actividad 11
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Instituto Universitario AeronáuticoFacultad de Ciencia de la Administración
INGENIERÍAGrupo Z90COR2
Ejercicios seleccionados Ejercicio 1 -- 6º Ejercicio 2 -- 3º Ejercicio 3 -- 10º Ejercicio 4 -- 5º
Ejercicio 1 -- 6º
Al resolver nos queda planteado de la siguiente manera:
La grafica de la primera intersección se graficaría:
Intersección
Alumna: PÈREZ CASTRO, Vanesa 1
NIVELACION DE MATEMATICAS – Actividad 11
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La grafica de la segunda intersección:
Intersección
Entonces la solución a la inecuación seria:
Si graficamos la solución seria
La inecuación con valor absoluto puede interpretarse pensando al valor absoluto en términos de distancia a un punto.Realizamos manipulaciones algebraicas que involucran el factor común conveniente que permita determinar el punto y la distancia.
Interpretación: cuales son los reales que satisfacen tener una distancia de 1/14 (punto fijo) que sea inferior a 7/2 unidades.
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Finalmente el intervalo de solución es:
Se procede a verificar la desigualdad, se trata de un intervalo abierto por lo que se hará la verificación para confirmar esto-
Verificamos para x= 0
Para x=0 la desigualdad es verdadera.
Verificamos para x= - 24/7
Para x= - 24/7 la desigualdad es falsa.
Verificamos para x = 7
Para x= 7 la desigualdad es falsa.
Verificamos para x= 25/7
Para x= 25/7 la desigualdad es falsa.
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Ejercicio 2 -- 3º
Confirmar o negar el siguiente planteo.
Tiene por solución a los reales distinto de cero.
No existen números reales cuyo valor absoluto es negativo, porque por definición de valor absoluto el valor será los reales positivos mayores a cero o igual a cero.
Dicho esto la afirmación es falsa.
Ejercicio 3 -- 10º
Enunciado: Parábola de eje vertical, vértice y corta a los ejes en (0,0) y (-1,0)
Tenemos varios datos, uno de ellos que dice que la parábola es vertical.
Con este dato podemos establecer la ecuación general y luego los coeficientes de la misma.
La forma estándar seria:
El x del vértice son datos
Reemplazamos en la forma estándar
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Queremos averiguar el valor de P, para ello tomamos el punto de corte (0,0) el mismo pertenece a la parábola.
Con todos lo valores hallados rearmamos la ecuación estándar.
Continuando ya estaríamos en condiciones de expresar también la ecuación general y determinar los coeficientes de A,B,C,D.
Tomamos la expresión anterior y despejamos y..
--> A= 3,B=3,C=1,D=0
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Expresión geométrica en el plano
Para graficar tenemos en cuenta los siguientes datos.Cortes en el eje y (0,0) pasa por el origenCortes en el eje x (-1,0) pasa por el origen
Finalmente verificamos los cortes a través de la aplicación de la formula de baskara para cuando y=0.
Por lo tanto el lugar geométrico para x es 0 y -1.
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Ejercicio 4 -- 5º
Enunciado: Determine los puntos de corte con el eje horizontal o eje de las x, determine los puntos de corte con el eje vertical o eje de las y, determine los coeficientes A, B, C, D de la forma general
de .
Manipulamos algebraicamente hasta llegar a la expresión de la ecuación general.
Entonces si y=0
Calculo auxiliar
X=0 anula la ecuación por tanto es raíz.
X= -4 también es raíz porque
Por tanto los cortes en el eje horizontal son: y
Si igualamos a x = 0 obtendremos donde corta en el eje y.
Por tanto el corte en el eje vertical es en
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Gráficamente seria
Retomando el valor de los coeficientes son
A = - ½B = - 2C = 0
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