) FINALE):
C%so I C%so II
Gosa Su>erior Gosa Su>erior
M"F1 - 1*10 M"F% - /%
M#F1 - 000 M#F% - 1&
Centro de Gosa Su>erior Centro de Gosa Su>erior
M"S1 - %&1& M"S% - 1&
Gosa Yn$erior Gosa Yn$erior
M#Y1 - 30 M#Y% - &/
En el Muro En el Muro
M1 - &* M% - 1)1
A$#o & R?u#Go ' Los%s y Mu#os
Los% )up#io#
Es=uinas 5 M"F1 - 1*10
Centro 5 M"S1 - %&1&
dul 6cm7 - 6 % ' M"S1 ( 6 Fc ' U ' j ' b77 J *.) dul - 1).&/
Asumiendo dul - 1).** cm: >ara %*.** cm =ue es el es>esor: nos da un recubrimiento =ue eVcede
a los 3 cm mnimos solicitados
As1 6cm%7 5 M"F1 ( 6$s ' j ' 6d% r17 As1 - &.&& Q 1(%? *.%3 m
Asmin. 6cm%7 5 *.**1 ' b ' dul Asmn. - %.)) Q 1(%? *.& m
Ast1 6cm%7 5 *.**1 ' b ' d% Ast1 - &.0* Q 1(%? *.% m
As1 6cm%7 5 M"S1 ( 6$s ' j ' 6d% r17 As1 - .) Q )(? *.1/ m
Asmin. 6cm%7 5 *.**1 ' b ' dul Asmn. - %.)) Q 1(%? *.& m
Asd - &./ Q 1(%? *.&3 m
#es>uIs de analiar los Casos Y ! YY: el Caso Crtico son los momentos en las es=uinas del Caso Y =ue asciende a 5
M":#
-
#eterminación del >eralte Htil de losa 6dul7
a7 Cara Su>erior 5
a17 Acero de re$uero >er>endicular al eje de la alcantarilla
a%7 Acero de re$uero >aralelo al eje de la alcantarilla: de tem>eratura
b7 Cara Yn$erior 5
b17 Acero de re$uero >er>endicular al eje de la alcantarilla
b%7 Acero de re$uero >aralelo al eje de la alcantarilla: >or carga viva del trá$ico
Asd 6cm%7 5 K1 ( 61.1 ' 6"%71(% 7L ' As
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Ast1 6cm%7 5 *.**1 ' b ' d% Ast1 - &.0* Q 1(%? *.% m
Los% I'?#io#
Es=uinas 5 M#F1 - 000
Centro 5 M#Y1 - 30
dul 6cm7 - 6 % ' M#Y1 ( 6 Fc ' U ' j ' b77 J *.) dul - /.&
Asumiendo dul - %*.** cm: >ara %*.** cm =ue es el es>esor: nos da un recubrimiento =ue eVcede
a los 3 cm mnimos solicitados
As1 6cm%7 5 M#Y1 ( 6$s ' j ' 6d% r17 As1 - %. Q 1(%? *.% m
Asmin. 6cm%7 5 *.**1 ' b ' dul Asmn. - &.3* Q 1(%? *.& m
Ast1 6cm%7 5 *.**1 ' b ' d% Ast1 - &.0* Q 1(%? *.% m
As1 6cm%7 5 M#F1 ( 6$s ' j ' 6d% r17 As1 - %.1 Q 1(%? *.%/ m
Asmin. 6cm%7 5 *.**1 ' b ' dul Asmn. - &.3* Q 1(%? *.& m
Ast1 6cm%7 5 *.**1 ' b ' d% Ast1 - &.0* Q 1(%? *.% m
Mu#os
Muro 5 M1 - &*
dum 6cm7 - 6 % ' M1 ( 6 Fc ' U ' j ' b77 J *.) dum - ).01
Asumiendo dum - %*.** cm: >ara 1).** cm =ue es el es>esor: nos da un recubrimiento =ue eVcede
a los 3 cm mnimos solicitados
Asm1 6cm%7 5 M1 ( 6Fs ' j ' 6d1 r17 Asm1 - 1.3 Q 1(%? *.3/ m
Asmm 6cm%7 5 *.**1) ' b ' dum Asmm - &.** Q 1(%? *.3% m
b&7 Acero de re$uero >aralelo al eje de la alcantarilla: de tem>eratura
#es>uIs de analiar los Casos Y ! YY: el Caso Crtico son los momentos en las es=uinas del Caso Y =ue asciende a 5
M#:"
-
#eterminación del >eralte Htil de losa 6dul7
a7 Cara Su>erior 5
a17 Acero de re$uero >er>endicular al eje de la alcantarilla
a%7 Acero de re$uero >aralelo al eje de la alcantarilla: de tem>eratura
b7 Cara Yn$erior 5
b17 Acero de re$uero >er>endicular al eje de la alcantarilla
b%7 Acero de re$uero >aralelo al eje de la alcantarilla: de tem>eratura
#es>uIs de analiar los Casos Y ! YY: el Caso Crtico son los momentos en las es=uinas del Caso Y =ue asciende a 5
#eterminación del >eralte Htil de losa 6dum7
a17 Acero de re$uero ertical en ambas caras
a%7 Acero de re$uero ertical Mnimo en ambas caras
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ALCANTARILLA DE CA@ON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA
Atm 6cm%7 5 *.**%) ' b ' d1 Atm - &.) Q 1(%? *.%* m
Dis"#i,u$i(' &l A$#o & R?u#GoQ 1(%? *.% m Q 1(%? *.%3 m
Q )(? *.1/ m
Q 1(%? *.% m
Q 1(%? *.%* m Q 1(%? *.%* m
Q 1(%? *.%*
Q 1(%? *.%* m
Q 1(%? *.%* m
Q 1(%? *.%* m
Q 1(%? *.%* m
Q 1(%? *.%*
Q 1(%? *.% m
Q 1(%? *.% m
Q 1(%? *.% m Q 1(%? *.% m
Q 1(%? *.% m
Q 1(%? *.%3 m Q 1(%? *.% m Q 1(%? *.% m
mn.
Q 1(%? *.%
Q )(? *.1/ m Q 1(%? *.% m
Q 1(%? *.% m Q 1(%? *.% m
Q 1(%? *.%
mn.
a&7 Acero de re$uero +oriontal en ambas caras
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Al$%'"%#ill% si' $o,#"u#%
El contacto es directamente de las ruedas con el concreto !(o as$alto: ! el area de distribución es 5
E 6m7 5 *.0* % ' 6d% r17 E - *./%
Ga carga unitaria P3 es 5
P3 6g(m7 5 P& ' 61 Y7 ( E P3 - 11&*3.&)
Al$%'"%#ill% $o' $o,#"u#% /'o# & 1 /
El contacto es directamente de las ruedas con el a$irmado !(o as$alto: ! el area de distribución es 5
E 6m7 5 *.0* % ' +r E - ).10
Ga carga unitaria P3 es 5
P3 6g(m7 5 P& ' 61 Y7 ( E P3 - %*1).)
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1***
)**
* *.)* 1.)* %.)* &.)* 3.)*
1.** %.** &.** 3.** ).**
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