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Unidad 7.1.1 Decimales

Sr. Héctor Miranda OrtizMATE 121-1407

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Números Racionales

• Se llaman números racionales a todo número que puede representarse como el cociente, de dos enteros con denominador distinto de cero.

• El conjunto de los números racionales se denota por , (Q) que significa cociente.

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Números Racionales

• Enteros:

– Están formados por un conjunto de enteros positivos, el cero y un conjunto de enteros negativos. Se le simboliza con la letra Z.

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Números Racionales• Decimales Periódicos

– Es un decimal en el que un dígito o un grupo de dígitos se repite interminablemente.

– Ejemplos:

• 1/3 = 0.333... (el 3 se repite indefinidamente)1/7 = 0.1428571428571... ( 1428571 se repite indefinidamente).

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Números Racionales• Decimales finitos:

– son aquellos que tienen fin, es decir, no hay un número que se repita.

– Ejemplos:

– 7.89

– 0.004

– 3.6789

– 0.2

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Números Racionales• Decimales finitos:

– Siempre que se divida el numerador por el denominador, y la división termine y se obtenga residuo cero, la división es exacta y su resultado será un decimal finito.

– Ejemplos:

4

18

25

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Números RacionalesFracciones

– Un número escrito con la parte de abajo (el denominador) que indica en cuántas partes está dividido el total, y la parte de arriba (el numerador) que indica cuántas tenemos.

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Convertir decimales finitos a fracción

• Para convertir el número decimal a fracción se utilizan potencias de diez (10, 100, 1,000, etc). Se colocan tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

• Ejemplos:

1012

2.1

1000

45045.0

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Números Reales

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Números Irracionales• Un número irracional es un número que no

se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.

• Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es

• 3.1415926535897932384626433832795…

• Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi.

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Números Irracionales

• Decimales infinitos: son aquellos números que no se acaban, es decir, hay uno o varios números que se repiten infinitamente. Por ejemplo: 0,333333.....  es infinito por que el 3 se repite indefinidamente.

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• Clasifica los siguientes decimales en finitos, infinitos y periódicos.

–0.113

–0.385967…

–0.2

–0.532532…

–1.666…

–0.198675…

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• Clasifica los siguientes decimales finitos en fracción.

–0.13

–0.0059

–0.04

–0.02

–1.054

–0.0087