ahora un problema de segundo grado en el que empleamos la formula mencionada

Ahora un problema de segundo grado en el que empleamos la formula mencionada

Toño realizo un viaje de 4 horas para visitar a su novia pamela. En 4 horas recorrió 126 km en motocicleta y 230 km en automóvil, la velocidad en el auto fue de 8 km/h más que en la motocicleta. ¿determina la velocidad y el tiempo en cada vehículo?

Cantidad desconocidas Información que podemos utilizar

Expresado en lenguaje algebraico

Argumentos o razones

Velocidad de la motoV=M

DISTANCIA EN MOTO = 126 KM

X Se toma como incógnita el número más chico

Velocidad del autoV=A

DISTANCIA EN AUTO = 230 KM

X+8 La velocidad del auto es 8 km mayor que la velocidad motocicleta

Tiempo en motoT=M

TIEMPO EN MOTOT=126/X

T= 126/X Utilizas la formula t= d/vConocemos que la distancia recorrida en moto es 126 km

Tiempo en autoT=A

TIEMPO EN AUTOT=230/X

T=230/X Utilizamos la formula t= d/vConocemos que la distancia recorrida en auto fue 230 km

Conocimiento o información complementaria: Sabemos que el tiempo total entre la moto y el auto son 4 horas y que el motivo recorrió 126 km y el auto 230 km

Obtención de la ecuación: 126/x + 230/x+8

Resolución de la ecuación 126/x + 230/x+8 x (x+8)126x(x+8)/x 230x(x+18)/x+8126x + 1008 + 230x = 4x2+ 32x4x2+ 32x - 356x + 1008 = 0 4x2 – 324x – 1008 = 0 A B C

x=−b±√b2−4ac2a

Solución del problema:

Condujo en la motocicleta 1:30 horas a una velocidad constante de 84 kmCondujo el automóvil 2:30 horas a una velocidad constante de 92 km

Sustituimos x=¿−(324 )±√3242−4 (4 ) (−1008 )

2 (4 )

x=+324±√104976−161288

x=324±√1211048

x1=324+3488

=84 correcta

x=324−3488

=3 incorrecta

X= 84X+8= 92 Tm= 126/84 = 1.5 horas Ta= 230/92 = 2.5 horas