7.1.1.decimales2
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Unidad 7.1.1 Decimales
Sr. Héctor Miranda OrtizMATE 121-1407
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Números Racionales
• Se llaman números racionales a todo número que puede representarse como el cociente, de dos enteros con denominador distinto de cero.
• El conjunto de los números racionales se denota por , (Q) que significa cociente.
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Números Racionales
• Enteros:
– Están formados por un conjunto de enteros positivos, el cero y un conjunto de enteros negativos. Se le simboliza con la letra Z.
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Números Racionales• Decimales Periódicos
– Es un decimal en el que un dígito o un grupo de dígitos se repite interminablemente.
– Ejemplos:
• 1/3 = 0.333... (el 3 se repite indefinidamente)1/7 = 0.1428571428571... ( 1428571 se repite indefinidamente).
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Números Racionales• Decimales finitos:
– son aquellos que tienen fin, es decir, no hay un número que se repita.
– Ejemplos:
– 7.89
– 0.004
– 3.6789
– 0.2
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Números Racionales• Decimales finitos:
– Siempre que se divida el numerador por el denominador, y la división termine y se obtenga residuo cero, la división es exacta y su resultado será un decimal finito.
– Ejemplos:
4
18
25
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Números RacionalesFracciones
– Un número escrito con la parte de abajo (el denominador) que indica en cuántas partes está dividido el total, y la parte de arriba (el numerador) que indica cuántas tenemos.
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Convertir decimales finitos a fracción
• Para convertir el número decimal a fracción se utilizan potencias de diez (10, 100, 1,000, etc). Se colocan tantos ceros como cifras decimales tenga el número.
• Ejemplos:
1012
2.1
1000
45045.0
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Números Reales
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Números Irracionales• Un número irracional es un número que no
se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.
• Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es
• 3.1415926535897932384626433832795…
• Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi.
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Números Irracionales
• Decimales infinitos: son aquellos números que no se acaban, es decir, hay uno o varios números que se repiten infinitamente. Por ejemplo: 0,333333..... es infinito por que el 3 se repite indefinidamente.
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• Clasifica los siguientes decimales en finitos, infinitos y periódicos.
–0.113
–0.385967…
–0.2
–0.532532…
–1.666…
–0.198675…
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• Clasifica los siguientes decimales finitos en fracción.
–0.13
–0.0059
–0.04
–0.02
–1.054
–0.0087