actividad 11

Instituto Universitario AeronáuticoFacultad de Ciencia de la Administración

INGENIERÍAGrupo Z90COR2

Ejercicios seleccionados Ejercicio 1 -- 6º Ejercicio 2 -- 3º Ejercicio 3 -- 10º Ejercicio 4 -- 5º

Ejercicio 1 -- 6º

Al resolver nos queda planteado de la siguiente manera:

La grafica de la primera intersección se graficaría:

Intersección

Alumna: PÈREZ CASTRO, Vanesa 1

NIVELACION DE MATEMATICAS – Actividad 11



La grafica de la segunda intersección:

Intersección

Entonces la solución a la inecuación seria:

Si graficamos la solución seria

La inecuación con valor absoluto puede interpretarse pensando al valor absoluto en términos de distancia a un punto.Realizamos manipulaciones algebraicas que involucran el factor común conveniente que permita determinar el punto y la distancia.

Interpretación: cuales son los reales que satisfacen tener una distancia de 1/14 (punto fijo) que sea inferior a 7/2 unidades.




Finalmente el intervalo de solución es:

Se procede a verificar la desigualdad, se trata de un intervalo abierto por lo que se hará la verificación para confirmar esto-

Verificamos para x= 0

Para x=0 la desigualdad es verdadera.

Verificamos para x= - 24/7

Para x= - 24/7 la desigualdad es falsa.

Verificamos para x = 7

Para x= 7 la desigualdad es falsa.

Verificamos para x= 25/7

Para x= 25/7 la desigualdad es falsa.




Ejercicio 2 -- 3º

Confirmar o negar el siguiente planteo.

Tiene por solución a los reales distinto de cero.

No existen números reales cuyo valor absoluto es negativo, porque por definición de valor absoluto el valor será los reales positivos mayores a cero o igual a cero.

Dicho esto la afirmación es falsa.

Ejercicio 3 -- 10º

Enunciado: Parábola de eje vertical, vértice y corta a los ejes en (0,0) y (-1,0)

Tenemos varios datos, uno de ellos que dice que la parábola es vertical.

Con este dato podemos establecer la ecuación general y luego los coeficientes de la misma.

La forma estándar seria:

El x del vértice son datos

Reemplazamos en la forma estándar




Queremos averiguar el valor de P, para ello tomamos el punto de corte (0,0) el mismo pertenece a la parábola.

Con todos lo valores hallados rearmamos la ecuación estándar.

Continuando ya estaríamos en condiciones de expresar también la ecuación general y determinar los coeficientes de A,B,C,D.

Tomamos la expresión anterior y despejamos y..

--> A= 3,B=3,C=1,D=0




Expresión geométrica en el plano

Para graficar tenemos en cuenta los siguientes datos.Cortes en el eje y (0,0) pasa por el origenCortes en el eje x (-1,0) pasa por el origen

Finalmente verificamos los cortes a través de la aplicación de la formula de baskara para cuando y=0.

Por lo tanto el lugar geométrico para x es 0 y -1.




Ejercicio 4 -- 5º

Enunciado: Determine los puntos de corte con el eje horizontal o eje de las x, determine los puntos de corte con el eje vertical o eje de las y, determine los coeficientes A, B, C, D de la forma general

de .

Manipulamos algebraicamente hasta llegar a la expresión de la ecuación general.

Entonces si y=0

Calculo auxiliar

X=0 anula la ecuación por tanto es raíz.

X= -4 también es raíz porque

Por tanto los cortes en el eje horizontal son: y

Si igualamos a x = 0 obtendremos donde corta en el eje y.

Por tanto el corte en el eje vertical es en




Gráficamente seria

Retomando el valor de los coeficientes son

A = - ½B = - 2C = 0


actividad 11

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